Анализ взвешенных сетей коэкспрессии генов (WGCNA)

Анализ взвешенной сети корреляций, также известный как анализ взвешенной сети коэкспрессии генов (WGCNA), это широко используемый, особенно при изучении биологических сетей, метод глубинного анализа данных, основанный на попарных корреляциях между переменными. В то время, как метод может быть использован на большинстве многомерных наборов данных, наиболее широкое распространение он получил в геномике. Метод позволяет определять модули (кластеры), межмодульные хабы и узлы сети относительно принадлежности к модулю, изучать отношения между модулями коэкспрессии и сравнивать топологии различных сетей (дифференциальный анализ сетей). WGCNA может быть использован как метод уменьшения размерности данных(связанный с непрямым факторным анализом), как метод кластеризации, как метод отбора особенностей(например, скрининг генов), etc.

История

Метод WGCNA был разработан Стивом Хорватом, профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и членами (в том числе бывшими) его лаборатории (в частности, Питером Лангфелдером, Бином Чжаноми и Джуном Донгом). Большая часть метода появилась в ходе прикладных исследований. В частности, взвешенные корреляционные сети были разработаны в рамках совместных дискуссий с исследователями рака Полом Мишелем, Стэнли Ф. Нельсоном, и нейробиологами Дэниэлем Гешвиндом и Майклом Олдхэмом ( в соответствии с разделом благодарностей в ).

Метод

Во-первых, чтобы определить сеть, необходимо определить меру схожести коэкспрессии генов. Обозначим меру схожести коэкспрессии пары генов i и j как <math>s_{ij}</math>. Множество исследований коэкспрессии в качестве беззнаковой(не принимающей отрицательные значения) меры схожести коэкспрессии используют абсолютное значение корреляции,

<math> s^{unsigned}_{ij}=|cor(x_i,x_j)|</math>

где профили коэкспрессии генов <math>x_{i}</math> и <math>x_{j}</math> состоят из экспрессии генов i и j среди множества образцов. Однако, использование абсолютного значения корреляции может привести к потере биологически значимой информации, поскольку при этом нельзя различить репрессию и активацию генов.

Эта проблема решается использованием знаковых сетей, в которых схожесть генов отражает, положительное или отрицательное значение принимает корреляция между их профилями экспрессии. Для того, чтобы определить знаковую меру коэкспрессии между профилями экспрессии <math>x_{i}</math> и <math>x_{j}</math> , можно использовать простое преобразование корреляции:

<math> s^{signed}_{ij}=0.5+0.5 cor(x_i,x_j)</math>

Также как и беззнаковая мера <math> s^{unsigned}_{ij}</math> , знаковая схожесть <math> s^{signed}_{ij}</math> принимает значения от 0 до 1. Следует заметить, что при этом беззнаковая схожесть между двумя генами, экспрессируемыми прямо противоположным образом (<math>cor(x_i,x_j) = -1</math>), равна 1, в то время, как в случае знаковая схожесть в таком случае равна 0. Аналогично, в то время как беззнаковая мера коэкспрессии двух генов с нулевой корреляцией также равна 0, знаковая мера принимает значение 0,5.

Затем, чтобы количественно выразить, насколько сильно гены связаны друг с другом, используется матрица смежности(сеть) <math>A=[a_{ij}] </math>. <math>A </math> определяется с помощью установки порогового значения матрицы схожести коэкспрессии <math> S = [s_{ij}] </math> . 'Жесткая' установка порога (дихотомия) меры схожести <math> S </math> приводит к получению невзвешенной сети коэкспрессии генов. При таком подходе, смежность принимается равной 1, если <math>s_{ij}>\tau </math> и 0 во всех других случаях. Поскольку жесткая установка порога устанавливает связи между генами бинарно, она чувствительна к выбору порогового значения, что приводит к потере информации о коэкспрессии Непрерывная природа коэкспрессионных данных сохраняется при использовании мягкой установки порога, которая приводит к получению взвешенной сети. В WGCNA для выражения силы связи двух генов применяется следующая степенная функция:

