Проблема иерархии фермионных масс

Проблема иерархии фермионных масс является одной из нерешённых проблем физики элементарных частиц и заключается в том, что наблюдаемые массы трёх поколений фермионов (лептонов и кварков) отличаются в десятки раз, при том что остальные свойства этих частиц и их квантовые числа абсолютно одинаковы.

Описание проблемы

В Стандартной модели все фермионы (как кварки, так и лептоны) образуют три поколения. Каждое поколение представляет собой набор частиц разных типов, а поколения отличаются между собой только сильно различающимися массами. Например, если электрон имеет массу 0,511 МэВ, то масса мюона равна 105,7 МэВ, а масса тау-лептона — уже 1777 МэВ. При этом все эти частицы имеют абсолютно одинаковый набор квантовых чисел, определяемых калибровочными взаимодействиями.

Для кварков при рассмотрении так называемой массовой матрицы, диагональные элементы которой равны массам трёх поколений кварков с одинаковым взаимодействием, а недиагональные отражают смешение кварков различных поколений, демонстрирует, что иерархия присутствует как в диагональных элементах (массы кварков разных поколений сильно отличаются), так и в недиагональных (смешивание сильно подавлено).

Заряженные лептоны смешиваться не могут, а нейтрино в Стандартной модели являются безмассовыми, однако эксперименты надёжно показали, что нейтрино имеют массу и так же, как и кварки, могут смешиваться, что проявляется, в частности, в виде нейтринных осцилляций. При этом массовая матрица для нейтрино также проявляется иерархическую структуру, которая, однако, резко отличается от структуры матрицы для кварков: смешивание для нейтрино наоборот практически максимально, а иерархия масс значительно слабее.

Успешная теория должна уметь описывать наблюдаемые иерархии, а также объяснять причины их различия между собой.

Попытки решения

Следует отметить, что, фактически, объяснить требуется только само наличие иерархии. Её устойчивость выполняется автоматически за счёт того, что все радиационные поправки к юкавским константам фермион-хиггсовского взаимодействия, ответственного за появление массы у частиц, слабо зависят от энергии.

Одной из очевидных причин наличия наблюдаемой иерархии масс может быть существование некой дополнительной спонтанно нарушенной глобальной симметрии, связывающей поколения фермионов между собой. Однако построение теории такой симметрии приводит к предсказанию существования безмассового голдстоуновского бозона (так называемого фамилона) с жёстко ограниченными параметрами, не обнаруженного экспериментально.

Альтернативное объяснение наличия иерархии масс даётся в модели многомерного мира. В этой модели существует только одно поколение шестимерных частиц, которое и даёт сразу три поколения частиц с разными массами в четырёхмерном (трёхмерное пространство и время) мире. Эта же модель описывает структуру массовой матрицы нейтрино, и это (по состоянию на начало 2012 года) единственная модель, описывающая одновременно иерархию масс заряженных лептонов и нейтрино. Преимуществом этой модели является и то, что число свободных параметров в ней меньше числа фитируемых.

См. также

• Проблема калибровочной иерархии

Литература

• С. В. Троицкий [ufn.ru/ru/articles/2012/1/e/ Нерешённые проблемы физики элементарных частиц] // УФН. — 2012. — Т. 182. — С. 77—103.

Отрывок, характеризующий Проблема иерархии фермионных масс

– От Дюренштейна до Кремса?
– Три с половиною мили, ваше величество.
– Французы оставили левый берег?
– Как доносили лазутчики, в ночь на плотах переправились последние.
– Достаточно ли фуража в Кремсе?
– Фураж не был доставлен в том количестве…
Император перебил его.
– В котором часу убит генерал Шмит?…
– В семь часов, кажется.
– В 7 часов. Очень печально! Очень печально!
Император сказал, что он благодарит, и поклонился. Князь Андрей вышел и тотчас же со всех сторон был окружен придворными. Со всех сторон глядели на него ласковые глаза и слышались ласковые слова. Вчерашний флигель адъютант делал ему упреки, зачем он не остановился во дворце, и предлагал ему свой дом. Военный министр подошел, поздравляя его с орденом Марии Терезии З й степени, которым жаловал его император. Камергер императрицы приглашал его к ее величеству. Эрцгерцогиня тоже желала его видеть. Он не знал, кому отвечать, и несколько секунд собирался с мыслями. Русский посланник взял его за плечо, отвел к окну и стал говорить с ним.
Вопреки словам Билибина, известие, привезенное им, было принято радостно. Назначено было благодарственное молебствие. Кутузов был награжден Марией Терезией большого креста, и вся армия получила награды. Болконский получал приглашения со всех сторон и всё утро должен был делать визиты главным сановникам Австрии. Окончив свои визиты в пятом часу вечера, мысленно сочиняя письмо отцу о сражении и о своей поездке в Брюнн, князь Андрей возвращался домой к Билибину. У крыльца дома, занимаемого Билибиным, стояла до половины уложенная вещами бричка, и Франц, слуга Билибина, с трудом таща чемодан, вышел из двери.
Прежде чем ехать к Билибину, князь Андрей поехал в книжную лавку запастись на поход книгами и засиделся в лавке.
– Что такое? – спросил Болконский.
– Ach, Erlaucht? – сказал Франц, с трудом взваливая чемодан в бричку. – Wir ziehen noch weiter. Der Bosewicht ist schon wieder hinter uns her! [Ах, ваше сиятельство! Мы отправляемся еще далее. Злодей уж опять за нами по пятам.]
– Что такое? Что? – спрашивал князь Андрей.
Билибин вышел навстречу Болконскому. На всегда спокойном лице Билибина было волнение.
– Non, non, avouez que c'est charmant, – говорил он, – cette histoire du pont de Thabor (мост в Вене). Ils l'ont passe sans coup ferir. [Нет, нет, признайтесь, что это прелесть, эта история с Таборским мостом. Они перешли его без сопротивления.]
Князь Андрей ничего не понимал.
– Да откуда же вы, что вы не знаете того, что уже знают все кучера в городе?
– Я от эрцгерцогини. Там я ничего не слыхал.
– И не видали, что везде укладываются?
– Не видал… Да в чем дело? – нетерпеливо спросил князь Андрей.
– В чем дело? Дело в том, что французы перешли мост, который защищает Ауэсперг, и мост не взорвали, так что Мюрат бежит теперь по дороге к Брюнну, и нынче завтра они будут здесь.
– Как здесь? Да как же не взорвали мост, когда он минирован?
– А это я у вас спрашиваю. Этого никто, и сам Бонапарте, не знает.
Болконский пожал плечами.
– Но ежели мост перейден, значит, и армия погибла: она будет отрезана, – сказал он.
– В этом то и штука, – отвечал Билибин. – Слушайте. Вступают французы в Вену, как я вам говорил. Всё очень хорошо. На другой день, то есть вчера, господа маршалы: Мюрат Ланн и Бельяр, садятся верхом и отправляются на мост. (Заметьте, все трое гасконцы.) Господа, – говорит один, – вы знаете, что Таборский мост минирован и контраминирован, и что перед ним грозный tete de pont и пятнадцать тысяч войска, которому велено взорвать мост и нас не пускать. Но нашему государю императору Наполеону будет приятно, ежели мы возьмем этот мост. Проедемте втроем и возьмем этот мост. – Поедемте, говорят другие; и они отправляются и берут мост, переходят его и теперь со всею армией по сю сторону Дуная направляются на нас, на вас и на ваши сообщения.