Диэлектрическая проницаемость

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Диэлектри́ческая проница́емость среды абсолютная — коэффициент, входящий в математическую запись закона Кулона и уравнение связи векторов электрической индукции и напряженности электрического поля [1]. Абсолютную диэлектрическую проницаемость εa представляют[2] в виде произведения εa = εr ε0 относительной диэлектрической проницаемости среды εr (от англ. relative — относительный; εr для краткости часто называют просто диэлектрической проницаемостью и обозначают ε) и электрической постоянной ε0.

Диэлектри́ческая проница́емость среды относительная — физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в этой среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость εr является безразмерной величиной, обусловлена эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля и определяется характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды. Значение εr вакуума равно единице, для реальных сред εr > 1. Для воздуха и большинства других газов в нормальных условиях значение εr близко к единице в силу их низкой плотности. В статическом электрическом поле для большинства твёрдых или жидких диэлектриков значение εr лежит в интервале от 2 до 8, для воды значение εr достаточно высокое, около 80. Значение εr велико для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим дипольным моментом. Значение εr сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

Электрическая постоянная ε0 ≈ 8.85·10−12 Ф/м. Размерность ε0, как и размерность абсолютной диэлектрической проницаемости εa среды, в Международной системе величин составляет L−3M−1T4I². В СИ, основанной на Международной системе величин, единицей абсолютной диэлектрической постоянной является фарад, деленный на метр: [<math>{\varepsilon}_{0}</math>]=Ф/м. Для вакуума значения εa и ε0 равны. В зарубежной литературе для электрической постоянной принято обозначение ε. Электрическая постоянная используется только в Международной системе единиц (СИ), в которой размерности электрической индукции и напряжённости электрического поля различны. В системе СГС необходимость во введении абсолютной диэлектрической проницаемости отсутствует.

Относительная диэлектрическая проницаемость εr среды наряду с относительной магнитной проницаемостью μr и удельной электропроводностью σ среды влияют на распределение напряженности компонент электромагнитного поля в пространстве и описывают среду в материальных уравнениях системы уравнений электродинамики (системы уравнений Максвелла), их называют электромагнитными параметрами среды. Среду со значениями μr = 1 и σ = 0 называют идеальным диэлектриком (диэлектриком без поглощения, диэлектриком без потерь), для неё εr определяет такие вторичные параметры, как коэффициент преломления среды, скорость распространения, фазовую скорость и коэффициент укорочения длины электромагнитной волны в среде, волновое сопротивление среды. Относительная диэлектрическая проницаемость реальных диэлектриков (диэлектриков с потерями, диэлектриков с поглощением, для которых σ > 0) также влияет на значение тангенса угла диэлектрических потерь и погонное затухание электромагнитной волны в среде. Относительная диэлектрическая проницаемость среды влияет на электрическую ёмкость расположенных в ней проводников: увеличение εr приводит к увеличению ёмкости. При изменении εr в пространстве (то есть если εr зависит от координат) говорят о неоднородной среде, зависимость εr от частоты электромагнитных колебаний — одна из возможных причин дисперсии электромагнитных волн, зависимость εr от напряженности электрического поля — одна из возможных причин нелинейности среды. Если в материальном уравнении εr является не скаляром, а тензором, то говорят об анизотропной среде. При использовании метода комплексных амплитуд в решении системы уравнений Максвелла и наличии потерь в среде (σ > 0) оперируют с комплексной диэлектрической проницаемостью.





Некоторые свойства

Строго говоря, диэлектрическая проницаемость связывает электрическую индукцию и напряжённость электрического поля. В общем случае диэлектрическая проницаемость является тензором, определяемым из следующих соотношений (в записи использовано соглашение Эйнштейна):

<math>D_{i} = \varepsilon_{0}\varepsilon_{ij}E_{j}</math>

или

<math>\mathbf{D} = \boldsymbol{\varepsilon}_{a}\mathbf{E}</math>

здесь:

<math>\mathbf{E} = E_{1}\mathbf{e}_1+E_{2}\mathbf{e}_2+E_{3}\mathbf{e}_3</math> — вектор напряжённости электрического поля,
<math>\mathbf{D} = D_{1}\mathbf{e}_1+D_{2}\mathbf{e}_2+D_{3}\mathbf{e}_3</math> — вектор электрической индукции,
<math>\boldsymbol{\varepsilon}_{a} = \varepsilon_{0}((\varepsilon_{a})_{ij})</math> — тензор абсолютной диэлектрической проницаемости.

