Исчезновение информации в чёрной дыре

К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)

Исчезнове́ние информа́ции в чёрной дыре́ — явление, которое должно происходить в чёрной дыре, если она действительно подчиняется термодинамическому описанию, предложенному Стивеном Хокингом. Это явление, однако, несовместимо с общими принципами квантовой механики и потому представляет собой серьёзнейшую проблему, стоящую перед квантовой гравитацией.

Суть проблемы

Согласно современным представлениям, невращающаяся и незаряженная чёрная дыра задаётся всего одним независимым параметром — своей массой. Это означает, что если бросить в чёрную дыру какое-либо тело определённой массы, то совершенно не важно, что это было за тело и в каком внутреннем состоянии оно находилось: свойства чёрной дыры после поглощения тела будут зависеть только от её новой массы. Про это явление иногда говорят «у чёрной дыры нет волос» («No-hair theorem»), то есть все невращающиеся и незаряженные чёрные дыры одинаковой массы неотличимы друг от друга. Это, в частности, означает, что чёрная дыра, получившаяся из гравитационного коллапса вещества, и чёрная дыра той же массы, получившаяся из гравитационного коллапса антивещества, с точки зрения внешнего наблюдателя ничем не различаются. Таким образом, в процессе гравитационного коллапса для внешнего наблюдателя нарушаются законы сохранения квантовых чисел, не связанных с калибровочными преобразованиями, как, например, барионный и лептонный заряды.

В рамках классической (неквантовой) теории гравитации чёрная дыра — объект неуничтожимый. Она может только расти, но не может ни уменьшиться, ни исчезнуть совсем. Это значит, что в принципе возможна ситуация, что попавшая в чёрную дыру информация на самом деле не исчезла, она продолжает находиться внутри чёрной дыры, но просто ненаблюдаема снаружи. Иная разновидность этой же мысли: если чёрная дыра служит мостом между нашей Вселенной и какой-нибудь другой Вселенной, то информация, возможно, просто перебросилась в другую Вселенную.

Однако, если учитывать квантовые явления, гипотетический результат будет содержать противоречия. Главный результат применения квантовой теории к чёрной дыре состоит в том, что она постепенно испаряется благодаря излучению Хокинга. Это значит, что настанет такой момент, когда масса чёрной дыры снова уменьшится до первоначального значения (перед бросанием в неё тела). Таким образом, в результате становится очевидно, что чёрная дыра превратила исходное тело в поток разнообразных излучений, но сама при этом не изменилась (поскольку она вернулась к исходной массе). Испущенное излучение при этом совершенно не зависит от природы попавшего в неё тела. То есть, чёрная дыра уничтожила попавшую в неё информацию.

В этой ситуации становится очевидным следующий парадокс. Если мы рассмотрим падения в чёрную дыру и последующее испарение для квантовой системы, находящейся в каком-либо чистом состоянии, то — поскольку чёрная дыра в результате не изменилась — получим преобразование исходного чистого состояния в «тепловое» (смешанное) состояние. Такое преобразование неунитарно, а вся квантовая механика строится на унитарных преобразованиях. Таким образом, эта ситуация противоречит исходным постулатам квантовой механики.

Разрешение этого противоречия — необходимый шаг на пути построения квантовой гравитации.

Разрешение противоречия

Возможные варианты разрешения

Поскольку проблема состоит в том, что две физические теории противоречат друг другу, когда мы их пытаемся применить к чёрной дыре, в принципе не исключено, что одна из этих теорий просто перестаёт работать в данном случае. Так, например, высказывались мнения, что квантовая механика перестаёт работать в сверхсильных гравитационных полях. Другой вариант разрешения заключается в том, что излучение Хокинга, возможно, не совсем хаотично-тепловое, то есть между излучаемыми частицами могут быть некоторые корреляции, которые кодируют попавшую в чёрную дыру информацию. Таким образом, чёрная дыра не будет уничтожать информацию.

Попытки решения проблемы

В 1997 году была предложена гипотеза о AdS/CFT-дуальности (AdS/CFT correspondence), то есть гипотеза о том, что квантовая гравитация в анти-де-ситтеровском (то есть с отрицательным космологическим членом) 5-мерном пространстве математически эквивалентна конформной теории поля на 4-поверхности этого мира. Она была проверена в некоторых частных случаях, но пока не доказана в общем виде. Если эта гипотеза действительно верна, то это автоматически влечёт за собой разрешение проблемы об исчезновении информации. Дело в том, что конформная теория поля, по построению, унитарна. Если она дуальна квантовой гравитации, то значит и соответствующая квантовогравитационная теория тоже унитарна, а значит, информация в этом случае не теряется.

