Иллюзия Луны

Иллюзия Луны («лунная иллюзия») — оптическая иллюзия, которая заключается в том, что Луна низко над горизонтом кажется в несколько раз больше, чем когда она находится высоко в небе (около зенита). На самом деле угловой размер Луны практически не зависит от её высоты над горизонтом. Иллюзия возникает и при наблюдениях Солнца и созвездий. Свидетельства о феномене сохранились с древних времён и зафиксированы в различных источниках человеческой культуры (например, в летописях). В настоящее время существует несколько различных теорий, объясняющих эту иллюзию.

Доказательство иллюзии

Широко распространено заблуждение, бытующее как минимум со времён Аристотеля (IV век до н. э.), заключающееся в том, что бо́льший размер Луны у горизонта объясняется увеличением, создаваемым атмосферой Земли. На самом деле астрономическая рефракция у горизонта, наоборот, немного уменьшает наблюдаемый размер Луны по вертикали и не влияет на размер по горизонтали. В результате лунный диск около горизонта виден приплюснутым.

Есть и ещё один фактор, из-за которого угловой размер Луны около горизонта слегка меньше, чем когда она в зените. С перемещением Луны от зенита к горизонту расстояние от неё до наблюдателя возрастает на величину земного радиуса, и её видимый размер уменьшается на 1,7 %.

Кроме того, угловой размер Луны слегка меняется в зависимости от её положения на орбите. Поскольку её орбита заметно вытянута, в перигее (ближайшей к Земле точке орбиты) угловой размер Луны составляет 33,5 угловых минут, а в апогее — на 12 % меньше (29,43 угловых минут). Эти незначительные изменения не связаны с кажущимся многократным увеличением Луны у горизонта: оно представляет собой ошибку восприятия. Измерения с помощью теодолита и фотографии Луны на различной высоте над горизонтом показывают неизменность размера, около половины градуса, а проекция лунного диска на сетчатку невооружённого глаза наблюдателя всегда имеет размер около 0,15 мм.

Самый простой способ продемонстрировать иллюзорность эффекта — это подержать небольшой объект (например, монетку) на вытянутой руке, прикрыв при этом один глаз. Сравнивая размер объекта с большой Луной у горизонта и с маленькой Луной высоко в небе, можно увидеть, что относительный размер не изменяется. Можно также сделать из листа бумаги трубу и смотреть через неё только на Луну, без окружающих объектов — иллюзия исчезнет.

Возможные объяснения иллюзии

Размер видимого нами объекта может быть определён либо через его угловой размер (угол, который образуют входящие в глаз лучи от краёв объекта) либо через его физический размер (реальный размер, например в метрах). Эти два понятия различаются с точки зрения человеческого восприятия. Например, угловые размеры двух одинаковых объектов, помещённых на расстоянии 5 и 10 метров от наблюдателя, различаются почти в два раза, однако, нам, как правило, не кажется, что ближний объект в два раза больше. И наоборот, если более удалённый объект имеет тот же угловой размер, что и более близкий, мы будем его воспринимать как в два раза больший (закон Эммерта).

На данный момент не достигнуто согласия по вопросу, из-за чего Луна кажется больше у горизонта — из-за бо́льшего воспринимаемого углового размера или из-за бо́льшего воспринимаемого физического размера, то есть кажется ли она находящейся ближе или увеличившейся в размере.

Вообще, полного объяснения этой особенности человеческого восприятия до сих пор не существует. В 2002 году Хелен Росс и Корнелис Плаг выпустили книгу «Загадка лунной иллюзии», в которой, рассмотрев различные теории, сделали вывод: «Ни одна теория не победила». К тому же решению пришли авторы сборника «Лунная иллюзия», выпущенного в 1989 году под редакцией М. Хершенсона.

Существует много различных теорий, объясняющих иллюзию Луны. Ниже перечислены лишь основные из них.

