Замкнутая времениподобная кривая
За́мкнутая времениподо́бная ли́ния или за́мкнутая времениподо́бная крива́я (англ. closed timelike curve, CTC[1]) в математической физике — времениподо́бная кривая на Лоренцевом многообразии, возвращающаяся в исходную пространственно-временную точку, то есть замкнутая мировая линия частицы в пространстве-времени[2]. Существование таких линий в рамках общей теории относительности было впервые вынесено на широкое обсуждение Куртом Гёделем в 1949 году на основании полученного им точного решения уравнений Эйнштейна, известного как метрика Гёделя, хотя первое решение такого типа было получено ранее, в 1937 году Виллемом Ван Стокумом. Подобные кривые возникают и в других решениях, таких как «цилиндр Типлера» и «проходимая кротовая нора». Существование замкнутых времениподобных кривых позволяет путешествия во времени со всеми связанными с ними парадоксами.
Часть физиков предполагает, что будущая теория квантовой гравитации наложит запрет на существование замкнутых времениподобных линий. Эту идею Стивен Хокинг назвал гипотезой о защищённости хронологии (англ. chronology protection conjecture). Другие учёные выдвинули модель, называемую хронологической цензурой (англ. chronological censorship), согласно которой любая замкнутая времениподобная кривая в заданном пространстве-времени должна проходить через горизонт событий. В этом случае для наблюдателя, находящегося вне горизонта событий, нарушения принципа причинности не происходит[3].
ОТО
Помимо метрики Гёделя, замкнутые времениподобные кривые присутствуют в некоторых других известных пространствах-временах:
- Цилиндр Минковского — пространство Минковского, в котором произведено отождествление <math>t\mapsto t + T_0</math>, где <math>T_0</math> — некоторая постоянная;
- Пространство Мизнера (специфическое орбиобразие пространства Минковского);
- Решение Керра (модель вращающейся чёрной дыры с нулевым зарядом с замкнутыми времениподобными линиями под горизонтом);
- Метрика трёхмерной чёрной дыры Баньядоса — Тейтельбойма — Занелли (англ. BTZ black hole)
- Пыль ван Стокума (англ. van Stockum dust — модель цилиндрически-симметричной конфигурации пыли)
- Решение Боннора — Стэдмана, описывающее условие лабораторного эксперимента с двумя вращающимися шарами;
- Вселенная с двумя параллельными движущимися друг относительно друга космическими струнами, предложенная Дж. Ричардом Готтом;
- Пространство анти-де Ситтера[4].
Эксперимент с метаматериалами
В 2011 году Игорь Смолянинов и Ю Джу Хун из Мэрилендского университета с помощью лучей света, проходящих внутри метаматериала, моделировали движение массивной частицы в (2+1) пространстве Минковского (воспользовавшись сходностью математических аппаратов, описывающих эти явления)[5]. Хотя основной целью было изучение механизмов Большого взрыва, учёные также попытались сконструировать метаматериал, моделирующий замкнутые времениподобные линии. Ими были обнаружены внутренние ограничения, накладываемые на движение частиц, запрещающие одновременное движение вдоль времениподобной размерности и по кругу в пространстве[6]. Если их модель переносима на наблюдаемую Вселенную, то она показывает невозможность существования замкнутых времениподобных линий.
Времениподобные вычисления
Времениподобные вычисления — это вычисления на квантовом (реже, классическом) компьютере, имеющем доступ к замкнутой времениподобной кривой и, следовательно, способном посылать результат вычислений в собственное прошлое. Идея таких вычислений предложена Хансом Моравеком в 1991 году. Интересно отметить, что, в отличие от многих схем реализации машины времени, такая времяпетлевая логика не противоречит принципу самосогласованности Новикова[7][8].
Напишите отзыв о статье "Замкнутая времениподобная кривая"
Примечания
- ↑ [www.popmech.ru/science/13777-printsip-opredelennosti-vdol-vremenepodobnykh-liniy/ Принцип определенности: Вдоль временеподобных линий Криволинейные траектории в пространстве-времени нарушают принцип неопределенности Гейзенберга.]
