Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации

К:Википедия:Страницы на КУЛ (тип: не указан)

Единицы измерения информации служат для измерения различных характеристик, связанных с информацией.

Чаще всего измерение информации касается измерения ёмкости компьютерной памяти (запоминающих устройств) и измерения объёма данных, передаваемых по цифровым каналам связи. Реже измеряется количество информации.

Единицы измерения информации

Большой по размеру объём данных может содержать в себе очень малое количество информации. То есть объём данных и количество информации являются разными характеристиками, применяемыми в разных областях, связанных с информацией, но исторически название "количество информации" использовали в значении "объём данных", а для измерения количества информации применяли названия "информационная энтропия" и "ценность информации".

Единицы измерения ёмкости носителей и объёма данных

Применяются для измерения ёмкости носителей информации — запоминающих устройств и для измерения объёмов данных.

Единицы измерения количества информации

Применяются для измерения количества информации в объёме данных. Информационная энтропия

Первичная единица

Первичной характеристикой объёма данных является количество возможных состояний.

Первичной единицей измерения объёма данных является 1 возможное состояние (значение, код).

Вторичные единицы

Вторичной характеристикой объёма данных является разряд.

Ёмкость (объём) одного разряда может быть разной и зависит от основания применённой системы кодирования.

Ёмкости одного разряда в двоичной, троичной и десятичной системах кодирования:

Один двоичный разряд (бит) имеет 2 взаимоисключающих возможных состояния (значения, кода).

Один троичный разряд (трит) имеет 3 взаимоисключающих возможных состояния (значения, кода).

…

Один десятичный разряд (децит) имеет 10 взаимоисключающих возможных состояний (значений, кодов).

…

Третичные единицы

Третичными характеристиками объёма данных являются различные множества разрядов.

Ёмкость множества разрядов равна количеству возможных состояний этого множества разрядов, которое определяется в комбинаторике, равно количеству размещений с повторениями и вычисляется по формуле:

<math>\bar{A}(c,n)= \bar{A}_c^n =c^n</math> возможных состояний (кодов, значений)

где

<math>c</math> — количество возможных состояний одного разряда (основание выбранной системы кодирования),

<math>n</math> — количество разрядов в множестве разрядов.

То есть ёмкость множества разрядов представляет собой показательную функцию от количества разрядов с основанием, равным количеству возможных состояний одного разряда.

Пример:

1 байт состоит из 8-ми (<math>n=8</math>) двоичных разрядов (<math>c=2</math>) и может принимать:

<math>\bar{A}_c^n =c^n=2^8=256</math> возможных состояний (значений, кодов).

Логарифмические единицы

Когда некоторые величины, в том числе и объём данных, представляют собой показательные функции, то, во многих случаях, удобнее пользоваться не самими величинами, а логарифмами этих величин.

Объём данных тоже можно представлять логарифмически, как логарифм количества возможных состояний.

Объём информации (объём данных) — может измеряться логарифмически. Это означает, что когда несколько объектов рассматриваются как один, количество возможных состояний перемножается, а количество информации — складывается. Не важно, идёт речь о случайных величинах в математике, регистрах цифровой памяти в технике или в квантовых системах в физике.

Для объёмов двоичных данных удобнее пользоваться двоичными логарифмами.

<math>2^{1}</math> возможных состояния, <math>\log_2 2^{1}=1</math> двоичный разряд = 1 бит

<math>2^{8}</math> возможных состояний, <math>\log_2 2^{8}=8=2^{3}</math> двоичных разрядов = 1 Байт (Октет)

<math>2^{8*2^{10}}</math> возможных состояния, <math>\log_2 2^{8*2^{10}}=8*2^{10}=2^{13}</math> двоичных разрядов = 1 КибиБайт (КибиОктет)

<math>2^{8*2^{20}}</math> возможных состояний, <math>\log_2 2^{8*2^{20}}=8*2^{20}=2^{23}</math> двоичных разрядов = 1 МебиБайт (МебиОктет)

<math>2^{8*2^{30}}</math> возможных состояния, <math>\log_2 2^{8*2^{30}}=8*2^{30}=2^{33}</math> двоичных разрядов = 1 ГибиБайт (ГибиОктет)

<math>2^{8*2^{40}}</math> возможных состояний, <math>\log_2 2^{8*2^{40}}=8*2^{40}=2^{43}</math> двоичных разрядов = 1 ТебиБайт (ТебиОктет)

Наименьшее целое число, двоичный логарифм которого целое положительное — это 2. Соответствующая ему единица — бит — является основой исчисления информации в цифровой технике.

