Гравитационная постоянная

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Гравитацио́нная постоя́нная, постоянная Ньютона (обозначается обычно G, иногда GN или γ)[1] — фундаментальная физическая постоянная, константа гравитационного взаимодействия.

Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками с массами[2] m1 и m2, находящимися на расстоянии r, равна:

<math>F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}.</math>

Коэффициент пропорциональности G в этом уравнении называется гравитационной постоянной. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.

В единицах Международной системы единиц (СИ) рекомендованное Комитетом данных для науки и техники (CODATA) на 2008 год значение было

G = 6,67428(67)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2,

в 2010 году значение было исправлено на:

G = 6,67384(80)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2.

В 2014 году значение гравитационной постоянной, рекомендованное CODATA, стало равным[3]:

G = 6,67408(31)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2.

В октябре 2010 в журнале Physical Review Letters появилась статья[4], предлагающая уточнённое значение 6,67234(14), что на три стандартных отклонения меньше величины G, рекомендованной в 2008 г. Комитетом данных для науки и техники (CODATA), но соответствует более раннему значению CODATA, представленному в 1986 г. Пересмотр величины G, произошедший в период с 1986 г. по 2008 г., был вызван исследованиями неупругости нитей подвесок в крутильных весах[5]. Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.





История измерения

Основная статья: Эксперимент Кавендиша

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения, однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено. В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, изобретённых Джоном Мичеллом (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат[6] был уже достаточно близок к современному.

В 2000 г. было получено значение гравитационной постоянной <math>G = 6,67390 \times 10^{-8}</math> см3 г−1 c−2, с погрешностью 0,0014%[7].

В 2013 г. значение гравитационной постоянной было получено группой ученых, работавших под эгидой Международного Бюро Мер и Весов, и оно составляет <math>G = 6,67545 \times 10^{-8}</math> см3 г−1 c−2 (точность 27 ppm)[8]. В будущем, если опытным путём будет установлено более точное значение гравитационной постоянной, то оно может быть пересмотрено.[9][10]

Значение этой постоянной известно гораздо менее точно, чем у всех других фундаментальных физических постоянных, и результаты экспериментов по его уточнению продолжают различаться[11]. В то же время известно, что проблемы не связаны с изменением самой постоянной от места к месту и во времени — неизменность гравитационной постоянной проверена с точностью до <math>10^{-17}</math>, но вызваны экспериментальными трудностями измерения малых сил с учётом большого числа внешних факторов[11].

По астрономическим данным постоянная G практически не изменялась за последние сотни миллионов лет, её относительное изменение не превышает 10−11 — 10−12 в год.[12][13][14]

Измерение с помощью атомной интерферометрии

В июне 2014 года в журнале Nature появилась статья итальянских и нидерландских физиков, где были представлены новые результаты измерения G, сделанные при помощи атомных интерферометров[15]. По их результатам

G = 6.67191(99) × 10−11 м3·с−2·кг−1 с погрешностью 0,015%.

Авторы указывают, что поскольку эксперимент с применением атомных интерферометров основан на принципиально других подходах, он помогает выявить некоторые систематические ошибки, не учитывающиеся в других экспериментах.

См. также

Напишите отзыв о статье "Гравитационная постоянная"

