Гекс

Гекс
Игра гекс, выпускаемая фирмой «Паркер бразерс» в 1950-х годах
Игроков	2
Возраст	4+
Подготовка к игре	1 мин
Длительность партии	15 мин (для доски 11×11)
Сложность правил	низкая
Уровень стратегии	высокий
Влияние случайности	нет
Развивает навыки	тактика, стратегия

Гекс — математическая игра на ромбической доске, имеющей гексагональную сетку.

История игры

История создания игры интересна: её придумали независимо друг от друга 2 человека, правда с разрывом в несколько лет — Пит Хейн в Дании (1942) и Джон Нэш в США (1948).

В 1942 году Пит Хейн размышлял над одной из важнейших математических проблем — над знаменитой топологической проблемой четырёх красок и ему пришла в голову идея игры в гекс. Идея игры так его увлекла, что Пит Хейн рассказал о ней своим слушателям во время лекции. Игра заинтересовала не только автора, и вскоре её правила опубликовала газета «Политикен».

Постепенно игра завоёвывала интерес в стране, и гекс стал очень популярным в Дании. Гекс в то время называли «Многоугольники» и играли в эту игру ещё не на досках, а на бумаге. Для того чтобы облегчить создание игрового поля, многие фирмы стали изготавливать специальные блокноты для игры с заранее напечатанными изображениями досок и продавать их любителям игры. Кроме того стали появляться специальные задачи, посвящённые игре, в том числе этюды, похожие на шахматные. Задачи регулярно публиковали в газете «Политикен», лучшие решения премировались. В 1950-х годах эту игру стала выпускать фирма «Паркер бразерс» (англ. Parker Brothers), тогда же игра получила своё нынешнее название — гекс.

Правила игры

• В гекс играют на специальной доске, которая состоит из шестиугольных полей. Доска может быть любого размера и различных форм, но традиционно используют доску в форме ромба размера n×n, чаще всего 11×11; другие популярные размеры доски 14×14 и 19×19. Джон Нэш, один из изобретателей игры, согласно биографической книге «Игры разума» Сильвии Назар, считал оптимальным размер доски 14×14. На ромбической доске каждое поле в центре доски граничит с шестью соседними полями, поля на сторонах доски имеют четверых соседей, угловые поля граничат с 2 или 3 полями (см. рисунок).
• Один из игроков играет красными фишками (или по-другому камнями), другой — синими (другие варианты раскраски фишек — чёрные и белые, синие и жёлтые, и т. д.). Каждый игрок поочерёдно ставит фишку своего цвета на любое свободное поле. Начинают синие.
• Две противоположные стороны доски окрашены в красный и синий цвета, и называются соответственно красной и синей сторонами. Поля на углах доски относятся к обеим сторонам. Для того чтобы выиграть, игрок должен выстроить цепь из своих фишек, соединив ею стороны своего цвета, то есть красные стремятся построить цепь из красных фишек между двумя красными сторонами доски, а синие — цепь из синих фишек между синими сторонами.

У первого игрока всегда есть победная стратегия, так как лишний ход не может помешать построить цепь. Для уравнивания шансов используется «Правило пирога», которое позволяет второму игроку сменить цвет сразу после того, как первый игрок делает свой первый ход. При игре с «правилом пирога» выигрышная стратегия есть у второго игрока.

Нетрудно заметить, что игра никогда не кончается вничью, а цели игроков взаимоисключают друг друга.

Варианты

Игра Y

Y (англ. Y (game)) является одним из обобщений игры Гекс, в которой используется треугольная доска. Целью игры является построение цепочки из своих камней, соединяющей три стороны. Также, как и в Гексе, в игре Y не существует ничейных ситуаций.

Гаванна

Игра Гаванна, придумана Кристианом Фрилингом (Christian Freeling) в 1976 г., относится к тому же классу игр, что и Гекс, однако в Гаванне используется шестиугольная доска и существует несколько выигрышных формирований: кольцо (замкнутая цепочка из камней своего цвета), мост (цепочка, соединяющая две любые угловые клетки доски) или вилка (цепочка, соединяющая три стороны доски).

Пекс

Игра Пекс практически идентична Гексу. Главное (и единственное) отличие заключается в том, что вместо доски, разбитой на шестиугольники, в Пексе используется доска, разбитая на пятиугольники неправильной формы. Примечательное качество подобной доски заключается в том, что одна половина клеток имеет по пять «соседей» а другая — семь «соседей». Это качество используется в уникальных тактических ходах, не существующих в Гексе.

