Выпрямитель

Выпрями́тель (электрического тока) — преобразователь электрической энергии; механическое, электровакуумное, полупроводниковое или другое устройство, предназначенное для преобразования входного электрического тока переменного направления в ток постоянного направления (то есть однонаправленный ток), в частном случае - в постоянный выходной электрический ток.

Большинство выпрямителей создаёт не постоянный, а пульсирующий ток, для сглаживания пульсаций применяют фильтры.

Устройство, выполняющее обратную функцию — преобразование постоянного тока в переменный ток называется инвертором.

Из-за принципа обратимости электрических машин выпрямитель и инвертор являются двумя разновидностями одной и той же электрической машины (справедливо только для инвертора на базе электрической машины).

Классификация

Выпрямители классифицируют по следующим признакам:

• по виду переключателя выпрямляемого тока
  • механические синхронные с щёточноколлекторным коммутатором тока;
  • механические синхронные с контактным переключателем (выпрямителем) тока;
  • с электронной управляемой коммутацией тока (например, тиристорные);
  • электронные синхронные (например, транзисторные) — как разновидность выпрямителей с управляемой коммутацией;
  • с электронной пассивной коммутацией тока (например, диодные);
• по мощности
  • силовые выпрямители;
  • выпрямители сигналов;
• по степени использования полупериодов переменного напряжения
  • однополупериодные — пропускают в нагрузку только одну полуволну;
  • двухполупериодные — пропускают в нагрузку обе полуволны;
  • неполноволновые — не полностью используют синусоидальные полуволны;
  • полноволновые — полностью используют синусоидальные полуволны;
• по схеме выпрямления — мостовые, с умножением напряжения, трансформаторные, с гальванической развязкой, бестрансформаторные и пр.;
• по количеству используемых фаз — однофазные, двухфазные, трёхфазные и многофазные;
• по типу электронного вентиля — полупроводниковые диодные, полупроводниковые тиристорные, ламповые диодные (кенотронные), газотронные, игнитронные, электрохимические и пр.;
• по управляемости — неуправляемые (диодные), управляемые (тиристорные);
• по количеству каналов — одноканальные, многоканальные;
• по величине выпрямленного напряжения — низковольтные (до 100 В), средневольтовые (от 100 до 1000 В), высоковольтные (свыше 1000 В);
• по назначению — сварочный, для питания микроэлектронной схемы, для питания ламповых анодных цепей, для гальваники и пр.;
• по степени полноты мостов — полномостовые, полумостовые, четвертьмостовые;
• по наличию устройств стабилизации — стабилизированные, нестабилизированные;
• по управлению выходными параметрами — регулируемые, нерегулируемые;
• по индикации выходных параметров — без индикации, с индикацией (аналоговой, цифровой);
• по способу соединения — параллельные, последовательные, параллельно-последовательные;
• по способу объединения — раздельные, объединённые звёздами, объединённые кольцами;
• по частоте выпрямляемого тока — низкочастотные, среднечастотные, высокочастотные.

Применение

Выпрямление электрического тока

Выпрямители обычно используются там, где нужно преобразовать переменный ток в постоянный ток. Применение выпрямителей для преобразования переменного тока в постоянный вызвало понятие среднего значения тока по модулю (то есть без учёта знака ординаты) за период. При двухполупериодном выпрямлении среднее значение по модулю определяется как среднеарифметическое значение всех ординат обеих полуволн за целый период без учёта их знаков (то есть полагая все ординаты за период положительными, что и имеет место при двухполупериодном идеальном выпрямлении).

Приёмниками электроэнергии с нелинейными характеристиками являются в первую очередь всевозможные преобразовательные установки переменного тока в постоянный, использующие различные вентили.

Сюда относятся выпрямительные установки для:

• железнодорожной тяги
• городского электротранспорта
• электролиза (производство алюминия, хлора, едкого натра и др., электрохимическое осаждение металлов)
• питания приводов прокатных станов
• возбуждения генераторов электростанций

В качестве вентилей до последнего времени использовались в основном ртутные выпрямители (неуправляемые и управляемые). В настоящее время широкое применение находят преимущественно кремниевые полупроводниковые выпрямители. Внедряются тиристорные выпрямители.

Обычно выпрямительные установки выполняются большой мощности и присоединяются через специальные трансформаторы к питающей сети на напряжении 6 — 10 кВ. Выпрямительные установки небольшой мощности выполняются по трехфазной схеме с нулевым выводом.

Блоки питания аппаратуры

Применение выпрямителей в блоках питания радио- и электроаппаратуры обусловлено тем, что обычно в системах электроснабжения зданий или транспортных средств (самолётов, поездов) применяется переменный ток, и выходной ток любого электромагнитного трансформатора, применённого для гальванической развязки цепей или для понижения напряжения, всегда переменный, тогда как в большинстве случаев электронные схемы и электродвигатели целевой аппаратуры рассчитаны на питание постоянным током.

• Блоки питания промышленной и бытовой радио- и электроаппаратуры (в том числе так называемые адаптеры (англ. AC-DC adaptor)).

• Блоки питания бортовой радиоэлектронной аппаратуры транспортных средств.

Выпрямители электросиловых установок

• Выпрямители питания главных двигателей постоянного тока автономных транспортных средств и буровых станков.

Как правило, на автономных транспортных средствах (автомобилях, тракторах, тепловозах, теплоходах, атомоходах, самолётах) для получения электроэнергии применяют генераторы переменного тока, так как они имеют бо́льшую мощность при меньших габаритах и весе, чем генераторы постоянного тока. Но для приводов движителей транспорта обычно применяются двигатели постоянного тока, так как они позволяют простым переключением полюсов питающего тока управлять направлением движения, и имеют требуемую тяговую характеристику (большой крутящий момент при низкой частоте вращения ротора). Это позволяет отказаться от сложных, тяжёлых и ненадёжных коробок переключения передач. Также применяется и для привода бурильных станков буровых вышек.

• Преобразователи бортового электроснабжения постоянного тока автономных транспортных средств: автотракторной, железнодорожной, водной, авиационной и другой техники.

Генерация электроэнергии на транспортном средстве обычно производится генератором переменного тока, но для питания бортовой аппаратуры необходим постоянный ток. Например, в легковых автомобилях применяются электромеханические или полупроводниковые выпрямители.

Сварочные аппараты

В сварочных аппаратах постоянного тока применяются чаще всего мостовые схемы на мощных кремниевых выпрямительных диодах — вентилях, с целью получения постоянного сварочного тока. Он отличается от переменного тем, что при использовании его сильнее нагревается область дуги около положительного (<math>+</math>) её полюса, что позволяет либо осуществлять щадящую сварку свариваемых деталей преимущественно плавящимся сварочным электродом, либо экономить электроды, осуществляя резку металла электродуговой сваркой. В ряде случаев, с использованием специальных сварочных электродов, электрическая дуговая сварка переменным током вообще невозможна.

Вентильные блоки преобразовательных подстанций систем энергоснабжения

• Для питания главных двигателей постоянного тока прокатных станов, кранов и другой техники

Энергоснабжение заводов осуществляется электросетью переменного тока, но для приводов прокатных станов и других агрегатов выгоднее использовать двигатели постоянного тока по той же причине, что и для двигателей транспортных средств.

• Для гальванических ванн (электролизёров) для получения цветных металлов и стали, нанесения металлических покрытий и гальванопластики.

• Установки электростатической очистки промышленных газов (электростатический фильтр)

• Установки очистки и обессоливания воды

• Для электроснабжения контактных сетей электротранспорта постоянного тока (трамвай, троллейбус, электровоз, метро)

• Для несинхронной связи энергосистем переменного тока

• Для дальней передачи электроэнергии постоянным током.

Выпрямители высокочастотных колебаний

В составе ректенн:

• в перспективных моделях солнечных батарей (КПД более 80%).
• в перспективных системах сбора энергии окружающих шумовых электромагнитных сигналов.
• в перспективных системах беспроводной передачи электроэнергии.

Детектирование высокочастотного сигнала

Баллистический выпрямитель

Баллистический выпрямитель, описанный в статье Room-Temperature Ballistic Nanodevices. Aimin M. Song, может найти применение для детектирования очень высокочастотных сигналов (до 50 ГГц).

Характеристики

• Номинальное выходное напряжение постоянного тока и допустимый диапазон его изменения;
• Номинальный ток нагрузки;
• Диапазон эффективного входного напряжения переменного тока (например, 220 В ± 10 %);
• Допустимая выходная пульсация, её амплитудно-частотные характеристики;
• Нагрузочная характеристика.
• Эквивалентное внутреннее комплексное (в первом приближении активное) сопротивление.
• Коэффициент использования габаритной мощности трансформатора.

Типовые схемы

Двухполупериодный выпрямитель

Может строиться по мостовой или полумостовой схеме (когда, например, в случае выпрямления однофазного тока, используется специальный трансформатор с выводом от средней точки вторичной обмотки и вдвое меньшим количеством выпрямляющих ток элементов. Такая схема ныне применяется редко, так как более металлоёмка и имеет большее эквивалентное активное внутреннее сопротивление, то есть большие потери на нагрев обмоток трансформатора). При построении двухполупериодного выпрямителя со сглаживающим конденсатором следует всегда помнить, что переменное напряжение всегда измеряется в «действующем» значении, которое в 1,41 раза меньше его максимальной амплитуды, а выпрямленное напряжение на конденсаторе, в отсутствие нагрузки, будет всегда равно амплитудному. Это означает, что, например, при измеренном напряжении однофазного переменного тока 12 вольт до мостового однофазного выпрямителя со сглаживающим конденсатором, на конденсаторе, (в отсутствие нагрузки), будет напряжение до 17 вольт. Под нагрузкой выпрямленное напряжение будет ниже, (но не ниже величины средневыпрямленного^{[уточнить]} напряжения переменного тока, если внутреннее сопротивление трансформатора — источника переменного тока — принять равным нулю) и зависеть от ёмкости сглаживающего конденсатора.