Примечания

  1. ↑ В общей теории относительности обозначения, использующие букву G, применяются редко, поскольку там эта буква обычно используется для обозначения тензора Эйнштейна.
  2. ↑ По определению массы, входящие в это уравнение, — гравитационные массы, однако расхождения между величиной гравитационной и инертной массы какого-либо тела до сих пор не обнаружено экспериментально. Теоретически в рамках современных представлений они вряд ли отличаются. Это в целом было стандартным предположением и со времен Ньютона.
  3. ↑ [physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants] (англ.). Проверено 30 июня 2015.
  4. ↑ [arxiv.org/abs/1008.3203v3 Phys. Rev. Lett. 105 110801 (2010)] в ArXiv.org
  5. ↑ [ufn.ru/ru/news/2010/10/#3 Новости физики за октябрь 2010]
  6. ↑ Разные авторы указывают разный результат, от 6,754·10−11 м²/кг² до (6.6 ± 0.04)·10−11м³/(кг·с³) — см. Эксперимент Кавендиша#Вычисленное значение.
  7. ↑ Ю.Н. Ерошенко [ufn.ru/ru/articles/2000/6/e/ Новости физики в сети Internet (по материалам электронных препринтов)], УФН, 2000 г., т. 170, № 6, с. 680
  8. ↑ [prl.aps.org/abstract/PRL/v111/i10/e101102 Improved Determination of G Using Two Methods] // Physical Review Letters, 111, 101102 (публикация от 5 сентября 2013), DOI:10.1103/PhysRevLett.111.101102
  9. ↑ [www.cnews.ru/top/2002/09/26/(none)_136062 Так ли постоянна гравитационная постоянная?] Новости науки на портале cnews.ru // публикация от 26.09.2002
  10. ↑ Brooks, Michael [www.newscientist.com/article/mg17523611.800-can-earths-magnetic-field-sway-gravity.html Can Earth's magnetic field sway gravity?]. NewScientist (21 September 2002). [[web.archive.org/*/web.archive.org/web/20110208035810/www.newscientist.com/article/mg17523611.800-can-earths-magnetic-field-sway-gravity.html Архивная копия] на Wayback Machine Архивировано из первоисточника 8 февраля 2011].
  11. ↑ 1 2 Игорь Иванов. [elementy.ru/news/432079 Новые измерения гравитационной постоянной ещё сильнее запутывают ситуацию] (13 сентября 2013). Проверено 14 сентября 2013.
  12. ↑ van Flandern, T. C., [adsabs.harvard.edu/full/1981ApJ...248..813V Is the Gravitational Constant Changing] // Astrophysical Journal, Vol.248, P. 813, 1981, BCode 1981ApJ…248..813V, doi:10.1086/159205: results indicate that G'/G = (-6.4±2.2)x 10−11 yr−1
  13. ↑ J. P. W. Verbiest et al., [iopscience.iop.org/0004-637X/679/1/675 Precision Timing of PSR J0437-4715: An Accurate Pulsar Distance, a High Pulsar Mass, and a Limit on the Variation of Newton’s Gravitational Constant] // The astrophysical journal, 2008, Volume 679 Number 1, doi:10.1086/529576: «limit on the variation of Newton’s gravitational constant, |Ġ/G| ≤ 23 × 10−12 yr−1.»
  14. ↑ [starmission.ru/news/nyutonovskaya-gravitaciya-v-kosmicheskom-vremeni.html Взрыв звезд доказал неизменность Ньютоновской гравитации в космическом времени]
  15. ↑ G. Rosi, F. Sorrentino, L. Cacciapuoti, M. Prevedelli, G. M. Tino. [www.nature.com/nature/journal/vaop/ncurrent/full/nature13433.html Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms] (18 June 2014).

Ссылки

  • Гравитационная постоянная // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.</span>
  • Милюков В. К. [www.femto.com.ua/articles/part_1/0849.html Гравитационная постоянная] // Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1. — С. 523.
  • Speake C., Quinn T. [dx.doi.org/10.1063/PT.3.2447 The search for Newton’s constant] // Physics Today. — 2014. — Vol. 67, № 7. — P. 27—33.
  • Иванов И. [elementy.ru/news/430437 Гравитационная постоянная измерена новыми методами] // Элементы. — 22.01.2007.
  • [www.market-gate.ru/ru/newsx/view/-1/37/ Измерение гравитационной постоянной (большой G) как повод для дебатов!]

