Бертран, Жозеф Луи Франсуа

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск
Жозеф Луи Франсуа Бертран
фр. Joseph Louis François Bertrand

Жозеф Бертран
Дата рождения:

11 марта 1822(1822-03-11)

Место рождения:

Париж, Франция

Дата смерти:

5 апреля 1900(1900-04-05) (78 лет)

Место смерти:

Париж, Франция

Страна:

Франция

Научная сфера:

математика

Жозеф Луи Франсуа Бертран (фр. Joseph Louis François Bertrand; 11 марта 1822, Париж — 5 апреля 1900, Париж) — французский математик, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятности и термодинамики.





Биография

Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и брат археолога Александра Бертрана.

Был профессором Политехнической школы и Колледжа Франции. Являлся членом Парижской академии наук и её бессменным секретарем в течение 26 лет.

В 1845 году выдвинул гипотезу о существовании по крайней мере одного простого числа между числами <math>n</math> и <math>2n-2</math> для любого <math>n > 3</math>. Это утверждение, называемое постулатом Бертрана, было доказано П. Л. Чебышёвым в 1850 году.

Бертран также известен формулировкой парадоксов теории вероятности, которые стимулировали плодотворную дискуссию по обоснованию этой науки[1]. Получили известность также парадоксы Бертрана в экономике .

В экономике им была пересмотрена теория олигополии, в частности, модель конкуренции по Курно. Сформулированная им модель конкуренции показывает, что в условиях ценовой конкуренции выводы Курно не выполняются. Равновесие в данной модели достигается на уровне цены совершенной конкуренции.

Труды

  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF30098036 Traité de calcul différentiel et de calcul intégral] (Paris : Gauthier-Villars, 1864—1870)
  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF30098020 Rapport sur les progrès les plus récents de l’analyse mathématique] (Paris: Imprimerie Impériale, 1867) (отчет о последних достижениях математического анализа)
  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF30098025 Traité d’arithmétique] (L. Hachette, 1849) (арифметика)
  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF30098024 Thermodynamique] (Paris : Gauthier-Villars, 1887)
  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37259333 Méthode des moindres carrés] (Mallet-Bachelier, 1855) (перевод работы Гаусса по наименьшим квадратам)
  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF30098013 Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France] (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)
  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF30097974 Calcul des probabilités ] (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)
  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF30097972 Arago et sa vie scientique] (Paris : J. Hetzel, 1865) (биография Араго)
  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF30097973 Blaise Pascal] (Paris : C. Lévy, 1891) (биография Б.Паскаля)
  • [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF30097982 Les fondateurs de l’astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton] (Paris: J. Hetzel, 1865) (биографии)

См. также

Напишите отзыв о статье "Бертран, Жозеф Луи Франсуа"

Примечания

  1. Майстров Л. Е. Теория вероятностей. Исторический очерк. — Μ.: Наука, 1967. — С. 279—285.

Литература

Ссылки

  • Боголюбов А. Н. Бертран Жозеф Луи Франсуа // [www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/BMM.djvu Математики. Механики. Биографический справочник]. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
  • [scienceworld.wolfram.com/biography/Bertrand.html Бертран, Жозеф Луи Франсуа (1822—1900)]
  • [www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Bertrand.html Жозеф Луи Франсуа Бертран]
  • [www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bertrand.html Жозеф Луи Франсуа Бертран]
  • [www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-49396.ln-ru Профиль Жозефа-Луи-Франсуа Бертрана] на официальном сайте РАН
Научные и академические посты
Предшественник:
Жан Батист Дюма
Кресло 40
Французская академия