Соответственно, выбор величины переменного напряжения вторичной обмотки трансформатора, должен строиться исходя из максимальной допустимой величины подаваемого напряжения, а ёмкость сглаживающего конденсатора — должна быть достаточно большой, чтобы напряжение под нагрузкой не снизилось меньше минимально допустимого. На практике также учитывается неизбежное падение напряжения под нагрузкой — на сопротивлении проводов, обмотке трансформатора, диодах выпрямительного моста, а также возможное отклонение от номинального величины питающего трансформатор напряжения электрической сети. Следует отметить, что в выпрямителях с сглаживающим конденсатором диоды открываются не на весь полупериод напряжения, а на короткие промежутки времени, когда мгновенное значение переменного напряжения <math>U(t)=U_m sin(\omega t)</math> превышает постоянное напряжение на фильтрующем конденсаторе (т. е. в моменты вблизи максимумов синусоиды). Поэтому протекающий через диоды (и обмотку трансформатора) ток представляет собой короткие мощные импульсы сложной формы, амплитуда которых значительно превышает средний ток, потребляемый нагрузкой выпрямителя. Этот факт следует учитывать при расчёте трасформатора (вариант расчёта для работы не на активную нагрузку, а на выпрямитель с ёмкостным фильтром), и принимать меры для подавления возникающих импульсных помех.

Однофазные выпрямители

Однополупериодный выпрямитель (четвертьмост)

Простейшая схема однополупериодного выпрямителя состоит только из одного выпрямляющего ток элемента (диода). На выходе — пульсирующий постоянный ток. На промышленных частотах (50—60 Гц) не имеет широкого применения, так как для питания аппаратуры требуются сглаживающие фильтры с большими величинами ёмкости и индуктивности, что приводит к увеличению габаритно-весовых характеристик выпрямителя. Однако схема однополупериодного выпрямления нашла очень широкое распространение в импульсных блоках питания с частотой переменного напряжения свыше 10 кГц, широко применяющихся в современной бытовой и промышленной аппаратуре. Объясняется это тем, что при более высоких частотах пульсаций выпрямленного напряжения, для получения требуемых характеристик (заданного или допустимого коэффициента пульсаций), необходимы сглаживающие элементы с меньшими значениями ёмкости (индуктивности). Вес и размеры источников питания уменьшаются с повышением частоты входного переменного напряжения.

Однополупериодный выпрямитель или четвертьмост является простейшим выпрямителем и включает в себя один вентиль (диод или тиристор).

Допущения: нагрузка чисто активная, вентиль — идеальный электрический ключ.

Напряжение со вторичной обмотки трансформатора проходит через вентиль на нагрузку только в положительные полупериоды переменного напряжения. В отрицательные полупериоды вентиль закрыт, всё падение напряжения происходит на вентиле, а напряжение на нагрузке Uн равно нулю. Среднее значение переменного тока по отношению к подведенному действующему составит:

<math>Us = \frac{1}{2\pi} \int\limits_0^\pi \sqrt 2 U_2 sin(\omega t) d(\omega t) = \frac{\sqrt 2 U_2}{\pi} = 0,45 U_2</math>. Эта величина вдвое меньше, чем в полномостовом. Важно отметить, что среднеквадратичное (устар. эффективное, действующее) значение напряжения на выходе однополупериодного выпрямителя будет в <math>\sqrt 2</math> меньше подведенного действующего, а потребляемая нагрузкой мощность в 2 раза меньше (для синусоидальной формы сигнала).

Недостатки:

• Большая величина пульсаций
• Сильная нагрузка на вентиль (требуется диод с большим средним выпрямленным током)
• Низкий коэффициент использования габаритной мощности трансформатора (около 0,45) (не путать с КПД, который зависит от потерь в меди и потерь в стали и в однополупериодном выпрямителе почти такой же, как и в двухполупериодном)
• Протекающий через обмотку трансформатора ток имеет постоянную составляющую, что ухудшает магнитные свойства сердечника вследствие его подмагничивания.

Преимущество: экономия на количестве вентилей.

Полумост

На двух диодах и двух конденсаторах, широко известный как «с удвоением напряжения» или «удвоитель Латура — Делона — Гренашера».

Известна также схема с удвоением тока: параллельно единственной вторичной обмотке трансформатора включаются два последовательно соединённых дросселя, средняя точка соединения между которыми используется как средняя точка в «двухполупериодном выпрямителе со средней точкой».

Полный мост (Гретца)

На четырёх диодах, широко известный как «двухполупериодный», изобретён немецким физиком Лео Гретцем. Площадь под интегральной кривой равна:

<math>S = 2\cdot \int\limits_0^\pi E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) = 4\cdot E_m.</math>

Средняя ЭДС равна <math>Esr=\frac{4\cdot E_m}{2\cdot \pi}=\frac{2\cdot E_m}{\pi}=\frac{2\sqrt{2}\cdot E_d}{\pi} \approx 0,9 \cdot E_d,</math> то есть вдвое больше, чем в четвертьмостовом.

Эквивалентное внутреннее активое сопротивление равно <math>r</math>.

Частота пульсаций равна <math>2\cdot f</math>, где <math>f</math> — частота сети.

Наибольшее мгновенное значение напряжения на диодах — <math>U_m=\sqrt 2*U_d</math>

Двухфазные выпрямители со сдвигом фаз 180°

Два четвертьмоста параллельно («двухполупериодный со средней точкой»)

Широко известный как «двухполупериодный со средней точкой». Предложил в 1901 г. профессор Миткевич В. Ф.. В этом выпрямителе две противофазных обмотки создают двухфазный переменный ток со сдвигом между фазами 180 угловых градусов. Двухфазный переменный ток выпрямляется двумя однополупериодными четвертьмостовыми выпрямителями, включенными параллельно и работающими на одну общую нагрузку. Во время одного полупериода ток в нагрузку проходит с одной половины вторичной обмотки через один вентиль, в другом полупериоде - с другой половины обмотки, через другой вентиль. Применялся, когда медь была дешевле диодов. Недостатком схемы является более сложная и менее рациональная (по меди и стали) конструкция трансформатора. В современных условиях её применение оправдано, когда амплитуда выпрямляемого напряжения сопоставима с падением напряжения на переходе твердотельного диода (т. е. выпрямители на напряжение порядка нескольких вольт), поскольку обладает в этих условиях значительно лучшим КПД по сравнению с мостовой схемой.

Площадь под интегральной кривой равна:

<math>S = 2\cdot \int\limits_0^\pi E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) = 4\cdot E_m.</math>

Средняя ЭДС равна: <math>Esr=\frac{4\cdot E_m}{2\cdot \pi}=\frac{2\cdot E_m}{\pi}.</math>

Относительное эквивалентное активное внутреннее сопротивление равно <math>2\cdot r</math>, то есть вдвое больше, чем в однофазном полномостовом, следовательно больше потери энергии на нагрев меди обмоток трансформатора (или расход меди).

Ток в нагрузке равен

Мощность в нагрузке равна

Частота пульсаций равна <math>2\cdot f</math>, где <math>f</math> — частота сети.

Два полных моста параллельно

Позволяет применять диоды со средним током почти вдвое меньшим, чем в однофазном полномостовом.

Двухфазные выпрямители со сдвигом фаз 90°

Два полных моста параллельно

На двух параллельных полных мостах.

Площадь под интегральной кривой равна:

<math>S = 8\cdot \int\limits_{\pi/4}^{\pi/2} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) = 8\cdot \frac{\sqrt 2}{2}\cdot E_m = 4\cdot \sqrt 2\cdot E_m.</math>

Средняя ЭДС равна: <math>Esr=\frac{4\cdot \sqrt 2\cdot E_m}{2\cdot \pi}=\frac{2\cdot \sqrt 2\cdot E_m}{\pi},</math> то есть в <math>\sqrt 2</math> раз больше, чем в однофазном полномостовом.

В режиме холостого хода и близких к нему ЭДС в мосту с наибольшей на данном отрезке периода ЭДС обратносмещает (закрывает) диоды моста с меньшей на данном отрезке периода ЭДС. Эквивалентное внутреннее активное сопротивление при этом равно <math>2\cdot r.</math> При увеличении нагрузки (уменьшении <math>Rn</math>) появляются и увеличиваются отрезки периода на которых оба моста работают параллельно на общую нагрузку, эквивалентное внутреннее активное сопротивление на этих отрезках периода равно <math>r.</math> В режиме короткого замыкания оба моста работают параллельно на нагрузку на всём периоде, но полезная мощность в этом режиме равна нулю.

Два полных моста последовательно

На двух последовательных полных мостах.

Площадь под интегральной кривой равна:

<math>S = 8\cdot (\int\limits_{\pi/4}^{\pi/2} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t)+\int\limits_0^{\pi/4} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t)) = 8\cdot (-0+\frac{\sqrt 2}{2}-\frac{\sqrt 2}{2}+1)\cdot E_m=8\cdot E_m.</math>

Средняя ЭДС равна: <math>Esr=\frac{8\cdot E_m}{2\cdot \pi}=\frac{4\cdot E_m}{\pi},</math> то есть вдвое больше, чем в однофазном полномостовом.

Относительное эквивалентное внутреннее активное сопротивление равно <math>4\cdot r.</math>

Ток в нагрузке равен

Мощность в нагрузке равна

Частота пульсаций равна

Трёхфазные выпрямители

Наиболее распространены трёхфазные выпрямители по схеме Миткевича В. Ф. (на трёх диодах, предложена им в 1901 г.) и по схеме Ларионова А. Н. (на шести диодах, предложена в 1923 г.). Выпрямитель по схеме Миткевича является четвертьмостовым параллельным, по схеме Ларионова — полумостовым параллельным.^{[неавторитетный источник?]}

Три четвертьмоста параллельно (схема Миткевича)

(«Частично трёхполупериодный со средней точкой»). Площадь под интегральной кривой равна:

<math>S = 6\cdot \int\limits_{\pi/6}^{\pi/2} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) = 6 \cdot \frac{\sqrt3}{2}\cdot E_m = 3\sqrt3 \cdot E_m.</math>

Средняя ЭДС равна: <math>Esr=\frac{3\sqrt3 \cdot E_m}{2\cdot \pi}=1,17 \cdot E_2eff.</math>

На холостом ходу и близких к нему режимах ЭДС в ветви с наибольшей на данном отрезке периода обратносмещает (закрывает) диоды в ветвях с меньшей на данном отрезке периода ЭДС и относительное эквивалентное активное сопротивление равно сопротивлению одной ветви <math>3\cdot r.</math> При увеличении нагрузки (уменьшении <math>Rn</math>) появляются и увеличиваются отрезки периода на которых обе ветви работают на одну нагрузку параллельно и относительное эквивалентное активное сопротивление на этих отрезках равно <math>3\cdot r/2.</math> В режиме короткого замыкания эти отрезки максимальны, но полезная мощность в этом режиме равна нулю.

