Циклотронная частота

Циклотронная частота (гирочастота, гиромагнитная частота) — частота обращения заряженной частицы в постоянном магнитном поле <math>\mathbf{H}</math> в плоскости, перпендикулярной <math>\mathbf{H}</math>.

Для свободного электрона циклотронная частота (называемая в этом случае также гиромагнитной частотой) определяется равенством силы Лоренца и центробежной силы. В этом случае она равна

<math>\omega_c = \frac{eH}{m_0c}</math> (в системе СГС), где <math>e</math> и <math>m_0</math> — заряд и масса свободного электрона; <math>c</math> — скорость света в вакууме.

Для релятивистской частицы циклотронная частота становится меньше:

<math>\omega_c^{rel} = \omega_c \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c} \right)^2}</math>, где <math>v</math> — скорость частицы.

Вращаясь в магнитном поле, частица испускает магнитотормозное излучение на гармониках циклотронной частоты.

Нерелятивистская частица излучает в основном на частоте <math>\omega_c</math> — циклотронное излучение (в квантовой теории — это переход между уровнями Ландау).

В твёрдом теле движение электрона осложнено взаимодействием с кристаллической решёткой. При движении носителя заряда в постоянном магнитном поле его энергия <math>E</math> и проекция квазиимпульса <math>\mathbf{p}</math> на направление <math>\mathbf{H}</math> (<math>p_H</math>) сохраняются, так что в импульсном пространстве движение происходит по кривой пересечения изоэнергетической поверхности плоскостью <math>p_H</math> = const. Если эта кривая замкнута, то движение является периодическим и происходит с циклотронной частотой:

<math>\omega_c = \frac{qH}{m_cc}</math>, где <math>q</math> — заряд частицы, а <math>m_c</math> — циклотронная масса.

Отрывок, характеризующий Циклотронная частота

– Дай ка руку, – сказал он, и, повернув ее так, чтобы ощупать его пульс, он сказал: – Ты нездоров, голубчик. Подумай, что ты говоришь.
Кутузов на Поклонной горе, в шести верстах от Дорогомиловской заставы, вышел из экипажа и сел на лавку на краю дороги. Огромная толпа генералов собралась вокруг него. Граф Растопчин, приехав из Москвы, присоединился к ним. Все это блестящее общество, разбившись на несколько кружков, говорило между собой о выгодах и невыгодах позиции, о положении войск, о предполагаемых планах, о состоянии Москвы, вообще о вопросах военных. Все чувствовали, что хотя и не были призваны на то, что хотя это не было так названо, но что это был военный совет. Разговоры все держались в области общих вопросов. Ежели кто и сообщал или узнавал личные новости, то про это говорилось шепотом, и тотчас переходили опять к общим вопросам: ни шуток, ни смеха, ни улыбок даже не было заметно между всеми этими людьми. Все, очевидно, с усилием, старались держаться на высота положения. И все группы, разговаривая между собой, старались держаться в близости главнокомандующего (лавка которого составляла центр в этих кружках) и говорили так, чтобы он мог их слышать. Главнокомандующий слушал и иногда переспрашивал то, что говорили вокруг него, но сам не вступал в разговор и не выражал никакого мнения. Большей частью, послушав разговор какого нибудь кружка, он с видом разочарования, – как будто совсем не о том они говорили, что он желал знать, – отворачивался. Одни говорили о выбранной позиции, критикуя не столько самую позицию, сколько умственные способности тех, которые ее выбрали; другие доказывали, что ошибка была сделана прежде, что надо было принять сраженье еще третьего дня; третьи говорили о битве при Саламанке, про которую рассказывал только что приехавший француз Кросар в испанском мундире. (Француз этот вместе с одним из немецких принцев, служивших в русской армии, разбирал осаду Сарагоссы, предвидя возможность так же защищать Москву.) В четвертом кружке граф Растопчин говорил о том, что он с московской дружиной готов погибнуть под стенами столицы, но что все таки он не может не сожалеть о той неизвестности, в которой он был оставлен, и что, ежели бы он это знал прежде, было бы другое… Пятые, выказывая глубину своих стратегических соображений, говорили о том направлении, которое должны будут принять войска. Шестые говорили совершенную бессмыслицу. Лицо Кутузова становилось все озабоченнее и печальнее. Из всех разговоров этих Кутузов видел одно: защищать Москву не было никакой физической возможности в полном значении этих слов, то есть до такой степени не было возможности, что ежели бы какой нибудь безумный главнокомандующий отдал приказ о даче сражения, то произошла бы путаница и сражения все таки бы не было; не было бы потому, что все высшие начальники не только признавали эту позицию невозможной, но в разговорах своих обсуждали только то, что произойдет после несомненного оставления этой позиции. Как же могли начальники вести свои войска на поле сражения, которое они считали невозможным? Низшие начальники, даже солдаты (которые тоже рассуждают), также признавали позицию невозможной и потому не могли идти драться с уверенностью поражения. Ежели Бенигсен настаивал на защите этой позиции и другие еще обсуждали ее, то вопрос этот уже не имел значения сам по себе, а имел значение только как предлог для спора и интриги. Это понимал Кутузов.