Для среды с конечной проводимостью (поглощающая среда, среда с потерями) в тензор диэлектрической проницаемости часто включают мнимую компоненту, пропорциональную проводимости. Пусть напряженность электрического поля изменяется во времени по гармоническому закону (далее <math>i</math> — мнимая единица):

<math>\mathbf{E} = \mathbf{E}_{0}e^{i\omega t} \ \Rightarrow\ \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} = i\omega \mathbf{E}</math>

Тогда одно из уравнений Максвелла для непроводящей среды с постоянным во времени тензором <math>\boldsymbol{\varepsilon}_{a}</math>:

<math>\boldsymbol{\nabla}\times\mathbf{H} = \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t} = \boldsymbol{\varepsilon}_{a} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}</math>

С другой стороны, для проводящей среды с тензором проводимости <math>\boldsymbol{\sigma}</math>:

<math>\boldsymbol{\nabla}\times\mathbf{H} = \mathbf{j} + \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t} = \boldsymbol{\sigma}\mathbf{E} + \boldsymbol{\varepsilon}_{a} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} = \boldsymbol{\sigma}\frac{1}{i\omega}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} + \boldsymbol{\varepsilon}_{a} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} = \left ( \frac{\boldsymbol{\sigma}}{i\omega} + \boldsymbol{\varepsilon}_{a} \right ) \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}</math>

Чтобы привести это уравнение к виду, формально совпадающему с видом уравнения для непроводящей среды, можно ввести тензор комплексной диэлектрической проницаемости <math>\boldsymbol{\hat \varepsilon}_{a}</math>:

<math>\boldsymbol{\nabla}\times\mathbf{H} = \boldsymbol{\hat \varepsilon}_{a} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\ \Rightarrow\ \boldsymbol{\hat \varepsilon}_{a} = \boldsymbol{\varepsilon}_{a} + \frac{\boldsymbol{\sigma}}{i\omega} = \boldsymbol{\varepsilon}_{a} - i\frac{\boldsymbol{\sigma}}{\omega}</math>

Таким образом, становится возможным использование для проводящих сред формул, полученных для идеальных диэлектриков. Кроме того, даже в случаях, когда в постоянном электрическом поле среда обладает очень малой проводимостью, на высоких частотах могут проявиться существенные потери, которые при таком подходе также можно приписать некоторой «эффективной» диэлектрической проницаемости. В таком случае говорят о тангенсе угла δ диэлектрических потерь

<math>\operatorname{tg}(\delta) = - \frac{\mathrm{Im(\hat \varepsilon_{a})}}{\mathrm{Re(\hat \varepsilon_{a})}} = \frac{\sigma}{\varepsilon_{a}\omega}</math>

Иногда при описании колебаний электрического поля в методом комплексных амплитуд используют "отрицательную временную зависимость": <math>\mathbf{E} = \mathbf{E}_{0}e^{-i\omega t}</math>. В таких случаях следует везде перед <math>\boldsymbol{\omega}</math> заменить знак на противоположный.

Необходимо отметить, что:

  • Приведенные выше формулы пригодны только для линейных (в электрическом отношении) сред. При небольших значениях напряжённости полей отклонения от линейности в подавляющем большинстве случаев пренебрежимо малы.
  • В электрически изотропных средах (изотропность среды в отличие от её однородности означает, что любая компонента вектора напряженности электрического поля влияет только на ту же самую компоненту вектора электрической индукции и не порождает других его компонент) <math>\boldsymbol{\varepsilon}_{ij} = ~\boldsymbol{\delta}_{ij}\varepsilon</math>, где δij — символ Кронекера, поэтому уравнения Максвелла чаще всего записываются с использованием скалярной диэлектрической проницаемости (то есть εr — просто коэффициент в уравнении). В частности, для вакуума <math>{\varepsilon}_{a}</math> считается равной <math>{\varepsilon}_{0}</math>.
  • Сами по себе <math>\boldsymbol{\varepsilon}_{a}</math> и <math>\boldsymbol{\sigma}</math> обычно зависят от частоты колебаний напряженности электрического поля.
  • На микроскопическом уровне средой всегда является вакуум, а условие <math>\varepsilon_{a}\ne\varepsilon_{0}</math> является следствием электрической поляризации материалов.