Теория о роли конвергенции глаз

В 1940-х годах Боринг (Boring, 1943; Holway & Boring, 1940; Taylor & Boring, 1942) и в 1990-х Судзуки (Suzuki, 1991,1998) предложили объяснение иллюзии Луны, согласно которому, кажущаяся величина Луны зависит от степени конвергенции глаз наблюдателя. То есть иллюзия Луны — это результат усиления импульсов к конвергенции глаз, возникающих у наблюдателя, когда он поднимает взгляд наверх (чтобы посмотреть на Луну в зените), а глаза сами по себе стремятся дивергировать. Из-за того, что конвергенция глаз является одним из признаков близости объекта, наблюдателю кажется, что объект высоко в небе меньше по размеру.

В одном из экспериментов Холуэй и Боринг (Holway & Boring, 1940) просили испытуемых сравнить воспринимаемую ими величину Луны с одним из световых дисков, спроецированных на расположенный рядом с ними экран. В первой серии эксперимента испытуемые сидели на стуле. Наблюдая за Луной, находящейся близ горизонта (на уровне глаз наблюдателя), они выбирали диск, который значительно превосходил по величине тот, который они выбирали, когда наблюдали за Луной, находящейся в зените (подняв глаза под углом 30°). Во второй серии испытуемые наблюдали за Луной лёжа на столе. Когда они лежали на спине и смотрели на Луну в зените или когда они были вынуждены закидывать голову назад и поднимать глаза вверх, чтобы из положения на спине увидеть Луну на горизонте, результаты были противоположными. Луна близ горизонта казалась им меньше по величине, чем Луна в зените.

Противники данной гипотезы утверждают, что иллюзия увеличенной Луны быстро затухает при увеличении высоты светила над горизонтом, когда необходимость запрокидывать голову и поднимать глаза вверх ещё не возникает.

Теория кажущейся удалённости

Теория кажущейся удалённости впервые была описана у Клеомеда примерно в 200 г. н. э. Теория предполагает, что Луна у горизонта выглядит больше Луны в небе из-за того, что она кажется дальше. Мозг человека видит небо не как полусферу, чем оно на самом деле является, а как сплюснутый купол. Наблюдая за облаками, птицами и самолётами, человек видит, что они уменьшаются при приближении к горизонту. В отличие от земных объектов, Луна, находясь вблизи горизонта, имеет примерно такой же видимый угловой диаметр, как и в зените, но человеческий мозг пытается компенсировать перспективные искажения и предполагает, что диск Луны должен быть физически больше.

Эксперименты, проведённые в 1962 году Кауфманом и Роком (Kaufman & Rock), показали, что существенным фактором при создании иллюзии являются наглядные ориентиры (см. иллюзия Понцо). Луна у горизонта оказывается в конце последовательности объектов ландшафта, деревьев и зданий, что говорит мозгу о её большой удалённости. При удалении ориентиров из поля зрения, выглядящая крупной Луна становится меньше.

Противники данной теории указывают на наличие иллюзии даже при наблюдении светила через темный светофильтр, когда окружающие его объекты неразличимы.

Теория относительного размера

По теории относительного размера воспринимаемый размер зависит не только от размера на сетчатке, но и от размеров остальных объектов в поле зрения, которые мы наблюдаем одновременно. При наблюдении Луны близко к горизонту мы видим не только Луну, но и другие объекты, на фоне которых спутник Земли кажется больше, чем есть на самом деле. Когда же Луна находится в небе, бескрайние просторы неба заставляют её выглядеть меньше.

Данный эффект был продемонстрирован психологом Германом Эббингаузом. Круг, окружённый маленькими кругами, представляет собой Луну у горизонта и окружающие её маленькие объекты (деревья, столбы и т. п.), а круг, окружённый более крупными объектами, представляет собой Луну в небе. При том, что оба центральных круга имеют одинаковый размер, многим людям кажется, что правый круг на картинке больше. Этот эффект может проверить каждый, вынеся из комнаты во двор какой-нибудь крупный предмет (например, стол). На открытом пространстве он будет выглядеть явно меньше, чем в помещении.

