Перенос (арифметика)

Перенос и заём в арифметике — приёмы, применяемые в арифметических алгоритмах позиционных систем счисления при выполнении операций сложения и вычитания соответственно, а также (в составе тех же сложения и вычитания) и иных арифметичких операций. Перенос можно понимать как выделение умножения на основание системы счисления в отдельное слагаемое, с последующей перегруппировкой слагаемых.

Под переносом(заёмом) обычно подразумевается добавление слагаемого (вычитаемого) в более старший (соседний слева) разряд при выполнении вычислений в позиционных системах счисления.

Ручной счёт

Пример переноса при сложении в столбик в десятичной системе счисления:

  ¹
  27
+ 59
----
  86

7 + 9 = 16, и цифра 1 является значением переноса.

Аналогичный приём при вычитании называется заёмом.

  −1
  47
− 19
----
  28

В данном примере, 7 − 9 = −2, то есть можно представить (10 − 9) + 7 = 8, и 10 «занимается» в виде 1 из более старшего разряда.

Электронный счёт

Устройство, осуществляющее сложение (как правило, в двоичной системе счисления) называется сумматором. Перенос проявляется в том, что выход логического узла, складывающего один разряд, подаётся на вход логического узла, осуществляющего сложение следующего, более старшего разряда. Перенос за пределы регистра называется арифметическим переполнением. Для отслеживания его микропроцессоры имеют флаг переноса (при беззнаковой интерпретации чисел) и флаг переполнения (при интерпретации чисел как знаковых, см. бит знака и дополнительный код).

Отрывок, характеризующий Перенос (арифметика)

На другой день Наполеон, обогнав армию, в коляске подъехал к Неману и, с тем чтобы осмотреть местность переправы, переоделся в польский мундир и выехал на берег.
Увидав на той стороне казаков (les Cosaques) и расстилавшиеся степи (les Steppes), в середине которых была Moscou la ville sainte, [Москва, священный город,] столица того, подобного Скифскому, государства, куда ходил Александр Македонский, – Наполеон, неожиданно для всех и противно как стратегическим, так и дипломатическим соображениям, приказал наступление, и на другой день войска его стали переходить Неман.
12 го числа рано утром он вышел из палатки, раскинутой в этот день на крутом левом берегу Немана, и смотрел в зрительную трубу на выплывающие из Вильковисского леса потоки своих войск, разливающихся по трем мостам, наведенным на Немане. Войска знали о присутствии императора, искали его глазами, и, когда находили на горе перед палаткой отделившуюся от свиты фигуру в сюртуке и шляпе, они кидали вверх шапки, кричали: «Vive l'Empereur! [Да здравствует император!] – и одни за другими, не истощаясь, вытекали, всё вытекали из огромного, скрывавшего их доселе леса и, расстрояясь, по трем мостам переходили на ту сторону.
– On fera du chemin cette fois ci. Oh! quand il s'en mele lui meme ca chauffe… Nom de Dieu… Le voila!.. Vive l'Empereur! Les voila donc les Steppes de l'Asie! Vilain pays tout de meme. Au revoir, Beauche; je te reserve le plus beau palais de Moscou. Au revoir! Bonne chance… L'as tu vu, l'Empereur? Vive l'Empereur!.. preur! Si on me fait gouverneur aux Indes, Gerard, je te fais ministre du Cachemire, c'est arrete. Vive l'Empereur! Vive! vive! vive! Les gredins de Cosaques, comme ils filent. Vive l'Empereur! Le voila! Le vois tu? Je l'ai vu deux fois comme jete vois. Le petit caporal… Je l'ai vu donner la croix a l'un des vieux… Vive l'Empereur!.. [Теперь походим! О! как он сам возьмется, дело закипит. Ей богу… Вот он… Ура, император! Так вот они, азиатские степи… Однако скверная страна. До свиданья, Боше. Я тебе оставлю лучший дворец в Москве. До свиданья, желаю успеха. Видел императора? Ура! Ежели меня сделают губернатором в Индии, я тебя сделаю министром Кашмира… Ура! Император вот он! Видишь его? Я его два раза как тебя видел. Маленький капрал… Я видел, как он навесил крест одному из стариков… Ура, император!] – говорили голоса старых и молодых людей, самых разнообразных характеров и положений в обществе. На всех лицах этих людей было одно общее выражение радости о начале давно ожидаемого похода и восторга и преданности к человеку в сером сюртуке, стоявшему на горе.