<math display="inline"> a_{ij} = (s_{ij})^\beta </math>,

где степень <math> \beta </math> является параметром мягкой установки порога. Значения по умолчанию <math> \beta=6 </math> и <math> \beta=12 </math> используются для беззнаковых и знаковых сетей соответственно. В качестве альтернативы, <math> \beta </math> может быть выбран с помощью критерия безмасштабной топологии, который сводится к выбору наименьшего значения  <math> \beta </math>, при котором достигается топология, близкая к безмасштабной. ^[3]

Так как <math> log (a_{ij}) = \beta log (s_{ij}) </math>, смежность взвешенной сети линейно зависит от схожести коэкспрессии в логарифмических координатах. При этом большие <math> \beta </math> приводят к отображению высокизначений схожести в высокие значения смежности, в то время как низкие схожести будут стремиться к 0. Поскольку такая процедура мягкого установления порога в применении к матрице попарных корреляций приводит к взвешенной матрице смежности, последующий анализ принято называть анализом взвешенной сети коэкспрессии генов.

Главным шагом в центрическом анализе модулей является кластеризация генов в модули сети с помощью меры близости сети. Грубо говоря, пара генов имеет высокую близость, если они сильно взаимосвязаны. По принятому соглашению, наибольшая близость между двумя генами равняется 1, а минимальная 0. Обычно, в WGCNA используется в качестве меры близости мера топологического перекрывания, которая также может быть определена для взвешенных сетей. Мера топологического перекрывания сочетает смежность двух генов и силу общих связей с остальными генами. В целом, такая мера является очень надежной для оценки взаимосвязанности сети(близости).

Такая близость затем используется в качестве входных данных средней связи иерархической кластеризации. Модули определяются как ветви полученного кластерного дерева с помощью подхода динамического отрезания ветвей Затем, сводку по генам внутри отдельного модуля, представляют в виде собственного гена модуля(эйген-гена), который может рассматриваться как лучшая аннотация стандартизованных данных по экспрессии модуля. Собственный ген определяется как первая главная компонента стандартизованных профилей экспрессии. Чтобы найти модули, которые имеют отношение к определенным экспериментальным данным, рассчитывают корреляцию между собственными генами и интересующими экспериментальными особенностями, получая меру значимости собственного гена. Также можно построить сеть коэкспрессии между собственными генами модулей(сети собственных генов), сети , узлами которых являются модули.

Чтобы определить гены межмодульных хабов, используется два типа мер связанности. Первая, <math>kME_i=cor(x_i,ME) </math>, определяется на основании корреляции каждого гена с соответствующим собственным геном модуля. Вторая, называемая kIN, определяется как сумма смежностей относительно генов модулей. На практике, эти две меры равнозначны.

Дабы проверить, сохраняется ли модуль в другом наборе данных могут быть использованы различные статистики сетей, например <math>Zsummary</math>.

Сравнение взвешенных и невзвешенных сетей корреляций

Взвешенная корреляционная сеть может рассматриваться как частный случай взвешенной сети , сети зависимостей или корреляционной сети. Анализ взвешенных корреляционных сетей имеет следующие достоинства:

• Построение сети ( на основе мягкого порога коэффициента корреляции ) сохраняет непрерывный характер исходной информации о корреляции. Например, взвешенные корреляционные сети, построенные на основе корреляций между числовыми переменными не требуют выбора жесткого порога. Дихотомическое деление информации и (жесткий) выбор порога может привести к потере информации.
• Взвешенные корреляционные сети облегчают геометрическую интерпретацию на основе угловой интерпретации корреляции, глава 6 в
• Полученная статистика сети может быть использована для улучшения результатов стандартных методов глубокого анализа данных , таких как кластерный анализ , так как меры (не)-схожести зачастую могут быть преобразованы во взвешенные сети., глава 6 в
• WGCNA предоставляет обширные статистические данные о консервативности модулей, которые могут быть использованы для количественного представления возможностивстретить их в другом состоянии. Также статистика консервативности модулей позволяет исследовать различия между модульной структурой сетей.
• Взвешенные и корреляционные сети часто можно аппроксимировать "факторизуемыми" сетями. Таких приближений бывает сложно добиться для разреженных, невзвешенных сетей. Таким образом, взвешенные (корреляционные) сети позволяют использовать экономную параметризацию (в терминах модулей и принадлежности к модулям) (главы 2 и 6 в ) и

Применение

WGCNA широко применяется для анализа данных о экспрессии генов(транскрипционных данных),например для поиска генов межмодульных хабов.