Частота пульсаций равна <math>3\cdot f</math>, где <math>f</math> — частота сети.

Три полумоста параллельно, объединённые кольцом/треугольником («треугольник-Ларионов»)

В некоторой электротехнической литературе иногда не различают схемы «треугольник-Ларионов» и «звезда-Ларионов», которые имеют разные значения среднего выпрямленного напряжения, максимального тока, эквивалентного активного внутреннего сопротивления и др.

В выпрямителе «треугольник-Ларионов» потери в меди больше, чем в выпрямителе «звезда-Ларионов», поэтому на практике чаще применяется схема «звезда-Ларионов».

Кроме этого, выпрямители Ларионова А. Н. часто называют мостовыми, на самом деле они являются полумостовыми параллельными.

В некоторой литературе выпрямители Ларионова и подобные называют «полноволновыми» (англ. full wave), на самом деле полноволновыми являются выпрямитель «три последовательных моста» и подобные.

Площадь под интегральной кривой равна: <math>S = 12\cdot \int\limits_{\pi/3}^{\pi/2} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) = 12 \cdot \frac {1}{2}\cdot E_m=6\cdot E_m.</math>

Средняя ЭДС равна: <math>Esr=\frac{6\cdot E_m}{2\cdot \pi}=\frac{3\cdot E_m}{\pi}=1,35 \cdot E_2eff</math>, то есть больше, чем в выпрямителе Миткевича.

В работе схемы «треугольник-Ларионов» есть два периода. Большой период равен 360° (<math>2\cdot \pi</math>). Малый период равен 60° (<math>\pi/3</math>), и повторяется внутри большого 6 раз. Малый период состоит из двух малых полупериодов по 30° (<math>\pi/6</math>), которые зеркальносимметричны и поэтому достаточно разобрать работу схемы на одном малом полупериоде в 30°.

На холостом ходу и в режимах близких к нему ЭДС в ветви с наибольшей на данном отрезке периода обратносмещает (закрывает) диоды с меньшими на данном отрезке периода ЭДС.

В начальный момент (<math>w\cdot t = 0</math>) ЭДС в одной из ветвей равна нулю, а ЭДС в двух других ветвях равны 0,86*Em, при этом открыты два верхних диода и один нижний диод. Эквивалентная схема представляет собой две параллельные ветви с одинаковыми ЭДС (0,86) и одинаковыми сопротивлениями по 3*r каждое, эквивалентное сопротивление обеих ветвей равно 3*r/2. Далее, на малом полупериоде, одна из двух ЭДС, равных 0,86, растёт до 1,0, другая уменьшается до 0,5, а третья растёт от 0,0 до 0,5. Один из двух открытых верхних диодов закрывается, и эквивалентная схема является параллельным включением двух ветвей, в одной из которых большая ЭДС и её сопротивление равно 3*r, в другой ветви образуется последовательное включение двух меньших ЭДС, и её сопротивление равно 2*3*r=6*r, эквивалентное сопротивление обеих ветвей равно

<math>3\cdot r\cdot 6\cdot r/(3\cdot r+6\cdot r)=18\cdot r^2/(9\cdot r)=2\cdot r.</math>

Частота пульсаций равна <math>6\cdot f</math>, где <math>f</math> — частота сети. Абсолютная амплитуда пульсаций равна <math>(1-\frac{\sqrt3}{2}) \cdot E_m=(1-0,87) \cdot E_m=0,13 \cdot E_m</math>.
Относительная амплитуда пульсаций равна <math>0,13/0,95=0,14 (14%)</math>.

Три полумоста параллельно, объединённые звездой («звезда-Ларионов»)

Выпрямитель звезда-Ларионов (шестипульсный) применяется в генераторах электроснабжения бортовой сети почти на всех средствах транспорта (автотракторных, водных, подводных, воздушных и др.). В электроприводе тепловозов и дизель-электроходов почти вся мощность проходит через выпрямитель звезда-Ларионов.

Площадь под интегральной кривой равна:

<math>S = 12\cdot (\int\limits_{\pi/3}^{\pi/2} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) + \int\limits_{\pi/6}^{\pi/3} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t)) = 12\cdot (\frac{1}{2}+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{1}{2})\cdot E_m = 6\cdot \sqrt 3\cdot E_m</math>.

Средняя ЭДС равна: <math>Esr=\frac{6\cdot \sqrt 3\cdot E_m}{2\cdot \pi}=\frac{3\cdot \sqrt 3\cdot E_m}{\pi}=2,34 \cdot E_2eff</math>, то есть в <math>\sqrt 3</math> раз больше, чем в схемах «треугольник-Ларионов» и"три параллельных полных моста" и вдвое больше, чем в схеме Миткевича.

В этом выпрямителе есть большой период равный 360° и малый период, равный 60°. В большом периоде помещаются 6 малых периодов. Малый период в 60° состоит из двух зеркальносимметричных частей по 30°, поэтому для описания работы этой схемы достаточно разобрать её работу на одной части в 30° малого периода.

В начале малого периода (<math>w\cdot t = 0</math>) ЭДС в одной из ветвей равна нулю, в двух других — по <math>0,86 E_m</math>. Эти две ветви включены последовательно. Эквивалентное внутреннее активное сопротивление при этом равно <math>6\cdot r.</math> Далее, одна из ЭДС. увеличивается от 0,86 до 1,0, другая уменьшается от 0,86 до 0,5, а третья растёт от 0,0 до 0,5.

Эквивалентная схема при этом представляет собой две последовательно включенные ветви, в одной из которых одна ЭДС и её сопротивление равно сопротивлению одной обмотки 3*r, в другой две параллельно включенные ЭДС с сопротивлением <math>3r</math> каждая, эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей равно <math>\frac{3r}{2}</math>. Эквивалентное активное внутреннее сопротивление всей цепи равно <math>\frac{3r}{2}+3r=\frac{9r}{2}=4,5\cdot r.</math>. В режимах близких к холостому ходу (при малых нагрузках) в параллельных ветвях э. д. с. в ветви с большей э. д. с. обратносмещает (закрывает) диод в ветви с меньшей э. д. с., при этом изменяется эквивалентная схема. При увеличении нагрузки появляются и увеличиваются отрезки периода на которых обе ветви работают на нагрузку параллельно. В режиме короткого замыкания отрезки параллельной работы увеличиваются до длины всего периода, но полезная мощность в этом режиме равна нулю.

Частота пульсаций равна <math>6\cdot f</math>, где <math>f</math> — частота сети. Абсолютная амплитуда пульсаций равна <math>(\sqrt3-1,5) \cdot E_m=(1,73-1,5) \cdot E_m=0,23 \cdot E_m</math>.

Относительная амплитуда пульсаций равна <math>\frac{0,23}{1,65}=0,14 (14%)</math>.

Три двухфазных двухчетвертьмостовых параллельных выпрямителей Миткевича параллельно (6 диодов)

В литературе иногда называют «шестифазный» (см. также Gleichrichter für Dreiphasenwechselstrom рис. Sechspuls-Sternschaltung (M6): 6-Phasen-Gleichrichter mit Mittelpunktanzapfungen am Drehstromtransformator) нем. .

Является почти аналогом выпрямителя «три полных моста параллельно» и имеет почти такие же свойства, как и выпрямитель «три полных моста параллельно», но эквивалентное внутреннее активное сопротивление почти вдвое больше, число диодов вдвое меньше, средний ток через один диод почти вдвое больший.

Площадь под интегральной кривой равна:

<math>S = 12\cdot \int\limits_{\pi/3}^{\pi/2} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) = 12\cdot \frac{1}{2}\cdot E_m = 6\cdot E_m</math>.

Средняя ЭДС равна: <math>Esr=\frac {6\cdot E_m}{2\cdot \pi}=\frac {3\cdot E_m}{\pi}=1,35 \cdot E_2eff</math>, то есть такая же, как и в схеме «треугольник-Ларионов» и в <math>\sqrt 3</math> раз меньше, чем в схеме «звезда-Ларионов».

Три двухфазных двухчетвертьмостовых параллельных выпрямителей Миткевича последовательно (6 диодов)

Является почти аналогом выпрямителя «три полных моста последовательно» и имеет почти такие же свойства, но эквивалентное внутреннее активное сопротивление почти вдвое больше, число диодов вдвое меньше, средний ток через один диод почти вдвое больше.

Три полных моста параллельно (12 диодов)

Менее известны полномостовые трёхфазные выпрямители по схеме «три параллельных моста» (на двенадцати диодах), «три последовательных моста» (на двенадцати диодах), и др., которые по многим параметрам превосходят выпрямитель Ларионова А. Н.

По схемам выпрямителей можно видеть, что выпрямитель Миткевича В. Ф. является «недостроенным» выпрямителем Ларионова А. Н., а выпрямитель Ларионова А. Н. является «недостроенным» выпрямителем «три параллельных моста».

Площадь под интегральной кривой равна:

<math>S = 12\cdot \int\limits_{\pi/3}^{\pi/2} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) = 12\cdot \frac{1}{2}\cdot E_m = 6\cdot E_m</math>.