Атолл

Атолл является ещё одним из обобщений игры Гекс, в которой используется доска специальной формы. В отличие от доски Гекса, периметр которой включает в себя четыре «острова» (два красных и два синих), периметр доски, используемой в игре Атолл, разбит на большее количество «островов». Цель игры Атолл совпадает с целью игры Гекс — построить цепочку из камней своего цвета, соединяющую два противоположных «острова» того же цвета. В отличие от Гекса, выигрышная цепочка может состоять из нескольких частей, соединяющих каждый из противоположных «островов» с промежуточными «островами».

Некс

В игре Некс помимо камней красного и синего цвета используются также камни нейтрального цвета (то есть не принадлежащего ни одному из игроков). Существует два варианта хода: положить один камень своего цвета и один камень нейтрального цвета или заменить два нейтральных камня на доске на свои камни и заменить один из своих камней на нейтральный камень.

См. также

• Точки
• Бридж-ит (Перебрось мостик)

Литература

• Elwyn R. Berlekamp, John H. Conway, Richard K. Guy. Winning Ways for Your Mathematical Plays. — 2nd ed. — A K Peters, 2003. — Т. 3. — ISBN 1-56881-143-8.

Отрывок, характеризующий Гекс

Пьер так и не успел выбрать себе карьеры в Петербурге и, действительно, был выслан в Москву за буйство. История, которую рассказывали у графа Ростова, была справедлива. Пьер участвовал в связываньи квартального с медведем. Он приехал несколько дней тому назад и остановился, как всегда, в доме своего отца. Хотя он и предполагал, что история его уже известна в Москве, и что дамы, окружающие его отца, всегда недоброжелательные к нему, воспользуются этим случаем, чтобы раздражить графа, он всё таки в день приезда пошел на половину отца. Войдя в гостиную, обычное местопребывание княжен, он поздоровался с дамами, сидевшими за пяльцами и за книгой, которую вслух читала одна из них. Их было три. Старшая, чистоплотная, с длинною талией, строгая девица, та самая, которая выходила к Анне Михайловне, читала; младшие, обе румяные и хорошенькие, отличавшиеся друг от друга только тем, что у одной была родинка над губой, очень красившая ее, шили в пяльцах. Пьер был встречен как мертвец или зачумленный. Старшая княжна прервала чтение и молча посмотрела на него испуганными глазами; младшая, без родинки, приняла точно такое же выражение; самая меньшая, с родинкой, веселого и смешливого характера, нагнулась к пяльцам, чтобы скрыть улыбку, вызванную, вероятно, предстоящею сценой, забавность которой она предвидела. Она притянула вниз шерстинку и нагнулась, будто разбирая узоры и едва удерживаясь от смеха.
– Bonjour, ma cousine, – сказал Пьер. – Vous ne me гесоnnaissez pas? [Здравствуйте, кузина. Вы меня не узнаете?]
– Я слишком хорошо вас узнаю, слишком хорошо.
– Как здоровье графа? Могу я видеть его? – спросил Пьер неловко, как всегда, но не смущаясь.
– Граф страдает и физически и нравственно, и, кажется, вы позаботились о том, чтобы причинить ему побольше нравственных страданий.
– Могу я видеть графа? – повторил Пьер.
– Гм!.. Ежели вы хотите убить его, совсем убить, то можете видеть. Ольга, поди посмотри, готов ли бульон для дяденьки, скоро время, – прибавила она, показывая этим Пьеру, что они заняты и заняты успокоиваньем его отца, тогда как он, очевидно, занят только расстроиванием.
Ольга вышла. Пьер постоял, посмотрел на сестер и, поклонившись, сказал:
– Так я пойду к себе. Когда можно будет, вы мне скажите.
Он вышел, и звонкий, но негромкий смех сестры с родинкой послышался за ним.
На другой день приехал князь Василий и поместился в доме графа. Он призвал к себе Пьера и сказал ему:
– Mon cher, si vous vous conduisez ici, comme a Petersbourg, vous finirez tres mal; c'est tout ce que je vous dis. [Мой милый, если вы будете вести себя здесь, как в Петербурге, вы кончите очень дурно; больше мне нечего вам сказать.] Граф очень, очень болен: тебе совсем не надо его видеть.
