Корпускулярно-волновой дуализм
Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм (или Ква́нтово-волново́й дуали́зм) — принцип, согласно которому любой физический объект может быть описан как с использованием математического аппарата, основанного на волновых уравнениях, так и с помощью формализма, основанного на представлении об объекте как о частице или как о системе частиц. В частности, волновое уравнение Шрёдингера не накладывает ограничений на массу описываемых им частиц, и следовательно, любой частице, как микро-, так и макро-, может быть поставлена в соответствие волна де Бройля. В этом смысле любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные (квантовые) свойства[1].
Идея о корпускулярно-волновом дуализме была использована при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. В соответствии с теоремой Эренфеста квантовые аналоги системы канонических уравнений Гамильтона для макрочастиц приводят к обычным уравнениям классической механики. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.
Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла[2]. Характер решаемой задачи диктует выбор используемого подхода: корпускулярного (фотоэффект, эффект Комптона), волнового или термодинамического[3].
Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году[4]. Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведёт себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).
Сейчас концепция корпускулярно-волнового дуализма представляет лишь исторический интерес, так как, во-первых, некорректно сравнивать и/или противопоставлять материальный объект (электромагнитное излучение, например) и способ его описания (корпускулярный или волновой); и, во-вторых, число способов описания материального объекта может быть больше двух (корпускулярный, волновой, термодинамический, …), так что сам термин «дуализм» становится неверным. На момент своего возникновения концепция корпускулярно-волнового дуализма служила способом интерпретировать поведение квантовых объектов, подбирая аналогии из классической физики. На деле квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, приобретая свойства первых или вторых лишь в некотором приближении. Методологически более корректной является формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям (пропагаторная), свободная от использования классических понятий.
Содержание
История развития
Французский учёный Луи де Бройль (1892—1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 году гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.
Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия <math>E</math> и импульс <math>p</math>, а с другой стороны — волновые характеристики — частота и длина волны.
Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 году советскому физику В. А. Фабриканту. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.
Следующую трактовку корпускулярно-волнового дуализма дал физик В. А. Фок (1898—1974)[5]:
|
Можно сказать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна — частица. Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильно. | 
|
Однако Ричард Фейнман в ходе построения квантовой теории поля развил общепризнанную сейчас формулировку через интегралы по траекториям, которая не требует использования классических понятий «частицы» или «волны» для описания поведения квантовых объектов[6].
Корпускулярно-волновая двойственность света
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
В этом и следующем разделах не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 20 октября 2010 года. |
Такие явления, как интерференция и дифракция света, убедительно свидетельствуют о волновой природе света. В то же время закономерности равновесного теплового излучения, фотоэффекта и эффекта Комптона можно успешно истолковать с классической точки зрения только на основе представлений о свете, как о потоке дискретных фотонов. Однако волновой и корпускулярный способы описания света не противоречат, а взаимно дополняют друг друга, так как свет одновременно обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами.
Волновые свойства света играют определяющую роль в закономерностях его интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны света, тем меньше импульс и энергия фотона и тем труднее обнаружить корпускулярные свойства света. Например, внешний фотоэффект происходит только при энергиях фотонов, больших или равных работе выхода электрона из вещества. Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решётке — кристаллической решётке твёрдого тела. В 1909 году английский учёный Джеффри Инграм Тейлор провёл опыт с использованием чрезвычайно слабого источника света и установил, что волновое поведение присуще отдельным фотонам.
Волны де Бройля
Физика атомов, молекул и их коллективов, в частности кристаллов, а также атомных ядер и элементарных частиц изучается в квантовой механике. Квантовые эффекты являются существенными, если характерное значение действия (произведение характерной энергии на характерное время или характерного импульса на характерное расстояние) становится сравнимым с <math>\hbar</math> (постоянная Планка). Если частицы движутся со скоростями много меньше, чем скорость света в вакууме <math>c</math>, то применяется нерелятивистская квантовая механика; при скоростях близких к <math>c</math> — релятивистская квантовая механика.