Средняя ЭДС равна: <math>Esr=\frac{6\cdot E_m}{2\cdot \pi}=\frac{3\cdot E_m}{\pi}=1,35 \cdot E_2eff</math>, то есть такая же, как и в схеме «треугольник-Ларионов» и в <math>\sqrt 3</math> раз меньше, чем в схеме «звезда-Ларионов».

В режиме холостого хода ЭДС в мосту с наибольшей на данном отрезке большого периода ЭДС обратносмещает (закрывает) диоды в мостах с меньшими на данном отрезке большого периода ЭДС. Эквивалентное внутреннее активное сопротивление при этом равно сопротивлению одного моста <math>3\cdot r.</math> При увеличении нагрузки (уменьшении <math>Rn</math>) появляются и увеличиваются отрезки периода на которых два моста работают на нагрузку параллельно, эквивалентное внутреннее активное сопротивление на этих отрезках периода при этом равно сопротивлению двух параллельных мостов <math>3\cdot r/2=1,5\cdot r.</math> При дальнейшем увеличении нагрузки появляются и увеличиваются отрезки периода на которых все три моста работают на нагрузку параллельно, эквивалентное внутреннее активное сопротивление на этих отрезках периода равно сопротивлению трёх параллельных мостов <math>r.</math> В режиме короткого замыкания все три параллельных моста работают на нагрузку, но полезная мощность в этом режиме равна нулю.

Выпрямитель «три параллельных полных моста» на холостом ходу имеет такую же среднюю ЭДС, как в выпрямителе «треугольник-Ларионов» и такие же сопротивления обмоток, но, так как у него схема с независимыми от соседних фаз диодами, то моменты переключения диодов отличаются от моментов переключения диодов в схеме «треугольник-Ларионов». Нагрузочные характеристики этих двух выпрямителей получаются разными.

Частота пульсаций равна <math>6\cdot f</math>, где <math>f</math> — частота сети.

Абсолютная амплитуда пульсаций равна <math>(1-\frac{\sqrt3}{2}) \cdot E_m=(1-0,87) \cdot E_m=0,13 \cdot E_m</math>.

Относительная амплитуда пульсаций равна <math>\ 0,13/0,95=0,14 (14%)</math>.

Три полных моста последовательно (12 диодов)

Площадь под интегральной кривой равна: <math>S = 12\cdot (\int\limits_0^{\pi/6} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) + \int\limits_{\pi/6}^{\pi/3} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t) + \int\limits_{\pi/3}^{\pi/2} E_m\cdot sin(\omega\cdot t) d(\omega\cdot t)) = 12\cdot (1-\frac{\sqrt 3}{2}+\frac{\sqrt 3}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2})\cdot E_m = 12\cdot E_m.</math>

Средняя ЭДС равна: <math>Esr=\frac{12\cdot E_m}{2\cdot \pi}=\frac{6\cdot E_m}{\pi}=2,7 \cdot E_2eff</math>, то есть вдвое больше, чем в схеме «треугольник-Ларионов».

Эквивалентное внутреннее активное сопротивление равно сопротивлению трёх последовательно включенных мостов с сопротивлением 3*r каждый, то есть <math>9\cdot r</math>.

Ток в нагрузке равен

Мощность в нагрузке равна

Частота пульсаций равна <math>6\cdot f</math>, где <math>f</math> — частота сети.

Этот выпрямитель имеет наибольшую среднюю ЭДС и может найти применение в высоковольтных источниках напряжения (в установках электростатической очистки промышленных газов (электростатический фильтр) и др.).

N-фазные выпрямители

Как и трёхфазные, многофазные выпрямители могут быть полномостовыми, полумостовыми и четвертьмостовыми, параллельными раздельными, параллельными объединёнными звёздами, параллельными объединёнными кольцами, последовательными, параллельно-последовательными.

Двенадцатипульсовый статический выпрямитель

Представляет собой параллельное (или иногда последовательное) включение двух выпрямителей Ларионова со сдвигом фаз входных трёхфазных токов. При этом вдвое увеличивается число выпрямленных полупериодов по сравнению с обычным выпрямителем Ларионова, из-за чего уменьшается относительная амплитуда пульсаций выпрямленного напряжения и вдвое увеличивается частота пульсаций выпрямленного напряжения, что также облегчает сглаживание выпрямленного напряжения. Практически такая схема довольно популярна, применяется как в мощных выпрямителях тяговых подстанций электрического транспорта, где важно обеспечить питание коллекторных тяговых электродвигателей с минимальными пульсациями, так и в выпрямительных устройствах летательных аппаратов, где важна электромагнитная совместимость.

Выпрямители с умножением напряжения

Выпрямители с умножением напряжения применяются в тех случаях, когда по каким-то причинам входное переменное напряжение должно быть ниже, чем выходное постоянное. К примеру, в отечественных телевизорах, начиная с некоторых моделей от последних серий УЛПЦТ и вплоть до 4УСЦТ применялся умножитель высокого напряжения в цепи анода кинескопа.

Выпрямитель Вилларда

Состоит из конденсатора, включенного последовательно с обмоткой, и диода, включенного параллельно нагрузке. Во время отрицательного полупериода ток течёт по цепи: «источник переменного тока — конденсатор — диод», конденсатор заряжается. Во время положительного полупериода заряженный конденсатор включается последовательно с трансформатором, напряжения на них складываются.

Особенность данного выпрямителя в том, что в качестве сглаживающего фильтра обязательно должен использоваться дроссель, так как конденсатор во время отрицательного полупериода будет разряжаться.

Выпрямитель Грейнахера

Этот выпрямитель содержит 2 диода. Принцип действия тот же, что и у выпрямителя Вилларда, но в качестве сглаживающего фильтра можно использовать конденсатор. Такая схема часто используется в качестве амплитудного детектора в радиоприёмниках.

Мостовой удвоитель напряжения

Мостовой удвоитель напряжения напоминает мост Гретца, но в отличие от него в одном из плеч моста вместо диодов установлены конденсаторы. За счёт этого во время каждой полуволны во входную цепь подключается то один, то другой конденсатор, а напряжение на выходе выпрямителя складывается из напряжений на двух конденсаторах.

Умножитель Кокрофта — Уолтона

Умножитель Кокрофта — Уолтона позволяет увеличивать выходное напряжение в несколько раз. Применяется в схемах, где необходимо получать очень высокое напряжение.

Недостатки

Существуют недостатки умножителей напряжения перед обычными выпрямителями:

• более высокий уровень пульсаций;
• обычно большее внутреннее сопротивление, сильно зависящее от ёмкости применённых в них конденсаторов.

Эти особенности определили сферу применения умножителей напряжения — чаще всего в устройствах небольшой мощности, нетребовательных к качеству питания.

См. также

• Диод
• Кенотрон
• Игнитрон
• Диодный мост
• Трёхфазный выпрямитель
• Ректенна
• Инвертор

Литература

• Тарасов Ф.И. [d.theupload.info/down/pmv8s2h5q28fo97o4hiisgubwylby6ye/tarasov_f_i__mrb__vypusk_0013__kak_postroit_vyprjamitel__(19.djvu Как построить выпрямитель]. — М.: Госэнергоиздат, 1949. — 50000 с.
• Вересов Г.П. [www.electrotechnika.info/downloads/books/veresov.djv Электропитание бытовой радиоэлектронной аппаратуры]. — М.: Радио и связь, 1983. — 128 с. — 60 000 экз.
• В.В. Китаев и др. [www.electrotechnika.info/downloads/books/kitaev.djvu Электропитание устройств связи]. — М.: Связь, 1975. — 328 с. — 24 000 экз.
• Костиков В.Г. Парфенов Е.М. Шахнов В.А. Источники электропитания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для ВУЗов. — 2. — М.: Горячая линия — Телеком, 2001. — 344 с. — 3000 экз. — ISBN 5-93517-052-3.
• Полупроводниковые выпрямители . Г.Б.Абдуллаев. изд. АН Аз.ССР, Bakı, Azərb.SSR Elmlər Akademiyası Nəşriyatı 1958, 204c.

Ссылки

• [protect.gost.ru/v.aspx?control=7&id=173366 ГОСТ Р 52907-2008 ] «Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры. Термины и определения»
• [www.cqham.ru/pow2_15.htm www.cqham.ru: «Выпрямители переменного напряжения»]
• [issh.ru/content/impulsnye-istochniki-pitanija/vybor-poluprovodnikovykh-komponentov/sinkhronnoe-vyprjamlenie/212/ Синхронное выпрямление] — снижение потерь мощности на выпрямителе
• [www.tensy.ru/article07.html «Схемотехника однофазных корректоров коэффициента мощности»]
• [www.rlocman.ru/shem/schematics.html?di=5067 «Диодная схемотехника»]
• [www.ecokotel.ru/im/ Выпрямление синусоидальных токов]
• h2.smtu.ru/Know/AEC/IV.htm 4. Выпрямители
• cxem.net/beginner/beginner31.php Выпрямители. Как и почему?
• www.ire.krgtu.ru/subdivision/rc/epures/lec/lec5/ Лекция 5 2.1.6 Работа выпрямителя на ёмкостную нагрузку
• www.power-e.ru/2006_01_20.php Виенна-выпрямитель — трёхфазный корректор коэффициента мощности
• de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?tutindex=36&index=13 Выпрямители (сигналов на ОУ)
• fedjukov5.narod.ru/ART_CONTR_RECT/ART_CONTR_RECT.htm Выпрямители с тиристорным регулятором напряжения.
• www.marketelectro.ru/upload/File/sprav/sprav14.htm ВЫПРЯМИТЕЛИ.
• www.omgups.ru/science/ctl_4/03.html Двенадцатипульсовый выпрямитель с преобразовательным трансформатором мощностью 6,3 МВ*А
• www.ptlan.com/~nikulin/vyp.html Выпрямитель.
• www.elecab.ru/sprav14-1.shtml ВЫПРЯМИТЕЛИ. Общие сведения.
• zpostbox.ru/az10.htm Синхронные выпрямители
• www.mirradio.info/2008/02/18/osnovnye-skhemy-vyprjamitelejj.html ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ
• [www.club155.ru/circuits-diod-rectifier-common/ Выпрямители]
• elprivod.nmu.org.ua/ru/entrant/What_is_rectifier.php