Эта методика часто используется в качестве шага сокращения размерности данных в применении к системной генетике, где модули представлены собственными генами, например . Собственные гены модулей могут быть использованы для рассчета корреляции с экспериментальными данными. Сети собственных генов это сети коэкспресси между собственными генами модулей, то есть сети, чьи узлы являются модулями.

WGCNA широко применяется в нейробиологии. и для анализа геномных данных, включая микрочипы ([pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/2011/MB/C0MB00190B Kadarmideen et al. 2011]), данные RNA-Seq отдельной клетки ([www.biomedcentral.com/1755-8794/7/57 Kogelman et al. 2014]) данные метилирования ДНК, миРНК данные, подсчет пептидов и данные микробиоты (секвенирование генов 16S рРНК). Другие области применения включают данные визуализации мозга, например данные функциональной МРТ.

Пакет программного обеспечения R

Пакет WGCNA программного обеспечения R обеспечивает функции для осуществления всех элементов анализа взвешенных сетей(построение модулей, выбор генов хабов, статистика консервативности модулей, дифференциальный анализ сети, статистика сети). Пакет WGCNA доступен в CRAN, стандартном репозитории пакетов дополнений для R.

Список литературы

К:Википедия:Изолированные статьи (тип: не указан)

Отрывок, характеризующий Анализ взвешенных сетей коэкспрессии генов (WGCNA)

– Прямо, прямо, вот по дорожке, барышня. Только не оглядываться.
– Я не боюсь, – отвечал голос Сони, и по дорожке, по направлению к Николаю, завизжали, засвистели в тоненьких башмачках ножки Сони.
Соня шла закутавшись в шубку. Она была уже в двух шагах, когда увидала его; она увидала его тоже не таким, каким она знала и какого всегда немножко боялась. Он был в женском платье со спутанными волосами и с счастливой и новой для Сони улыбкой. Соня быстро подбежала к нему.
«Совсем другая, и всё та же», думал Николай, глядя на ее лицо, всё освещенное лунным светом. Он продел руки под шубку, прикрывавшую ее голову, обнял, прижал к себе и поцеловал в губы, над которыми были усы и от которых пахло жженой пробкой. Соня в самую середину губ поцеловала его и, выпростав маленькие руки, с обеих сторон взяла его за щеки.
– Соня!… Nicolas!… – только сказали они. Они подбежали к амбару и вернулись назад каждый с своего крыльца.


