Волчья квинта

Волчья квинта (букв. пер. нем. Wolfsquinte) — музыкальный интервал, название очень фальшивой квинты, которая возникала в различных музыкальных строях.

Пифагорейская волчья квинта

При использовании пифагорейского строя ступени 12-ступенного звукоряда определялись с помощью наложенных друг на друга чистых квинт. После двенадцати шагов (каждый из которых определял одну из ступеней) основной тон должен был бы повториться через семь октав. На самом деле двенадцать квинт превосходят семь октав на пифагорейскую комму. В результате один из шагов приходилось делать меньше (у́же) на пифагорейскую комму, и последняя квинта имела ощутимый дефект.

Волчья квинта имеет следующие соотношения частот:

<math>\frac{2^7}{\left(\frac{3}{2}\right)^{11}} = \frac{2^{18}}{3^{11}} = \frac{262144}{177147} \approx \frac{2{,}9596}{2} \approx 678{,}50</math> цента.

Пифагорейская волчья квинта меньше чистой квинты (соотношение частот 3 : 2 ≈ 701,96 цента) на ≈ 23,46 цента (пифагорейскую комму) и меньше равномерно темперированной квинты (700 центов) на ≈ 21,50 цента.

Среднетоновая волчья квинта

В среднетоновом строе также есть одна квинта, которую старались не использовать (чаще всего Gis-Dis), по аналогии с пифагорейским строем её тоже иногда называют волчьей квинтой. В отличие от пифагорейской, эта квинта больше натуральной и ближе к малой сексте, чем к тритону, поэтому диссонанс несколько мягче.

Соотношение частот:

<math>\frac{\frac{64}{27} \cdot \left(\frac{81}{80}\right)^{0,75}}{\frac{25}{16}}\approx \frac{49}{32} \approx 737{,}64</math> цента.

Среднетоновая волчья квинта превосходит чистую квинту на ≈ 35,68 цента, больше равномерно темперированной квинты на ≈ 37,64 цента и больше среднетоновой квинты на ≈ 41,06 цента.

Равномерно темперированный строй

Волчья квинта считалась сильным диссонансом, и её старались избегать при сочинении и исполнении музыки. С развитием музыкальной мысли постепенно возникла потребность в широком применении транспозиций и модуляций. На струнных смычковых инструментах есть возможность скорректировать интервал во время игры. Однако с массовым распространением инструментов с фиксированным строем (и прежде всего клавишных) проблема стала острой, пока не разрешилась распространением равномерно темперированного строя, в котором пифагорейская комма равномерно распределялась по всем ступеням и теряла остроту.

Отрывок, характеризующий Волчья квинта

– Тогда будет значить, что я должен ехать в армию, – договорил себе Пьер. – Войдите, войдите, – прибавил он, обращаясь к княжие.
(Одна старшая княжна, с длинной талией и окаменелым лидом, продолжала жить в доме Пьера; две меньшие вышли замуж.)
– Простите, mon cousin, что я пришла к вам, – сказала она укоризненно взволнованным голосом. – Ведь надо наконец на что нибудь решиться! Что ж это будет такое? Все выехали из Москвы, и народ бунтует. Что ж мы остаемся?
– Напротив, все, кажется, благополучно, ma cousine, – сказал Пьер с тою привычкой шутливости, которую Пьер, всегда конфузно переносивший свою роль благодетеля перед княжною, усвоил себе в отношении к ней.
– Да, это благополучно… хорошо благополучие! Мне нынче Варвара Ивановна порассказала, как войска наши отличаются. Уж точно можно чести приписать. Да и народ совсем взбунтовался, слушать перестают; девка моя и та грубить стала. Этак скоро и нас бить станут. По улицам ходить нельзя. А главное, нынче завтра французы будут, что ж нам ждать! Я об одном прошу, mon cousin, – сказала княжна, – прикажите свезти меня в Петербург: какая я ни есть, а я под бонапартовской властью жить не могу.
– Да полноте, ma cousine, откуда вы почерпаете ваши сведения? Напротив…
– Я вашему Наполеону не покорюсь. Другие как хотят… Ежели вы не хотите этого сделать…
– Да я сделаю, я сейчас прикажу.
Княжне, видимо, досадно было, что не на кого было сердиться. Она, что то шепча, присела на стул.
– Но вам это неправильно доносят, – сказал Пьер. – В городе все тихо, и опасности никакой нет. Вот я сейчас читал… – Пьер показал княжне афишки. – Граф пишет, что он жизнью отвечает, что неприятель не будет в Москве.
– Ах, этот ваш граф, – с злобой заговорила княжна, – это лицемер, злодей, который сам настроил народ бунтовать. Разве не он писал в этих дурацких афишах, что какой бы там ни был, тащи его за хохол на съезжую (и как глупо)! Кто возьмет, говорит, тому и честь и слава. Вот и долюбезничался. Варвара Ивановна говорила, что чуть не убил народ ее за то, что она по французски заговорила…
– Да ведь это так… Вы всё к сердцу очень принимаете, – сказал Пьер и стал раскладывать пасьянс.
Несмотря на то, что пасьянс сошелся, Пьер не поехал в армию, а остался в опустевшей Москве, все в той же тревоге, нерешимости, в страхе и вместе в радости ожидая чего то ужасного.
На другой день княжна к вечеру уехала, и к Пьеру приехал его главноуправляющий с известием, что требуемых им денег для обмундирования полка нельзя достать, ежели не продать одно имение. Главноуправляющий вообще представлял Пьеру, что все эти затеи полка должны были разорить его. Пьер с трудом скрывал улыбку, слушая слова управляющего.