Зависимость от частоты

Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость в значительной степени зависит от частоты электромагнитного поля. Это следует всегда учитывать, поскольку таблицы справочников обычно содержат данные для статического поля или малых частот вплоть до нескольких единиц кГц без указания данного факта. В то же время существуют и оптические методы получения относительной диэлектрической проницаемости по коэффициенту преломления при помощи эллипсометров и рефрактометров. Полученное оптическим методом (частота 1014 Гц) значение будет значительно отличаться от данных в таблицах.

Рассмотрим, например, случай воды. В случае статического поля относительная диэлектрическая проницаемость воды приблизительно равна 80. Это имеет место вплоть до инфракрасных частот. Начиная примерно с 2 ГГц εr начинает падать. В оптическом диапазоне εr составляет приблизительно 1,77, соответственно показатель преломления воды равен 1,33. О поведении относительной диэлектрической проницаемости воды в диапазоне частот от 0 до 1012 (инфракрасная область) можно прочитать на [www1.lsbu.ac.uk/water/microwave.html] (англ.)

Измерение

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества εr может быть определена путём сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (Cx) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (Co):

<math>\varepsilon_{r} = \frac{C_{x}} {C_{0}}.</math>

Практическое применение

Диэлектрическая проницаемость изоляционных материалов является одним из основных параметров при разработке электрических конденсаторов. Применение материала с высокой диэлектрической проницаемостью позволяют существенно сократить габаритные размеры конденсатора. Например, ёмкость плоского конденсатора

<math>C = \varepsilon_r \varepsilon_0 \frac S d,</math>

где εr — относительная диэлектрическая проницаемость материала между обкладками, εо — электрическая постоянная, S — площадь обкладок конденсатора, d — расстояние между обкладками. Таким образом, требуемая площадь S обкладок обратно пропорциональна εr.

Значение диэлектрической проницаемости материала основания учитывается при разработке печатных плат, поскольку оно влияет на значение статической ёмкости проводящего рисунка слоев питания и волновое сопротивление проводников (линий передачи сигналов) на плате.