Когда все поехали назад от Пелагеи Даниловны, Наташа, всегда всё видевшая и замечавшая, устроила так размещение, что Луиза Ивановна и она сели в сани с Диммлером, а Соня села с Николаем и девушками.
Николай, уже не перегоняясь, ровно ехал в обратный путь, и всё вглядываясь в этом странном, лунном свете в Соню, отыскивал при этом всё переменяющем свете, из под бровей и усов свою ту прежнюю и теперешнюю Соню, с которой он решил уже никогда не разлучаться. Он вглядывался, и когда узнавал всё ту же и другую и вспоминал, слышав этот запах пробки, смешанный с чувством поцелуя, он полной грудью вдыхал в себя морозный воздух и, глядя на уходящую землю и блестящее небо, он чувствовал себя опять в волшебном царстве.
– Соня, тебе хорошо? – изредка спрашивал он.
– Да, – отвечала Соня. – А тебе ?
На середине дороги Николай дал подержать лошадей кучеру, на минутку подбежал к саням Наташи и стал на отвод.
– Наташа, – сказал он ей шопотом по французски, – знаешь, я решился насчет Сони.
– Ты ей сказал? – спросила Наташа, вся вдруг просияв от радости.
– Ах, какая ты странная с этими усами и бровями, Наташа! Ты рада?
– Я так рада, так рада! Я уж сердилась на тебя. Я тебе не говорила, но ты дурно с ней поступал. Это такое сердце, Nicolas. Как я рада! Я бываю гадкая, но мне совестно было быть одной счастливой без Сони, – продолжала Наташа. – Теперь я так рада, ну, беги к ней.
– Нет, постой, ах какая ты смешная! – сказал Николай, всё всматриваясь в нее, и в сестре тоже находя что то новое, необыкновенное и обворожительно нежное, чего он прежде не видал в ней. – Наташа, что то волшебное. А?
– Да, – отвечала она, – ты прекрасно сделал.
«Если б я прежде видел ее такою, какою она теперь, – думал Николай, – я бы давно спросил, что сделать и сделал бы всё, что бы она ни велела, и всё бы было хорошо».
– Так ты рада, и я хорошо сделал?
– Ах, так хорошо! Я недавно с мамашей поссорилась за это. Мама сказала, что она тебя ловит. Как это можно говорить? Я с мама чуть не побранилась. И никому никогда не позволю ничего дурного про нее сказать и подумать, потому что в ней одно хорошее.
– Так хорошо? – сказал Николай, еще раз высматривая выражение лица сестры, чтобы узнать, правда ли это, и, скрыпя сапогами, он соскочил с отвода и побежал к своим саням. Всё тот же счастливый, улыбающийся черкес, с усиками и блестящими глазами, смотревший из под собольего капора, сидел там, и этот черкес был Соня, и эта Соня была наверное его будущая, счастливая и любящая жена.
Приехав домой и рассказав матери о том, как они провели время у Мелюковых, барышни ушли к себе. Раздевшись, но не стирая пробочных усов, они долго сидели, разговаривая о своем счастьи. Они говорили о том, как они будут жить замужем, как их мужья будут дружны и как они будут счастливы.
На Наташином столе стояли еще с вечера приготовленные Дуняшей зеркала. – Только когда всё это будет? Я боюсь, что никогда… Это было бы слишком хорошо! – сказала Наташа вставая и подходя к зеркалам.
– Садись, Наташа, может быть ты увидишь его, – сказала Соня. Наташа зажгла свечи и села. – Какого то с усами вижу, – сказала Наташа, видевшая свое лицо.
– Не надо смеяться, барышня, – сказала Дуняша.
Наташа нашла с помощью Сони и горничной положение зеркалу; лицо ее приняло серьезное выражение, и она замолкла. Долго она сидела, глядя на ряд уходящих свечей в зеркалах, предполагая (соображаясь с слышанными рассказами) то, что она увидит гроб, то, что увидит его, князя Андрея, в этом последнем, сливающемся, смутном квадрате. Но как ни готова она была принять малейшее пятно за образ человека или гроба, она ничего не видала. Она часто стала мигать и отошла от зеркала.
– Отчего другие видят, а я ничего не вижу? – сказала она. – Ну садись ты, Соня; нынче непременно тебе надо, – сказала она. – Только за меня… Мне так страшно нынче!
Соня села за зеркало, устроила положение, и стала смотреть.
– Вот Софья Александровна непременно увидят, – шопотом сказала Дуняша; – а вы всё смеетесь.
Соня слышала эти слова, и слышала, как Наташа шопотом сказала:
– И я знаю, что она увидит; она и прошлого года видела.
Минуты три все молчали. «Непременно!» прошептала Наташа и не докончила… Вдруг Соня отсторонила то зеркало, которое она держала, и закрыла глаза рукой.
– Ах, Наташа! – сказала она.
– Видела? Видела? Что видела? – вскрикнула Наташа, поддерживая зеркало.
Соня ничего не видала, она только что хотела замигать глазами и встать, когда услыхала голос Наташи, сказавшей «непременно»… Ей не хотелось обмануть ни Дуняшу, ни Наташу, и тяжело было сидеть. Она сама не знала, как и вследствие чего у нее вырвался крик, когда она закрыла глаза рукою.
– Его видела? – спросила Наташа, хватая ее за руку.
– Да. Постой… я… видела его, – невольно сказала Соня, еще не зная, кого разумела Наташа под словом его: его – Николая или его – Андрея.
«Но отчего же мне не сказать, что я видела? Ведь видят же другие! И кто же может уличить меня в том, что я видела или не видала?» мелькнуло в голове Сони.
– Да, я его видела, – сказала она.
– Как же? Как же? Стоит или лежит?
– Нет, я видела… То ничего не было, вдруг вижу, что он лежит.
– Андрей лежит? Он болен? – испуганно остановившимися глазами глядя на подругу, спрашивала Наташа.
– Нет, напротив, – напротив, веселое лицо, и он обернулся ко мне, – и в ту минуту как она говорила, ей самой казалось, что она видела то, что говорила.
– Ну а потом, Соня?…
– Тут я не рассмотрела, что то синее и красное…
– Соня! когда он вернется? Когда я увижу его! Боже мой, как я боюсь за него и за себя, и за всё мне страшно… – заговорила Наташа, и не отвечая ни слова на утешения Сони, легла в постель и долго после того, как потушили свечу, с открытыми глазами, неподвижно лежала на постели и смотрела на морозный, лунный свет сквозь замерзшие окна.