Отрывок, характеризующий Выпрямитель

Быстро в полутьме разобрали лошадей, подтянули подпруги и разобрались по командам. Денисов стоял у караулки, отдавая последние приказания. Пехота партии, шлепая сотней ног, прошла вперед по дороге и быстро скрылась между деревьев в предрассветном тумане. Эсаул что то приказывал казакам. Петя держал свою лошадь в поводу, с нетерпением ожидая приказания садиться. Обмытое холодной водой, лицо его, в особенности глаза горели огнем, озноб пробегал по спине, и во всем теле что то быстро и равномерно дрожало.
– Ну, готово у вас все? – сказал Денисов. – Давай лошадей.
Лошадей подали. Денисов рассердился на казака за то, что подпруги были слабы, и, разбранив его, сел. Петя взялся за стремя. Лошадь, по привычке, хотела куснуть его за ногу, но Петя, не чувствуя своей тяжести, быстро вскочил в седло и, оглядываясь на тронувшихся сзади в темноте гусар, подъехал к Денисову.
– Василий Федорович, вы мне поручите что нибудь? Пожалуйста… ради бога… – сказал он. Денисов, казалось, забыл про существование Пети. Он оглянулся на него.
– Об одном тебя пг'ошу, – сказал он строго, – слушаться меня и никуда не соваться.
Во все время переезда Денисов ни слова не говорил больше с Петей и ехал молча. Когда подъехали к опушке леса, в поле заметно уже стало светлеть. Денисов поговорил что то шепотом с эсаулом, и казаки стали проезжать мимо Пети и Денисова. Когда они все проехали, Денисов тронул свою лошадь и поехал под гору. Садясь на зады и скользя, лошади спускались с своими седоками в лощину. Петя ехал рядом с Денисовым. Дрожь во всем его теле все усиливалась. Становилось все светлее и светлее, только туман скрывал отдаленные предметы. Съехав вниз и оглянувшись назад, Денисов кивнул головой казаку, стоявшему подле него.
– Сигнал! – проговорил он.
Казак поднял руку, раздался выстрел. И в то же мгновение послышался топот впереди поскакавших лошадей, крики с разных сторон и еще выстрелы.
В то же мгновение, как раздались первые звуки топота и крика, Петя, ударив свою лошадь и выпустив поводья, не слушая Денисова, кричавшего на него, поскакал вперед. Пете показалось, что вдруг совершенно, как середь дня, ярко рассвело в ту минуту, как послышался выстрел. Он подскакал к мосту. Впереди по дороге скакали казаки. На мосту он столкнулся с отставшим казаком и поскакал дальше. Впереди какие то люди, – должно быть, это были французы, – бежали с правой стороны дороги на левую. Один упал в грязь под ногами Петиной лошади.
У одной избы столпились казаки, что то делая. Из середины толпы послышался страшный крик. Петя подскакал к этой толпе, и первое, что он увидал, было бледное, с трясущейся нижней челюстью лицо француза, державшегося за древко направленной на него пики.
– Ура!.. Ребята… наши… – прокричал Петя и, дав поводья разгорячившейся лошади, поскакал вперед по улице.
Впереди слышны были выстрелы. Казаки, гусары и русские оборванные пленные, бежавшие с обеих сторон дороги, все громко и нескладно кричали что то. Молодцеватый, без шапки, с красным нахмуренным лицом, француз в синей шинели отбивался штыком от гусаров. Когда Петя подскакал, француз уже упал. Опять опоздал, мелькнуло в голове Пети, и он поскакал туда, откуда слышались частые выстрелы. Выстрелы раздавались на дворе того барского дома, на котором он был вчера ночью с Долоховым. Французы засели там за плетнем в густом, заросшем кустами саду и стреляли по казакам, столпившимся у ворот. Подъезжая к воротам, Петя в пороховом дыму увидал Долохова с бледным, зеленоватым лицом, кричавшего что то людям. «В объезд! Пехоту подождать!» – кричал он, в то время как Петя подъехал к нему.
– Подождать?.. Ураааа!.. – закричал Петя и, не медля ни одной минуты, поскакал к тому месту, откуда слышались выстрелы и где гуще был пороховой дым. Послышался залп, провизжали пустые и во что то шлепнувшие пули. Казаки и Долохов вскакали вслед за Петей в ворота дома. Французы в колеблющемся густом дыме одни бросали оружие и выбегали из кустов навстречу казакам, другие бежали под гору к пруду. Петя скакал на своей лошади вдоль по барскому двору и, вместо того чтобы держать поводья, странно и быстро махал обеими руками и все дальше и дальше сбивался с седла на одну сторону. Лошадь, набежав на тлевший в утреннем свето костер, уперлась, и Петя тяжело упал на мокрую землю. Казаки видели, как быстро задергались его руки и ноги, несмотря на то, что голова его не шевелилась. Пуля пробила ему голову.
Переговоривши с старшим французским офицером, который вышел к нему из за дома с платком на шпаге и объявил, что они сдаются, Долохов слез с лошади и подошел к неподвижно, с раскинутыми руками, лежавшему Пете.
– Готов, – сказал он, нахмурившись, и пошел в ворота навстречу ехавшему к нему Денисову.
– Убит?! – вскрикнул Денисов, увидав еще издалека то знакомое ему, несомненно безжизненное положение, в котором лежало тело Пети.
– Готов, – повторил Долохов, как будто выговаривание этого слова доставляло ему удовольствие, и быстро пошел к пленным, которых окружили спешившиеся казаки. – Брать не будем! – крикнул он Денисову.
Денисов не отвечал; он подъехал к Пете, слез с лошади и дрожащими руками повернул к себе запачканное кровью и грязью, уже побледневшее лицо Пети.
«Я привык что нибудь сладкое. Отличный изюм, берите весь», – вспомнилось ему. И казаки с удивлением оглянулись на звуки, похожие на собачий лай, с которыми Денисов быстро отвернулся, подошел к плетню и схватился за него.
В числе отбитых Денисовым и Долоховым русских пленных был Пьер Безухов.


О той партии пленных, в которой был Пьер, во время всего своего движения от Москвы, не было от французского начальства никакого нового распоряжения. Партия эта 22 го октября находилась уже не с теми войсками и обозами, с которыми она вышла из Москвы. Половина обоза с сухарями, который шел за ними первые переходы, была отбита казаками, другая половина уехала вперед; пеших кавалеристов, которые шли впереди, не было ни одного больше; они все исчезли. Артиллерия, которая первые переходы виднелась впереди, заменилась теперь огромным обозом маршала Жюно, конвоируемого вестфальцами. Сзади пленных ехал обоз кавалерийских вещей.
От Вязьмы французские войска, прежде шедшие тремя колоннами, шли теперь одной кучей. Те признаки беспорядка, которые заметил Пьер на первом привале из Москвы, теперь дошли до последней степени.
Дорога, по которой они шли, с обеих сторон была уложена мертвыми лошадьми; оборванные люди, отсталые от разных команд, беспрестанно переменяясь, то присоединялись, то опять отставали от шедшей колонны.
Несколько раз во время похода бывали фальшивые тревоги, и солдаты конвоя поднимали ружья, стреляли и бежали стремглав, давя друг друга, но потом опять собирались и бранили друг друга за напрасный страх.
Эти три сборища, шедшие вместе, – кавалерийское депо, депо пленных и обоз Жюно, – все еще составляли что то отдельное и цельное, хотя и то, и другое, и третье быстро таяло.
В депо, в котором было сто двадцать повозок сначала, теперь оставалось не больше шестидесяти; остальные были отбиты или брошены. Из обоза Жюно тоже было оставлено и отбито несколько повозок. Три повозки были разграблены набежавшими отсталыми солдатами из корпуса Даву. Из разговоров немцев Пьер слышал, что к этому обозу ставили караул больше, чем к пленным, и что один из их товарищей, солдат немец, был расстрелян по приказанию самого маршала за то, что у солдата нашли серебряную ложку, принадлежавшую маршалу.
Больше же всего из этих трех сборищ растаяло депо пленных. Из трехсот тридцати человек, вышедших из Москвы, теперь оставалось меньше ста. Пленные еще более, чем седла кавалерийского депо и чем обоз Жюно, тяготили конвоирующих солдат. Седла и ложки Жюно, они понимали, что могли для чего нибудь пригодиться, но для чего было голодным и холодным солдатам конвоя стоять на карауле и стеречь таких же холодных и голодных русских, которые мерли и отставали дорогой, которых было велено пристреливать, – это было не только непонятно, но и противно. И конвойные, как бы боясь в том горестном положении, в котором они сами находились, не отдаться бывшему в них чувству жалости к пленным и тем ухудшить свое положение, особенно мрачно и строго обращались с ними.
В Дорогобуже, в то время как, заперев пленных в конюшню, конвойные солдаты ушли грабить свои же магазины, несколько человек пленных солдат подкопались под стену и убежали, но были захвачены французами и расстреляны.
Прежний, введенный при выходе из Москвы, порядок, чтобы пленные офицеры шли отдельно от солдат, уже давно был уничтожен; все те, которые могли идти, шли вместе, и Пьер с третьего перехода уже соединился опять с Каратаевым и лиловой кривоногой собакой, которая избрала себе хозяином Каратаева.
С Каратаевым, на третий день выхода из Москвы, сделалась та лихорадка, от которой он лежал в московском гошпитале, и по мере того как Каратаев ослабевал, Пьер отдалялся от него. Пьер не знал отчего, но, с тех пор как Каратаев стал слабеть, Пьер должен был делать усилие над собой, чтобы подойти к нему. И подходя к нему и слушая те тихие стоны, с которыми Каратаев обыкновенно на привалах ложился, и чувствуя усилившийся теперь запах, который издавал от себя Каратаев, Пьер отходил от него подальше и не думал о нем.
В плену, в балагане, Пьер узнал не умом, а всем существом своим, жизнью, что человек сотворен для счастья, что счастье в нем самом, в удовлетворении естественных человеческих потребностей, и что все несчастье происходит не от недостатка, а от излишка; но теперь, в эти последние три недели похода, он узнал еще новую, утешительную истину – он узнал, что на свете нет ничего страшного. Он узнал, что так как нет положения, в котором бы человек был счастлив и вполне свободен, так и нет положения, в котором бы он был бы несчастлив и несвободен. Он узнал, что есть граница страданий и граница свободы и что эта граница очень близка; что тот человек, который страдал оттого, что в розовой постели его завернулся один листок, точно так же страдал, как страдал он теперь, засыпая на голой, сырой земле, остужая одну сторону и пригревая другую; что, когда он, бывало, надевал свои бальные узкие башмаки, он точно так же страдал, как теперь, когда он шел уже босой совсем (обувь его давно растрепалась), ногами, покрытыми болячками. Он узнал, что, когда он, как ему казалось, по собственной своей воле женился на своей жене, он был не более свободен, чем теперь, когда его запирали на ночь в конюшню. Из всего того, что потом и он называл страданием, но которое он тогда почти не чувствовал, главное были босые, стертые, заструпелые ноги. (Лошадиное мясо было вкусно и питательно, селитренный букет пороха, употребляемого вместо соли, был даже приятен, холода большого не было, и днем на ходу всегда бывало жарко, а ночью были костры; вши, евшие тело, приятно согревали.) Одно было тяжело в первое время – это ноги.
Во второй день перехода, осмотрев у костра свои болячки, Пьер думал невозможным ступить на них; но когда все поднялись, он пошел, прихрамывая, и потом, когда разогрелся, пошел без боли, хотя к вечеру страшнее еще было смотреть на ноги. Но он не смотрел на них и думал о другом.
Теперь только Пьер понял всю силу жизненности человека и спасительную силу перемещения внимания, вложенную в человека, подобную тому спасительному клапану в паровиках, который выпускает лишний пар, как только плотность его превышает известную норму.
Он не видал и не слыхал, как пристреливали отсталых пленных, хотя более сотни из них уже погибли таким образом. Он не думал о Каратаеве, который слабел с каждым днем и, очевидно, скоро должен был подвергнуться той же участи. Еще менее Пьер думал о себе. Чем труднее становилось его положение, чем страшнее была будущность, тем независимее от того положения, в котором он находился, приходили ему радостные и успокоительные мысли, воспоминания и представления.