- ↑ Леонид Попов. [www.membrana.ru/particle/2010 Квантовая машина времени разрешает парадокс убийства дедушки]. MEMBRANA (22 июля 2010). Проверено 6 марта 2011. [www.webcitation.org/69MP4KVB3 Архивировано из первоисточника 23 июля 2012].
- ↑ H. Monroe (2008). «Are Causality Violations Undesirable?». Foundations of Physics 38: 1065–1069. DOI:10.1007/s10701-008-9254-9. arXiv:gr-qc/0609054.
- ↑ Синг Дж. Л. Общая теория относительности. — М.: ИЛ, 1963. — С. 228.
- ↑ [rnd.cnews.ru/natur_science/news/top/index_science.shtml?2011/04/13/436260 Плащ-невидимка помог сымитировать Большой взрыв]. CNews R&D (13 апреля 2011). Проверено 3 мая 2011. [www.webcitation.org/69MP0A8Wx Архивировано из первоисточника 23 июля 2012].
- ↑ Igor I. Smolyaninov, Yu-Ju Hung (2011), "Modeling of Time with Metamaterials", arΧiv:[www.arxiv.org/abs/1104.0561 1104.0561] [physics.optics]
- ↑ David Deutsch Quantum mechanics near closed timelike lines // Phys. Rev. D. — 1991. — Vol. 44. — P. 3197–3217. — DOI:10.1103/PhysRevD.44.3197.
- ↑ Scott Aaronson, John Watrous Closed Timelike Curves Make Quantum and Classical Computing Equivalent // Proceedings of the Royal Society A. — 2009. — Vol. 465. — P. 631–647. — DOI:10.1098/rspa.2008.0350. — arXiv:0808.2669.
| ||||||||||||||||||||||||||
|
Это заготовка статьи о гравитации. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Отрывок, характеризующий Замкнутая времениподобная кривая
В то время как Денисов говорил с эсаулом, Петя, сконфуженный холодным тоном Денисова и предполагая, что причиной этого тона было положение его панталон, так, чтобы никто этого не заметил, под шинелью поправлял взбившиеся панталоны, стараясь иметь вид как можно воинственнее.– Будет какое нибудь приказание от вашего высокоблагородия? – сказал он Денисову, приставляя руку к козырьку и опять возвращаясь к игре в адъютанта и генерала, к которой он приготовился, – или должен я оставаться при вашем высокоблагородии?
– Приказания?.. – задумчиво сказал Денисов. – Да ты можешь ли остаться до завтрашнего дня?
– Ах, пожалуйста… Можно мне при вас остаться? – вскрикнул Петя.
– Да как тебе именно велено от генег'ала – сейчас вег'нуться? – спросил Денисов. Петя покраснел.
– Да он ничего не велел. Я думаю, можно? – сказал он вопросительно.
– Ну, ладно, – сказал Денисов. И, обратившись к своим подчиненным, он сделал распоряжения о том, чтоб партия шла к назначенному у караулки в лесу месту отдыха и чтобы офицер на киргизской лошади (офицер этот исполнял должность адъютанта) ехал отыскивать Долохова, узнать, где он и придет ли он вечером. Сам же Денисов с эсаулом и Петей намеревался подъехать к опушке леса, выходившей к Шамшеву, с тем, чтобы взглянуть на то место расположения французов, на которое должно было быть направлено завтрашнее нападение.
– Ну, бог'ода, – обратился он к мужику проводнику, – веди к Шамшеву.
Денисов, Петя и эсаул, сопутствуемые несколькими казаками и гусаром, который вез пленного, поехали влево через овраг, к опушке леса.
Дождик прошел, только падал туман и капли воды с веток деревьев. Денисов, эсаул и Петя молча ехали за мужиком в колпаке, который, легко и беззвучно ступая своими вывернутыми в лаптях ногами по кореньям и мокрым листьям, вел их к опушке леса.
Выйдя на изволок, мужик приостановился, огляделся и направился к редевшей стене деревьев. У большого дуба, еще не скинувшего листа, он остановился и таинственно поманил к себе рукою.