В основе квантовой механики лежат представления Планка о дискретном характере изменения энергии атомов, Эйнштейна о фотонах, данные о квантованности некоторых физических величин (например, импульса и энергии), характеризующих в определённых условиях состояния частиц микромира.
Де Бройль выдвинул идею о том, что волновой характер распространения, установленный для фотонов, имеет универсальный характер. Он должен проявляться для любых частиц, обладающих импульсом <math>p</math>. Все частицы, имеющие конечный импульс <math>p</math>, обладают волновыми свойствами, в частности, подвержены интерференции и дифракции.
Формула де Бройля устанавливает зависимость длины волны <math>\lambda</math>, связанной с движущейся частицей вещества, от импульса <math>p</math> частицы:
- <math>\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv},</math>
где <math>m</math> — масса частицы, <math>v</math> — её скорость, <math>h</math> — постоянная Планка. Волны, о которых идёт речь, называются волнами де Бройля.
Другой вид формулы де Бройля:
- <math>\mathbf{p}=\frac{h}{2\pi}\mathbf{k}=\hbar\mathbf{k},</math>
где <math>\mathbf{k}=\frac{2\pi}{\lambda}\mathbf{n}</math> — волновой вектор, модуль которого <math>k=\frac{2\pi}{\lambda}</math> — волновое число — есть число длин волн, укладывающихся на <math>2\pi</math> единицах длины, <math>\mathbf{n}</math> — единичный вектор в направлении распространения волны, <math>\hbar=\frac{h}{2\pi}=1{,}05\cdot 10^{-34}</math> Дж·с.
Длина волны де Бройля для нерелятивистской частицы с массой <math>m</math>, имеющей кинетическую энергию <math>W_k</math>
- <math>\lambda=\frac{h}{\sqrt{2mW_k}}.</math>
В частности, для электрона, ускоряющегося в электрическом поле с разностью потенциалов <math>\Delta\varphi</math> вольт
- <math>\lambda=\frac{12{,}25}{\sqrt{\Delta\varphi}}\;\overset{\circ}{\mathrm{A}}.</math>
Формула де Бройля экспериментально подтверждается опытами по рассеянию электронов и других частиц на кристаллах и по прохождению частиц сквозь вещества. Признаком волнового процесса во всех таких опытах является дифракционная картина распределения электронов (или других частиц) в приёмниках частиц.
Волновые свойства не проявляются у макроскопических тел. Длины волн де Бройля для таких тел настолько малы, что обнаружение волновых свойств оказывается невозможным. Впрочем, наблюдать квантовые эффекты можно и в макроскопическом масштабе, особенно ярким примером этому служат сверхпроводимость и сверхтекучесть.
Фазовая скорость волн де Бройля свободной частицы
- <math>v_f=\frac{\omega}{k}=\frac{E}{p}=\frac{mc^2}{mv}=\frac{c^2}{v}\simeq\frac{c^2}{h}m\lambda=\frac{c^2p^2}{2Wh}\lambda,</math>
где <math>\omega=2\pi\nu</math> — циклическая частота, <math>W</math> — кинетическая энергия свободной частицы, <math>E</math> — полная (релятивистская) энергия частицы, <math>p=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math> — импульс частицы, <math>m</math>, <math>v</math> — её масса и скорость соответственно, <math>\lambda</math> — длина дебройлевской волны. Последние соотношения — нерелятивистское приближение. Зависимость фазовой скорости дебройлевских волн от длины волны указывает на то, что эти волны испытывают дисперсию. Фазовая скорость <math>v_f</math> волны де Бройля хотя и больше скорости света, но относится к числу величин, принципиально неспособных переносить информацию (является чисто математическим объектом).
Групповая скорость волны де Бройля <math>u</math> равна скорости частицы <math>v</math>:
- <math>u=\frac{d\omega}{dk}=\frac{dE}{dp}=v</math>.
