Двойственность Колмогорова

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Двойственность Колмогорова — двойственность в алгебраической топологии, состоящая в двух изоморфизмах:

пусть <math>A</math> есть замкнутое множество хаусдорфова локально компактного пространства <math>R</math>. Двойственность Колмогорова для групп гомологий даёт изоморфизм
<math>H_r(A, G)\to H_{r+1}(R\backslash A, G)</math>
если <math>H_r(R, G) = 0</math> и <math>H_{r+1}(R, G) = 0</math>.

Двойственность Колмогорова для групп когомологий даёт изоморфизм

<math>H^r(A, G)\to H^{r+1}(R\backslash A, G)</math>,

если <math>H^r(R, G) = 0</math> и <math>H^{r+1}(R, G) = 0</math>.


Напишите отзыв о статье "Двойственность Колмогорова"

Отрывок, характеризующий Двойственность Колмогорова

– Садись, Наташа, может быть ты увидишь его, – сказала Соня. Наташа зажгла свечи и села. – Какого то с усами вижу, – сказала Наташа, видевшая свое лицо.
– Не надо смеяться, барышня, – сказала Дуняша.
Наташа нашла с помощью Сони и горничной положение зеркалу; лицо ее приняло серьезное выражение, и она замолкла. Долго она сидела, глядя на ряд уходящих свечей в зеркалах, предполагая (соображаясь с слышанными рассказами) то, что она увидит гроб, то, что увидит его, князя Андрея, в этом последнем, сливающемся, смутном квадрате. Но как ни готова она была принять малейшее пятно за образ человека или гроба, она ничего не видала. Она часто стала мигать и отошла от зеркала.