Абрамов, Александр Александрович (математик)

Александр Александрович Абрамов
Дата рождения:	14 февраля 1926(1926-02-14) (98 лет)
Место рождения:	Москва
Научная сфера:	математик
Альма-матер:	МГУ (мехмат)
Награды и премии:

Александр Александрович Абрамов (род. 14 февраля 1926, Москва) — советский и российский учёный в области математики. Заслуженный деятель науки Российской Федерации. Главный научный сотрудник отдела вычислительных методов Вычислительного центра имени А. А. Дородницина РАН.

Биография

Родился в семье учителей.

Окончил механико-математический факультет Московского университета и аспирантуру там же (1949). Ученик И. М. Гельфанда. Кандидат физико-математических наук, тема диссертации «Топологические инварианты римановых пространств и пространств аффинной связности» (1949).

С 1949 года работает в Институте точной механики и вычислительной техники АН СССР (отдел приближенных вычислений). С 1955 года — в Вычислительном центре АН СССР, с 1955 по 1991 год заведующий отделом вычислительных методов. В 1974 году защитил докторскую диссертацию «Методы решения некоторых линейных задач».

Участвовал в создании первой отечественной ЭВМ БЭСМ- 1.

С 1952 года преподает в МФТИ, с 1976 года — профессор кафедры высшей математики.

С 1960 года преподавал также в средней школе № 52

Научные интересы

Фундаментальные результаты в области математики, вычислительных методов и их приложений в математической физике.

Предложил и исследовал «безавостный» (без аварийных остановок) метод ортогонального переноса граничных условий решения краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод получил признание на мировом уровне как универсальный: его обусловленность определяется обусловленностью исходной краевой задачи.

Внёс важный вклад в теорию и разработку эффективных методов решения краевых задач для сингулярных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложил способ устойчивого локального переноса условия ограниченности решения в особой точке для линейных систем с регулярной особенностью. Ввёл понятие допустимого граничного условия в особой точке и построил класс всех таких условий, предложил устойчивые в целом методы решения краевых задач с условиями указанного типа, в том числе оригинальные методы решения возникающих при этом сопутствующих алгебраических задач.

Разработал, совместно с учениками, математическую теорию и эффективные методы решения сингулярных краевых задач, систем линейных уравнений с иррегулярными особыми точками и широкого класса нелинейных уравнений, основанную на идее изучения всего устойчивого многообразия, порожденного значениями решений, удовлетворяющих заданному условию в особой точке. Такое многообразие является гладким, в отличие от отдельных решений, гладкость которых может нарушаться в особой точке.

Предложил аппроксимацию задач линейной алгебры, возникающих при приближенном решении уравнений в бесконечномерных пространствах, задачами меньшей размерности, дал оценки эффективности использующихся итерационных процессов, предложил также простой алгоритмический метод их ускорения. Одним из первых исследовал влияние накопления случайных погрешностей, возникающих при решении таких систем методом исключения. В последние годы предложил и исследовал новые методы решения некоторых линейных некорректных задач, и, совместно с учениками, метод исключения для плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений — метод вычисления заданного функционала от решения без вычисления самого решения. Этот метод, в частности, показал свою эффективность при вычислении характеристик решения интегрального уравнения Фредгольма I рода.

Численно решил моделирующие явления с фазовыми переходами краевые задачи, описывающиеся нелинейными уравнениями в частных производных.

Разрабатывает, совместно с учениками, методы решения самосопряженных и несамосопряженных спектральных задач, в том числе многопараметрических, которые приложил к решению задач прикладной математической физики, по разработке новых глобально сходящихся методов решения самосопряженных многопараметрических спектральных задач, созданию универсальных алгоритмов расчета волновых эллипсоидальных функций и решению задач дифракции на трехосных эллипсоидах, нового метода решения спектральной задачи (в том числе и нелинейной) для линейной гамильтоновой системы, метода локализации комплексных точек спектра в несамосопряженных задачах, быстросходящегося метода решения сингулярно возмущенного уравнения бигармонического типа. Эти методы нашли успешное применение в решении задач океанологии, акустики, радиофизики, квантовой механики, теории оболочек, нелинейной теории поля и др., а, в последние годы, задач возбуждения в сжимаемой среде сильно вытянутых замкнутых тонкостенных оболочек вращения.

