Дополнительные углы
Дополни́тельные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 90 градусов.
Если два дополнительных угла являются соседними (то есть имеют общую вершину и разделяются только одной стороной), их не общие стороны образуют прямой угол.
В евклидовой геометрии два острых угла прямоугольного треугольника являются дополнительными, потому что сумма внутренних углов треугольника составляет 180 градусов, а прямой угол равен 90 градусам.
Тригонометрические соотношения
Синус одного из углов равен косинусу его дополнительного угла. Если углы A и B являются дополнительными, то верны равенства: <math> \sin^2A + \sin^2B = 1</math> и <math>\cos^2A + \cos^2B = 1.</math>
Тангенс одного из углов равен котангенсу его дополнительного угла. Тангенсы дополнительных углов взаимно обратны.
Секанс одного из углов равен косекансу его дополнительного угла.
Префикс «ко-» в названиях некоторых тригонометрических функций происходит лат. complementum — дополнение.
См. также
Напишите отзыв о статье "Дополнительные углы"
Ссылки
- [oldskola1.narod.ru/Nikitin/0001.htm Никитин Н. Н. Геометрия]
- [www.mathopenref.com/anglecomplementary.html Animated demonstration]
Отрывок, характеризующий Дополнительные углы
Наташа смотрела на него, и в ответ на его слова только больше открылись и засветились ее глаза.– Что можно сказать или подумать в утешенье? – сказал Пьер. – Ничего. Зачем было умирать такому славному, полному жизни мальчику?
– Да, в наше время трудно жить бы было без веры… – сказала княжна Марья.
– Да, да. Вот это истинная правда, – поспешно перебил Пьер.
– Отчего? – спросила Наташа, внимательно глядя в глаза Пьеру.
– Как отчего? – сказала княжна Марья. – Одна мысль о том, что ждет там…
Наташа, не дослушав княжны Марьи, опять вопросительно поглядела на Пьера.
– И оттого, – продолжал Пьер, – что только тот человек, который верит в то, что есть бог, управляющий нами, может перенести такую потерю, как ее и… ваша, – сказал Пьер.
Наташа раскрыла уже рот, желая сказать что то, но вдруг остановилась. Пьер поспешил отвернуться от нее и обратился опять к княжне Марье с вопросом о последних днях жизни своего друга. Смущение Пьера теперь почти исчезло; но вместе с тем он чувствовал, что исчезла вся его прежняя свобода. Он чувствовал, что над каждым его словом, действием теперь есть судья, суд, который дороже ему суда всех людей в мире. Он говорил теперь и вместе с своими словами соображал то впечатление, которое производили его слова на Наташу. Он не говорил нарочно того, что бы могло понравиться ей; но, что бы он ни говорил, он с ее точки зрения судил себя.