Для объёмов троичных данных удобнее пользоваться троичными логарифмами.

<math>3^{1}=3</math> возможных состояния, <math>\log_3 3^{1}=1</math> троичный разряд (трит)

<math>3^{6}=729</math> возможных состояний, <math>\log_3 3^{6}=6</math> троичных разрядов (тритов) = 1 Трайт.

Единица, соответствующая числу 3, трит равна log₂3≈1,585 бита.

Такая единица как нат (nat), соответствующая натуральному логарифму применяется в инженерных и научных расчётах. В вычислительной технике она практически не применяется, так как основание натуральных логарифмов не является целым числом.

Для объёмов десятичных данных удобнее пользоваться десятичными логарифмами.

<math>10^{1}=10</math> возможных состояний, <math>\log_{10} 10^{1}=1</math> десятичный разряд = 1 децит

<math>10^{10^{3}}</math> возможных состояний, <math>\log_{10} 10^{10^{3}}=10^{3}</math> десятичных разряда = 1 килодецит.

<math>10^{10^{6}}</math> возможных состояний, <math>\log_{10} 10^{10^{6}}=10^{6}</math> десятичных разрядов = 1 мегадецит.

<math>10^{10^{9}}</math> возможных состояний, <math>\log_{10} 10^{10^{9}}=10^{9}</math> десятичных разрядов = 1 гигадецит.

Единица, соответствующая числу 10, децит равна log₂10≈3.322 бита.

В проводной технике связи (телеграф и телефон) и радио исторически впервые единица информации получила обозначение бод.

Единицы, производные от бита

В целых количествах двоичных разрядов (битов) количество возможных состояний равно степеням двойки.

Тетрада, полубайт, ниббл

Особое название имеют четыре двоичных разряда (4 бита) — тетрада, полубайт, ниббл, которые вмещают в себя количество информации, содержащейся в одной шестнадцатеричной цифре.

Байт

Измерения в байтах
ГОСТ 8.417—2002			Приставки СИ		Приставки МЭК
Название	Обозначение	Степень	Название	Степень	Название	Символ		Степень
байт	Б	100	-	100	байт	B	Б	20
килобайт	Кбайт	103	кило-	103	кибибайт	KiB	КиБ	210
мегабайт	Мбайт	106	мега-	106	мебибайт	MiB	МиБ	220
гигабайт	Гбайт	109	гига-	109	гибибайт	GiB	ГиБ	230
терабайт	Тбайт	1012	тера-	1012	тебибайт	TiB	ТиБ	240
петабайт	Пбайт	1015	пета-	1015	пебибайт	PiB	ПиБ	250
эксабайт	Эбайт	1018	экса-	1018	эксбибайт	EiB	ЭиБ	260
зеттабайт	Збайт	1021	зетта-	1021	зебибайт	ZiB	ЗиБ	270
иоттабайт	Ибайт	1024	иотта-	1024	йобибайт	YiB	ЙиБ	280

Следующей по порядку популярной единицей информации является 8 бит, или байт (о терминологических тонкостях написано ниже). Именно к байту (а не к биту) непосредственно приводятся все большие объёмы информации, исчисляемые в компьютерных технологиях.

Такие величины как машинное слово и т. п., составляющие несколько байт, в качестве единиц измерения почти никогда не используются.

Килобайт

Для измерения больших ёмкостей запоминающих устройств и больших объёмов информации, имеющих большое количество байтов, служат единицы «килобайт» = [1000] байт и «Кбайт» (кибибайт, kibibyte) = 1024 байт (о путанице десятичных и двоичных единиц и терминов см. ниже). Такой порядок величин имеют, например:

• Сектор диска обычно равен 512 байтам то есть половине Кбайта, хотя для некоторых устройств может быть равен одному или двум кибибайт.
• Классический размер «блока» в файловых системах UNIX равен одному Кбайт (1024 байт).
• «Страница памяти» в процессорах x86 (начиная с модели Intel 80386) имеет размер 4096 байт, то есть 4 Кбайт.

