Безразмерная величина

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Безразмерная величина (величина с размерностью единица, безразмерностная величина) — физическая величина, в размерность которой все сомножители, соответствующие основным физическим величинам данной системы физических величин, входят в степени, равной нулю[1][2].

Например, плоский угол, определяемый как отношение длины дуги окружности, заключённой между двумя радиусами, к длине радиуса, в силу приведённого выше определения является безразмерной величиной.

К безразмерным величинам относятся также все относительные величины: относительная плотность (плотность тела по отношению к плотности воды), индекс вязкости, относительное удлинение, относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости и т. д., а также критерии подобия (числа Рейнольдса, Прандтля и другие).

Количество каких-либо объектов также является безразмерной величиной. Например, количество электронов в данном атоме или количество атомов в образованной из них молекуле[3].

Величина, безразмерная в одной системе физических величин, может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная ε0 в электростатической системе является безразмерной величиной, а в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ) имеет размерность dim ε0 = L−3M−1T4I2. Величины, являющиеся отношением двух однородных величин, являются безразмерными в любой системе.

В международной системе единиц (СИ) единицами измерения безразмерных величин в общем случае являются числа[1]. Когерентной[4] производной единицей для безразмерной производной величины является число один (обозначение символом «1»), при этом наименование и обозначение единицы измерения один (1) обычно не указывают[3][1]. В некоторых случаях единицам измерения безразмерных величин присваивают специальные наименования, например, радиан. Относительные величины выражаются также в процентах и промилле, логарифмические — в децибелах (dB, дБ) и неперах (Np, Нп).

Напишите отзыв о статье "Безразмерная величина"



Примечания

  1. 1 2 3 [mathscinet.ru/slaev/records/images/SlaevChun02.pdf Международный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины] = [www.bipm.org/en/publications/guides/vim.html International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM)] / Пер. с англ. и фр.. — 2-е изд., испр. — СПб.: НПО «Профессионал», 2010. — 82 с. — ISBN 978-5-91259-057-3.
  2. Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
  3. 1 2 [www.bipm.org/en/publications/si-brochure/section2-2-3.html Units for dimensionless quantities, also called quantities of dimension one] (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). Международное бюро мер и весов. Проверено 27 декабря 2014.
  4. Производная единица измерения называется когерентной, если она выражается в виде произведения степеней основных единиц измерения с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

Литература

  • РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения
  • Бурдун Г. Д., Базакуца В. А. Единицы физических величин. — Харьков: Вища школа, 1984.

См. также


Отрывок, характеризующий Безразмерная величина

– Soyez tranquille, Lise, vous serez toujours la plus jolie [Будьте спокойны, вы всё будете лучше всех], – отвечала Анна Павловна.
– Vous savez, mon mari m'abandonne, – продолжала она тем же тоном, обращаясь к генералу, – il va se faire tuer. Dites moi, pourquoi cette vilaine guerre, [Вы знаете, мой муж покидает меня. Идет на смерть. Скажите, зачем эта гадкая война,] – сказала она князю Василию и, не дожидаясь ответа, обратилась к дочери князя Василия, к красивой Элен.
– Quelle delicieuse personne, que cette petite princesse! [Что за прелестная особа эта маленькая княгиня!] – сказал князь Василий тихо Анне Павловне.
Вскоре после маленькой княгини вошел массивный, толстый молодой человек с стриженою головой, в очках, светлых панталонах по тогдашней моде, с высоким жабо и в коричневом фраке. Этот толстый молодой человек был незаконный сын знаменитого Екатерининского вельможи, графа Безухого, умиравшего теперь в Москве. Он нигде не служил еще, только что приехал из за границы, где он воспитывался, и был в первый раз в обществе. Анна Павловна приветствовала его поклоном, относящимся к людям самой низшей иерархии в ее салоне. Но, несмотря на это низшее по своему сорту приветствие, при виде вошедшего Пьера в лице Анны Павловны изобразилось беспокойство и страх, подобный тому, который выражается при виде чего нибудь слишком огромного и несвойственного месту. Хотя, действительно, Пьер был несколько больше других мужчин в комнате, но этот страх мог относиться только к тому умному и вместе робкому, наблюдательному и естественному взгляду, отличавшему его от всех в этой гостиной.
– C'est bien aimable a vous, monsieur Pierre , d'etre venu voir une pauvre malade, [Очень любезно с вашей стороны, Пьер, что вы пришли навестить бедную больную,] – сказала ему Анна Павловна, испуганно переглядываясь с тетушкой, к которой она подводила его. Пьер пробурлил что то непонятное и продолжал отыскивать что то глазами. Он радостно, весело улыбнулся, кланяясь маленькой княгине, как близкой знакомой, и подошел к тетушке. Страх Анны Павловны был не напрасен, потому что Пьер, не дослушав речи тетушки о здоровье ее величества, отошел от нее. Анна Павловна испуганно остановила его словами:
– Вы не знаете аббата Морио? он очень интересный человек… – сказала она.
– Да, я слышал про его план вечного мира, и это очень интересно, но едва ли возможно…
– Вы думаете?… – сказала Анна Павловна, чтобы сказать что нибудь и вновь обратиться к своим занятиям хозяйки дома, но Пьер сделал обратную неучтивость. Прежде он, не дослушав слов собеседницы, ушел; теперь он остановил своим разговором собеседницу, которой нужно было от него уйти. Он, нагнув голову и расставив большие ноги, стал доказывать Анне Павловне, почему он полагал, что план аббата был химера.
– Мы после поговорим, – сказала Анна Павловна, улыбаясь.
И, отделавшись от молодого человека, не умеющего жить, она возвратилась к своим занятиям хозяйки дома и продолжала прислушиваться и приглядываться, готовая подать помощь на тот пункт, где ослабевал разговор. Как хозяин прядильной мастерской, посадив работников по местам, прохаживается по заведению, замечая неподвижность или непривычный, скрипящий, слишком громкий звук веретена, торопливо идет, сдерживает или пускает его в надлежащий ход, так и Анна Павловна, прохаживаясь по своей гостиной, подходила к замолкнувшему или слишком много говорившему кружку и одним словом или перемещением опять заводила равномерную, приличную разговорную машину. Но среди этих забот всё виден был в ней особенный страх за Пьера. Она заботливо поглядывала на него в то время, как он подошел послушать то, что говорилось около Мортемара, и отошел к другому кружку, где говорил аббат. Для Пьера, воспитанного за границей, этот вечер Анны Павловны был первый, который он видел в России. Он знал, что тут собрана вся интеллигенция Петербурга, и у него, как у ребенка в игрушечной лавке, разбегались глаза. Он всё боялся пропустить умные разговоры, которые он может услыхать. Глядя на уверенные и изящные выражения лиц, собранных здесь, он всё ждал чего нибудь особенно умного. Наконец, он подошел к Морио. Разговор показался ему интересен, и он остановился, ожидая случая высказать свои мысли, как это любят молодые люди.