Инвариантное многообразие
Поделись знанием:
– А я вам вот что скажу, – с спокойною властию в голосе перебил его князь Андрей. – Вы хотите оскорбить меня, и я готов согласиться с вами, что это очень легко сделать, ежели вы не будете иметь достаточного уважения к самому себе; но согласитесь, что и время и место весьма дурно для этого выбраны. На днях всем нам придется быть на большой, более серьезной дуэли, а кроме того, Друбецкой, который говорит, что он ваш старый приятель, нисколько не виноват в том, что моя физиономия имела несчастие вам не понравиться. Впрочем, – сказал он, вставая, – вы знаете мою фамилию и знаете, где найти меня; но не забудьте, – прибавил он, – что я не считаю нисколько ни себя, ни вас оскорбленным, и мой совет, как человека старше вас, оставить это дело без последствий. Так в пятницу, после смотра, я жду вас, Друбецкой; до свидания, – заключил князь Андрей и вышел, поклонившись обоим.
Ростов вспомнил то, что ему надо было ответить, только тогда, когда он уже вышел. И еще более был он сердит за то, что забыл сказать это. Ростов сейчас же велел подать свою лошадь и, сухо простившись с Борисом, поехал к себе. Ехать ли ему завтра в главную квартиру и вызвать этого ломающегося адъютанта или, в самом деле, оставить это дело так? был вопрос, который мучил его всю дорогу. То он с злобой думал о том, с каким бы удовольствием он увидал испуг этого маленького, слабого и гордого человечка под его пистолетом, то он с удивлением чувствовал, что из всех людей, которых он знал, никого бы он столько не желал иметь своим другом, как этого ненавидимого им адъютантика.
Инвариантное многообразие динамической системы — подмногообразие <math>\displaystyle M</math> фазового пространства <math>\displaystyle X</math> динамической системы, инвариантное относительно фазового потока (сдвигов по времени).
Если <math>F_t: X \to X</math> — преобразование фазового потока (<math>\displaystyle F_t</math> — «сдвиг на время <math>\displaystyle t</math>»), то инвариантное многообразие задаётся включением:
- <math>F_t(M) \subseteq M</math> для всех допустимых моментов времени <math>\displaystyle t .</math>
Первые существенные результаты о инвариантных многообразиях были получены в конце XIX века А. Пуанкаре, Ж. Адамаром и А. М. Ляпуновым. Инвариантные многообразия интенсивно изучаются в механике, а также в междисциплинарной проблеме упрощения динамических моделей.
Напишите отзыв о статье "Инвариантное многообразие"
Литература
- Hirsh M.W., Pugh C.C., Shub M., [gorbankarlin.narod.ru Invariant Manifolds], Lect. Notes. Math., 583, Springer, Berlin — Heidelberg, 1977
- Арнольд В. И., [mirknig.com/knigi/estesstv_nauki/1181169325-matematicheskie-metody-klassicheskojj.html Математические методы классической механики]. — М.: Наука, 1989.
- Куликов А. Н. [www.2.uniyar.ac.ru/users/departament/d0/bibl/sb20/kulikov/index.html Инвариантные многообразия. Обзор некоторых работ]
- Киселев О. М., [ok.on.ufanet.ru/nonlin/ Введение в теорию нелинейных колебаний], Уфа,1999-2003.
- Gorban A.N., Karlin I.V., [gorbankarlin.narod.ru/GorbanKarlinBook.htm Invariant Manifolds for Physical and Chemical Kinetics], Lect. Notes Phys. 660, Springer, Berlin — Heidelberg, 2005.
|
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Отрывок, характеризующий Инвариантное многообразие
– Я говорю не про вас, – сказал он, – я вас не знаю и, признаюсь, не желаю знать. Я говорю вообще про штабных.– А я вам вот что скажу, – с спокойною властию в голосе перебил его князь Андрей. – Вы хотите оскорбить меня, и я готов согласиться с вами, что это очень легко сделать, ежели вы не будете иметь достаточного уважения к самому себе; но согласитесь, что и время и место весьма дурно для этого выбраны. На днях всем нам придется быть на большой, более серьезной дуэли, а кроме того, Друбецкой, который говорит, что он ваш старый приятель, нисколько не виноват в том, что моя физиономия имела несчастие вам не понравиться. Впрочем, – сказал он, вставая, – вы знаете мою фамилию и знаете, где найти меня; но не забудьте, – прибавил он, – что я не считаю нисколько ни себя, ни вас оскорбленным, и мой совет, как человека старше вас, оставить это дело без последствий. Так в пятницу, после смотра, я жду вас, Друбецкой; до свидания, – заключил князь Андрей и вышел, поклонившись обоим.
Ростов вспомнил то, что ему надо было ответить, только тогда, когда он уже вышел. И еще более был он сердит за то, что забыл сказать это. Ростов сейчас же велел подать свою лошадь и, сухо простившись с Борисом, поехал к себе. Ехать ли ему завтра в главную квартиру и вызвать этого ломающегося адъютанта или, в самом деле, оставить это дело так? был вопрос, который мучил его всю дорогу. То он с злобой думал о том, с каким бы удовольствием он увидал испуг этого маленького, слабого и гордого человечка под его пистолетом, то он с удивлением чувствовал, что из всех людей, которых он знал, никого бы он столько не желал иметь своим другом, как этого ненавидимого им адъютантика.