Объём информации, получаемой при считывании дискеты «3,5″ высокой плотности» равен 1440 Кбайт (ровно); другие форматы также исчисляются целым числом Кбайт.

Мегабайт

Единицы «мегабайт» = 1000 килобайт = [1 000 000] байт и «мебибайт» (mebibyte) = 1024 Кбайт = 1 048 576 байт применяются для измерения объёмов носителей информации.

Объём адресного пространства процессора Intel 8086 был равен 1 Мбайт.

Оперативную память и ёмкость CD-ROM меряют двоичными единицами (мебибайтами, хотя их так обычно не называют), но для объёма НЖМД десятичные мегабайты были более популярны.

Современные жёсткие диски имеют объёмы, выражаемые в этих единицах минимум шестизначными числами, поэтому для них применяются гигабайты.

Гигабайт

Единицы «гигабайт» = 1000 мегабайт = [1 000 000] килобайт = [1 000 000 000] байт и «Гбайт» (гибибайт, gibibyte) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт измеряют объём больших носителей информации, например жёстких дисков. Разница между двоичной и десятичной единицами уже превышает 7 %.

Размер 32-битного адресного пространства равен 4 Гбайт ≈ 4,295 Мбайт. Такой же порядок имеют размер DVD-ROM и современных носителей на флеш-памяти. Размеры жёстких дисков уже достигают сотен и тысяч гигабайт.

Для исчисления ещё больших объёмов информации имеются единицы терабайт и тебибайт (10¹² и 2⁴⁰ байт соответственно), петабайт и пебибайт (10¹⁵ и 2⁵⁰ байт соответственно) и т. д.

Что такое «байт»?

В принципе, байт определяется для конкретного компьютера как минимальный шаг адресации памяти, который на старых машинах не обязательно был равен 8 битам (а память не обязательно состоит из битов — см., например: троичный компьютер). В современной традиции, байт часто считают равным восьми битам.

В таких обозначениях как байт (русское) или B (английское) под байтом (B) подразумевается именно 8 бит, хотя сам термин «байт» не вполне корректен с точки зрения теории.

Во французском языке используются обозначения o, Ko, Mo и т. д. (от слова octet) дабы подчеркнуть, что речь идёт именно о 8 битах.

Чему равно «кило»?

Долгое время разнице между множителями 1000 и 1024 старались не придавать большого значения. Во избежание недоразумений следует чётко понимать различие между:

• двоичными кратными единицами, обозначаемыми согласно ГОСТ 8.417-2002 как «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» и т. д. (два в степенях кратных десяти);
• единицами килобайт, мегабайт, гигабайт и т. д., понимаемыми как научные термины (десять в степенях, кратных трём),

эти единицы по определению равны, соответственно, 10³, 10⁶, 10⁹ байтам и т. д.

В качестве терминов для «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» и т. д. МЭК предлагает «кибибайт», «мебибайт», «гибибайт» и т. д., однако эти термины критикуются за непроизносимость и не встречаются в устной речи.

В различных областях информатики предпочтения в употреблении десятичных и двоичных единиц тоже различны. Причём, хотя со времени стандартизации терминологии и обозначений прошло уже несколько лет, далеко не везде стремятся прояснить точное значение используемых единиц.

В английском языке для «киби»=1024=2¹⁰ иногда используют прописную букву K, дабы подчеркнуть отличие от обозначаемой строчной буквой приставки СИ кило. Однако, такое обозначение не опирается на авторитетный стандарт, в отличие от российского ГОСТа касательно «Кбайт».

Вариации

См. также

• Двоичные приставки
• Машинное слово
• Теория информации
• Сетунь (компьютер)

Ссылки

• [net.compulenta.ru/310013/ В 2006 году в мире создан 161 миллиард гигабайтов информации] «Компьюлента», 9 марта 2007

• [computermaker.info/Osnovnaja_edinica_izmerenija_informacii.html Основная единица измерения информации]

Отрывок, характеризующий Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации

– Да уж я верно не стану перед гостями бегать за молодым человеком…
– Ну, добилась своего, – вмешался Николай, – наговорила всем неприятностей, расстроила всех. Пойдемте в детскую.
Все четверо, как спугнутая стая птиц, поднялись и пошли из комнаты.
– Мне наговорили неприятностей, а я никому ничего, – сказала Вера.
– Madame de Genlis! Madame de Genlis! – проговорили смеющиеся голоса из за двери.
Красивая Вера, производившая на всех такое раздражающее, неприятное действие, улыбнулась и видимо не затронутая тем, что ей было сказано, подошла к зеркалу и оправила шарф и прическу. Глядя на свое красивое лицо, она стала, повидимому, еще холоднее и спокойнее.

