Египетская система счисления

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская
Тамильская
Бирманская
Кхмерская
Лаосская
Монгольская
Тайская
Восточноазиатские
Китайская
Японская
Сучжоу
Корейская
Вьетнамская
Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия
Армянская
Ариабхата
Кириллическая
Греческая
Эфиопская
Еврейская
Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская
Египетская
Этрусская
Римская
Дунайская
Аттическая
Кипу
Майяская
Эгейская
Символы КППУ
Позиционные
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Смешанные системы
Фибоначчиева
Непозиционные
Единичная (унарная)

Египетская система счисления — непозиционная система счисления, которая употреблялась в Древнем Египте вплоть до начала X века н.э. В этой системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона.





Символика и значения

число значение описание
Z1
1 черта
V20
10 пятка
V1
100 петля веревки
M12
1 000 кувшинка (или лотос)
D50
10 000 палец
I7
или
I8
100 000 жаба или личинка
C11
1 000 000 человек с поднятыми вверх руками

Числа, не являющиеся степенью 10, записывались путём повторения этих цифр. Каждая цифра могла повторяться от 1 до 9 раз. Например, число 4622 обозначалось следующим образом:

M12M12M12M12
V1 V1 V1
V1 V1 V1
V20V20Z1Z1

Фиксированного направления записи чисел не существовало: они могли записываться справа налево или слева направо и даже вертикально. Например: иероглифическая запись , и обратная запись тех же иероглифов, обозначали одно и то же число - «12».

Звучание египетских цифр

Транслитерация Египетского языка Значение Коптский язык (Sahidic dialect)
*wiʕyaw [wˁ.w] (муж.)
*wiʕīyat [wˁ.t] (жен.)
1 oua (муж.)
ouei (жен.)
*sínway [sn.wy] (муж.)
*síntay [sn.ty] (жен.)
2 snau (муж.)
snte (жен.)
*ḫámtaw [ḫmt.w] (муж.)
*ḫámtat [ḫmt.t] (жен.)
3 šomnt (муж.)
šomte (жен.)
*yAfdáw [ỉfd.w] (муж.)
*yAfdát [ỉfd.t] (жен.)
4 ftoou (муж.)
ftoe (жен.)
*dīyaw [dỉ.w] (муж.)
*dīyat [dỉ.t] (жен.)
5 tiou (муж.)
tie (жен.)
*yAssáw [sỉs.w или ỉs.w (?)] (муж.)
*yAssát [sỉs.t или ỉs.t (?)] (жен.)
6 soou (муж.)
soe (жен.)
*sáfḫaw [sfḫ.w] (муж.)
*sáfḫat [sfḫt] (жен.)
7 šašf(муж.)
šašfe (жен.)
*ḫAmānaw [ḫmnw] (муж.)
*ḫAmānat [ḫmnt] (жен.)
8 šmoun (муж.)
šmoune (жен.)
*pAsīḏaw [psḏw] (муж.)
*pAsīḏat [psḏt] (жен.)
9 psis (муж.)
psite (жен.)
*mūḏaw [mḏw] (муж.)
*mūḏat [mḏt] (жен.)
10 mēt (муж.)
mēte (жен.)
*ḏubāʕatay [ḏbˁ.ty] 12 jōt (муж.)
jōti (жен.)
*máʕbAʔ [mˁbȝ] (муж.)
*máʕbAʔat [mˁbȝ.t] (жен.)
13 maab (муж.)
maabe (жен.)
*ḥAmí (?) [ḥm.w] (муж.) 14 xme
*díywu [dy.w] 15 taeiou
*yAssáwyu [sỉsy.w или ỉswy.w (?)] 16 se
*safḫáwyu [sfḫy.w] (муж.) 17 šfe
*ḫamanáwyu [ḫmny.w] (муж.) 18 xmene
*pAsiḏawyu [psḏy.w] (муж.) 19 pstaiou
*šáwat [š.t] 100 še
*šūtay [š.ty] 200 šēt
*ḫaʔ [ḫȝ] 1 000 šo
*ḏubaʕ [ḏbȝ] 10 000 tba
[hfn] 100 000
*ḥaḥ [ḥḥ] 1 000 000 xax («множество»)

Напишите отзыв о статье "Египетская система счисления"

Литература

  • Allen, James Paul. 2000. Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs. Cambridge: Cambridge University Press. Numerals discussed in §§ 9.1—9.6.
  • Gardiner, Alan Henderson. 1957. Egyptian Grammar; Being an Introduction to the Study of Hieroglyphs. 3rd ed. Oxford: Griffith Institute. For numerals, see §§ 259—266.
  • Goedicke, Hans. 1988. Old Hieratic Paleography. Baltimore: Halgo, Inc.
  • Möller, Georg. 1927. Hieratische Paläographie: Die aegyptische Buchschrift in ihrer Entwicklung von der Fünften Dynastie bis zur römischen Kaiserzeit. 3 vols. 2nd ed. Leipzig: J. C. Hinrichs’schen Buchhandlungen. (Reprinted Osnabrück: Otto Zeller Verlag, 1965)

Ссылки

  • [www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Egyptian_numerals.html Египетская система счисления]  (англ.)
  • [www.geroglifici.it/numeri.htm Египетская нумерация и транслитерация]  (итал.)

