Барендрегт, Хенк

Хенк Барендрегт
Hendrik Pieter Barendregt
Барендегт в Праге (2012)
Место рождения:	Амстердам
Научная сфера:	Основания математики, математическая логика
Место работы:	Университет Неймегена
Учёная степень:	доктор философии (PhD)
Альма-матер:	Утрехтский университет
Известен как:	Исследователь λ-исчисления, автор λ-куба
Награды и премии:	Премия Спинозы (2002)

Хенк Барендрегт (Хендрик Питер Барендрегт, нидерл. Hendrik Pieter Barendregt; родился 18 декабря 1947 года) — нидерландский математик и логик, исследователь λ-исчисления и теории типов, автор λ-куба. Профессор, заведующий кафедрой оснований математики и информатики Университета Неймегена.

Биография

Родился в 1947 году в Амстердаме. В 1952—1965 годы учился в образовательных учреждениях, использующих систему Монтессори. В 1967 году окончил Утрехтский университет по классу математической логики, получив степень магистра. В 1971 году под руководством Дирка ван Далена (нидерл. Dirk van Dalen) и Георга Крайзеля (нем. Georg Kreisel) защитил докторскую диссертацию (Ph. D.) по экстенсиональным моделям λ-исчисления и комбинаторной логики.

После защиты диссертации в 1971—1972 годах работал исследователем в Стэнфордском университете. С 1972 по 1986 год занимал профессорские должности в Утрехтском университете. С 1986 года — профессор Университета Неймегена, заведующий кафедрой оснований математики и информатики. В разное время работал на приглашённых позициях в Дармштадтском техническом университете, Швейцарской высшей технической школе Цюриха, Университете Карнеги — Меллон, Киотском университете, Сиенском университете.

Увлекается буддизмом и медитацией, публикует статьи о медитации в психологических и научно-популярных журналах.

Научная и редакционная работа

Результаты начала 1970-х годов относятся к нормальным формам в λ-исчислении и реализуемости в комбинаторной логике. Труды второй половины 1970-х годов посвящены вопросам моделей λ-исчисления. Известность получил в 1981 году после выхода монографии «Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика», дважды переиздававшейся и переведённой на русский и китайский языки и отмечаемой как основополагающий труд по бестиповому λ-исчислению.

В 1980-е годы изучал вопросы автоматического доказательства и взаимосвязи математического доказательства с λ-исчислением и теорией типов (впоследствии концептуализированные как изоморфизм Карри — Ховарда). В 1986 году после перехода в Университет Неймегена организовал группу, занимающуюся вопросами формализации математики, идейно продолжающую работы, которые велись в рамках проекта Automath Николаса де Брёйна. Во второй половине 1980-х изучал типизированные варианты λ-исчисления, с особым вниманием к взаимосвязям между ними; в 1991 году предложил λ-куб — графическую интерпретацию восьми различных типов типизированного λ-исчисления, снискавшую популярность как в среде логиков, так и среди специалистов по основаниям информатики и языкам программирования.

Член редколлегий журналов Information and Computation, Journal of Functional Porgramming, Journal of Logic and Computation, Logical Methods in Computer Science.

Награды и сообщества

Член Европейской академии (1992). Академик Нидерландской королевской академии наук (1997).

В 2002 году удостоен ордена Нидерландского льва (рыцарь ордена). В том же году получил Премию Спинозы — крупную премию от нидерландской правительственной Организации научных исследований (нидерл. Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek).

Библиография

• Henk Barendregt. The Lambda Calculus. Its syntax and semantics. — Amsterdam: North Holland, 1981. — 622 с. — (Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, vol. 103). — ISBN 0-444-87508-5. — фундаментальная монография по λ-исчислению, дважды переиздавалась (1984, 2012), переведена на китайский (1990) и русский (1985) языки:

  Барендрегт, Хенк. Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика. — М.: Мир, 1985. — 606 с. — 4800 экз.

• Henk Barendregt, Wil Dekkers, Richard Statman. Lambda Calculus With Types. — Cambridge: Cambridge University Press, 2010. — 703 с. — (Perspectives in Logic). — ISBN 9780521766142. — объемлющее изложение вариантов типизированного λ-исчисления, различных расширений и приложений, задуманная как продолжение книги «Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика». Переиздавалась в 2013 году.

Основные публикации

• Henk Barendregt Combinatory logic and the axiom of choice (англ.) // Indagationes Mathematicae. — 1973. — Vol. 3, no. 76. — P. 203—221.
• Henk Barendregt A global representation of the recursive functions in the λ-calculus (англ.) // Theoretical Computer Science. — 1976. — No. 3.2. — P. 225—242.
• Барендрегт Х. Бестиповое λ-исчисление // Справочная книга по математической логике. / Под редакцией Дж. Барвайса. — М.: Наука, 1983. — Т. 4: Теория доказательств. — С. 278—318.
• Henk Barendregt, Adrian Rezus [repository.ubn.ru.nl/bitstream/handle/2066/17253/13270.pdf?sequence=1 Semantics for classical Automath and related systems] (англ.) // Information and Control. — 1983. — Vol. 59. — P. 127—147.
• Henk Barendregt Lambda calculi with types (англ.) // S. Abramsky, Dov M. Gabbay, and T.S.E. Maibaum (editors) Handbook of Logic in Computer Science. — Oxford: Oxford University Press, 1992. — Vol. 2: Background: Computational Structures. — P. 117–309. — ISBN 0-19-853761-1. — публикация, где впервые введён λ-куб.

Ссылки

• [www.cs.ru.nl/~henk/ ru.nl/~henk/] — официальный сайт факультета оснований математики и информатики Университета Неймегена — страница Хенка Барендрегта

Отрывок, характеризующий Барендрегт, Хенк

В первый раз, как молодое иностранное лицо позволило себе делать ей упреки, она, гордо подняв свою красивую голову и вполуоборот повернувшись к нему, твердо сказала:
– Voila l'egoisme et la cruaute des hommes! Je ne m'attendais pas a autre chose. Za femme se sacrifie pour vous, elle souffre, et voila sa recompense. Quel droit avez vous, Monseigneur, de me demander compte de mes amities, de mes affections? C'est un homme qui a ete plus qu'un pere pour moi. [Вот эгоизм и жестокость мужчин! Я ничего лучшего и не ожидала. Женщина приносит себя в жертву вам; она страдает, и вот ей награда. Ваше высочество, какое имеете вы право требовать от меня отчета в моих привязанностях и дружеских чувствах? Это человек, бывший для меня больше чем отцом.]
Лицо хотело что то сказать. Элен перебила его.
– Eh bien, oui, – сказала она, – peut etre qu'il a pour moi d'autres sentiments que ceux d'un pere, mais ce n'est; pas une raison pour que je lui ferme ma porte. Je ne suis pas un homme pour etre ingrate. Sachez, Monseigneur, pour tout ce qui a rapport a mes sentiments intimes, je ne rends compte qu'a Dieu et a ma conscience, [Ну да, может быть, чувства, которые он питает ко мне, не совсем отеческие; но ведь из за этого не следует же мне отказывать ему от моего дома. Я не мужчина, чтобы платить неблагодарностью. Да будет известно вашему высочеству, что в моих задушевных чувствах я отдаю отчет только богу и моей совести.] – кончила она, дотрогиваясь рукой до высоко поднявшейся красивой груди и взглядывая на небо.
– Mais ecoutez moi, au nom de Dieu. [Но выслушайте меня, ради бога.]
– Epousez moi, et je serai votre esclave. [Женитесь на мне, и я буду вашею рабою.]
– Mais c'est impossible. [Но это невозможно.]
– Vous ne daignez pas descende jusqu'a moi, vous… [Вы не удостаиваете снизойти до брака со мною, вы…] – заплакав, сказала Элен.
Лицо стало утешать ее; Элен же сквозь слезы говорила (как бы забывшись), что ничто не может мешать ей выйти замуж, что есть примеры (тогда еще мало было примеров, но она назвала Наполеона и других высоких особ), что она никогда не была женою своего мужа, что она была принесена в жертву.
– Но законы, религия… – уже сдаваясь, говорило лицо.
– Законы, религия… На что бы они были выдуманы, ежели бы они не могли сделать этого! – сказала Элен.
Важное лицо было удивлено тем, что такое простое рассуждение могло не приходить ему в голову, и обратилось за советом к святым братьям Общества Иисусова, с которыми оно находилось в близких отношениях.
Через несколько дней после этого, на одном из обворожительных праздников, который давала Элен на своей даче на Каменном острову, ей был представлен немолодой, с белыми как снег волосами и черными блестящими глазами, обворожительный m r de Jobert, un jesuite a robe courte, [г н Жобер, иезуит в коротком платье,] который долго в саду, при свете иллюминации и при звуках музыки, беседовал с Элен о любви к богу, к Христу, к сердцу божьей матери и об утешениях, доставляемых в этой и в будущей жизни единою истинною католическою религией. Элен была тронута, и несколько раз у нее и у m r Jobert в глазах стояли слезы и дрожал голос. Танец, на который кавалер пришел звать Элен, расстроил ее беседу с ее будущим directeur de conscience [блюстителем совести]; но на другой день m r de Jobert пришел один вечером к Элен и с того времени часто стал бывать у нее.
В один день он сводил графиню в католический храм, где она стала на колени перед алтарем, к которому она была подведена. Немолодой обворожительный француз положил ей на голову руки, и, как она сама потом рассказывала, она почувствовала что то вроде дуновения свежего ветра, которое сошло ей в душу. Ей объяснили, что это была la grace [благодать].
Потом ей привели аббата a robe longue [в длинном платье], он исповедовал ее и отпустил ей грехи ее. На другой день ей принесли ящик, в котором было причастие, и оставили ей на дому для употребления. После нескольких дней Элен, к удовольствию своему, узнала, что она теперь вступила в истинную католическую церковь и что на днях сам папа узнает о ней и пришлет ей какую то бумагу.
Все, что делалось за это время вокруг нее и с нею, все это внимание, обращенное на нее столькими умными людьми и выражающееся в таких приятных, утонченных формах, и голубиная чистота, в которой она теперь находилась (она носила все это время белые платья с белыми лентами), – все это доставляло ей удовольствие; но из за этого удовольствия она ни на минуту не упускала своей цели. И как всегда бывает, что в деле хитрости глупый человек проводит более умных, она, поняв, что цель всех этих слов и хлопот состояла преимущественно в том, чтобы, обратив ее в католичество, взять с нее денег в пользу иезуитских учреждений {о чем ей делали намеки), Элен, прежде чем давать деньги, настаивала на том, чтобы над нею произвели те различные операции, которые бы освободили ее от мужа. В ее понятиях значение всякой религии состояло только в том, чтобы при удовлетворении человеческих желаний соблюдать известные приличия. И с этою целью она в одной из своих бесед с духовником настоятельно потребовала от него ответа на вопрос о том, в какой мере ее брак связывает ее.
Они сидели в гостиной у окна. Были сумерки. Из окна пахло цветами. Элен была в белом платье, просвечивающем на плечах и груди. Аббат, хорошо откормленный, а пухлой, гладко бритой бородой, приятным крепким ртом и белыми руками, сложенными кротко на коленях, сидел близко к Элен и с тонкой улыбкой на губах, мирно – восхищенным ее красотою взглядом смотрел изредка на ее лицо и излагал свой взгляд на занимавший их вопрос. Элен беспокойно улыбалась, глядела на его вьющиеся волоса, гладко выбритые чернеющие полные щеки и всякую минуту ждала нового оборота разговора. Но аббат, хотя, очевидно, и наслаждаясь красотой и близостью своей собеседницы, был увлечен мастерством своего дела.
Ход рассуждения руководителя совести был следующий. В неведении значения того, что вы предпринимали, вы дали обет брачной верности человеку, который, с своей стороны, вступив в брак и не веря в религиозное значение брака, совершил кощунство. Брак этот не имел двоякого значения, которое должен он иметь. Но несмотря на то, обет ваш связывал вас. Вы отступили от него. Что вы совершили этим? Peche veniel или peche mortel? [Грех простительный или грех смертный?] Peche veniel, потому что вы без дурного умысла совершили поступок. Ежели вы теперь, с целью иметь детей, вступили бы в новый брак, то грех ваш мог бы быть прощен. Но вопрос опять распадается надвое: первое…
– Но я думаю, – сказала вдруг соскучившаяся Элен с своей обворожительной улыбкой, – что я, вступив в истинную религию, не могу быть связана тем, что наложила на меня ложная религия.
Directeur de conscience [Блюститель совести] был изумлен этим постановленным перед ним с такою простотою Колумбовым яйцом. Он восхищен был неожиданной быстротой успехов своей ученицы, но не мог отказаться от своего трудами умственными построенного здания аргументов.
– Entendons nous, comtesse, [Разберем дело, графиня,] – сказал он с улыбкой и стал опровергать рассуждения своей духовной дочери.