Значения диэлектрической проницаемости для некоторых веществ

Вещество Химическая формула Условия измерения Характерное значение εr
Вакуум - - 1
Воздух - Нормальные условия, 0,9 МГц 1,00058986 ± 0,00000050
Углекислый газ CO2 Нормальные условия 1,0009
Тефлон (политетрафторэтилен, фторопласт) [-СF2-СF2-]n - 2,1
Нейлон - - 3,2
Полиэтилен [-СН2-СН2-]n - 2,25
Полистирол [-СН2-С(С6Н5)Н-]n - 2,4-2,7
Каучук - - 2,4
Битум - - 2,5-3,0
Сероуглерод CS2 - 2,6
Парафин С18Н38 − С35Н72 - 2,0-3,0
Бумага - - 2,0-3,5
Электроактивные полимеры 2-12
Эбонит (C6H9S)2 2,5-3,0
Плексиглас (оргстекло) - - 3,5
Кварц SiO2 - 3,5-4,5
Диоксид кремния SiO2 3,9
Бакелит - - 4,5
Бетон 4,5
Фарфор 4,5-4,7
Стекло 4,7 (3,7-10)
[electronix.ru/forum/index.php?showtopic=58791 Стеклотекстолит FR-4] - - 4,5-5,2
Гетинакс - - 5-6
Слюда - - 7,5
Резина 7
Поликор 98 % Al2O3 - 9,7
Алмаз 5,5-10
Поваренная соль NaCl 3-15
Графит C 10-15
Керамика 10-20
Кремний Si 11.68
Бор B 2.01
Аммиак NH3 20 °C 17
0 °C 20
−40 °C 22
−80 °C 26
Спирт этиловый C2H5OH или CH3-CH2-OH 27
Метанол CH3OH 30
Этиленгликоль HO—CH2—CH2—OH 37
Фурфурол C5H4O2 42
Глицерин HOCH2CH(OH)-CH2OH или C3H5(OH)3 0 °C 41,2
20 °C 47
25 °C 42,5
Вода H2O 200 °C 34,5
100 °C 55,3
20 °C 81
0 °C 88
Плавиковая кислота HF 0 °C 83,6
Формамид HCONH2 20 °C 84
Серная кислота H2SO4 20-25 °C 84-100
Пероксид водорода H2O2 −30 °C — +25 °C 128
Синильная кислота HCN (0-21 °C) 158
Двуокись титана TiO2 - 86-173
Титанат кальция CaTiO3 - 170
Титанат стронция SrTiO3 - 310
Титанат бария-стронция (Ba1−xSrx)TiO3, 0<x<1 - 500
Титанат бария BaTiO3 (20-120 °C) 1250-10000
Цирконат-титанат свинца (Pb[ZrxTi1-x]O3, 0<x<1) 500-6000
Сополимеры - - до 100000
Сульфид кадмия CdS 9,3

Напишите отзыв о статье "Диэлектрическая проницаемость"

Примечания

  1. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. М.: Сов. радио, 1971. С. 11.
  2. В. В. Никольский, Т. И. Никольская. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. С. 35.