Связь между энергией частицы <math>E</math> и частотой <math>\nu</math> волны де Бройля
- <math>E=h\nu=\hbar\omega,</math>
Волны де Бройля имеют специфическую природу, не имеющую аналогии среди волн, изучаемых в классической физике: квадрат модуля амплитуды волны де Бройля в данной точке является мерой вероятности того, что частица обнаруживается в этой точке. Дифракционные картины, которые наблюдаются в опытах, являются проявлением статистической закономерности, согласно которой частицы попадают в определённые места в приёмниках — туда, где интенсивность волны де Бройля оказывается наибольшей. Частицы не обнаруживаются в тех местах, где, согласно статистической интерпретации, квадрат модуля амплитуды «волны вероятности» обращается в нуль.
См. также
Напишите отзыв о статье "Корпускулярно-волновой дуализм"
Примечания
- ↑ де Бройль Луи, Революция в физике, 1965, с. 151.
- ↑ Taylor, G. I. (1909). «Interference fringes with feeble light». Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 15: 114—115.
- ↑ Сычёв В. В., Сложные термодинамические системы, 2009, с. 209—221.
- ↑ [iopscience.iop.org/0295-5075/1/4/004 Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences]
- ↑ Фок В. А., Теория пространства, времени и тяготения. — M.: Наука, 1972
- ↑ Фейнман Р., Хибс А. [lib.mexmat.ru/books/5160 Квантовая механика и интегралы по траекториям]. — М., 1968. — 384 с.
Литература
- Бройль Луи де. Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.
- Сычёв В. В. Сложные термодинамические системы. — 5-е изд., перераб. и доп.. — М.: Издательский дом МЭИ, 2009. — 296 с. — ISBN 978-5-383-00418-0..
<imagemap>: неверное или отсутствующее изображение |
Для улучшения этой статьи желательно?:
|
Отрывок, характеризующий Корпускулярно-волновой дуализм
Француз беспокойно оглянулся и, как будто преодолев сомнение, быстро скинул мундир и надел рубаху. Под мундиром на французе не было рубахи, а на голое, желтое, худое тело был надет длинный, засаленный, шелковый с цветочками жилет. Француз, видимо, боялся, чтобы пленные, смотревшие на него, не засмеялись, и поспешно сунул голову в рубашку. Никто из пленных не сказал ни слова.– Вишь, в самый раз, – приговаривал Платон, обдергивая рубаху. Француз, просунув голову и руки, не поднимая глаз, оглядывал на себе рубашку и рассматривал шов.
– Что ж, соколик, ведь это не швальня, и струмента настоящего нет; а сказано: без снасти и вша не убьешь, – говорил Платон, кругло улыбаясь и, видимо, сам радуясь на свою работу.
– C'est bien, c'est bien, merci, mais vous devez avoir de la toile de reste? [Хорошо, хорошо, спасибо, а полотно где, что осталось?] – сказал француз.
– Она еще ладнее будет, как ты на тело то наденешь, – говорил Каратаев, продолжая радоваться на свое произведение. – Вот и хорошо и приятно будет.
– Merci, merci, mon vieux, le reste?.. – повторил француз, улыбаясь, и, достав ассигнацию, дал Каратаеву, – mais le reste… [Спасибо, спасибо, любезный, а остаток то где?.. Остаток то давай.]
Пьер видел, что Платон не хотел понимать того, что говорил француз, и, не вмешиваясь, смотрел на них. Каратаев поблагодарил за деньги и продолжал любоваться своею работой. Француз настаивал на остатках и попросил Пьера перевести то, что он говорил.
– На что же ему остатки то? – сказал Каратаев. – Нам подверточки то важные бы вышли. Ну, да бог с ним. – И Каратаев с вдруг изменившимся, грустным лицом достал из за пазухи сверточек обрезков и, не глядя на него, подал французу. – Эхма! – проговорил Каратаев и пошел назад. Француз поглядел на полотно, задумался, взглянул вопросительно на Пьера, и как будто взгляд Пьера что то сказал ему.