Противники данной теории указывают на то, что пилоты самолётов тоже наблюдают данную иллюзию, хотя в их поле зрения наземных объектов нет.

Количественное сопоставление различных теорий по данным экспериментов

Специально поставленные эксперименты позволили количественно сравнить влияние различных факторов, предлагавшихся для объяснения иллюзии. В частности, подъем головы наблюдателя (теория о роли конвергенции глаз) влияет на изменение размера, но очень слабо (кажущееся изменение размера — 1,04 раза), изменение цвета или яркости лунного диска практически не влияет на видимый размер, а наличие линии горизонта или её оптической модели (теории кажущейся удалённости и относительного размера) приводит к кажущемуся изменению размеров диска в 1,3 — 1,6 раз, причем точная величина изменения зависит от особенностей ландшафта.

Ссылки

• [full-moon.ru/illusion.html Все о Луне — Лунная иллюзия]
• [science.nasa.gov/headlines/y2008/16jun_moonillusion.htm?list65200 NASA — Solstice Moon Illusion]  (англ.)
• Astronomy Picture of the Day. [apod.nasa.gov/apod/ap070926.html Saguaro Moon] (англ.) (26 сентября 2007). Проверено 16 февраля 2014.
• [www.lhup.edu/~DSIMANEK/3d/moonillu.htm The Moon Illusion, An Unsolved Mystery.]  (англ.)
• [facstaff.uww.edu/mccreadd/ The Moon Illusion Explained]  (англ.)