В гостиной продолжался разговор.
– Ah! chere, – говорила графиня, – и в моей жизни tout n'est pas rose. Разве я не вижу, что du train, que nous allons, [не всё розы. – при нашем образе жизни,] нашего состояния нам не надолго! И всё это клуб, и его доброта. В деревне мы живем, разве мы отдыхаем? Театры, охоты и Бог знает что. Да что обо мне говорить! Ну, как же ты это всё устроила? Я часто на тебя удивляюсь, Annette, как это ты, в свои годы, скачешь в повозке одна, в Москву, в Петербург, ко всем министрам, ко всей знати, со всеми умеешь обойтись, удивляюсь! Ну, как же это устроилось? Вот я ничего этого не умею.
– Ах, душа моя! – отвечала княгиня Анна Михайловна. – Не дай Бог тебе узнать, как тяжело остаться вдовой без подпоры и с сыном, которого любишь до обожания. Всему научишься, – продолжала она с некоторою гордостью. – Процесс мой меня научил. Ежели мне нужно видеть кого нибудь из этих тузов, я пишу записку: «princesse une telle [княгиня такая то] желает видеть такого то» и еду сама на извозчике хоть два, хоть три раза, хоть четыре, до тех пор, пока не добьюсь того, что мне надо. Мне всё равно, что бы обо мне ни думали.
– Ну, как же, кого ты просила о Бореньке? – спросила графиня. – Ведь вот твой уже офицер гвардии, а Николушка идет юнкером. Некому похлопотать. Ты кого просила?
– Князя Василия. Он был очень мил. Сейчас на всё согласился, доложил государю, – говорила княгиня Анна Михайловна с восторгом, совершенно забыв всё унижение, через которое она прошла для достижения своей цели.
– Что он постарел, князь Василий? – спросила графиня. – Я его не видала с наших театров у Румянцевых. И думаю, забыл про меня. Il me faisait la cour, [Он за мной волочился,] – вспомнила графиня с улыбкой.
– Всё такой же, – отвечала Анна Михайловна, – любезен, рассыпается. Les grandeurs ne lui ont pas touriene la tete du tout. [Высокое положение не вскружило ему головы нисколько.] «Я жалею, что слишком мало могу вам сделать, милая княгиня, – он мне говорит, – приказывайте». Нет, он славный человек и родной прекрасный. Но ты знаешь, Nathalieie, мою любовь к сыну. Я не знаю, чего я не сделала бы для его счастья. А обстоятельства мои до того дурны, – продолжала Анна Михайловна с грустью и понижая голос, – до того дурны, что я теперь в самом ужасном положении. Мой несчастный процесс съедает всё, что я имею, и не подвигается. У меня нет, можешь себе представить, a la lettre [буквально] нет гривенника денег, и я не знаю, на что обмундировать Бориса. – Она вынула платок и заплакала. – Мне нужно пятьсот рублей, а у меня одна двадцатипятирублевая бумажка. Я в таком положении… Одна моя надежда теперь на графа Кирилла Владимировича Безухова. Ежели он не захочет поддержать своего крестника, – ведь он крестил Борю, – и назначить ему что нибудь на содержание, то все мои хлопоты пропадут: мне не на что будет обмундировать его.
Графиня прослезилась и молча соображала что то.
– Часто думаю, может, это и грех, – сказала княгиня, – а часто думаю: вот граф Кирилл Владимирович Безухой живет один… это огромное состояние… и для чего живет? Ему жизнь в тягость, а Боре только начинать жить.
– Он, верно, оставит что нибудь Борису, – сказала графиня.
– Бог знает, chere amie! [милый друг!] Эти богачи и вельможи такие эгоисты. Но я всё таки поеду сейчас к нему с Борисом и прямо скажу, в чем дело. Пускай обо мне думают, что хотят, мне, право, всё равно, когда судьба сына зависит от этого. – Княгиня поднялась. – Теперь два часа, а в четыре часа вы обедаете. Я успею съездить.
И с приемами петербургской деловой барыни, умеющей пользоваться временем, Анна Михайловна послала за сыном и вместе с ним вышла в переднюю.
– Прощай, душа моя, – сказала она графине, которая провожала ее до двери, – пожелай мне успеха, – прибавила она шопотом от сына.
– Вы к графу Кириллу Владимировичу, ma chere? – сказал граф из столовой, выходя тоже в переднюю. – Коли ему лучше, зовите Пьера ко мне обедать. Ведь он у меня бывал, с детьми танцовал. Зовите непременно, ma chere. Ну, посмотрим, как то отличится нынче Тарас. Говорит, что у графа Орлова такого обеда не бывало, какой у нас будет.