Отрывок, характеризующий Гравитационная постоянная

При виде странного города с невиданными формами необыкновенной архитектуры Наполеон испытывал то несколько завистливое и беспокойное любопытство, которое испытывают люди при виде форм не знающей о них, чуждой жизни. Очевидно, город этот жил всеми силами своей жизни. По тем неопределимым признакам, по которым на дальнем расстоянии безошибочно узнается живое тело от мертвого. Наполеон с Поклонной горы видел трепетание жизни в городе и чувствовал как бы дыханио этого большого и красивого тела.
– Cette ville asiatique aux innombrables eglises, Moscou la sainte. La voila donc enfin, cette fameuse ville! Il etait temps, [Этот азиатский город с бесчисленными церквами, Москва, святая их Москва! Вот он, наконец, этот знаменитый город! Пора!] – сказал Наполеон и, слезши с лошади, велел разложить перед собою план этой Moscou и подозвал переводчика Lelorgne d'Ideville. «Une ville occupee par l'ennemi ressemble a une fille qui a perdu son honneur, [Город, занятый неприятелем, подобен девушке, потерявшей невинность.] – думал он (как он и говорил это Тучкову в Смоленске). И с этой точки зрения он смотрел на лежавшую перед ним, невиданную еще им восточную красавицу. Ему странно было самому, что, наконец, свершилось его давнишнее, казавшееся ему невозможным, желание. В ясном утреннем свете он смотрел то на город, то на план, проверяя подробности этого города, и уверенность обладания волновала и ужасала его.
«Но разве могло быть иначе? – подумал он. – Вот она, эта столица, у моих ног, ожидая судьбы своей. Где теперь Александр и что думает он? Странный, красивый, величественный город! И странная и величественная эта минута! В каком свете представляюсь я им! – думал он о своих войсках. – Вот она, награда для всех этих маловерных, – думал он, оглядываясь на приближенных и на подходившие и строившиеся войска. – Одно мое слово, одно движение моей руки, и погибла эта древняя столица des Czars. Mais ma clemence est toujours prompte a descendre sur les vaincus. [царей. Но мое милосердие всегда готово низойти к побежденным.] Я должен быть великодушен и истинно велик. Но нет, это не правда, что я в Москве, – вдруг приходило ему в голову. – Однако вот она лежит у моих ног, играя и дрожа золотыми куполами и крестами в лучах солнца. Но я пощажу ее. На древних памятниках варварства и деспотизма я напишу великие слова справедливости и милосердия… Александр больнее всего поймет именно это, я знаю его. (Наполеону казалось, что главное значение того, что совершалось, заключалось в личной борьбе его с Александром.) С высот Кремля, – да, это Кремль, да, – я дам им законы справедливости, я покажу им значение истинной цивилизации, я заставлю поколения бояр с любовью поминать имя своего завоевателя. Я скажу депутации, что я не хотел и не хочу войны; что я вел войну только с ложной политикой их двора, что я люблю и уважаю Александра и что приму условия мира в Москве, достойные меня и моих народов. Я не хочу воспользоваться счастьем войны для унижения уважаемого государя. Бояре – скажу я им: я не хочу войны, а хочу мира и благоденствия всех моих подданных. Впрочем, я знаю, что присутствие их воодушевит меня, и я скажу им, как я всегда говорю: ясно, торжественно и велико. Но неужели это правда, что я в Москве? Да, вот она!»
– Qu'on m'amene les boyards, [Приведите бояр.] – обратился он к свите. Генерал с блестящей свитой тотчас же поскакал за боярами.
Прошло два часа. Наполеон позавтракал и опять стоял на том же месте на Поклонной горе, ожидая депутацию. Речь его к боярам уже ясно сложилась в его воображении. Речь эта была исполнена достоинства и того величия, которое понимал Наполеон.
Тот тон великодушия, в котором намерен был действовать в Москве Наполеон, увлек его самого. Он в воображении своем назначал дни reunion dans le palais des Czars [собраний во дворце царей.], где должны были сходиться русские вельможи с вельможами французского императора. Он назначал мысленно губернатора, такого, который бы сумел привлечь к себе население. Узнав о том, что в Москве много богоугодных заведений, он в воображении своем решал, что все эти заведения будут осыпаны его милостями. Он думал, что как в Африке надо было сидеть в бурнусе в мечети, так в Москве надо было быть милостивым, как цари. И, чтобы окончательно тронуть сердца русских, он, как и каждый француз, не могущий себе вообразить ничего чувствительного без упоминания о ma chere, ma tendre, ma pauvre mere, [моей милой, нежной, бедной матери ,] он решил, что на всех этих заведениях он велит написать большими буквами: Etablissement dedie a ma chere Mere. Нет, просто: Maison de ma Mere, [Учреждение, посвященное моей милой матери… Дом моей матери.] – решил он сам с собою. «Но неужели я в Москве? Да, вот она передо мной. Но что же так долго не является депутация города?» – думал он.
Между тем в задах свиты императора происходило шепотом взволнованное совещание между его генералами и маршалами. Посланные за депутацией вернулись с известием, что Москва пуста, что все уехали и ушли из нее. Лица совещавшихся были бледны и взволнованны. Не то, что Москва была оставлена жителями (как ни важно казалось это событие), пугало их, но их пугало то, каким образом объявить о том императору, каким образом, не ставя его величество в то страшное, называемое французами ridicule [смешным] положение, объявить ему, что он напрасно ждал бояр так долго, что есть толпы пьяных, но никого больше. Одни говорили, что надо было во что бы то ни стало собрать хоть какую нибудь депутацию, другие оспаривали это мнение и утверждали, что надо, осторожно и умно приготовив императора, объявить ему правду.
– Il faudra le lui dire tout de meme… – говорили господа свиты. – Mais, messieurs… [Однако же надо сказать ему… Но, господа…] – Положение было тем тяжеле, что император, обдумывая свои планы великодушия, терпеливо ходил взад и вперед перед планом, посматривая изредка из под руки по дороге в Москву и весело и гордо улыбаясь.
– Mais c'est impossible… [Но неловко… Невозможно…] – пожимая плечами, говорили господа свиты, не решаясь выговорить подразумеваемое страшное слово: le ridicule…
Между тем император, уставши от тщетного ожидания и своим актерским чутьем чувствуя, что величественная минута, продолжаясь слишком долго, начинает терять свою величественность, подал рукою знак. Раздался одинокий выстрел сигнальной пушки, и войска, с разных сторон обложившие Москву, двинулись в Москву, в Тверскую, Калужскую и Дорогомиловскую заставы. Быстрее и быстрее, перегоняя одни других, беглым шагом и рысью, двигались войска, скрываясь в поднимаемых ими облаках пыли и оглашая воздух сливающимися гулами криков.
Увлеченный движением войск, Наполеон доехал с войсками до Дорогомиловской заставы, но там опять остановился и, слезши с лошади, долго ходил у Камер коллежского вала, ожидая депутации.


