Клебш, Альфред
Поделись знанием:
Положение всего войска было подобно положению раненого животного, чувствующего свою погибель и не знающего, что оно делает. Изучать искусные маневры Наполеона и его войска и его цели со времени вступления в Москву и до уничтожения этого войска – все равно, что изучать значение предсмертных прыжков и судорог смертельно раненного животного. Очень часто раненое животное, заслышав шорох, бросается на выстрел на охотника, бежит вперед, назад и само ускоряет свой конец. То же самое делал Наполеон под давлением всего его войска. Шорох Тарутинского сражения спугнул зверя, и он бросился вперед на выстрел, добежал до охотника, вернулся назад, опять вперед, опять назад и, наконец, как всякий зверь, побежал назад, по самому невыгодному, опасному пути, но по знакомому, старому следу.
Наполеон, представляющийся нам руководителем всего этого движения (как диким представлялась фигура, вырезанная на носу корабля, силою, руководящею корабль), Наполеон во все это время своей деятельности был подобен ребенку, который, держась за тесемочки, привязанные внутри кареты, воображает, что он правит.
6 го октября, рано утром, Пьер вышел из балагана и, вернувшись назад, остановился у двери, играя с длинной, на коротких кривых ножках, лиловой собачонкой, вертевшейся около него. Собачонка эта жила у них в балагане, ночуя с Каратаевым, но иногда ходила куда то в город и опять возвращалась. Она, вероятно, никогда никому не принадлежала, и теперь она была ничья и не имела никакого названия. Французы звали ее Азор, солдат сказочник звал ее Фемгалкой, Каратаев и другие звали ее Серый, иногда Вислый. Непринадлежание ее никому и отсутствие имени и даже породы, даже определенного цвета, казалось, нисколько не затрудняло лиловую собачонку. Пушной хвост панашем твердо и кругло стоял кверху, кривые ноги служили ей так хорошо, что часто она, как бы пренебрегая употреблением всех четырех ног, поднимала грациозно одну заднюю и очень ловко и скоро бежала на трех лапах. Все для нее было предметом удовольствия. То, взвизгивая от радости, она валялась на спине, то грелась на солнце с задумчивым и значительным видом, то резвилась, играя с щепкой или соломинкой.
Одеяние Пьера теперь состояло из грязной продранной рубашки, единственном остатке его прежнего платья, солдатских порток, завязанных для тепла веревочками на щиколках по совету Каратаева, из кафтана и мужицкой шапки. Пьер очень изменился физически в это время. Он не казался уже толст, хотя и имел все тот же вид крупности и силы, наследственной в их породе. Борода и усы обросли нижнюю часть лица; отросшие, спутанные волосы на голове, наполненные вшами, курчавились теперь шапкою. Выражение глаз было твердое, спокойное и оживленно готовое, такое, какого никогда не имел прежде взгляд Пьера. Прежняя его распущенность, выражавшаяся и во взгляде, заменилась теперь энергической, готовой на деятельность и отпор – подобранностью. Ноги его были босые.
Пьер смотрел то вниз по полю, по которому в нынешнее утро разъездились повозки и верховые, то вдаль за реку, то на собачонку, притворявшуюся, что она не на шутку хочет укусить его, то на свои босые ноги, которые он с удовольствием переставлял в различные положения, пошевеливая грязными, толстыми, большими пальцами. И всякий раз, как он взглядывал на свои босые ноги, на лице его пробегала улыбка оживления и самодовольства. Вид этих босых ног напоминал ему все то, что он пережил и понял за это время, и воспоминание это было ему приятно.
Погода уже несколько дней стояла тихая, ясная, с легкими заморозками по утрам – так называемое бабье лето.
В воздухе, на солнце, было тепло, и тепло это с крепительной свежестью утреннего заморозка, еще чувствовавшегося в воздухе, было особенно приятно.
На всем, и на дальних и на ближних предметах, лежал тот волшебно хрустальный блеск, который бывает только в эту пору осени. Вдалеке виднелись Воробьевы горы, с деревнею, церковью и большим белым домом. И оголенные деревья, и песок, и камни, и крыши домов, и зеленый шпиль церкви, и углы дальнего белого дома – все это неестественно отчетливо, тончайшими линиями вырезалось в прозрачном воздухе. Вблизи виднелись знакомые развалины полуобгорелого барского дома, занимаемого французами, с темно зелеными еще кустами сирени, росшими по ограде. И даже этот разваленный и загаженный дом, отталкивающий своим безобразием в пасмурную погоду, теперь, в ярком, неподвижном блеске, казался чем то успокоительно прекрасным.
