Автомодельное решение

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Автомодельное решение — такое решение некоторой системы или уравнения двух независимых переменных, в которое независимые переменные <math>x</math> и <math>t</math> входят не произвольным образом, а лишь в комбинации

<math> \begin{cases} \xi = \frac{x}{t^a} \\ f(x, t) = f(\xi), \end{cases} </math>

  • <math>\xi</math> — автомодельная переменная
  • <math>f</math> — любая функция исходной системы или уравнения

Получить нужную комбинацию переменных для поиска автомодельного решения позволяют методы теории размерностей, в частности П-теорема.



Применение

В теории пограничного слоя в гидроаэродинамике встречаются автомодельные решения.

См. также


Напишите отзыв о статье "Автомодельное решение"

Отрывок, характеризующий Автомодельное решение

– Я имею удовольствие быть знакомым, ежели графиня помнит меня, – сказал князь Андрей с учтивым и низким поклоном, совершенно противоречащим замечаниям Перонской о его грубости, подходя к Наташе, и занося руку, чтобы обнять ее талию еще прежде, чем он договорил приглашение на танец. Он предложил тур вальса. То замирающее выражение лица Наташи, готовое на отчаяние и на восторг, вдруг осветилось счастливой, благодарной, детской улыбкой.
«Давно я ждала тебя», как будто сказала эта испуганная и счастливая девочка, своей проявившейся из за готовых слез улыбкой, поднимая свою руку на плечо князя Андрея. Они были вторая пара, вошедшая в круг. Князь Андрей был одним из лучших танцоров своего времени. Наташа танцовала превосходно. Ножки ее в бальных атласных башмачках быстро, легко и независимо от нее делали свое дело, а лицо ее сияло восторгом счастия. Ее оголенные шея и руки были худы и некрасивы. В сравнении с плечами Элен, ее плечи были худы, грудь неопределенна, руки тонки; но на Элен был уже как будто лак от всех тысяч взглядов, скользивших по ее телу, а Наташа казалась девочкой, которую в первый раз оголили, и которой бы очень стыдно это было, ежели бы ее не уверили, что это так необходимо надо.