Вскоре после святок Николай объявил матери о своей любви к Соне и о твердом решении жениться на ней. Графиня, давно замечавшая то, что происходило между Соней и Николаем, и ожидавшая этого объяснения, молча выслушала его слова и сказала сыну, что он может жениться на ком хочет; но что ни она, ни отец не дадут ему благословения на такой брак. В первый раз Николай почувствовал, что мать недовольна им, что несмотря на всю свою любовь к нему, она не уступит ему. Она, холодно и не глядя на сына, послала за мужем; и, когда он пришел, графиня хотела коротко и холодно в присутствии Николая сообщить ему в чем дело, но не выдержала: заплакала слезами досады и вышла из комнаты. Старый граф стал нерешительно усовещивать Николая и просить его отказаться от своего намерения. Николай отвечал, что он не может изменить своему слову, и отец, вздохнув и очевидно смущенный, весьма скоро перервал свою речь и пошел к графине. При всех столкновениях с сыном, графа не оставляло сознание своей виноватости перед ним за расстройство дел, и потому он не мог сердиться на сына за отказ жениться на богатой невесте и за выбор бесприданной Сони, – он только при этом случае живее вспоминал то, что, ежели бы дела не были расстроены, нельзя было для Николая желать лучшей жены, чем Соня; и что виновен в расстройстве дел только один он с своим Митенькой и с своими непреодолимыми привычками.
Отец с матерью больше не говорили об этом деле с сыном; но несколько дней после этого, графиня позвала к себе Соню и с жестокостью, которой не ожидали ни та, ни другая, графиня упрекала племянницу в заманивании сына и в неблагодарности. Соня, молча с опущенными глазами, слушала жестокие слова графини и не понимала, чего от нее требуют. Она всем готова была пожертвовать для своих благодетелей. Мысль о самопожертвовании была любимой ее мыслью; но в этом случае она не могла понять, кому и чем ей надо жертвовать. Она не могла не любить графиню и всю семью Ростовых, но и не могла не любить Николая и не знать, что его счастие зависело от этой любви. Она была молчалива и грустна, и не отвечала. Николай не мог, как ему казалось, перенести долее этого положения и пошел объясниться с матерью. Николай то умолял мать простить его и Соню и согласиться на их брак, то угрожал матери тем, что, ежели Соню будут преследовать, то он сейчас же женится на ней тайно.
Графиня с холодностью, которой никогда не видал сын, отвечала ему, что он совершеннолетний, что князь Андрей женится без согласия отца, и что он может то же сделать, но что никогда она не признает эту интригантку своей дочерью.
Взорванный словом интригантка , Николай, возвысив голос, сказал матери, что он никогда не думал, чтобы она заставляла его продавать свои чувства, и что ежели это так, то он последний раз говорит… Но он не успел сказать того решительного слова, которого, судя по выражению его лица, с ужасом ждала мать и которое может быть навсегда бы осталось жестоким воспоминанием между ними. Он не успел договорить, потому что Наташа с бледным и серьезным лицом вошла в комнату от двери, у которой она подслушивала.
– Николинька, ты говоришь пустяки, замолчи, замолчи! Я тебе говорю, замолчи!.. – почти кричала она, чтобы заглушить его голос.
– Мама, голубчик, это совсем не оттого… душечка моя, бедная, – обращалась она к матери, которая, чувствуя себя на краю разрыва, с ужасом смотрела на сына, но, вследствие упрямства и увлечения борьбы, не хотела и не могла сдаться.
– Николинька, я тебе растолкую, ты уйди – вы послушайте, мама голубушка, – говорила она матери.
Слова ее были бессмысленны; но они достигли того результата, к которому она стремилась.
Графиня тяжело захлипав спрятала лицо на груди дочери, а Николай встал, схватился за голову и вышел из комнаты.
Наташа взялась за дело примирения и довела его до того, что Николай получил обещание от матери в том, что Соню не будут притеснять, и сам дал обещание, что он ничего не предпримет тайно от родителей.
С твердым намерением, устроив в полку свои дела, выйти в отставку, приехать и жениться на Соне, Николай, грустный и серьезный, в разладе с родными, но как ему казалось, страстно влюбленный, в начале января уехал в полк.
После отъезда Николая в доме Ростовых стало грустнее чем когда нибудь. Графиня от душевного расстройства сделалась больна.
Соня была печальна и от разлуки с Николаем и еще более от того враждебного тона, с которым не могла не обращаться с ней графиня. Граф более чем когда нибудь был озабочен дурным положением дел, требовавших каких нибудь решительных мер. Необходимо было продать московский дом и подмосковную, а для продажи дома нужно было ехать в Москву. Но здоровье графини заставляло со дня на день откладывать отъезд.
Наташа, легко и даже весело переносившая первое время разлуки с своим женихом, теперь с каждым днем становилась взволнованнее и нетерпеливее. Мысль о том, что так, даром, ни для кого пропадает ее лучшее время, которое бы она употребила на любовь к нему, неотступно мучила ее. Письма его большей частью сердили ее. Ей оскорбительно было думать, что тогда как она живет только мыслью о нем, он живет настоящею жизнью, видит новые места, новых людей, которые для него интересны. Чем занимательнее были его письма, тем ей было досаднее. Ее же письма к нему не только не доставляли ей утешения, но представлялись скучной и фальшивой обязанностью. Она не умела писать, потому что не могла постигнуть возможности выразить в письме правдиво хоть одну тысячную долю того, что она привыкла выражать голосом, улыбкой и взглядом. Она писала ему классически однообразные, сухие письма, которым сама не приписывала никакого значения и в которых, по брульонам, графиня поправляла ей орфографические ошибки.
Здоровье графини все не поправлялось; но откладывать поездку в Москву уже не было возможности. Нужно было делать приданое, нужно было продать дом, и притом князя Андрея ждали сперва в Москву, где в эту зиму жил князь Николай Андреич, и Наташа была уверена, что он уже приехал.
Графиня осталась в деревне, а граф, взяв с собой Соню и Наташу, в конце января поехал в Москву.



Пьер после сватовства князя Андрея и Наташи, без всякой очевидной причины, вдруг почувствовал невозможность продолжать прежнюю жизнь. Как ни твердо он был убежден в истинах, открытых ему его благодетелем, как ни радостно ему было то первое время увлечения внутренней работой самосовершенствования, которой он предался с таким жаром, после помолвки князя Андрея с Наташей и после смерти Иосифа Алексеевича, о которой он получил известие почти в то же время, – вся прелесть этой прежней жизни вдруг пропала для него. Остался один остов жизни: его дом с блестящею женой, пользовавшеюся теперь милостями одного важного лица, знакомство со всем Петербургом и служба с скучными формальностями. И эта прежняя жизнь вдруг с неожиданной мерзостью представилась Пьеру. Он перестал писать свой дневник, избегал общества братьев, стал опять ездить в клуб, стал опять много пить, опять сблизился с холостыми компаниями и начал вести такую жизнь, что графиня Елена Васильевна сочла нужным сделать ему строгое замечание. Пьер почувствовав, что она была права, и чтобы не компрометировать свою жену, уехал в Москву.