– Mon cher Boris, [Дорогой Борис,] – сказала княгиня Анна Михайловна сыну, когда карета графини Ростовой, в которой они сидели, проехала по устланной соломой улице и въехала на широкий двор графа Кирилла Владимировича Безухого. – Mon cher Boris, – сказала мать, выпрастывая руку из под старого салопа и робким и ласковым движением кладя ее на руку сына, – будь ласков, будь внимателен. Граф Кирилл Владимирович всё таки тебе крестный отец, и от него зависит твоя будущая судьба. Помни это, mon cher, будь мил, как ты умеешь быть…
– Ежели бы я знал, что из этого выйдет что нибудь, кроме унижения… – отвечал сын холодно. – Но я обещал вам и делаю это для вас.
Несмотря на то, что чья то карета стояла у подъезда, швейцар, оглядев мать с сыном (которые, не приказывая докладывать о себе, прямо вошли в стеклянные сени между двумя рядами статуй в нишах), значительно посмотрев на старенький салоп, спросил, кого им угодно, княжен или графа, и, узнав, что графа, сказал, что их сиятельству нынче хуже и их сиятельство никого не принимают.
– Мы можем уехать, – сказал сын по французски.
– Mon ami! [Друг мой!] – сказала мать умоляющим голосом, опять дотрогиваясь до руки сына, как будто это прикосновение могло успокоивать или возбуждать его.
Борис замолчал и, не снимая шинели, вопросительно смотрел на мать.
– Голубчик, – нежным голоском сказала Анна Михайловна, обращаясь к швейцару, – я знаю, что граф Кирилл Владимирович очень болен… я затем и приехала… я родственница… Я не буду беспокоить, голубчик… А мне бы только надо увидать князя Василия Сергеевича: ведь он здесь стоит. Доложи, пожалуйста.
Швейцар угрюмо дернул снурок наверх и отвернулся.
– Княгиня Друбецкая к князю Василию Сергеевичу, – крикнул он сбежавшему сверху и из под выступа лестницы выглядывавшему официанту в чулках, башмаках и фраке.
Мать расправила складки своего крашеного шелкового платья, посмотрелась в цельное венецианское зеркало в стене и бодро в своих стоптанных башмаках пошла вверх по ковру лестницы.
– Mon cher, voue m'avez promis, [Мой друг, ты мне обещал,] – обратилась она опять к Сыну, прикосновением руки возбуждая его.
Сын, опустив глаза, спокойно шел за нею.
Они вошли в залу, из которой одна дверь вела в покои, отведенные князю Василью.
В то время как мать с сыном, выйдя на середину комнаты, намеревались спросить дорогу у вскочившего при их входе старого официанта, у одной из дверей повернулась бронзовая ручка и князь Василий в бархатной шубке, с одною звездой, по домашнему, вышел, провожая красивого черноволосого мужчину. Мужчина этот был знаменитый петербургский доктор Lorrain.
– C'est donc positif? [Итак, это верно?] – говорил князь.
– Mon prince, «errare humanum est», mais… [Князь, человеку ошибаться свойственно.] – отвечал доктор, грассируя и произнося латинские слова французским выговором.
– C'est bien, c'est bien… [Хорошо, хорошо…]
Заметив Анну Михайловну с сыном, князь Василий поклоном отпустил доктора и молча, но с вопросительным видом, подошел к ним. Сын заметил, как вдруг глубокая горесть выразилась в глазах его матери, и слегка улыбнулся.
– Да, в каких грустных обстоятельствах пришлось нам видеться, князь… Ну, что наш дорогой больной? – сказала она, как будто не замечая холодного, оскорбительного, устремленного на нее взгляда.
Князь Василий вопросительно, до недоумения, посмотрел на нее, потом на Бориса. Борис учтиво поклонился. Князь Василий, не отвечая на поклон, отвернулся к Анне Михайловне и на ее вопрос отвечал движением головы и губ, которое означало самую плохую надежду для больного.