Денисов и Петя подъехали к нему. С того места, на котором остановился мужик, были видны французы. Сейчас за лесом шло вниз полубугром яровое поле. Вправо, через крутой овраг, виднелась небольшая деревушка и барский домик с разваленными крышами. В этой деревушке и в барском доме, и по всему бугру, в саду, у колодцев и пруда, и по всей дороге в гору от моста к деревне, не более как в двухстах саженях расстояния, виднелись в колеблющемся тумане толпы народа. Слышны были явственно их нерусские крики на выдиравшихся в гору лошадей в повозках и призывы друг другу.
– Пленного дайте сюда, – негромко сказал Денисоп, не спуская глаз с французов.
Казак слез с лошади, снял мальчика и вместе с ним подошел к Денисову. Денисов, указывая на французов, спрашивал, какие и какие это были войска. Мальчик, засунув свои озябшие руки в карманы и подняв брови, испуганно смотрел на Денисова и, несмотря на видимое желание сказать все, что он знал, путался в своих ответах и только подтверждал то, что спрашивал Денисов. Денисов, нахмурившись, отвернулся от него и обратился к эсаулу, сообщая ему свои соображения.
Петя, быстрыми движениями поворачивая голову, оглядывался то на барабанщика, то на Денисова, то на эсаула, то на французов в деревне и на дороге, стараясь не пропустить чего нибудь важного.
– Пг'идет, не пг'идет Долохов, надо бг'ать!.. А? – сказал Денисов, весело блеснув глазами.
– Место удобное, – сказал эсаул.
– Пехоту низом пошлем – болотами, – продолжал Денисов, – они подлезут к саду; вы заедете с казаками оттуда, – Денисов указал на лес за деревней, – а я отсюда, с своими гусаг'ами. И по выстг'елу…
– Лощиной нельзя будет – трясина, – сказал эсаул. – Коней увязишь, надо объезжать полевее…
В то время как они вполголоса говорили таким образом, внизу, в лощине от пруда, щелкнул один выстрел, забелелся дымок, другой и послышался дружный, как будто веселый крик сотен голосов французов, бывших на полугоре. В первую минуту и Денисов и эсаул подались назад. Они были так близко, что им показалось, что они были причиной этих выстрелов и криков. Но выстрелы и крики не относились к ним. Низом, по болотам, бежал человек в чем то красном. Очевидно, по нем стреляли и на него кричали французы.
– Ведь это Тихон наш, – сказал эсаул.
– Он! он и есть!
– Эка шельма, – сказал Денисов.
– Уйдет! – щуря глаза, сказал эсаул.
Человек, которого они называли Тихоном, подбежав к речке, бултыхнулся в нее так, что брызги полетели, и, скрывшись на мгновенье, весь черный от воды, выбрался на четвереньках и побежал дальше. Французы, бежавшие за ним, остановились.
– Ну ловок, – сказал эсаул.
– Экая бестия! – с тем же выражением досады проговорил Денисов. – И что он делал до сих пор?
– Это кто? – спросил Петя.
– Это наш пластун. Я его посылал языка взять.
– Ах, да, – сказал Петя с первого слова Денисова, кивая головой, как будто он все понял, хотя он решительно не понял ни одного слова.
Тихон Щербатый был один из самых нужных людей в партии. Он был мужик из Покровского под Гжатью. Когда, при начале своих действий, Денисов пришел в Покровское и, как всегда, призвав старосту, спросил о том, что им известно про французов, староста отвечал, как отвечали и все старосты, как бы защищаясь, что они ничего знать не знают, ведать не ведают. Но когда Денисов объяснил им, что его цель бить французов, и когда он спросил, не забредали ли к ним французы, то староста сказал, что мародеры бывали точно, но что у них в деревне только один Тишка Щербатый занимался этими делами. Денисов велел позвать к себе Тихона и, похвалив его за его деятельность, сказал при старосте несколько слов о той верности царю и отечеству и ненависти к французам, которую должны блюсти сыны отечества.