– Platoche, dites donc, Platoche, – вдруг покраснев, крикнул француз пискливым голосом. – Gardez pour vous, [Платош, а Платош. Возьми себе.] – сказал он, подавая обрезки, повернулся и ушел.
– Вот поди ты, – сказал Каратаев, покачивая головой. – Говорят, нехристи, а тоже душа есть. То то старички говаривали: потная рука торовата, сухая неподатлива. Сам голый, а вот отдал же. – Каратаев, задумчиво улыбаясь и глядя на обрезки, помолчал несколько времени. – А подверточки, дружок, важнеющие выдут, – сказал он и вернулся в балаган.
Прошло четыре недели с тех пор, как Пьер был в плену. Несмотря на то, что французы предлагали перевести его из солдатского балагана в офицерский, он остался в том балагане, в который поступил с первого дня.
В разоренной и сожженной Москве Пьер испытал почти крайние пределы лишений, которые может переносить человек; но, благодаря своему сильному сложению и здоровью, которого он не сознавал до сих пор, и в особенности благодаря тому, что эти лишения подходили так незаметно, что нельзя было сказать, когда они начались, он переносил не только легко, но и радостно свое положение. И именно в это то самое время он получил то спокойствие и довольство собой, к которым он тщетно стремился прежде. Он долго в своей жизни искал с разных сторон этого успокоения, согласия с самим собою, того, что так поразило его в солдатах в Бородинском сражении, – он искал этого в филантропии, в масонстве, в рассеянии светской жизни, в вине, в геройском подвиге самопожертвования, в романтической любви к Наташе; он искал этого путем мысли, и все эти искания и попытки все обманули его. И он, сам не думая о том, получил это успокоение и это согласие с самим собою только через ужас смерти, через лишения и через то, что он понял в Каратаеве. Те страшные минуты, которые он пережил во время казни, как будто смыли навсегда из его воображения и воспоминания тревожные мысли и чувства, прежде казавшиеся ему важными. Ему не приходило и мысли ни о России, ни о войне, ни о политике, ни о Наполеоне. Ему очевидно было, что все это не касалось его, что он не призван был и потому не мог судить обо всем этом. «России да лету – союзу нету», – повторял он слова Каратаева, и эти слова странно успокоивали его. Ему казалось теперь непонятным и даже смешным его намерение убить Наполеона и его вычисления о кабалистическом числе и звере Апокалипсиса. Озлобление его против жены и тревога о том, чтобы не было посрамлено его имя, теперь казались ему не только ничтожны, но забавны. Что ему было за дело до того, что эта женщина вела там где то ту жизнь, которая ей нравилась? Кому, в особенности ему, какое дело было до того, что узнают или не узнают, что имя их пленного было граф Безухов?
Теперь он часто вспоминал свой разговор с князем Андреем и вполне соглашался с ним, только несколько иначе понимая мысль князя Андрея. Князь Андрей думал и говорил, что счастье бывает только отрицательное, но он говорил это с оттенком горечи и иронии. Как будто, говоря это, он высказывал другую мысль – о том, что все вложенные в нас стремленья к счастью положительному вложены только для того, чтобы, не удовлетворяя, мучить нас. Но Пьер без всякой задней мысли признавал справедливость этого. Отсутствие страданий, удовлетворение потребностей и вследствие того свобода выбора занятий, то есть образа жизни, представлялись теперь Пьеру несомненным и высшим счастьем человека. Здесь, теперь только, в первый раз Пьер вполне оценил наслажденье еды, когда хотелось есть, питья, когда хотелось пить, сна, когда хотелось спать, тепла, когда было холодно, разговора с человеком, когда хотелось говорить и послушать человеческий голос. Удовлетворение потребностей – хорошая пища, чистота, свобода – теперь, когда он был лишен всего этого, казались Пьеру совершенным счастием, а выбор занятия, то есть жизнь, теперь, когда выбор этот был так ограничен, казались ему таким легким делом, что он забывал то, что избыток удобств жизни уничтожает все счастие удовлетворения потребностей, а большая свобода выбора занятий, та свобода, которую ему в его жизни давали образование, богатство, положение в свете, что эта то свобода и делает выбор занятий неразрешимо трудным и уничтожает самую потребность и возможность занятия.