Ссылки

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

См. также

Отрывок, характеризующий Диэлектрическая проницаемость

Войдя в дом, князь Андрей увидал Несвицкого и еще другого адъютанта, закусывавших что то. Они поспешно обратились к Болконскому с вопросом, не знает ли он чего нового. На их столь знакомых ему лицах князь Андрей прочел выражение тревоги и беспокойства. Выражение это особенно заметно было на всегда смеющемся лице Несвицкого.
– Где главнокомандующий? – спросил Болконский.
– Здесь, в том доме, – отвечал адъютант.
– Ну, что ж, правда, что мир и капитуляция? – спрашивал Несвицкий.
– Я у вас спрашиваю. Я ничего не знаю, кроме того, что я насилу добрался до вас.
– А у нас, брат, что! Ужас! Винюсь, брат, над Маком смеялись, а самим еще хуже приходится, – сказал Несвицкий. – Да садись же, поешь чего нибудь.
– Теперь, князь, ни повозок, ничего не найдете, и ваш Петр Бог его знает где, – сказал другой адъютант.
– Где ж главная квартира?
– В Цнайме ночуем.
– А я так перевьючил себе всё, что мне нужно, на двух лошадей, – сказал Несвицкий, – и вьюки отличные мне сделали. Хоть через Богемские горы удирать. Плохо, брат. Да что ты, верно нездоров, что так вздрагиваешь? – спросил Несвицкий, заметив, как князя Андрея дернуло, будто от прикосновения к лейденской банке.
– Ничего, – отвечал князь Андрей.
Он вспомнил в эту минуту о недавнем столкновении с лекарскою женой и фурштатским офицером.
– Что главнокомандующий здесь делает? – спросил он.
– Ничего не понимаю, – сказал Несвицкий.
– Я одно понимаю, что всё мерзко, мерзко и мерзко, – сказал князь Андрей и пошел в дом, где стоял главнокомандующий.
Пройдя мимо экипажа Кутузова, верховых замученных лошадей свиты и казаков, громко говоривших между собою, князь Андрей вошел в сени. Сам Кутузов, как сказали князю Андрею, находился в избе с князем Багратионом и Вейротером. Вейротер был австрийский генерал, заменивший убитого Шмита. В сенях маленький Козловский сидел на корточках перед писарем. Писарь на перевернутой кадушке, заворотив обшлага мундира, поспешно писал. Лицо Козловского было измученное – он, видно, тоже не спал ночь. Он взглянул на князя Андрея и даже не кивнул ему головой.
– Вторая линия… Написал? – продолжал он, диктуя писарю, – Киевский гренадерский, Подольский…
– Не поспеешь, ваше высокоблагородие, – отвечал писарь непочтительно и сердито, оглядываясь на Козловского.
Из за двери слышен был в это время оживленно недовольный голос Кутузова, перебиваемый другим, незнакомым голосом. По звуку этих голосов, по невниманию, с которым взглянул на него Козловский, по непочтительности измученного писаря, по тому, что писарь и Козловский сидели так близко от главнокомандующего на полу около кадушки,и по тому, что казаки, державшие лошадей, смеялись громко под окном дома, – по всему этому князь Андрей чувствовал, что должно было случиться что нибудь важное и несчастливое.
Князь Андрей настоятельно обратился к Козловскому с вопросами.
– Сейчас, князь, – сказал Козловский. – Диспозиция Багратиону.
– А капитуляция?
– Никакой нет; сделаны распоряжения к сражению.
Князь Андрей направился к двери, из за которой слышны были голоса. Но в то время, как он хотел отворить дверь, голоса в комнате замолкли, дверь сама отворилась, и Кутузов, с своим орлиным носом на пухлом лице, показался на пороге.
Князь Андрей стоял прямо против Кутузова; но по выражению единственного зрячего глаза главнокомандующего видно было, что мысль и забота так сильно занимали его, что как будто застилали ему зрение. Он прямо смотрел на лицо своего адъютанта и не узнавал его.
– Ну, что, кончил? – обратился он к Козловскому.
– Сию секунду, ваше высокопревосходительство.
Багратион, невысокий, с восточным типом твердого и неподвижного лица, сухой, еще не старый человек, вышел за главнокомандующим.
– Честь имею явиться, – повторил довольно громко князь Андрей, подавая конверт.
– А, из Вены? Хорошо. После, после!
Кутузов вышел с Багратионом на крыльцо.
– Ну, князь, прощай, – сказал он Багратиону. – Христос с тобой. Благословляю тебя на великий подвиг.
Лицо Кутузова неожиданно смягчилось, и слезы показались в его глазах. Он притянул к себе левою рукой Багратиона, а правой, на которой было кольцо, видимо привычным жестом перекрестил его и подставил ему пухлую щеку, вместо которой Багратион поцеловал его в шею.
– Христос с тобой! – повторил Кутузов и подошел к коляске. – Садись со мной, – сказал он Болконскому.
– Ваше высокопревосходительство, я желал бы быть полезен здесь. Позвольте мне остаться в отряде князя Багратиона.
– Садись, – сказал Кутузов и, заметив, что Болконский медлит, – мне хорошие офицеры самому нужны, самому нужны.
Они сели в коляску и молча проехали несколько минут.
– Еще впереди много, много всего будет, – сказал он со старческим выражением проницательности, как будто поняв всё, что делалось в душе Болконского. – Ежели из отряда его придет завтра одна десятая часть, я буду Бога благодарить, – прибавил Кутузов, как бы говоря сам с собой.
Князь Андрей взглянул на Кутузова, и ему невольно бросились в глаза, в полуаршине от него, чисто промытые сборки шрама на виске Кутузова, где измаильская пуля пронизала ему голову, и его вытекший глаз. «Да, он имеет право так спокойно говорить о погибели этих людей!» подумал Болконский.
– От этого я и прошу отправить меня в этот отряд, – сказал он.
Кутузов не ответил. Он, казалось, уж забыл о том, что было сказано им, и сидел задумавшись. Через пять минут, плавно раскачиваясь на мягких рессорах коляски, Кутузов обратился к князю Андрею. На лице его не было и следа волнения. Он с тонкою насмешливостью расспрашивал князя Андрея о подробностях его свидания с императором, об отзывах, слышанных при дворе о кремском деле, и о некоторых общих знакомых женщинах.


Кутузов чрез своего лазутчика получил 1 го ноября известие, ставившее командуемую им армию почти в безвыходное положение. Лазутчик доносил, что французы в огромных силах, перейдя венский мост, направились на путь сообщения Кутузова с войсками, шедшими из России. Ежели бы Кутузов решился оставаться в Кремсе, то полуторастатысячная армия Наполеона отрезала бы его от всех сообщений, окружила бы его сорокатысячную изнуренную армию, и он находился бы в положении Мака под Ульмом. Ежели бы Кутузов решился оставить дорогу, ведшую на сообщения с войсками из России, то он должен был вступить без дороги в неизвестные края Богемских
гор, защищаясь от превосходного силами неприятеля, и оставить всякую надежду на сообщение с Буксгевденом. Ежели бы Кутузов решился отступать по дороге из Кремса в Ольмюц на соединение с войсками из России, то он рисковал быть предупрежденным на этой дороге французами, перешедшими мост в Вене, и таким образом быть принужденным принять сражение на походе, со всеми тяжестями и обозами, и имея дело с неприятелем, втрое превосходившим его и окружавшим его с двух сторон.
Кутузов избрал этот последний выход.
Французы, как доносил лазутчик, перейдя мост в Вене, усиленным маршем шли на Цнайм, лежавший на пути отступления Кутузова, впереди его более чем на сто верст. Достигнуть Цнайма прежде французов – значило получить большую надежду на спасение армии; дать французам предупредить себя в Цнайме – значило наверное подвергнуть всю армию позору, подобному ульмскому, или общей гибели. Но предупредить французов со всею армией было невозможно. Дорога французов от Вены до Цнайма была короче и лучше, чем дорога русских от Кремса до Цнайма.
В ночь получения известия Кутузов послал четырехтысячный авангард Багратиона направо горами с кремско цнаймской дороги на венско цнаймскую. Багратион должен был пройти без отдыха этот переход, остановиться лицом к Вене и задом к Цнайму, и ежели бы ему удалось предупредить французов, то он должен был задерживать их, сколько мог. Сам же Кутузов со всеми тяжестями тронулся к Цнайму.
Пройдя с голодными, разутыми солдатами, без дороги, по горам, в бурную ночь сорок пять верст, растеряв третью часть отсталыми, Багратион вышел в Голлабрун на венско цнаймскую дорогу несколькими часами прежде французов, подходивших к Голлабруну из Вены. Кутузову надо было итти еще целые сутки с своими обозами, чтобы достигнуть Цнайма, и потому, чтобы спасти армию, Багратион должен был с четырьмя тысячами голодных, измученных солдат удерживать в продолжение суток всю неприятельскую армию, встретившуюся с ним в Голлабруне, что было, очевидно, невозможно. Но странная судьба сделала невозможное возможным. Успех того обмана, который без боя отдал венский мост в руки французов, побудил Мюрата пытаться обмануть так же и Кутузова. Мюрат, встретив слабый отряд Багратиона на цнаймской дороге, подумал, что это была вся армия Кутузова. Чтобы несомненно раздавить эту армию, он поджидал отставшие по дороге из Вены войска и с этою целью предложил перемирие на три дня, с условием, чтобы те и другие войска не изменяли своих положений и не трогались с места. Мюрат уверял, что уже идут переговоры о мире и что потому, избегая бесполезного пролития крови, он предлагает перемирие. Австрийский генерал граф Ностиц, стоявший на аванпостах, поверил словам парламентера Мюрата и отступил, открыв отряд Багратиона. Другой парламентер поехал в русскую цепь объявить то же известие о мирных переговорах и предложить перемирие русским войскам на три дня. Багратион отвечал, что он не может принимать или не принимать перемирия, и с донесением о сделанном ему предложении послал к Кутузову своего адъютанта.
Перемирие для Кутузова было единственным средством выиграть время, дать отдохнуть измученному отряду Багратиона и пропустить обозы и тяжести (движение которых было скрыто от французов), хотя один лишний переход до Цнайма. Предложение перемирия давало единственную и неожиданную возможность спасти армию. Получив это известие, Кутузов немедленно послал состоявшего при нем генерал адъютанта Винценгероде в неприятельский лагерь. Винценгероде должен был не только принять перемирие, но и предложить условия капитуляции, а между тем Кутузов послал своих адъютантов назад торопить сколь возможно движение обозов всей армии по кремско цнаймской дороге. Измученный, голодный отряд Багратиона один должен был, прикрывая собой это движение обозов и всей армии, неподвижно оставаться перед неприятелем в восемь раз сильнейшим.
Ожидания Кутузова сбылись как относительно того, что предложения капитуляции, ни к чему не обязывающие, могли дать время пройти некоторой части обозов, так и относительно того, что ошибка Мюрата должна была открыться очень скоро. Как только Бонапарте, находившийся в Шенбрунне, в 25 верстах от Голлабруна, получил донесение Мюрата и проект перемирия и капитуляции, он увидел обман и написал следующее письмо к Мюрату:
Au prince Murat. Schoenbrunn, 25 brumaire en 1805 a huit heures du matin.
«II m'est impossible de trouver des termes pour vous exprimer mon mecontentement. Vous ne commandez que mon avant garde et vous n'avez pas le droit de faire d'armistice sans mon ordre. Vous me faites perdre le fruit d'une campagne. Rompez l'armistice sur le champ et Mariechez a l'ennemi. Vous lui ferez declarer,que le general qui a signe cette capitulation, n'avait pas le droit de le faire, qu'il n'y a que l'Empereur de Russie qui ait ce droit.
«Toutes les fois cependant que l'Empereur de Russie ratifierait la dite convention, je la ratifierai; mais ce n'est qu'une ruse.Mariechez, detruisez l'armee russe… vous etes en position de prendre son bagage et son artiller.
«L'aide de camp de l'Empereur de Russie est un… Les officiers ne sont rien quand ils n'ont pas de pouvoirs: celui ci n'en avait point… Les Autrichiens se sont laisse jouer pour le passage du pont de Vienne, vous vous laissez jouer par un aide de camp de l'Empereur. Napoleon».
[Принцу Мюрату. Шенбрюнн, 25 брюмера 1805 г. 8 часов утра.
Я не могу найти слов чтоб выразить вам мое неудовольствие. Вы командуете только моим авангардом и не имеете права делать перемирие без моего приказания. Вы заставляете меня потерять плоды целой кампании. Немедленно разорвите перемирие и идите против неприятеля. Вы объявите ему, что генерал, подписавший эту капитуляцию, не имел на это права, и никто не имеет, исключая лишь российского императора.
Впрочем, если российский император согласится на упомянутое условие, я тоже соглашусь; но это не что иное, как хитрость. Идите, уничтожьте русскую армию… Вы можете взять ее обозы и ее артиллерию.
Генерал адъютант российского императора обманщик… Офицеры ничего не значат, когда не имеют власти полномочия; он также не имеет его… Австрийцы дали себя обмануть при переходе венского моста, а вы даете себя обмануть адъютантам императора.
Наполеон.]
Адъютант Бонапарте во всю прыть лошади скакал с этим грозным письмом к Мюрату. Сам Бонапарте, не доверяя своим генералам, со всею гвардией двигался к полю сражения, боясь упустить готовую жертву, а 4.000 ный отряд Багратиона, весело раскладывая костры, сушился, обогревался, варил в первый раз после трех дней кашу, и никто из людей отряда не знал и не думал о том, что предстояло ему.


В четвертом часу вечера князь Андрей, настояв на своей просьбе у Кутузова, приехал в Грунт и явился к Багратиону.
Адъютант Бонапарте еще не приехал в отряд Мюрата, и сражение еще не начиналось. В отряде Багратиона ничего не знали об общем ходе дел, говорили о мире, но не верили в его возможность. Говорили о сражении и тоже не верили и в близость сражения. Багратион, зная Болконского за любимого и доверенного адъютанта, принял его с особенным начальническим отличием и снисхождением, объяснил ему, что, вероятно, нынче или завтра будет сражение, и предоставил ему полную свободу находиться при нем во время сражения или в ариергарде наблюдать за порядком отступления, «что тоже было очень важно».