Москва между тем была пуста. В ней были еще люди, в ней оставалась еще пятидесятая часть всех бывших прежде жителей, но она была пуста. Она была пуста, как пуст бывает домирающий обезматочивший улей.
В обезматочившем улье уже нет жизни, но на поверхностный взгляд он кажется таким же живым, как и другие.
Так же весело в жарких лучах полуденного солнца вьются пчелы вокруг обезматочившего улья, как и вокруг других живых ульев; так же издалека пахнет от него медом, так же влетают и вылетают из него пчелы. Но стоит приглядеться к нему, чтобы понять, что в улье этом уже нет жизни. Не так, как в живых ульях, летают пчелы, не тот запах, не тот звук поражают пчеловода. На стук пчеловода в стенку больного улья вместо прежнего, мгновенного, дружного ответа, шипенья десятков тысяч пчел, грозно поджимающих зад и быстрым боем крыльев производящих этот воздушный жизненный звук, – ему отвечают разрозненные жужжания, гулко раздающиеся в разных местах пустого улья. Из летка не пахнет, как прежде, спиртовым, душистым запахом меда и яда, не несет оттуда теплом полноты, а с запахом меда сливается запах пустоты и гнили. У летка нет больше готовящихся на погибель для защиты, поднявших кверху зады, трубящих тревогу стражей. Нет больше того ровного и тихого звука, трепетанья труда, подобного звуку кипенья, а слышится нескладный, разрозненный шум беспорядка. В улей и из улья робко и увертливо влетают и вылетают черные продолговатые, смазанные медом пчелы грабительницы; они не жалят, а ускользают от опасности. Прежде только с ношами влетали, а вылетали пустые пчелы, теперь вылетают с ношами. Пчеловод открывает нижнюю колодезню и вглядывается в нижнюю часть улья. Вместо прежде висевших до уза (нижнего дна) черных, усмиренных трудом плетей сочных пчел, держащих за ноги друг друга и с непрерывным шепотом труда тянущих вощину, – сонные, ссохшиеся пчелы в разные стороны бредут рассеянно по дну и стенкам улья. Вместо чисто залепленного клеем и сметенного веерами крыльев пола на дне лежат крошки вощин, испражнения пчел, полумертвые, чуть шевелящие ножками и совершенно мертвые, неприбранные пчелы.


Источник — «http://wiki-org.ru/wiki/index.php?title=Гравитационная_постоянная&oldid=77771018»