Кейнсианская функция инвестиций

Кейнсианская функция инвестиций — наиболее популярная функция для определения инвестиционного климата, которую разработал Джон Мейнард Кейнс.

Предпосылки

Первая — мотивационным фактором спроса на инвестиции является чистая прибыль. При этом под чистой прибылью Кейнс понимал чистую выручку, которая остается после возмещения текущих расходов и амортизационных отчислений.

Вторая — так как инвестиции приносят результаты не тогда, когда они осуществляются, а в будущем периоде, Кейнс исходил из необходимости учитывать прибыль, которая ожидается в течение всего срока службы основного капитала. Это обусловливает необходимость дисконтирования будущих доходов.

Третья — ожидаемый доход от инвестирования сопоставляется с обновлением стоимости капитального имущества, которое определяется затратами, связанными с его замещением.

Для сравнения ожидаемых прибылей со стоимостью капитального имущества Кейнс использует предельную эффективность капитала. Под предельной эффективностью капитала он понимал такую ставку процента, которая уравновешивает дисконтированную стоимость ожидаемых доходов со стоимостью капитального имущества. Указанную роль предельной эффективности капитала можно продемонстрировать в следующей формуле:

<math>K= \sum_{t=1}^n PR_t/(1+R)^t</math>

где К — стоимость капитального имущества (инвестиционного проекта); PR_t — ожидаемая прибыль (чистая) R — предельная эффективность капитала; t — годы, в течение которых должно использоваться капитальное имущество. Предельная эффективность индивидуального капитала зависит от нормы доходности капитального имущества, то есть от соотношения P = PR / К

Чем выше норма доходности капитального имущества, тем выше ставка процента, которая способна уравновешивать стоимость капитального имущества с дисконтированной стоимостью ожидаемых прибылей. Каждый вид капитального имущества имеет неодинаковую норму доходности и поэтому неодинаковую предельную эффективность капитала. Кейнс различал предельную эффективность индивидуального капитала и предельную эффективность совокупного капитала. При этом роль предельной эффективности совокупного капитала играет высокая предельная эффективность индивидуальных капиталов. В широком контексте роль предельной эффективности совокупного капитала играет такой уровень дохода, который является максимальным среди всех возможных вариантов инвестиций (реальных и финансовых).

Чтобы вложения средств в инвестиционный проект были экономически целесообразными, процентная ставка, по которой покупаются инвестиционные средства, должна быть ниже ставки процента, которая играет роль предельной эффективности капитала, то есть i<R*. Только при этом условии действительно дисконтированная стоимость ожидаемых доходов превысит стоимость капитального имущества, вследствие чего инвестор, кроме окупаемости своих средств, получит дополнительный доход. Это означает, что предельная эффективность капитала служит верхней границей для процентной ставки, которая является ценой инвестиций.

Например, на горизонтальной оси графика размещены четыре инвестиционных проекта, предельная эффективность капитала которых составляет соответственно 20 %, 18 %, 12 %, 8 %. На вертикальной оси графика находится процентная ставка в интервале 0 % до 20 %. Предельная эффективность совокупного капитала составляет 20 %, что соответствует предельной эффективности капитала первого инвестиционного проекта, которая является наивысшей среди всех вариантов вложения инвестиций. Если процентная ставка составляет 20 %, то инвестиционный спрос равен нулю, поскольку не существует инвестиционных проектов, предельная эффективность капитала которых превышает 20 %. При снижении процентной ставки до 15 % экономически целесообразными будут инвестиции в первый и второй проекты, предельная эффективность капитала которых (20 %, 18 %) превышает 15 %. Это означает, что инвестиционный спрос выравнивается. Снижение процентной ставки до 10 % увеличивает инвестиционный спрос до величины, а снижение процентной ставки до 5 % увеличивает инвестиционный спрос до величины суммы инвестиционных проектов.

Итак, когда процентная ставка снижается, инвестиционный спрос растет. Это свидетельствует о том, что инвестиции находятся в обратной зависимости от процентной ставки, уровень которой не может превышать предельной эффективности капитала. Исходя из этого кейнсианскую функцию инвестиций можно выразить следующим уравнением:

<math>I=f (i<R*).</math>

Ссылки

• [ideas.repec.org/p/fip/fedkrw/93-07.html#biblio On the Keynesian investment function and the investment function(s) of Keynes]