См. также

Отрывок, характеризующий Египетская система счисления

– И ты спокоен? – спросил Ростов…
Долохов остановился. – Вот видишь ли, я тебе в двух словах открою всю тайну дуэли. Ежели ты идешь на дуэль и пишешь завещания да нежные письма родителям, ежели ты думаешь о том, что тебя могут убить, ты – дурак и наверно пропал; а ты иди с твердым намерением его убить, как можно поскорее и повернее, тогда всё исправно. Как мне говаривал наш костромской медвежатник: медведя то, говорит, как не бояться? да как увидишь его, и страх прошел, как бы только не ушел! Ну так то и я. A demain, mon cher! [До завтра, мой милый!]
На другой день, в 8 часов утра, Пьер с Несвицким приехали в Сокольницкий лес и нашли там уже Долохова, Денисова и Ростова. Пьер имел вид человека, занятого какими то соображениями, вовсе не касающимися до предстоящего дела. Осунувшееся лицо его было желто. Он видимо не спал ту ночь. Он рассеянно оглядывался вокруг себя и морщился, как будто от яркого солнца. Два соображения исключительно занимали его: виновность его жены, в которой после бессонной ночи уже не оставалось ни малейшего сомнения, и невинность Долохова, не имевшего никакой причины беречь честь чужого для него человека. «Может быть, я бы то же самое сделал бы на его месте, думал Пьер. Даже наверное я бы сделал то же самое; к чему же эта дуэль, это убийство? Или я убью его, или он попадет мне в голову, в локоть, в коленку. Уйти отсюда, бежать, зарыться куда нибудь», приходило ему в голову. Но именно в те минуты, когда ему приходили такие мысли. он с особенно спокойным и рассеянным видом, внушавшим уважение смотревшим на него, спрашивал: «Скоро ли, и готово ли?»
Когда всё было готово, сабли воткнуты в снег, означая барьер, до которого следовало сходиться, и пистолеты заряжены, Несвицкий подошел к Пьеру.
– Я бы не исполнил своей обязанности, граф, – сказал он робким голосом, – и не оправдал бы того доверия и чести, которые вы мне сделали, выбрав меня своим секундантом, ежели бы я в эту важную минуту, очень важную минуту, не сказал вам всю правду. Я полагаю, что дело это не имеет достаточно причин, и что не стоит того, чтобы за него проливать кровь… Вы были неправы, не совсем правы, вы погорячились…
– Ах да, ужасно глупо… – сказал Пьер.
– Так позвольте мне передать ваше сожаление, и я уверен, что наши противники согласятся принять ваше извинение, – сказал Несвицкий (так же как и другие участники дела и как и все в подобных делах, не веря еще, чтобы дело дошло до действительной дуэли). – Вы знаете, граф, гораздо благороднее сознать свою ошибку, чем довести дело до непоправимого. Обиды ни с одной стороны не было. Позвольте мне переговорить…
– Нет, об чем же говорить! – сказал Пьер, – всё равно… Так готово? – прибавил он. – Вы мне скажите только, как куда ходить, и стрелять куда? – сказал он, неестественно кротко улыбаясь. – Он взял в руки пистолет, стал расспрашивать о способе спуска, так как он до сих пор не держал в руках пистолета, в чем он не хотел сознаваться. – Ах да, вот так, я знаю, я забыл только, – говорил он.
– Никаких извинений, ничего решительно, – говорил Долохов Денисову, который с своей стороны тоже сделал попытку примирения, и тоже подошел к назначенному месту.
Место для поединка было выбрано шагах в 80 ти от дороги, на которой остались сани, на небольшой полянке соснового леса, покрытой истаявшим от стоявших последние дни оттепелей снегом. Противники стояли шагах в 40 ка друг от друга, у краев поляны. Секунданты, размеряя шаги, проложили, отпечатавшиеся по мокрому, глубокому снегу, следы от того места, где они стояли, до сабель Несвицкого и Денисова, означавших барьер и воткнутых в 10 ти шагах друг от друга. Оттепель и туман продолжались; за 40 шагов ничего не было видно. Минуты три всё было уже готово, и всё таки медлили начинать, все молчали.


– Ну, начинать! – сказал Долохов.
– Что же, – сказал Пьер, всё так же улыбаясь. – Становилось страшно. Очевидно было, что дело, начавшееся так легко, уже ничем не могло быть предотвращено, что оно шло само собою, уже независимо от воли людей, и должно было совершиться. Денисов первый вышел вперед до барьера и провозгласил: