Гиперболическая спираль — плоская трансцендентная кривая. Уравнение гиперболической спирали в полярной системе координат является обратным для уравнения Архимедовой спирали и записывается так:
- <math>\rho\phi = a</math>
Уравнение гиперболической спирали в декартовых координатах:
- <math>x = \rho \cos \phi, \qquad y = \rho \sin \phi,</math>
Параметрическая запись уравнения:
- <math>x = a {\cos t \over t}, \qquad y = a {\sin t \over t},</math>
Спираль имеет асимптоту y = a: при t стремящемся к нулю ордината стремится к a, а абсцисса уходит в бесконечность:
- <math>\lim_{t\to 0}x = a\lim_{t\to 0}{\cos t \over t}=\infty,</math>
- <math>\lim_{t\to 0}y = a\lim_{t\to 0}{\sin t \over t}=a\cdot 1=a.</math>
|
---|
| Определения | |
---|
| Преобразованные | |
---|
| Неплоские | |
---|
| Плоские алгебраические | |
---|
| Плоские трансцендентные | |
---|
| Фрактальные |
Простые | |
---|
| | </div> | </table></div></td></tr></table></td></tr></table>
Напишите отзыв о статье "Гиперболическая спираль"Отрывок, характеризующий Гиперболическая спиральВолшебница, скажи, какая сила
Влечет меня к покинутым струнам;
Какой огонь ты в сердце заронила,
Какой восторг разлился по перстам!
Пел он страстным голосом, блестя на испуганную и счастливую Наташу своими агатовыми, черными глазами.
– Прекрасно! отлично! – кричала Наташа. – Еще другой куплет, – говорила она, не замечая Николая.
«У них всё то же» – подумал Николай, заглядывая в гостиную, где он увидал Веру и мать с старушкой.
– А! вот и Николенька! – Наташа подбежала к нему.
– Папенька дома? – спросил он.
– Как я рада, что ты приехал! – не отвечая, сказала Наташа, – нам так весело. Василий Дмитрич остался для меня еще день, ты знаешь?
– Нет, еще не приезжал папа, – сказала Соня.
– Коко, ты приехал, поди ко мне, дружок! – сказал голос графини из гостиной. Николай подошел к матери, поцеловал ее руку и, молча подсев к ее столу, стал смотреть на ее руки, раскладывавшие карты. Из залы всё слышались смех и веселые голоса, уговаривавшие Наташу.
|
---|
|