Отрывок, характеризующий Кейнсианская функция инвестиций

«Людовика XVI казнили за то, что они говорили, что он был бесчестен и преступник (пришло Пьеру в голову), и они были правы с своей точки зрения, так же как правы и те, которые за него умирали мученической смертью и причисляли его к лику святых. Потом Робеспьера казнили за то, что он был деспот. Кто прав, кто виноват? Никто. А жив и живи: завтра умрешь, как мог я умереть час тому назад. И стоит ли того мучиться, когда жить остается одну секунду в сравнении с вечностью? – Но в ту минуту, как он считал себя успокоенным такого рода рассуждениями, ему вдруг представлялась она и в те минуты, когда он сильнее всего выказывал ей свою неискреннюю любовь, и он чувствовал прилив крови к сердцу, и должен был опять вставать, двигаться, и ломать, и рвать попадающиеся ему под руки вещи. «Зачем я сказал ей: „Je vous aime?“ все повторял он сам себе. И повторив 10 й раз этот вопрос, ему пришло в голову Мольерово: mais que diable allait il faire dans cette galere? [но за каким чортом понесло его на эту галеру?] и он засмеялся сам над собою.
Ночью он позвал камердинера и велел укладываться, чтоб ехать в Петербург. Он не мог оставаться с ней под одной кровлей. Он не мог представить себе, как бы он стал теперь говорить с ней. Он решил, что завтра он уедет и оставит ей письмо, в котором объявит ей свое намерение навсегда разлучиться с нею.
Утром, когда камердинер, внося кофе, вошел в кабинет, Пьер лежал на отоманке и с раскрытой книгой в руке спал.
Он очнулся и долго испуганно оглядывался не в силах понять, где он находится.
– Графиня приказала спросить, дома ли ваше сиятельство? – спросил камердинер.
Но не успел еще Пьер решиться на ответ, который он сделает, как сама графиня в белом, атласном халате, шитом серебром, и в простых волосах (две огромные косы en diademe [в виде диадемы] огибали два раза ее прелестную голову) вошла в комнату спокойно и величественно; только на мраморном несколько выпуклом лбе ее была морщинка гнева. Она с своим всёвыдерживающим спокойствием не стала говорить при камердинере. Она знала о дуэли и пришла говорить о ней. Она дождалась, пока камердинер уставил кофей и вышел. Пьер робко чрез очки посмотрел на нее, и, как заяц, окруженный собаками, прижимая уши, продолжает лежать в виду своих врагов, так и он попробовал продолжать читать: но чувствовал, что это бессмысленно и невозможно и опять робко взглянул на нее. Она не села, и с презрительной улыбкой смотрела на него, ожидая пока выйдет камердинер.
– Это еще что? Что вы наделали, я вас спрашиваю, – сказала она строго.
– Я? что я? – сказал Пьер.
– Вот храбрец отыскался! Ну, отвечайте, что это за дуэль? Что вы хотели этим доказать! Что? Я вас спрашиваю. – Пьер тяжело повернулся на диване, открыл рот, но не мог ответить.
– Коли вы не отвечаете, то я вам скажу… – продолжала Элен. – Вы верите всему, что вам скажут, вам сказали… – Элен засмеялась, – что Долохов мой любовник, – сказала она по французски, с своей грубой точностью речи, выговаривая слово «любовник», как и всякое другое слово, – и вы поверили! Но что же вы этим доказали? Что вы доказали этой дуэлью! То, что вы дурак, que vous etes un sot, [что вы дурак,] так это все знали! К чему это поведет? К тому, чтобы я сделалась посмешищем всей Москвы; к тому, чтобы всякий сказал, что вы в пьяном виде, не помня себя, вызвали на дуэль человека, которого вы без основания ревнуете, – Элен всё более и более возвышала голос и одушевлялась, – который лучше вас во всех отношениях…
– Гм… гм… – мычал Пьер, морщась, не глядя на нее и не шевелясь ни одним членом.
– И почему вы могли поверить, что он мой любовник?… Почему? Потому что я люблю его общество? Ежели бы вы были умнее и приятнее, то я бы предпочитала ваше.
– Не говорите со мной… умоляю, – хрипло прошептал Пьер.
– Отчего мне не говорить! Я могу говорить и смело скажу, что редкая та жена, которая с таким мужем, как вы, не взяла бы себе любовников (des аmants), а я этого не сделала, – сказала она. Пьер хотел что то сказать, взглянул на нее странными глазами, которых выражения она не поняла, и опять лег. Он физически страдал в эту минуту: грудь его стесняло, и он не мог дышать. Он знал, что ему надо что то сделать, чтобы прекратить это страдание, но то, что он хотел сделать, было слишком страшно.
– Нам лучше расстаться, – проговорил он прерывисто.
– Расстаться, извольте, только ежели вы дадите мне состояние, – сказала Элен… Расстаться, вот чем испугали!
Пьер вскочил с дивана и шатаясь бросился к ней.