Отрывок, характеризующий Иллюзия Луны

– Все мысли! об тебе… мысли, – потом выговорил он гораздо лучше и понятнее, чем прежде, теперь, когда он был уверен, что его понимают. Княжна Марья прижалась головой к его руке, стараясь скрыть свои рыдания и слезы.
Он рукой двигал по ее волосам.
– Я тебя звал всю ночь… – выговорил он.
– Ежели бы я знала… – сквозь слезы сказала она. – Я боялась войти.
Он пожал ее руку.
– Не спала ты?
– Нет, я не спала, – сказала княжна Марья, отрицательно покачав головой. Невольно подчиняясь отцу, она теперь так же, как он говорил, старалась говорить больше знаками и как будто тоже с трудом ворочая язык.
– Душенька… – или – дружок… – Княжна Марья не могла разобрать; но, наверное, по выражению его взгляда, сказано было нежное, ласкающее слово, которого он никогда не говорил. – Зачем не пришла?
«А я желала, желала его смерти! – думала княжна Марья. Он помолчал.
– Спасибо тебе… дочь, дружок… за все, за все… прости… спасибо… прости… спасибо!.. – И слезы текли из его глаз. – Позовите Андрюшу, – вдруг сказал он, и что то детски робкое и недоверчивое выразилось в его лице при этом спросе. Он как будто сам знал, что спрос его не имеет смысла. Так, по крайней мере, показалось княжне Марье.
– Я от него получила письмо, – отвечала княжна Марья.
Он с удивлением и робостью смотрел на нее.
– Где же он?
– Он в армии, mon pere, в Смоленске.
Он долго молчал, закрыв глаза; потом утвердительно, как бы в ответ на свои сомнения и в подтверждение того, что он теперь все понял и вспомнил, кивнул головой и открыл глаза.
– Да, – сказал он явственно и тихо. – Погибла Россия! Погубили! – И он опять зарыдал, и слезы потекли у него из глаз. Княжна Марья не могла более удерживаться и плакала тоже, глядя на его лицо.
Он опять закрыл глаза. Рыдания его прекратились. Он сделал знак рукой к глазам; и Тихон, поняв его, отер ему слезы.
Потом он открыл глаза и сказал что то, чего долго никто не мог понять и, наконец, понял и передал один Тихон. Княжна Марья отыскивала смысл его слов в том настроении, в котором он говорил за минуту перед этим. То она думала, что он говорит о России, то о князе Андрее, то о ней, о внуке, то о своей смерти. И от этого она не могла угадать его слов.
– Надень твое белое платье, я люблю его, – говорил он.
Поняв эти слова, княжна Марья зарыдала еще громче, и доктор, взяв ее под руку, вывел ее из комнаты на террасу, уговаривая ее успокоиться и заняться приготовлениями к отъезду. После того как княжна Марья вышла от князя, он опять заговорил о сыне, о войне, о государе, задергал сердито бровями, стал возвышать хриплый голос, и с ним сделался второй и последний удар.
Княжна Марья остановилась на террасе. День разгулялся, было солнечно и жарко. Она не могла ничего понимать, ни о чем думать и ничего чувствовать, кроме своей страстной любви к отцу, любви, которой, ей казалось, она не знала до этой минуты. Она выбежала в сад и, рыдая, побежала вниз к пруду по молодым, засаженным князем Андреем, липовым дорожкам.
– Да… я… я… я. Я желала его смерти. Да, я желала, чтобы скорее кончилось… Я хотела успокоиться… А что ж будет со мной? На что мне спокойствие, когда его не будет, – бормотала вслух княжна Марья, быстрыми шагами ходя по саду и руками давя грудь, из которой судорожно вырывались рыдания. Обойдя по саду круг, который привел ее опять к дому, она увидала идущих к ней навстречу m lle Bourienne (которая оставалась в Богучарове и не хотела оттуда уехать) и незнакомого мужчину. Это был предводитель уезда, сам приехавший к княжне с тем, чтобы представить ей всю необходимость скорого отъезда. Княжна Марья слушала и не понимала его; она ввела его в дом, предложила ему завтракать и села с ним. Потом, извинившись перед предводителем, она подошла к двери старого князя. Доктор с встревоженным лицом вышел к ней и сказал, что нельзя.
– Идите, княжна, идите, идите!
Княжна Марья пошла опять в сад и под горой у пруда, в том месте, где никто не мог видеть, села на траву. Она не знала, как долго она пробыла там. Чьи то бегущие женские шаги по дорожке заставили ее очнуться. Она поднялась и увидала, что Дуняша, ее горничная, очевидно, бежавшая за нею, вдруг, как бы испугавшись вида своей барышни, остановилась.
– Пожалуйте, княжна… князь… – сказала Дуняша сорвавшимся голосом.
– Сейчас, иду, иду, – поспешно заговорила княжна, не давая времени Дуняше договорить ей то, что она имела сказать, и, стараясь не видеть Дуняши, побежала к дому.
– Княжна, воля божья совершается, вы должны быть на все готовы, – сказал предводитель, встречая ее у входной двери.
– Оставьте меня. Это неправда! – злобно крикнула она на него. Доктор хотел остановить ее. Она оттолкнула его и подбежала к двери. «И к чему эти люди с испуганными лицами останавливают меня? Мне никого не нужно! И что они тут делают? – Она отворила дверь, и яркий дневной свет в этой прежде полутемной комнате ужаснул ее. В комнате были женщины и няня. Они все отстранились от кровати, давая ей дорогу. Он лежал все так же на кровати; но строгий вид его спокойного лица остановил княжну Марью на пороге комнаты.
«Нет, он не умер, это не может быть! – сказала себе княжна Марья, подошла к нему и, преодолевая ужас, охвативший ее, прижала к щеке его свои губы. Но она тотчас же отстранилась от него. Мгновенно вся сила нежности к нему, которую она чувствовала в себе, исчезла и заменилась чувством ужаса к тому, что было перед нею. «Нет, нет его больше! Его нет, а есть тут же, на том же месте, где был он, что то чуждое и враждебное, какая то страшная, ужасающая и отталкивающая тайна… – И, закрыв лицо руками, княжна Марья упала на руки доктора, поддержавшего ее.
В присутствии Тихона и доктора женщины обмыли то, что был он, повязали платком голову, чтобы не закостенел открытый рот, и связали другим платком расходившиеся ноги. Потом они одели в мундир с орденами и положили на стол маленькое ссохшееся тело. Бог знает, кто и когда позаботился об этом, но все сделалось как бы само собой. К ночи кругом гроба горели свечи, на гробу был покров, на полу был посыпан можжевельник, под мертвую ссохшуюся голову была положена печатная молитва, а в углу сидел дьячок, читая псалтырь.
Как лошади шарахаются, толпятся и фыркают над мертвой лошадью, так в гостиной вокруг гроба толпился народ чужой и свой – предводитель, и староста, и бабы, и все с остановившимися испуганными глазами, крестились и кланялись, и целовали холодную и закоченевшую руку старого князя.


