Квантование (обработка сигналов)

Квантова́ние (англ. quantization) — в информатике — разбиение диапазона значений непрерывной или дискретной величины на конечное число интервалов. Существует также векторное квантование — разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей. Простейшим видом квантования является деление целочисленного значения на натуральное число, называемое коэффициентом квантования.

Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть, разбивает по уровню сигнала (на графике — по вертикали). Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.

Квантование часто используется при обработке сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений.

При оцифровке сигнала количество уровней квантования называют также глубиной дискретизации или разрядностью. Глубина дискретизации измеряется в битах и обозначает количество бит в двоичном слове, выражающих амплитуду сигнала. Чем больше глубина дискретизации и чем больше частота дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому. В случае однородного квантования глубину дискретизации называют также динамическим диапазоном и измеряют в децибелах (1 бит ≈ 6 дБ).

Виды квантования

Однородное (линейное) квантование — разбиение диапазона значений на отрезки равной длины. Его можно представлять как деление исходного значения на постоянную величину (шаг квантования) и взятие целой части от частного: <math>y_q=\left[\frac{y-y_0}{h}\right]</math>.

Квантование по уровню — представление величины отсчётов цифровыми сигналами. Для квантования в двоичном коде диапазон напряжения сигнала от <math>U_\min</math> до <math>U_\max</math> делится на <math>2^n</math> интервалов. Величина получившегося интервала (шага квантования):

<math>\Delta=\frac{U_\max-U_\min}{2^n}.</math>

Каждому интервалу присваивается <math>n</math>-разрядный двоичный код — номер интервала, записанный двоичным числом. Каждому отсчёту сигнала присваивается код того интервала, в который попадает значение напряжения этого отсчёта. Таким образом, аналоговый сигнал представляется последовательностью двоичных чисел, соответствующих величине сигнала в определённые моменты времени, то есть цифровым сигналом. При этом каждое двоичное число представляется последовательностью импульсов высокого (1) и низкого (0) уровня.

На данный момент, в звуковой технике среднего уровня глубина дискретизации находится в пределах 10-12 бит. Но на слух заметить разницу между 10 и 12 битами не представляется возможным в связи с тем, что человеческое ухо не способно различить такие малые отклонения. Ещё одной причиной бесполезности служит Коэффициент нелинейных искажений УМЗЧ и других компонентов звукогого тракта, явно превышающий величину шага квантования. Бо́льшее разрешение зачастую носит лишь маркетинговый смысл и фактически на слух не заметно.

Методы квантования

• Импульсно-кодовая модуляция
• Дельта-модуляция
• Сигма-дельта модуляция

См. также: Аналого-цифровой преобразователь и Цифро-аналоговый преобразователь

См. также

• Оцифровка
• Дискретизация
• Компандирование

Отрывок, характеризующий Квантование (обработка сигналов)

«Нет, теперь уже не упущу случая, как после Аустерлица, думал он, ожидая всякую секунду встретить государя и чувствуя прилив крови к сердцу при этой мысли. Упаду в ноги и буду просить его. Он поднимет, выслушает и еще поблагодарит меня». «Я счастлив, когда могу сделать добро, но исправить несправедливость есть величайшее счастье», воображал Ростов слова, которые скажет ему государь. И он пошел мимо любопытно смотревших на него, на крыльцо занимаемого государем дома.
С крыльца широкая лестница вела прямо наверх; направо видна была затворенная дверь. Внизу под лестницей была дверь в нижний этаж.
– Кого вам? – спросил кто то.
– Подать письмо, просьбу его величеству, – сказал Николай с дрожанием голоса.
– Просьба – к дежурному, пожалуйте сюда (ему указали на дверь внизу). Только не примут.
Услыхав этот равнодушный голос, Ростов испугался того, что он делал; мысль встретить всякую минуту государя так соблазнительна и оттого так страшна была для него, что он готов был бежать, но камер фурьер, встретивший его, отворил ему дверь в дежурную и Ростов вошел.
Невысокий полный человек лет 30, в белых панталонах, ботфортах и в одной, видно только что надетой, батистовой рубашке, стоял в этой комнате; камердинер застегивал ему сзади шитые шелком прекрасные новые помочи, которые почему то заметил Ростов. Человек этот разговаривал с кем то бывшим в другой комнате.
– Bien faite et la beaute du diable, [Хорошо сложена и красота молодости,] – говорил этот человек и увидав Ростова перестал говорить и нахмурился.
– Что вам угодно? Просьба?…
– Qu'est ce que c'est? [Что это?] – спросил кто то из другой комнаты.
– Encore un petitionnaire, [Еще один проситель,] – отвечал человек в помочах.
– Скажите ему, что после. Сейчас выйдет, надо ехать.
– После, после, завтра. Поздно…
Ростов повернулся и хотел выйти, но человек в помочах остановил его.
– От кого? Вы кто?
– От майора Денисова, – отвечал Ростов.
– Вы кто? офицер?
– Поручик, граф Ростов.
– Какая смелость! По команде подайте. А сами идите, идите… – И он стал надевать подаваемый камердинером мундир.
Ростов вышел опять в сени и заметил, что на крыльце было уже много офицеров и генералов в полной парадной форме, мимо которых ему надо было пройти.
Проклиная свою смелость, замирая от мысли, что всякую минуту он может встретить государя и при нем быть осрамлен и выслан под арест, понимая вполне всю неприличность своего поступка и раскаиваясь в нем, Ростов, опустив глаза, пробирался вон из дома, окруженного толпой блестящей свиты, когда чей то знакомый голос окликнул его и чья то рука остановила его.
– Вы, батюшка, что тут делаете во фраке? – спросил его басистый голос.
Это был кавалерийский генерал, в эту кампанию заслуживший особенную милость государя, бывший начальник дивизии, в которой служил Ростов.
Ростов испуганно начал оправдываться, но увидав добродушно шутливое лицо генерала, отойдя к стороне, взволнованным голосом передал ему всё дело, прося заступиться за известного генералу Денисова. Генерал выслушав Ростова серьезно покачал головой.
– Жалко, жалко молодца; давай письмо.
Едва Ростов успел передать письмо и рассказать всё дело Денисова, как с лестницы застучали быстрые шаги со шпорами и генерал, отойдя от него, подвинулся к крыльцу. Господа свиты государя сбежали с лестницы и пошли к лошадям. Берейтор Эне, тот самый, который был в Аустерлице, подвел лошадь государя, и на лестнице послышался легкий скрип шагов, которые сейчас узнал Ростов. Забыв опасность быть узнанным, Ростов подвинулся с несколькими любопытными из жителей к самому крыльцу и опять, после двух лет, он увидал те же обожаемые им черты, то же лицо, тот же взгляд, ту же походку, то же соединение величия и кротости… И чувство восторга и любви к государю с прежнею силою воскресло в душе Ростова. Государь в Преображенском мундире, в белых лосинах и высоких ботфортах, с звездой, которую не знал Ростов (это была legion d'honneur) [звезда почетного легиона] вышел на крыльцо, держа шляпу под рукой и надевая перчатку. Он остановился, оглядываясь и всё освещая вокруг себя своим взглядом. Кое кому из генералов он сказал несколько слов. Он узнал тоже бывшего начальника дивизии Ростова, улыбнулся ему и подозвал его к себе.