За последние годы накопилось много косвенных указаний на то, что AdS/CFT-дуальность должна выполняться. В результате, всё больше и больше физиков становятся на точку зрения, что информация в чёрной дыре не должна теряться. Однако конструктивного объяснения, что именно происходит с информацией, так и не появилось. Кроме того, остаётся непонятным, как обстоит дело в плоском или де-ситтеровском мире (то есть во вселенной с нулевым или положительным космологическим членом).

Другая точка зрения гласит, что исчезновение информации — очередной способ увеличения энтропии во вселенной. То есть информация не исчезает бесследно, а становится частью хаоса вселенной, откуда может быть изъята с помощью процесса, уменьшающего энтропию. Но фактически второе начало термодинамики говорит нам, что энтропия не уменьшается. Окончательно это доказано не было, поэтому вопрос остается открытым.

Доклад Стивена Хокинга

21 июля 2004 года на 17-й международной конференции по гравитации и общей теории относительности Стивен Хокинг представил доклад, в котором, как он считает, он предъявил разрешение этого противоречия. В этом кратком докладе не представлены детали вычислений, а описана лишь общая стратегия и конечный результат.

19 июля 2005 года в архиве электронных препринтов появился расширенный и дополненный текст этого доклада [arxiv.org/abs/hep-th/0507171 hep-th/0507171].

На основании текста доклада можно дать следующие предварительные комментарии:

Общий вывод таков: в реальных процессах образования и испарения чёрных дыр, возможных в нашем мире, информация не теряется, в согласии с требованиями квантовой механики.
Хокинг не пытается показать, как именно информация покидает чёрную дыру. Вместо этого он анализирует начальное (до образования чёрной дыры) и конечное (после её полного испарения) состояния вселенной. Он показывает, что полное преобразование вселенной из заданного начального состояния в заданное конечное, которое может идти самыми различными путями, оказывается унитарным. Это как раз и требуется для применимости квантовой механики, и из этого следует, что информация не исчезает.
Ключевой момент в доказательстве — утверждение о том, что настоящая чёрная дыра как объект с нетривиальными топологическими свойствами не образуется при коллапсе. То, что в нашем мире может образоваться, — это лишь «кажущаяся» чёрная дыра — объект, во многом похожий на истинную чёрную дыру, но не обладающий настоящей топологической сингулярностью.
Вычисления Хокинга относятся именно к анти-де-ситтеровскому миру. Что будет в случае плоского или де-ситтеровского мира, он не говорит. Более того, использованный им подход работает только в анти-де-ситтеровском мире.

Это заметно уменьшает ценность работы, поскольку общий вывод об унитарности в этом случае следует из AdS/CFT-дуальности, что сам Хокинг и признаёт.

См. также

Напишите отзыв о статье "Исчезновение информации в чёрной дыре"

Ссылки

[www.scientific.ru/journal/hawking_penrose/hp.html Природа Пространства и Времени] — диалог между двумя виднейшими космологами современности — Стивеном Хокингом и Роджером Пенроузом — о космологии, квантовой гравитации, а также и о проблеме потери информации в чёрной дыре.
[www.scientific.ru/journal/translations/angel.html Сколько ангелов может танцевать на булавочной головке?] Статья c междисциплинарного научного сервера [www.scientific.ru/ Scientific.ru]

Некоторые сайты, на которых обсуждался доклад Хокинга:

[golem.ph.utexas.edu/~distler/blog/archives/000404.html Jacques Distler’s blog]
[golem.ph.utexas.edu/string/archives/000403.html Urs Schreiber’s blog]
[preposterousuniverse.blogspot.com/ Sean Carroll’s blog]

Отрывок, характеризующий Исчезновение информации в чёрной дыре

Опять всё замолкло, но князь Андрей знал, что она всё еще сидит тут, он слышал иногда тихое шевеленье, иногда вздохи.
– Ах… Боже мой! Боже мой! что ж это такое! – вдруг вскрикнула она. – Спать так спать! – и захлопнула окно.
«И дела нет до моего существования!» подумал князь Андрей в то время, как он прислушивался к ее говору, почему то ожидая и боясь, что она скажет что нибудь про него. – «И опять она! И как нарочно!» думал он. В душе его вдруг поднялась такая неожиданная путаница молодых мыслей и надежд, противоречащих всей его жизни, что он, чувствуя себя не в силах уяснить себе свое состояние, тотчас же заснул.