Французский капрал, по домашнему расстегнутый, в колпаке, с коротенькой трубкой в зубах, вышел из за угла балагана и, дружески подмигнув, подошел к Пьеру.
– Quel soleil, hein, monsieur Kiril? (так звали Пьера все французы). On dirait le printemps. [Каково солнце, а, господин Кирил? Точно весна.] – И капрал прислонился к двери и предложил Пьеру трубку, несмотря на то, что всегда он ее предлагал и всегда Пьер отказывался.
– Si l'on marchait par un temps comme celui la… [В такую бы погоду в поход идти…] – начал он.
| Рудольф Фридрих Альфред Клебш | |
| Rudolf Friedrich Alfred Clebsch | |
 | |
| Научная сфера: |
математика |
|---|---|
| Альма-матер: | |
| Научный руководитель: | |
| Известные ученики: | |
| Награды и премии: |
Премия Понселе (1868) |
Рудольф Фридрих Альфред Клебш (нем. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch; 19 января 1833, Кёнигсберг — 7 ноября 1872, Гёттинген) — немецкий математик, ученик Гессе и Неймана.
Биография
В 1858 году стал профессором политехнической школы в Карлсруэ, затем в Гиссене и в Гёттингене. Первые исследования Клебша относятся к математической физике, теории упругости и гидродинамике; позже он стал известен как чистый математик. Современники отмечали увлекательность его лекций.
В 1868 году Клебш и Карл Нейман основали журнал «Mathematische Annalen».
Из-за ранней смерти Клебша некоторые его работы так и не были завершены, а некоторые отредактированы и опубликованы посмертно.
Научная деятельность
Главный вклад Клебша в математику относится к геометрии, алгебраической геометрии[1] и теории инвариантов[2].
К важным общематематическим идеям Клебша относится то, что он впервые ввёл в рассмотрение так называемый линейный элемент плоскости или пространства — пару, состоящую из точки и приложенного к ней направления (то есть прямой, проходящей через данную точку). Таким образом, Клебш фактически ввёл понятия касательного расслоения и проективизированного касательного расслоения. Он использовал введённые им понятия для исследования дифференциальных уравнений, которые он трактовал как связь точек плоскости или пространства с приложенными в них направлениями, и создал для этого так называемую теорию коннексов.[3] [4] [5] [6]
В честь Клебша и Гордана названы Коэффициенты Клебша-Гордана.
Труды
Кроме множества мемуаров, Клебш написал несколько отдельно изданных трудов, из которых известны:
- Theorie der Elastizität fester Körper (1863)
- Theorie der Abelschen Functionen (1866, с Паулем Горданом)
- Theorie der binären algebraischen Formen (1871)
- Théorie de l´Élasticité des Corps Solides. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)
Труды в Интернете
- [www.archive.org/details/vorlgeovonalfre01clebrich Vorlesungen über geometrie] (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.
- [www.archive.org/details/theorbinarenalg00clebrich Théorie der binären algebraischen Formen.] Teubner, 1872.
- [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37257708 Theorie der Abelschen Functionen], совместно с Паулем Горданом (P. Gordan), B. G. Teubner, 1866.
- [gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37264694 Theorie der Elasticität fester Körper.] B. G. Teubner, 1862.
Напишите отзыв о статье "Клебш, Альфред"
Ссылки
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. [www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Clebsch.html Клебш, Альфред] (англ.) — биография в архиве MacTutor.
- Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. — Том 2: Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981.
- Стройк Д. Я. [www.reshebnik.ru/history/ Краткий очерк истории математики]. — Изд. 3-е. — М.: Наука, 1984. — 285 с.