С тех пор Пьера не тревожили, и он целый день проводил один наверху, в своей комнате.
В то время как Борис вошел к нему, Пьер ходил по своей комнате, изредка останавливаясь в углах, делая угрожающие жесты к стене, как будто пронзая невидимого врага шпагой, и строго взглядывая сверх очков и затем вновь начиная свою прогулку, проговаривая неясные слова, пожимая плечами и разводя руками.
– L'Angleterre a vecu, [Англии конец,] – проговорил он, нахмуриваясь и указывая на кого то пальцем. – M. Pitt comme traitre a la nation et au droit des gens est condamiene a… [Питт, как изменник нации и народному праву, приговаривается к…] – Он не успел договорить приговора Питту, воображая себя в эту минуту самим Наполеоном и вместе с своим героем уже совершив опасный переезд через Па де Кале и завоевав Лондон, – как увидал входившего к нему молодого, стройного и красивого офицера. Он остановился. Пьер оставил Бориса четырнадцатилетним мальчиком и решительно не помнил его; но, несмотря на то, с свойственною ему быстрою и радушною манерой взял его за руку и дружелюбно улыбнулся.
– Вы меня помните? – спокойно, с приятной улыбкой сказал Борис. – Я с матушкой приехал к графу, но он, кажется, не совсем здоров.
– Да, кажется, нездоров. Его всё тревожат, – отвечал Пьер, стараясь вспомнить, кто этот молодой человек.
Борис чувствовал, что Пьер не узнает его, но не считал нужным называть себя и, не испытывая ни малейшего смущения, смотрел ему прямо в глаза.
– Граф Ростов просил вас нынче приехать к нему обедать, – сказал он после довольно долгого и неловкого для Пьера молчания.
– А! Граф Ростов! – радостно заговорил Пьер. – Так вы его сын, Илья. Я, можете себе представить, в первую минуту не узнал вас. Помните, как мы на Воробьевы горы ездили c m me Jacquot… [мадам Жако…] давно.
– Вы ошибаетесь, – неторопливо, с смелою и несколько насмешливою улыбкой проговорил Борис. – Я Борис, сын княгини Анны Михайловны Друбецкой. Ростова отца зовут Ильей, а сына – Николаем. И я m me Jacquot никакой не знал.
Пьер замахал руками и головой, как будто комары или пчелы напали на него.
– Ах, ну что это! я всё спутал. В Москве столько родных! Вы Борис…да. Ну вот мы с вами и договорились. Ну, что вы думаете о булонской экспедиции? Ведь англичанам плохо придется, ежели только Наполеон переправится через канал? Я думаю, что экспедиция очень возможна. Вилльнев бы не оплошал!
Борис ничего не знал о булонской экспедиции, он не читал газет и о Вилльневе в первый раз слышал.
– Мы здесь в Москве больше заняты обедами и сплетнями, чем политикой, – сказал он своим спокойным, насмешливым тоном. – Я ничего про это не знаю и не думаю. Москва занята сплетнями больше всего, – продолжал он. – Теперь говорят про вас и про графа.
Пьер улыбнулся своей доброю улыбкой, как будто боясь за своего собеседника, как бы он не сказал чего нибудь такого, в чем стал бы раскаиваться. Но Борис говорил отчетливо, ясно и сухо, прямо глядя в глаза Пьеру.
– Москве больше делать нечего, как сплетничать, – продолжал он. – Все заняты тем, кому оставит граф свое состояние, хотя, может быть, он переживет всех нас, чего я от души желаю…
– Да, это всё очень тяжело, – подхватил Пьер, – очень тяжело. – Пьер всё боялся, что этот офицер нечаянно вдастся в неловкий для самого себя разговор.
– А вам должно казаться, – говорил Борис, слегка краснея, но не изменяя голоса и позы, – вам должно казаться, что все заняты только тем, чтобы получить что нибудь от богача.
«Так и есть», подумал Пьер.
– А я именно хочу сказать вам, чтоб избежать недоразумений, что вы очень ошибетесь, ежели причтете меня и мою мать к числу этих людей. Мы очень бедны, но я, по крайней мере, за себя говорю: именно потому, что отец ваш богат, я не считаю себя его родственником, и ни я, ни мать никогда ничего не будем просить и не примем от него.