22 го числа, в полдень, Пьер шел в гору по грязной, скользкой дороге, глядя на свои ноги и на неровности пути. Изредка он взглядывал на знакомую толпу, окружающую его, и опять на свои ноги. И то и другое было одинаково свое и знакомое ему. Лиловый кривоногий Серый весело бежал стороной дороги, изредка, в доказательство своей ловкости и довольства, поджимая заднюю лапу и прыгая на трех и потом опять на всех четырех бросаясь с лаем на вороньев, которые сидели на падали. Серый был веселее и глаже, чем в Москве. Со всех сторон лежало мясо различных животных – от человеческого до лошадиного, в различных степенях разложения; и волков не подпускали шедшие люди, так что Серый мог наедаться сколько угодно.
Дождик шел с утра, и казалось, что вот вот он пройдет и на небе расчистит, как вслед за непродолжительной остановкой припускал дождик еще сильнее. Напитанная дождем дорога уже не принимала в себя воды, и ручьи текли по колеям.
Пьер шел, оглядываясь по сторонам, считая шаги по три, и загибал на пальцах. Обращаясь к дождю, он внутренне приговаривал: ну ка, ну ка, еще, еще наддай.
Ему казалось, что он ни о чем не думает; но далеко и глубоко где то что то важное и утешительное думала его душа. Это что то было тончайшее духовное извлечение из вчерашнего его разговора с Каратаевым.
Вчера, на ночном привале, озябнув у потухшего огня, Пьер встал и перешел к ближайшему, лучше горящему костру. У костра, к которому он подошел, сидел Платон, укрывшись, как ризой, с головой шинелью, и рассказывал солдатам своим спорым, приятным, но слабым, болезненным голосом знакомую Пьеру историю. Было уже за полночь. Это было то время, в которое Каратаев обыкновенно оживал от лихорадочного припадка и бывал особенно оживлен. Подойдя к костру и услыхав слабый, болезненный голос Платона и увидав его ярко освещенное огнем жалкое лицо, Пьера что то неприятно кольнуло в сердце. Он испугался своей жалости к этому человеку и хотел уйти, но другого костра не было, и Пьер, стараясь не глядеть на Платона, подсел к костру.
– Что, как твое здоровье? – спросил он.
– Что здоровье? На болезнь плакаться – бог смерти не даст, – сказал Каратаев и тотчас же возвратился к начатому рассказу.
– …И вот, братец ты мой, – продолжал Платон с улыбкой на худом, бледном лице и с особенным, радостным блеском в глазах, – вот, братец ты мой…
Пьер знал эту историю давно, Каратаев раз шесть ему одному рассказывал эту историю, и всегда с особенным, радостным чувством. Но как ни хорошо знал Пьер эту историю, он теперь прислушался к ней, как к чему то новому, и тот тихий восторг, который, рассказывая, видимо, испытывал Каратаев, сообщился и Пьеру. История эта была о старом купце, благообразно и богобоязненно жившем с семьей и поехавшем однажды с товарищем, богатым купцом, к Макарью.
Остановившись на постоялом дворе, оба купца заснули, и на другой день товарищ купца был найден зарезанным и ограбленным. Окровавленный нож найден был под подушкой старого купца. Купца судили, наказали кнутом и, выдернув ноздри, – как следует по порядку, говорил Каратаев, – сослали в каторгу.
– И вот, братец ты мой (на этом месте Пьер застал рассказ Каратаева), проходит тому делу годов десять или больше того. Живет старичок на каторге. Как следовает, покоряется, худого не делает. Только у бога смерти просит. – Хорошо. И соберись они, ночным делом, каторжные то, так же вот как мы с тобой, и старичок с ними. И зашел разговор, кто за что страдает, в чем богу виноват. Стали сказывать, тот душу загубил, тот две, тот поджег, тот беглый, так ни за что. Стали старичка спрашивать: ты за что, мол, дедушка, страдаешь? Я, братцы мои миленькие, говорит, за свои да за людские грехи страдаю. А я ни душ не губил, ни чужого не брал, акромя что нищую братию оделял. Я, братцы мои миленькие, купец; и богатство большое имел. Так и так, говорит. И рассказал им, значит, как все дело было, по порядку. Я, говорит, о себе не тужу. Меня, значит, бог сыскал. Одно, говорит, мне свою старуху и деток жаль. И так то заплакал старичок. Случись в их компании тот самый человек, значит, что купца убил. Где, говорит, дедушка, было? Когда, в каком месяце? все расспросил. Заболело у него сердце. Подходит таким манером к старичку – хлоп в ноги. За меня ты, говорит, старичок, пропадаешь. Правда истинная; безвинно напрасно, говорит, ребятушки, человек этот мучится. Я, говорит, то самое дело сделал и нож тебе под голова сонному подложил. Прости, говорит, дедушка, меня ты ради Христа.
Каратаев замолчал, радостно улыбаясь, глядя на огонь, и поправил поленья.
– Старичок и говорит: бог, мол, тебя простит, а мы все, говорит, богу грешны, я за свои грехи страдаю. Сам заплакал горючьми слезьми. Что же думаешь, соколик, – все светлее и светлее сияя восторженной улыбкой, говорил Каратаев, как будто в том, что он имел теперь рассказать, заключалась главная прелесть и все значение рассказа, – что же думаешь, соколик, объявился этот убийца самый по начальству. Я, говорит, шесть душ загубил (большой злодей был), но всего мне жальче старичка этого. Пускай же он на меня не плачется. Объявился: списали, послали бумагу, как следовает. Место дальнее, пока суд да дело, пока все бумаги списали как должно, по начальствам, значит. До царя доходило. Пока что, пришел царский указ: выпустить купца, дать ему награждения, сколько там присудили. Пришла бумага, стали старичка разыскивать. Где такой старичок безвинно напрасно страдал? От царя бумага вышла. Стали искать. – Нижняя челюсть Каратаева дрогнула. – А его уж бог простил – помер. Так то, соколик, – закончил Каратаев и долго, молча улыбаясь, смотрел перед собой.
Не самый рассказ этот, но таинственный смысл его, та восторженная радость, которая сияла в лице Каратаева при этом рассказе, таинственное значение этой радости, это то смутно и радостно наполняло теперь душу Пьера.