Богучарово было всегда, до поселения в нем князя Андрея, заглазное именье, и мужики богучаровские имели совсем другой характер от лысогорских. Они отличались от них и говором, и одеждой, и нравами. Они назывались степными. Старый князь хвалил их за их сносливость в работе, когда они приезжали подсоблять уборке в Лысых Горах или копать пруды и канавы, но не любил их за их дикость.
Последнее пребывание в Богучарове князя Андрея, с его нововведениями – больницами, школами и облегчением оброка, – не смягчило их нравов, а, напротив, усилило в них те черты характера, которые старый князь называл дикостью. Между ними всегда ходили какие нибудь неясные толки, то о перечислении их всех в казаки, то о новой вере, в которую их обратят, то о царских листах каких то, то о присяге Павлу Петровичу в 1797 году (про которую говорили, что тогда еще воля выходила, да господа отняли), то об имеющем через семь лет воцариться Петре Феодоровиче, при котором все будет вольно и так будет просто, что ничего не будет. Слухи о войне в Бонапарте и его нашествии соединились для них с такими же неясными представлениями об антихристе, конце света и чистой воле.
В окрестности Богучарова были всё большие села, казенные и оброчные помещичьи. Живущих в этой местности помещиков было очень мало; очень мало было также дворовых и грамотных, и в жизни крестьян этой местности были заметнее и сильнее, чем в других, те таинственные струи народной русской жизни, причины и значение которых бывают необъяснимы для современников. Одно из таких явлений было проявившееся лет двадцать тому назад движение между крестьянами этой местности к переселению на какие то теплые реки. Сотни крестьян, в том числе и богучаровские, стали вдруг распродавать свой скот и уезжать с семействами куда то на юго восток. Как птицы летят куда то за моря, стремились эти люди с женами и детьми туда, на юго восток, где никто из них не был. Они поднимались караванами, поодиночке выкупались, бежали, и ехали, и шли туда, на теплые реки. Многие были наказаны, сосланы в Сибирь, многие с холода и голода умерли по дороге, многие вернулись сами, и движение затихло само собой так же, как оно и началось без очевидной причины. Но подводные струи не переставали течь в этом народе и собирались для какой то новой силы, имеющей проявиться так же странно, неожиданно и вместе с тем просто, естественно и сильно. Теперь, в 1812 м году, для человека, близко жившего с народом, заметно было, что эти подводные струи производили сильную работу и были близки к проявлению.
Алпатыч, приехав в Богучарово несколько времени перед кончиной старого князя, заметил, что между народом происходило волнение и что, противно тому, что происходило в полосе Лысых Гор на шестидесятиверстном радиусе, где все крестьяне уходили (предоставляя казакам разорять свои деревни), в полосе степной, в богучаровской, крестьяне, как слышно было, имели сношения с французами, получали какие то бумаги, ходившие между ними, и оставались на местах. Он знал через преданных ему дворовых людей, что ездивший на днях с казенной подводой мужик Карп, имевший большое влияние на мир, возвратился с известием, что казаки разоряют деревни, из которых выходят жители, но что французы их не трогают. Он знал, что другой мужик вчера привез даже из села Вислоухова – где стояли французы – бумагу от генерала французского, в которой жителям объявлялось, что им не будет сделано никакого вреда и за все, что у них возьмут, заплатят, если они останутся. В доказательство того мужик привез из Вислоухова сто рублей ассигнациями (он не знал, что они были фальшивые), выданные ему вперед за сено.