Все мечтания Пьера теперь стремились к тому времени, когда он будет свободен. А между тем впоследствии и во всю свою жизнь Пьер с восторгом думал и говорил об этом месяце плена, о тех невозвратимых, сильных и радостных ощущениях и, главное, о том полном душевном спокойствии, о совершенной внутренней свободе, которые он испытывал только в это время.
Когда он в первый день, встав рано утром, вышел на заре из балагана и увидал сначала темные купола, кресты Ново Девичьего монастыря, увидал морозную росу на пыльной траве, увидал холмы Воробьевых гор и извивающийся над рекою и скрывающийся в лиловой дали лесистый берег, когда ощутил прикосновение свежего воздуха и услыхал звуки летевших из Москвы через поле галок и когда потом вдруг брызнуло светом с востока и торжественно выплыл край солнца из за тучи, и купола, и кресты, и роса, и даль, и река, все заиграло в радостном свете, – Пьер почувствовал новое, не испытанное им чувство радости и крепости жизни.
И чувство это не только не покидало его во все время плена, но, напротив, возрастало в нем по мере того, как увеличивались трудности его положения.
Чувство это готовности на все, нравственной подобранности еще более поддерживалось в Пьере тем высоким мнением, которое, вскоре по его вступлении в балаган, установилось о нем между его товарищами. Пьер с своим знанием языков, с тем уважением, которое ему оказывали французы, с своей простотой, отдававший все, что у него просили (он получал офицерские три рубля в неделю), с своей силой, которую он показал солдатам, вдавливая гвозди в стену балагана, с кротостью, которую он выказывал в обращении с товарищами, с своей непонятной для них способностью сидеть неподвижно и, ничего не делая, думать, представлялся солдатам несколько таинственным и высшим существом. Те самые свойства его, которые в том свете, в котором он жил прежде, были для него если не вредны, то стеснительны – его сила, пренебрежение к удобствам жизни, рассеянность, простота, – здесь, между этими людьми, давали ему положение почти героя. И Пьер чувствовал, что этот взгляд обязывал его.
В ночь с 6 го на 7 е октября началось движение выступавших французов: ломались кухни, балаганы, укладывались повозки и двигались войска и обозы.
В семь часов утра конвой французов, в походной форме, в киверах, с ружьями, ранцами и огромными мешками, стоял перед балаганами, и французский оживленный говор, пересыпаемый ругательствами, перекатывался по всей линии.
В балагане все были готовы, одеты, подпоясаны, обуты и ждали только приказания выходить. Больной солдат Соколов, бледный, худой, с синими кругами вокруг глаз, один, не обутый и не одетый, сидел на своем месте и выкатившимися от худобы глазами вопросительно смотрел на не обращавших на него внимания товарищей и негромко и равномерно стонал. Видимо, не столько страдания – он был болен кровавым поносом, – сколько страх и горе оставаться одному заставляли его стонать.
Пьер, обутый в башмаки, сшитые для него Каратаевым из цибика, который принес француз для подшивки себе подошв, подпоясанный веревкою, подошел к больному и присел перед ним на корточки.
– Что ж, Соколов, они ведь не совсем уходят! У них тут гошпиталь. Может, тебе еще лучше нашего будет, – сказал Пьер.
– О господи! О смерть моя! О господи! – громче застонал солдат.
– Да я сейчас еще спрошу их, – сказал Пьер и, поднявшись, пошел к двери балагана. В то время как Пьер подходил к двери, снаружи подходил с двумя солдатами тот капрал, который вчера угощал Пьера трубкой. И капрал и солдаты были в походной форме, в ранцах и киверах с застегнутыми чешуями, изменявшими их знакомые лица.
Капрал шел к двери с тем, чтобы, по приказанию начальства, затворить ее. Перед выпуском надо было пересчитать пленных.