– Неужели? – воскликнула Анна Михайловна. – Ах, это ужасно! Страшно подумать… Это мой сын, – прибавила она, указывая на Бориса. – Он сам хотел благодарить вас.
Борис еще раз учтиво поклонился.
– Верьте, князь, что сердце матери никогда не забудет того, что вы сделали для нас.
– Я рад, что мог сделать вам приятное, любезная моя Анна Михайловна, – сказал князь Василий, оправляя жабо и в жесте и голосе проявляя здесь, в Москве, перед покровительствуемою Анною Михайловной еще гораздо большую важность, чем в Петербурге, на вечере у Annette Шерер.
– Старайтесь служить хорошо и быть достойным, – прибавил он, строго обращаясь к Борису. – Я рад… Вы здесь в отпуску? – продиктовал он своим бесстрастным тоном.
– Жду приказа, ваше сиятельство, чтоб отправиться по новому назначению, – отвечал Борис, не выказывая ни досады за резкий тон князя, ни желания вступить в разговор, но так спокойно и почтительно, что князь пристально поглядел на него.
– Вы живете с матушкой?
– Я живу у графини Ростовой, – сказал Борис, опять прибавив: – ваше сиятельство.
– Это тот Илья Ростов, который женился на Nathalie Шиншиной, – сказала Анна Михайловна.
– Знаю, знаю, – сказал князь Василий своим монотонным голосом. – Je n'ai jamais pu concevoir, comment Nathalieie s'est decidee a epouser cet ours mal – leche l Un personnage completement stupide et ridicule.Et joueur a ce qu'on dit. [Я никогда не мог понять, как Натали решилась выйти замуж за этого грязного медведя. Совершенно глупая и смешная особа. К тому же игрок, говорят.]
– Mais tres brave homme, mon prince, [Но добрый человек, князь,] – заметила Анна Михайловна, трогательно улыбаясь, как будто и она знала, что граф Ростов заслуживал такого мнения, но просила пожалеть бедного старика. – Что говорят доктора? – спросила княгиня, помолчав немного и опять выражая большую печаль на своем исплаканном лице.
– Мало надежды, – сказал князь.
– А мне так хотелось еще раз поблагодарить дядю за все его благодеяния и мне и Боре. C'est son filleuil, [Это его крестник,] – прибавила она таким тоном, как будто это известие должно было крайне обрадовать князя Василия.
Князь Василий задумался и поморщился. Анна Михайловна поняла, что он боялся найти в ней соперницу по завещанию графа Безухого. Она поспешила успокоить его.
– Ежели бы не моя истинная любовь и преданность дяде, – сказала она, с особенною уверенностию и небрежностию выговаривая это слово: – я знаю его характер, благородный, прямой, но ведь одни княжны при нем…Они еще молоды… – Она наклонила голову и прибавила шопотом: – исполнил ли он последний долг, князь? Как драгоценны эти последние минуты! Ведь хуже быть не может; его необходимо приготовить ежели он так плох. Мы, женщины, князь, – она нежно улыбнулась, – всегда знаем, как говорить эти вещи. Необходимо видеть его. Как бы тяжело это ни было для меня, но я привыкла уже страдать.
Князь, видимо, понял, и понял, как и на вечере у Annette Шерер, что от Анны Михайловны трудно отделаться.
– Не было бы тяжело ему это свидание, chere Анна Михайловна, – сказал он. – Подождем до вечера, доктора обещали кризис.
– Но нельзя ждать, князь, в эти минуты. Pensez, il у va du salut de son ame… Ah! c'est terrible, les devoirs d'un chretien… [Подумайте, дело идет о спасения его души! Ах! это ужасно, долг христианина…]