На другой день простившись только с одним графом, не дождавшись выхода дам, князь Андрей поехал домой.
Уже было начало июня, когда князь Андрей, возвращаясь домой, въехал опять в ту березовую рощу, в которой этот старый, корявый дуб так странно и памятно поразил его. Бубенчики еще глуше звенели в лесу, чем полтора месяца тому назад; всё было полно, тенисто и густо; и молодые ели, рассыпанные по лесу, не нарушали общей красоты и, подделываясь под общий характер, нежно зеленели пушистыми молодыми побегами.
Целый день был жаркий, где то собиралась гроза, но только небольшая тучка брызнула на пыль дороги и на сочные листья. Левая сторона леса была темна, в тени; правая мокрая, глянцовитая блестела на солнце, чуть колыхаясь от ветра. Всё было в цвету; соловьи трещали и перекатывались то близко, то далеко.
«Да, здесь, в этом лесу был этот дуб, с которым мы были согласны», подумал князь Андрей. «Да где он», подумал опять князь Андрей, глядя на левую сторону дороги и сам того не зная, не узнавая его, любовался тем дубом, которого он искал. Старый дуб, весь преображенный, раскинувшись шатром сочной, темной зелени, млел, чуть колыхаясь в лучах вечернего солнца. Ни корявых пальцев, ни болячек, ни старого недоверия и горя, – ничего не было видно. Сквозь жесткую, столетнюю кору пробились без сучков сочные, молодые листья, так что верить нельзя было, что этот старик произвел их. «Да, это тот самый дуб», подумал князь Андрей, и на него вдруг нашло беспричинное, весеннее чувство радости и обновления. Все лучшие минуты его жизни вдруг в одно и то же время вспомнились ему. И Аустерлиц с высоким небом, и мертвое, укоризненное лицо жены, и Пьер на пароме, и девочка, взволнованная красотою ночи, и эта ночь, и луна, – и всё это вдруг вспомнилось ему.
«Нет, жизнь не кончена в 31 год, вдруг окончательно, беспеременно решил князь Андрей. Мало того, что я знаю всё то, что есть во мне, надо, чтобы и все знали это: и Пьер, и эта девочка, которая хотела улететь в небо, надо, чтобы все знали меня, чтобы не для одного меня шла моя жизнь, чтоб не жили они так независимо от моей жизни, чтоб на всех она отражалась и чтобы все они жили со мною вместе!»

Возвратившись из своей поездки, князь Андрей решился осенью ехать в Петербург и придумал разные причины этого решенья. Целый ряд разумных, логических доводов, почему ему необходимо ехать в Петербург и даже служить, ежеминутно был готов к его услугам. Он даже теперь не понимал, как мог он когда нибудь сомневаться в необходимости принять деятельное участие в жизни, точно так же как месяц тому назад он не понимал, как могла бы ему притти мысль уехать из деревни. Ему казалось ясно, что все его опыты жизни должны были пропасть даром и быть бессмыслицей, ежели бы он не приложил их к делу и не принял опять деятельного участия в жизни. Он даже не понимал того, как на основании таких же бедных разумных доводов прежде очевидно было, что он бы унизился, ежели бы теперь после своих уроков жизни опять бы поверил в возможность приносить пользу и в возможность счастия и любви. Теперь разум подсказывал совсем другое. После этой поездки князь Андрей стал скучать в деревне, прежние занятия не интересовали его, и часто, сидя один в своем кабинете, он вставал, подходил к зеркалу и долго смотрел на свое лицо. Потом он отворачивался и смотрел на портрет покойницы Лизы, которая с взбитыми a la grecque [по гречески] буклями нежно и весело смотрела на него из золотой рамки. Она уже не говорила мужу прежних страшных слов, она просто и весело с любопытством смотрела на него. И князь Андрей, заложив назад руки, долго ходил по комнате, то хмурясь, то улыбаясь, передумывая те неразумные, невыразимые словом, тайные как преступление мысли, связанные с Пьером, с славой, с девушкой на окне, с дубом, с женской красотой и любовью, которые изменили всю его жизнь. И в эти то минуты, когда кто входил к нему, он бывал особенно сух, строго решителен и в особенности неприятно логичен.
– Mon cher, [Дорогой мой,] – бывало скажет входя в такую минуту княжна Марья, – Николушке нельзя нынче гулять: очень холодно.
– Ежели бы было тепло, – в такие минуты особенно сухо отвечал князь Андрей своей сестре, – то он бы пошел в одной рубашке, а так как холодно, надо надеть на него теплую одежду, которая для этого и выдумана. Вот что следует из того, что холодно, а не то чтобы оставаться дома, когда ребенку нужен воздух, – говорил он с особенной логичностью, как бы наказывая кого то за всю эту тайную, нелогичную, происходившую в нем, внутреннюю работу. Княжна Марья думала в этих случаях о том, как сушит мужчин эта умственная работа.