– A vos places! [По местам!] – вдруг закричал голос.
Между пленными и конвойными произошло радостное смятение и ожидание чего то счастливого и торжественного. Со всех сторон послышались крики команды, и с левой стороны, рысью объезжая пленных, показались кавалеристы, хорошо одетые, на хороших лошадях. На всех лицах было выражение напряженности, которая бывает у людей при близости высших властей. Пленные сбились в кучу, их столкнули с дороги; конвойные построились.
– L'Empereur! L'Empereur! Le marechal! Le duc! [Император! Император! Маршал! Герцог!] – и только что проехали сытые конвойные, как прогремела карета цугом, на серых лошадях. Пьер мельком увидал спокойное, красивое, толстое и белое лицо человека в треугольной шляпе. Это был один из маршалов. Взгляд маршала обратился на крупную, заметную фигуру Пьера, и в том выражении, с которым маршал этот нахмурился и отвернул лицо, Пьеру показалось сострадание и желание скрыть его.
Генерал, который вел депо, с красным испуганным лицом, погоняя свою худую лошадь, скакал за каретой. Несколько офицеров сошлось вместе, солдаты окружили их. У всех были взволнованно напряженные лица.
– Qu'est ce qu'il a dit? Qu'est ce qu'il a dit?.. [Что он сказал? Что? Что?..] – слышал Пьер.
Во время проезда маршала пленные сбились в кучу, и Пьер увидал Каратаева, которого он не видал еще в нынешнее утро. Каратаев в своей шинельке сидел, прислонившись к березе. В лице его, кроме выражения вчерашнего радостного умиления при рассказе о безвинном страдании купца, светилось еще выражение тихой торжественности.
Каратаев смотрел на Пьера своими добрыми, круглыми глазами, подернутыми теперь слезою, и, видимо, подзывал его к себе, хотел сказать что то. Но Пьеру слишком страшно было за себя. Он сделал так, как будто не видал его взгляда, и поспешно отошел.
Когда пленные опять тронулись, Пьер оглянулся назад. Каратаев сидел на краю дороги, у березы; и два француза что то говорили над ним. Пьер не оглядывался больше. Он шел, прихрамывая, в гору.
Сзади, с того места, где сидел Каратаев, послышался выстрел. Пьер слышал явственно этот выстрел, но в то же мгновение, как он услыхал его, Пьер вспомнил, что он не кончил еще начатое перед проездом маршала вычисление о том, сколько переходов оставалось до Смоленска. И он стал считать. Два французские солдата, из которых один держал в руке снятое, дымящееся ружье, пробежали мимо Пьера. Они оба были бледны, и в выражении их лиц – один из них робко взглянул на Пьера – было что то похожее на то, что он видел в молодом солдате на казни. Пьер посмотрел на солдата и вспомнил о том, как этот солдат третьего дня сжег, высушивая на костре, свою рубаху и как смеялись над ним.
Собака завыла сзади, с того места, где сидел Каратаев. «Экая дура, о чем она воет?» – подумал Пьер.
Солдаты товарищи, шедшие рядом с Пьером, не оглядывались, так же как и он, на то место, с которого послышался выстрел и потом вой собаки; но строгое выражение лежало на всех лицах.


Депо, и пленные, и обоз маршала остановились в деревне Шамшеве. Все сбилось в кучу у костров. Пьер подошел к костру, поел жареного лошадиного мяса, лег спиной к огню и тотчас же заснул. Он спал опять тем же сном, каким он спал в Можайске после Бородина.
Опять события действительности соединялись с сновидениями, и опять кто то, сам ли он или кто другой, говорил ему мысли, и даже те же мысли, которые ему говорились в Можайске.
«Жизнь есть всё. Жизнь есть бог. Все перемещается и движется, и это движение есть бог. И пока есть жизнь, есть наслаждение самосознания божества. Любить жизнь, любить бога. Труднее и блаженнее всего любить эту жизнь в своих страданиях, в безвинности страданий».
«Каратаев» – вспомнилось Пьеру.
И вдруг Пьеру представился, как живой, давно забытый, кроткий старичок учитель, который в Швейцарии преподавал Пьеру географию. «Постой», – сказал старичок. И он показал Пьеру глобус. Глобус этот был живой, колеблющийся шар, не имеющий размеров. Вся поверхность шара состояла из капель, плотно сжатых между собой. И капли эти все двигались, перемещались и то сливались из нескольких в одну, то из одной разделялись на многие. Каждая капля стремилась разлиться, захватить наибольшее пространство, но другие, стремясь к тому же, сжимали ее, иногда уничтожали, иногда сливались с нею.
– Вот жизнь, – сказал старичок учитель.
«Как это просто и ясно, – подумал Пьер. – Как я мог не знать этого прежде».
– В середине бог, и каждая капля стремится расшириться, чтобы в наибольших размерах отражать его. И растет, сливается, и сжимается, и уничтожается на поверхности, уходит в глубину и опять всплывает. Вот он, Каратаев, вот разлился и исчез. – Vous avez compris, mon enfant, [Понимаешь ты.] – сказал учитель.
– Vous avez compris, sacre nom, [Понимаешь ты, черт тебя дери.] – закричал голос, и Пьер проснулся.
Он приподнялся и сел. У костра, присев на корточках, сидел француз, только что оттолкнувший русского солдата, и жарил надетое на шомпол мясо. Жилистые, засученные, обросшие волосами, красные руки с короткими пальцами ловко поворачивали шомпол. Коричневое мрачное лицо с насупленными бровями ясно виднелось в свете угольев.
– Ca lui est bien egal, – проворчал он, быстро обращаясь к солдату, стоявшему за ним. – …brigand. Va! [Ему все равно… разбойник, право!]
И солдат, вертя шомпол, мрачно взглянул на Пьера. Пьер отвернулся, вглядываясь в тени. Один русский солдат пленный, тот, которого оттолкнул француз, сидел у костра и трепал по чем то рукой. Вглядевшись ближе, Пьер узнал лиловую собачонку, которая, виляя хвостом, сидела подле солдата.
– А, пришла? – сказал Пьер. – А, Пла… – начал он и не договорил. В его воображении вдруг, одновременно, связываясь между собой, возникло воспоминание о взгляде, которым смотрел на него Платон, сидя под деревом, о выстреле, слышанном на том месте, о вое собаки, о преступных лицах двух французов, пробежавших мимо его, о снятом дымящемся ружье, об отсутствии Каратаева на этом привале, и он готов уже был понять, что Каратаев убит, но в то же самое мгновенье в его душе, взявшись бог знает откуда, возникло воспоминание о вечере, проведенном им с красавицей полькой, летом, на балконе своего киевского дома. И все таки не связав воспоминаний нынешнего дня и не сделав о них вывода, Пьер закрыл глаза, и картина летней природы смешалась с воспоминанием о купанье, о жидком колеблющемся шаре, и он опустился куда то в воду, так что вода сошлась над его головой.
Перед восходом солнца его разбудили громкие частые выстрелы и крики. Мимо Пьера пробежали французы.
– Les cosaques! [Казаки!] – прокричал один из них, и через минуту толпа русских лиц окружила Пьера.
Долго не мог понять Пьер того, что с ним было. Со всех сторон он слышал вопли радости товарищей.
– Братцы! Родимые мои, голубчики! – плача, кричали старые солдаты, обнимая казаков и гусар. Гусары и казаки окружали пленных и торопливо предлагали кто платья, кто сапоги, кто хлеба. Пьер рыдал, сидя посреди их, и не мог выговорить ни слова; он обнял первого подошедшего к нему солдата и, плача, целовал его.
Долохов стоял у ворот разваленного дома, пропуская мимо себя толпу обезоруженных французов. Французы, взволнованные всем происшедшим, громко говорили между собой; но когда они проходили мимо Долохова, который слегка хлестал себя по сапогам нагайкой и глядел на них своим холодным, стеклянным, ничего доброго не обещающим взглядом, говор их замолкал. С другой стороны стоял казак Долохова и считал пленных, отмечая сотни чертой мела на воротах.
– Сколько? – спросил Долохов у казака, считавшего пленных.
– На вторую сотню, – отвечал казак.
– Filez, filez, [Проходи, проходи.] – приговаривал Долохов, выучившись этому выражению у французов, и, встречаясь глазами с проходившими пленными, взгляд его вспыхивал жестоким блеском.
Денисов, с мрачным лицом, сняв папаху, шел позади казаков, несших к вырытой в саду яме тело Пети Ростова.


С 28 го октября, когда начались морозы, бегство французов получило только более трагический характер замерзающих и изжаривающихся насмерть у костров людей и продолжающих в шубах и колясках ехать с награбленным добром императора, королей и герцогов; но в сущности своей процесс бегства и разложения французской армии со времени выступления из Москвы нисколько не изменился.
От Москвы до Вязьмы из семидесятитрехтысячной французской армии, не считая гвардии (которая во всю войну ничего не делала, кроме грабежа), из семидесяти трех тысяч осталось тридцать шесть тысяч (из этого числа не более пяти тысяч выбыло в сражениях). Вот первый член прогрессии, которым математически верно определяются последующие.
Французская армия в той же пропорции таяла и уничтожалась от Москвы до Вязьмы, от Вязьмы до Смоленска, от Смоленска до Березины, от Березины до Вильны, независимо от большей или меньшей степени холода, преследования, заграждения пути и всех других условий, взятых отдельно. После Вязьмы войска французские вместо трех колонн сбились в одну кучу и так шли до конца. Бертье писал своему государю (известно, как отдаленно от истины позволяют себе начальники описывать положение армии). Он писал:
«Je crois devoir faire connaitre a Votre Majeste l'etat de ses troupes dans les differents corps d'annee que j'ai ete a meme d'observer depuis deux ou trois jours dans differents passages. Elles sont presque debandees. Le nombre des soldats qui suivent les drapeaux est en proportion du quart au plus dans presque tous les regiments, les autres marchent isolement dans differentes directions et pour leur compte, dans l'esperance de trouver des subsistances et pour se debarrasser de la discipline. En general ils regardent Smolensk comme le point ou ils doivent se refaire. Ces derniers jours on a remarque que beaucoup de soldats jettent leurs cartouches et leurs armes. Dans cet etat de choses, l'interet du service de Votre Majeste exige, quelles que soient ses vues ulterieures qu'on rallie l'armee a Smolensk en commencant a la debarrasser des non combattans, tels que hommes demontes et des bagages inutiles et du materiel de l'artillerie qui n'est plus en proportion avec les forces actuelles. En outre les jours de repos, des subsistances sont necessaires aux soldats qui sont extenues par la faim et la fatigue; beaucoup sont morts ces derniers jours sur la route et dans les bivacs. Cet etat de choses va toujours en augmentant et donne lieu de craindre que si l'on n'y prete un prompt remede, on ne soit plus maitre des troupes dans un combat. Le 9 November, a 30 verstes de Smolensk».
[Долгом поставляю донести вашему величеству о состоянии корпусов, осмотренных мною на марше в последние три дня. Они почти в совершенном разброде. Только четвертая часть солдат остается при знаменах, прочие идут сами по себе разными направлениями, стараясь сыскать пропитание и избавиться от службы. Все думают только о Смоленске, где надеются отдохнуть. В последние дни много солдат побросали патроны и ружья. Какие бы ни были ваши дальнейшие намерения, но польза службы вашего величества требует собрать корпуса в Смоленске и отделить от них спешенных кавалеристов, безоружных, лишние обозы и часть артиллерии, ибо она теперь не в соразмерности с числом войск. Необходимо продовольствие и несколько дней покоя; солдаты изнурены голодом и усталостью; в последние дни многие умерли на дороге и на биваках. Такое бедственное положение беспрестанно усиливается и заставляет опасаться, что, если не будут приняты быстрые меры для предотвращения зла, мы скоро не будем иметь войска в своей власти в случае сражения. 9 ноября, в 30 верстах от Смоленка.]
Ввалившись в Смоленск, представлявшийся им обетованной землей, французы убивали друг друга за провиант, ограбили свои же магазины и, когда все было разграблено, побежали дальше.
Все шли, сами не зная, куда и зачем они идут. Еще менее других знал это гений Наполеона, так как никто ему не приказывал. Но все таки он и его окружающие соблюдали свои давнишние привычки: писались приказы, письма, рапорты, ordre du jour [распорядок дня]; называли друг друга:
«Sire, Mon Cousin, Prince d'Ekmuhl, roi de Naples» [Ваше величество, брат мой, принц Экмюльский, король Неаполитанский.] и т.д. Но приказы и рапорты были только на бумаге, ничто по ним не исполнялось, потому что не могло исполняться, и, несмотря на именование друг друга величествами, высочествами и двоюродными братьями, все они чувствовали, что они жалкие и гадкие люди, наделавшие много зла, за которое теперь приходилось расплачиваться. И, несмотря на то, что они притворялись, будто заботятся об армии, они думали только каждый о себе и о том, как бы поскорее уйти и спастись.