Ссылки

[www.ccas.ru/alalabr/index.html Персональная страница на сайте ВЦ РАН]

[www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=30351 Персональная страница на сайте Общероссийский математический портал]

[www.ccas.ru/dorodnicyn-100/images/mphoto/DSC_3754.jpg А. А. Абрамов (в центре) на праздновании 100-летия А. А. Дородницына]

Отрывок, характеризующий Абрамов, Александр Александрович (математик)

Пелагеюшка остановилась недоверчиво, но в лице Пьера была такая искренность раскаяния, и князь Андрей так кротко смотрел то на Пелагеюшку, то на Пьера, что она понемногу успокоилась.


Странница успокоилась и, наведенная опять на разговор, долго потом рассказывала про отца Амфилохия, который был такой святой жизни, что от ручки его ладоном пахло, и о том, как знакомые ей монахи в последнее ее странствие в Киев дали ей ключи от пещер, и как она, взяв с собой сухарики, двое суток провела в пещерах с угодниками. «Помолюсь одному, почитаю, пойду к другому. Сосну, опять пойду приложусь; и такая, матушка, тишина, благодать такая, что и на свет Божий выходить не хочется».
Пьер внимательно и серьезно слушал ее. Князь Андрей вышел из комнаты. И вслед за ним, оставив божьих людей допивать чай, княжна Марья повела Пьера в гостиную.
– Вы очень добры, – сказала она ему.
– Ах, я право не думал оскорбить ее, я так понимаю и высоко ценю эти чувства!
Княжна Марья молча посмотрела на него и нежно улыбнулась. – Ведь я вас давно знаю и люблю как брата, – сказала она. – Как вы нашли Андрея? – спросила она поспешно, не давая ему времени сказать что нибудь в ответ на ее ласковые слова. – Он очень беспокоит меня. Здоровье его зимой лучше, но прошлой весной рана открылась, и доктор сказал, что он должен ехать лечиться. И нравственно я очень боюсь за него. Он не такой характер как мы, женщины, чтобы выстрадать и выплакать свое горе. Он внутри себя носит его. Нынче он весел и оживлен; но это ваш приезд так подействовал на него: он редко бывает таким. Ежели бы вы могли уговорить его поехать за границу! Ему нужна деятельность, а эта ровная, тихая жизнь губит его. Другие не замечают, а я вижу.
В 10 м часу официанты бросились к крыльцу, заслышав бубенчики подъезжавшего экипажа старого князя. Князь Андрей с Пьером тоже вышли на крыльцо.
– Это кто? – спросил старый князь, вылезая из кареты и угадав Пьера.
– AI очень рад! целуй, – сказал он, узнав, кто был незнакомый молодой человек.
Старый князь был в хорошем духе и обласкал Пьера.
Перед ужином князь Андрей, вернувшись назад в кабинет отца, застал старого князя в горячем споре с Пьером.
Пьер доказывал, что придет время, когда не будет больше войны. Старый князь, подтрунивая, но не сердясь, оспаривал его.
– Кровь из жил выпусти, воды налей, тогда войны не будет. Бабьи бредни, бабьи бредни, – проговорил он, но всё таки ласково потрепал Пьера по плечу, и подошел к столу, у которого князь Андрей, видимо не желая вступать в разговор, перебирал бумаги, привезенные князем из города. Старый князь подошел к нему и стал говорить о делах.
– Предводитель, Ростов граф, половины людей не доставил. Приехал в город, вздумал на обед звать, – я ему такой обед задал… А вот просмотри эту… Ну, брат, – обратился князь Николай Андреич к сыну, хлопая по плечу Пьера, – молодец твой приятель, я его полюбил! Разжигает меня. Другой и умные речи говорит, а слушать не хочется, а он и врет да разжигает меня старика. Ну идите, идите, – сказал он, – может быть приду, за ужином вашим посижу. Опять поспорю. Мою дуру, княжну Марью полюби, – прокричал он Пьеру из двери.
Пьер теперь только, в свой приезд в Лысые Горы, оценил всю силу и прелесть своей дружбы с князем Андреем. Эта прелесть выразилась не столько в его отношениях с ним самим, сколько в отношениях со всеми родными и домашними. Пьер с старым, суровым князем и с кроткой и робкой княжной Марьей, несмотря на то, что он их почти не знал, чувствовал себя сразу старым другом. Они все уже любили его. Не только княжна Марья, подкупленная его кроткими отношениями к странницам, самым лучистым взглядом смотрела на него; но маленький, годовой князь Николай, как звал дед, улыбнулся Пьеру и пошел к нему на руки. Михаил Иваныч, m lle Bourienne с радостными улыбками смотрели на него, когда он разговаривал с старым князем.
Старый князь вышел ужинать: это было очевидно для Пьера. Он был с ним оба дня его пребывания в Лысых Горах чрезвычайно ласков, и велел ему приезжать к себе.
Когда Пьер уехал и сошлись вместе все члены семьи, его стали судить, как это всегда бывает после отъезда нового человека и, как это редко бывает, все говорили про него одно хорошее.