Князь Андрей приехал в Петербург в августе 1809 года. Это было время апогея славы молодого Сперанского и энергии совершаемых им переворотов. В этом самом августе, государь, ехав в коляске, был вывален, повредил себе ногу, и оставался в Петергофе три недели, видаясь ежедневно и исключительно со Сперанским. В это время готовились не только два столь знаменитые и встревожившие общество указа об уничтожении придворных чинов и об экзаменах на чины коллежских асессоров и статских советников, но и целая государственная конституция, долженствовавшая изменить существующий судебный, административный и финансовый порядок управления России от государственного совета до волостного правления. Теперь осуществлялись и воплощались те неясные, либеральные мечтания, с которыми вступил на престол император Александр, и которые он стремился осуществить с помощью своих помощников Чарторижского, Новосильцева, Кочубея и Строгонова, которых он сам шутя называл comite du salut publique. [комитет общественного спасения.]
Теперь всех вместе заменил Сперанский по гражданской части и Аракчеев по военной. Князь Андрей вскоре после приезда своего, как камергер, явился ко двору и на выход. Государь два раза, встретив его, не удостоил его ни одним словом. Князю Андрею всегда еще прежде казалось, что он антипатичен государю, что государю неприятно его лицо и всё существо его. В сухом, отдаляющем взгляде, которым посмотрел на него государь, князь Андрей еще более чем прежде нашел подтверждение этому предположению. Придворные объяснили князю Андрею невнимание к нему государя тем, что Его Величество был недоволен тем, что Болконский не служил с 1805 года.
«Я сам знаю, как мы не властны в своих симпатиях и антипатиях, думал князь Андрей, и потому нечего думать о том, чтобы представить лично мою записку о военном уставе государю, но дело будет говорить само за себя». Он передал о своей записке старому фельдмаршалу, другу отца. Фельдмаршал, назначив ему час, ласково принял его и обещался доложить государю. Через несколько дней было объявлено князю Андрею, что он имеет явиться к военному министру, графу Аракчееву.
В девять часов утра, в назначенный день, князь Андрей явился в приемную к графу Аракчееву.
Лично князь Андрей не знал Аракчеева и никогда не видал его, но всё, что он знал о нем, мало внушало ему уважения к этому человеку.
«Он – военный министр, доверенное лицо государя императора; никому не должно быть дела до его личных свойств; ему поручено рассмотреть мою записку, следовательно он один и может дать ход ей», думал князь Андрей, дожидаясь в числе многих важных и неважных лиц в приемной графа Аракчеева.
Князь Андрей во время своей, большей частью адъютантской, службы много видел приемных важных лиц и различные характеры этих приемных были для него очень ясны. У графа Аракчеева был совершенно особенный характер приемной. На неважных лицах, ожидающих очереди аудиенции в приемной графа Аракчеева, написано было чувство пристыженности и покорности; на более чиновных лицах выражалось одно общее чувство неловкости, скрытое под личиной развязности и насмешки над собою, над своим положением и над ожидаемым лицом. Иные задумчиво ходили взад и вперед, иные шепчась смеялись, и князь Андрей слышал sobriquet [насмешливое прозвище] Силы Андреича и слова: «дядя задаст», относившиеся к графу Аракчееву. Один генерал (важное лицо) видимо оскорбленный тем, что должен был так долго ждать, сидел перекладывая ноги и презрительно сам с собой улыбаясь.