18841900
Преемник:
Марселен Бертло

Отрывок, характеризующий Бертран, Жозеф Луи Франсуа



В это время быстрыми шагами перед расступившейся толпой дворян, в генеральском мундире, с лентой через плечо, с своим высунутым подбородком и быстрыми глазами, вошел граф Растопчин.
– Государь император сейчас будет, – сказал Растопчин, – я только что оттуда. Я полагаю, что в том положении, в котором мы находимся, судить много нечего. Государь удостоил собрать нас и купечество, – сказал граф Растопчин. – Оттуда польются миллионы (он указал на залу купцов), а наше дело выставить ополчение и не щадить себя… Это меньшее, что мы можем сделать!
Начались совещания между одними вельможами, сидевшими за столом. Все совещание прошло больше чем тихо. Оно даже казалось грустно, когда, после всего прежнего шума, поодиночке были слышны старые голоса, говорившие один: «согласен», другой для разнообразия: «и я того же мнения», и т. д.
Было велено секретарю писать постановление московского дворянства о том, что москвичи, подобно смолянам, жертвуют по десять человек с тысячи и полное обмундирование. Господа заседавшие встали, как бы облегченные, загремели стульями и пошли по зале разминать ноги, забирая кое кого под руку и разговаривая.
– Государь! Государь! – вдруг разнеслось по залам, и вся толпа бросилась к выходу.
По широкому ходу, между стеной дворян, государь прошел в залу. На всех лицах выражалось почтительное и испуганное любопытство. Пьер стоял довольно далеко и не мог вполне расслышать речи государя. Он понял только, по тому, что он слышал, что государь говорил об опасности, в которой находилось государство, и о надеждах, которые он возлагал на московское дворянство. Государю отвечал другой голос, сообщавший о только что состоявшемся постановлении дворянства.
– Господа! – сказал дрогнувший голос государя; толпа зашелестила и опять затихла, и Пьер ясно услыхал столь приятно человеческий и тронутый голос государя, который говорил: – Никогда я не сомневался в усердии русского дворянства. Но в этот день оно превзошло мои ожидания. Благодарю вас от лица отечества. Господа, будем действовать – время всего дороже…
Государь замолчал, толпа стала тесниться вокруг него, и со всех сторон слышались восторженные восклицания.
– Да, всего дороже… царское слово, – рыдая, говорил сзади голос Ильи Андреича, ничего не слышавшего, но все понимавшего по своему.
Из залы дворянства государь прошел в залу купечества. Он пробыл там около десяти минут. Пьер в числе других увидал государя, выходящего из залы купечества со слезами умиления на глазах. Как потом узнали, государь только что начал речь купцам, как слезы брызнули из его глаз, и он дрожащим голосом договорил ее. Когда Пьер увидал государя, он выходил, сопутствуемый двумя купцами. Один был знаком Пьеру, толстый откупщик, другой – голова, с худым, узкобородым, желтым лицом. Оба они плакали. У худого стояли слезы, но толстый откупщик рыдал, как ребенок, и все твердил:
– И жизнь и имущество возьми, ваше величество!
Пьер не чувствовал в эту минуту уже ничего, кроме желания показать, что все ему нипочем и что он всем готов жертвовать. Как упрек ему представлялась его речь с конституционным направлением; он искал случая загладить это. Узнав, что граф Мамонов жертвует полк, Безухов тут же объявил графу Растопчину, что он отдает тысячу человек и их содержание.
Старик Ростов без слез не мог рассказать жене того, что было, и тут же согласился на просьбу Пети и сам поехал записывать его.
На другой день государь уехал. Все собранные дворяне сняли мундиры, опять разместились по домам и клубам и, покряхтывая, отдавали приказания управляющим об ополчении, и удивлялись тому, что они наделали.



Наполеон начал войну с Россией потому, что он не мог не приехать в Дрезден, не мог не отуманиться почестями, не мог не надеть польского мундира, не поддаться предприимчивому впечатлению июньского утра, не мог воздержаться от вспышки гнева в присутствии Куракина и потом Балашева.
Александр отказывался от всех переговоров потому, что он лично чувствовал себя оскорбленным. Барклай де Толли старался наилучшим образом управлять армией для того, чтобы исполнить свой долг и заслужить славу великого полководца. Ростов поскакал в атаку на французов потому, что он не мог удержаться от желания проскакаться по ровному полю. И так точно, вследствие своих личных свойств, привычек, условий и целей, действовали все те неперечислимые лица, участники этой войны. Они боялись, тщеславились, радовались, негодовали, рассуждали, полагая, что они знают то, что они делают, и что делают для себя, а все были непроизвольными орудиями истории и производили скрытую от них, но понятную для нас работу. Такова неизменная судьба всех практических деятелей, и тем не свободнее, чем выше они стоят в людской иерархии.