Возвратившись в этот раз из отпуска, Ростов в первый раз почувствовал и узнал, до какой степени сильна была его связь с Денисовым и со всем полком.
Когда Ростов подъезжал к полку, он испытывал чувство подобное тому, которое он испытывал, подъезжая к Поварскому дому. Когда он увидал первого гусара в расстегнутом мундире своего полка, когда он узнал рыжего Дементьева, увидал коновязи рыжих лошадей, когда Лаврушка радостно закричал своему барину: «Граф приехал!» и лохматый Денисов, спавший на постели, выбежал из землянки, обнял его, и офицеры сошлись к приезжему, – Ростов испытывал такое же чувство, как когда его обнимала мать, отец и сестры, и слезы радости, подступившие ему к горлу, помешали ему говорить. Полк был тоже дом, и дом неизменно милый и дорогой, как и дом родительский.
Явившись к полковому командиру, получив назначение в прежний эскадрон, сходивши на дежурство и на фуражировку, войдя во все маленькие интересы полка и почувствовав себя лишенным свободы и закованным в одну узкую неизменную рамку, Ростов испытал то же успокоение, ту же опору и то же сознание того, что он здесь дома, на своем месте, которые он чувствовал и под родительским кровом. Не было этой всей безурядицы вольного света, в котором он не находил себе места и ошибался в выборах; не было Сони, с которой надо было или не надо было объясняться. Не было возможности ехать туда или не ехать туда; не было этих 24 часов суток, которые столькими различными способами можно было употребить; не было этого бесчисленного множества людей, из которых никто не был ближе, никто не был дальше; не было этих неясных и неопределенных денежных отношений с отцом, не было напоминания об ужасном проигрыше Долохову! Тут в полку всё было ясно и просто. Весь мир был разделен на два неровные отдела. Один – наш Павлоградский полк, и другой – всё остальное. И до этого остального не было никакого дела. В полку всё было известно: кто был поручик, кто ротмистр, кто хороший, кто дурной человек, и главное, – товарищ. Маркитант верит в долг, жалованье получается в треть; выдумывать и выбирать нечего, только не делай ничего такого, что считается дурным в Павлоградском полку; а пошлют, делай то, что ясно и отчетливо, определено и приказано: и всё будет хорошо.