Действия русского и французского войск во время обратной кампании от Москвы и до Немана подобны игре в жмурки, когда двум играющим завязывают глаза и один изредка звонит колокольчиком, чтобы уведомить о себе ловящего. Сначала тот, кого ловят, звонит, не боясь неприятеля, но когда ему приходится плохо, он, стараясь неслышно идти, убегает от своего врага и часто, думая убежать, идет прямо к нему в руки.
Сначала наполеоновские войска еще давали о себе знать – это было в первый период движения по Калужской дороге, но потом, выбравшись на Смоленскую дорогу, они побежали, прижимая рукой язычок колокольчика, и часто, думая, что они уходят, набегали прямо на русских.
При быстроте бега французов и за ними русских и вследствие того изнурения лошадей, главное средство приблизительного узнавания положения, в котором находится неприятель, – разъезды кавалерии, – не существовало. Кроме того, вследствие частых и быстрых перемен положений обеих армий, сведения, какие и были, не могли поспевать вовремя. Если второго числа приходило известие о том, что армия неприятеля была там то первого числа, то третьего числа, когда можно было предпринять что нибудь, уже армия эта сделала два перехода и находилась совсем в другом положении.
Одна армия бежала, другая догоняла. От Смоленска французам предстояло много различных дорог; и, казалось бы, тут, простояв четыре дня, французы могли бы узнать, где неприятель, сообразить что нибудь выгодное и предпринять что нибудь новое. Но после четырехдневной остановки толпы их опять побежали не вправо, не влево, но, без всяких маневров и соображений, по старой, худшей дороге, на Красное и Оршу – по пробитому следу.
Ожидая врага сзади, а не спереди, французы бежали, растянувшись и разделившись друг от друга на двадцать четыре часа расстояния. Впереди всех бежал император, потом короли, потом герцоги. Русская армия, думая, что Наполеон возьмет вправо за Днепр, что было одно разумно, подалась тоже вправо и вышла на большую дорогу к Красному. И тут, как в игре в жмурки, французы наткнулись на наш авангард. Неожиданно увидав врага, французы смешались, приостановились от неожиданности испуга, но потом опять побежали, бросая своих сзади следовавших товарищей. Тут, как сквозь строй русских войск, проходили три дня, одна за одной, отдельные части французов, сначала вице короля, потом Даву, потом Нея. Все они побросали друг друга, побросали все свои тяжести, артиллерию, половину народа и убегали, только по ночам справа полукругами обходя русских.
Ней, шедший последним (потому что, несмотря на несчастное их положение или именно вследствие его, им хотелось побить тот пол, который ушиб их, он занялся нзрыванием никому не мешавших стен Смоленска), – шедший последним, Ней, с своим десятитысячным корпусом, прибежал в Оршу к Наполеону только с тысячью человеками, побросав и всех людей, и все пушки и ночью, украдучись, пробравшись лесом через Днепр.
От Орши побежали дальше по дороге к Вильно, точно так же играя в жмурки с преследующей армией. На Березине опять замешались, многие потонули, многие сдались, но те, которые перебрались через реку, побежали дальше. Главный начальник их надел шубу и, сев в сани, поскакал один, оставив своих товарищей. Кто мог – уехал тоже, кто не мог – сдался или умер.


Казалось бы, в этой то кампании бегства французов, когда они делали все то, что только можно было, чтобы погубить себя; когда ни в одном движении этой толпы, начиная от поворота на Калужскую дорогу и до бегства начальника от армии, не было ни малейшего смысла, – казалось бы, в этот период кампании невозможно уже историкам, приписывающим действия масс воле одного человека, описывать это отступление в их смысле. Но нет. Горы книг написаны историками об этой кампании, и везде описаны распоряжения Наполеона и глубокомысленные его планы – маневры, руководившие войском, и гениальные распоряжения его маршалов.
Отступление от Малоярославца тогда, когда ему дают дорогу в обильный край и когда ему открыта та параллельная дорога, по которой потом преследовал его Кутузов, ненужное отступление по разоренной дороге объясняется нам по разным глубокомысленным соображениям. По таким же глубокомысленным соображениям описывается его отступление от Смоленска на Оршу. Потом описывается его геройство при Красном, где он будто бы готовится принять сражение и сам командовать, и ходит с березовой палкой и говорит:
– J'ai assez fait l'Empereur, il est temps de faire le general, [Довольно уже я представлял императора, теперь время быть генералом.] – и, несмотря на то, тотчас же после этого бежит дальше, оставляя на произвол судьбы разрозненные части армии, находящиеся сзади.
Потом описывают нам величие души маршалов, в особенности Нея, величие души, состоящее в том, что он ночью пробрался лесом в обход через Днепр и без знамен и артиллерии и без девяти десятых войска прибежал в Оршу.
И, наконец, последний отъезд великого императора от геройской армии представляется нам историками как что то великое и гениальное. Даже этот последний поступок бегства, на языке человеческом называемый последней степенью подлости, которой учится стыдиться каждый ребенок, и этот поступок на языке историков получает оправдание.
Тогда, когда уже невозможно дальше растянуть столь эластичные нити исторических рассуждений, когда действие уже явно противно тому, что все человечество называет добром и даже справедливостью, является у историков спасительное понятие о величии. Величие как будто исключает возможность меры хорошего и дурного. Для великого – нет дурного. Нет ужаса, который бы мог быть поставлен в вину тому, кто велик.
– «C'est grand!» [Это величественно!] – говорят историки, и тогда уже нет ни хорошего, ни дурного, а есть «grand» и «не grand». Grand – хорошо, не grand – дурно. Grand есть свойство, по их понятиям, каких то особенных животных, называемых ими героями. И Наполеон, убираясь в теплой шубе домой от гибнущих не только товарищей, но (по его мнению) людей, им приведенных сюда, чувствует que c'est grand, и душа его покойна.
«Du sublime (он что то sublime видит в себе) au ridicule il n'y a qu'un pas», – говорит он. И весь мир пятьдесят лет повторяет: «Sublime! Grand! Napoleon le grand! Du sublime au ridicule il n'y a qu'un pas». [величественное… От величественного до смешного только один шаг… Величественное! Великое! Наполеон великий! От величественного до смешного только шаг.]
И никому в голову не придет, что признание величия, неизмеримого мерой хорошего и дурного, есть только признание своей ничтожности и неизмеримой малости.
Для нас, с данной нам Христом мерой хорошего и дурного, нет неизмеримого. И нет величия там, где нет простоты, добра и правды.


Кто из русских людей, читая описания последнего периода кампании 1812 года, не испытывал тяжелого чувства досады, неудовлетворенности и неясности. Кто не задавал себе вопросов: как не забрали, не уничтожили всех французов, когда все три армии окружали их в превосходящем числе, когда расстроенные французы, голодая и замерзая, сдавались толпами и когда (как нам рассказывает история) цель русских состояла именно в том, чтобы остановить, отрезать и забрать в плен всех французов.
Каким образом то русское войско, которое, слабее числом французов, дало Бородинское сражение, каким образом это войско, с трех сторон окружавшее французов и имевшее целью их забрать, не достигло своей цели? Неужели такое громадное преимущество перед нами имеют французы, что мы, с превосходными силами окружив, не могли побить их? Каким образом это могло случиться?
История (та, которая называется этим словом), отвечая на эти вопросы, говорит, что это случилось оттого, что Кутузов, и Тормасов, и Чичагов, и тот то, и тот то не сделали таких то и таких то маневров.
Но отчего они не сделали всех этих маневров? Отчего, ежели они были виноваты в том, что не достигнута была предназначавшаяся цель, – отчего их не судили и не казнили? Но, даже ежели и допустить, что виною неудачи русских были Кутузов и Чичагов и т. п., нельзя понять все таки, почему и в тех условиях, в которых находились русские войска под Красным и под Березиной (в обоих случаях русские были в превосходных силах), почему не взято в плен французское войско с маршалами, королями и императорами, когда в этом состояла цель русских?
Объяснение этого странного явления тем (как то делают русские военные историки), что Кутузов помешал нападению, неосновательно потому, что мы знаем, что воля Кутузова не могла удержать войска от нападения под Вязьмой и под Тарутиным.
Почему то русское войско, которое с слабейшими силами одержало победу под Бородиным над неприятелем во всей его силе, под Красным и под Березиной в превосходных силах было побеждено расстроенными толпами французов?