– Caporal, que fera t on du malade?.. [Капрал, что с больным делать?..] – начал Пьер; но в ту минуту, как он говорил это, он усумнился, тот ли это знакомый его капрал или другой, неизвестный человек: так непохож был на себя капрал в эту минуту. Кроме того, в ту минуту, как Пьер говорил это, с двух сторон вдруг послышался треск барабанов. Капрал нахмурился на слова Пьера и, проговорив бессмысленное ругательство, захлопнул дверь. В балагане стало полутемно; с двух сторон резко трещали барабаны, заглушая стоны больного.
«Вот оно!.. Опять оно!» – сказал себе Пьер, и невольный холод пробежал по его спине. В измененном лице капрала, в звуке его голоса, в возбуждающем и заглушающем треске барабанов Пьер узнал ту таинственную, безучастную силу, которая заставляла людей против своей воли умерщвлять себе подобных, ту силу, действие которой он видел во время казни. Бояться, стараться избегать этой силы, обращаться с просьбами или увещаниями к людям, которые служили орудиями ее, было бесполезно. Это знал теперь Пьер. Надо было ждать и терпеть. Пьер не подошел больше к больному и не оглянулся на него. Он, молча, нахмурившись, стоял у двери балагана.
Когда двери балагана отворились и пленные, как стадо баранов, давя друг друга, затеснились в выходе, Пьер пробился вперед их и подошел к тому самому капитану, который, по уверению капрала, готов был все сделать для Пьера. Капитан тоже был в походной форме, и из холодного лица его смотрело тоже «оно», которое Пьер узнал в словах капрала и в треске барабанов.
– Filez, filez, [Проходите, проходите.] – приговаривал капитан, строго хмурясь и глядя на толпившихся мимо него пленных. Пьер знал, что его попытка будет напрасна, но подошел к нему.
– Eh bien, qu'est ce qu'il y a? [Ну, что еще?] – холодно оглянувшись, как бы не узнав, сказал офицер. Пьер сказал про больного.
– Il pourra marcher, que diable! – сказал капитан. – Filez, filez, [Он пойдет, черт возьми! Проходите, проходите] – продолжал он приговаривать, не глядя на Пьера.
– Mais non, il est a l'agonie… [Да нет же, он умирает…] – начал было Пьер.
– Voulez vous bien?! [Пойди ты к…] – злобно нахмурившись, крикнул капитан.
Драм да да дам, дам, дам, трещали барабаны. И Пьер понял, что таинственная сила уже вполне овладела этими людьми и что теперь говорить еще что нибудь было бесполезно.
Пленных офицеров отделили от солдат и велели им идти впереди. Офицеров, в числе которых был Пьер, было человек тридцать, солдатов человек триста.
Пленные офицеры, выпущенные из других балаганов, были все чужие, были гораздо лучше одеты, чем Пьер, и смотрели на него, в его обуви, с недоверчивостью и отчужденностью. Недалеко от Пьера шел, видимо, пользующийся общим уважением своих товарищей пленных, толстый майор в казанском халате, подпоясанный полотенцем, с пухлым, желтым, сердитым лицом. Он одну руку с кисетом держал за пазухой, другою опирался на чубук. Майор, пыхтя и отдуваясь, ворчал и сердился на всех за то, что ему казалось, что его толкают и что все торопятся, когда торопиться некуда, все чему то удивляются, когда ни в чем ничего нет удивительного. Другой, маленький худой офицер, со всеми заговаривал, делая предположения о том, куда их ведут теперь и как далеко они успеют пройти нынешний день. Чиновник, в валеных сапогах и комиссариатской форме, забегал с разных сторон и высматривал сгоревшую Москву, громко сообщая свои наблюдения о том, что сгорело и какая была та или эта видневшаяся часть Москвы. Третий офицер, польского происхождения по акценту, спорил с комиссариатским чиновником, доказывая ему, что он ошибался в определении кварталов Москвы.