Примечания
- ↑ Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <...> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <...> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорожденного. // И.Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. [www.rusinst.ru/articletext.asp?rzd=2&id=7726&tm=34 Полное собрание сочинений: В 6 т.] — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 373—374)
- ↑ На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теория инвариантов. // И.Р. Шафаревич. К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. [www.rusinst.ru/articletext.asp?rzd=2&id=7726&tm=34 Полное собрание сочинений: В 6 т.] — М.: Институт русской цивилизации, 2014. (Том 6, стр. 376)
- ↑ A. Clebsch. [www.archive.org/details/vorlgeovonalfre01clebrich Vorlesungen über geometrie] (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Линдеман.
- ↑ Клейн Ф. Высшая геометрия. — Любое издание.
- ↑ Синцов Д. М. Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.
- ↑ Теория коннексов получила своё начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению <math>f(x_1,x_2,x_3;u_1,u_2,u_3)=0</math>, где <math>x_1,x_2,x_3</math> — однородные координаты точки, <math>u_1,u_2,u_3</math> — однородные координаты прямой и <math>f</math> — функция однородная как относительно <math>x</math>, так и относительно <math>u</math>, он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успел. // [www.univer.omsk.su/omsk/Sci/HkGS/hkgs3.html Создание харьковской геометрической школы.]
При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).
Отрывок, характеризующий Клебш, Альфред
Убегая из Москвы, люди этого войска захватили с собой все, что было награблено. Наполеон тоже увозил с собой свой собственный tresor [сокровище]. Увидав обоз, загромождавший армию. Наполеон ужаснулся (как говорит Тьер). Но он, с своей опытностью войны, не велел сжечь всо лишние повозки, как он это сделал с повозками маршала, подходя к Москве, но он посмотрел на эти коляски и кареты, в которых ехали солдаты, и сказал, что это очень хорошо, что экипажи эти употребятся для провианта, больных и раненых.Положение всего войска было подобно положению раненого животного, чувствующего свою погибель и не знающего, что оно делает. Изучать искусные маневры Наполеона и его войска и его цели со времени вступления в Москву и до уничтожения этого войска – все равно, что изучать значение предсмертных прыжков и судорог смертельно раненного животного. Очень часто раненое животное, заслышав шорох, бросается на выстрел на охотника, бежит вперед, назад и само ускоряет свой конец. То же самое делал Наполеон под давлением всего его войска. Шорох Тарутинского сражения спугнул зверя, и он бросился вперед на выстрел, добежал до охотника, вернулся назад, опять вперед, опять назад и, наконец, как всякий зверь, побежал назад, по самому невыгодному, опасному пути, но по знакомому, старому следу.
Наполеон, представляющийся нам руководителем всего этого движения (как диким представлялась фигура, вырезанная на носу корабля, силою, руководящею корабль), Наполеон во все это время своей деятельности был подобен ребенку, который, держась за тесемочки, привязанные внутри кареты, воображает, что он правит.
6 го октября, рано утром, Пьер вышел из балагана и, вернувшись назад, остановился у двери, играя с длинной, на коротких кривых ножках, лиловой собачонкой, вертевшейся около него. Собачонка эта жила у них в балагане, ночуя с Каратаевым, но иногда ходила куда то в город и опять возвращалась. Она, вероятно, никогда никому не принадлежала, и теперь она была ничья и не имела никакого названия. Французы звали ее Азор, солдат сказочник звал ее Фемгалкой, Каратаев и другие звали ее Серый, иногда Вислый. Непринадлежание ее никому и отсутствие имени и даже породы, даже определенного цвета, казалось, нисколько не затрудняло лиловую собачонку. Пушной хвост панашем твердо и кругло стоял кверху, кривые ноги служили ей так хорошо, что часто она, как бы пренебрегая употреблением всех четырех ног, поднимала грациозно одну заднюю и очень ловко и скоро бежала на трех лапах. Все для нее было предметом удовольствия. То, взвизгивая от радости, она валялась на спине, то грелась на солнце с задумчивым и значительным видом, то резвилась, играя с щепкой или соломинкой.
Одеяние Пьера теперь состояло из грязной продранной рубашки, единственном остатке его прежнего платья, солдатских порток, завязанных для тепла веревочками на щиколках по совету Каратаева, из кафтана и мужицкой шапки. Пьер очень изменился физически в это время. Он не казался уже толст, хотя и имел все тот же вид крупности и силы, наследственной в их породе. Борода и усы обросли нижнюю часть лица; отросшие, спутанные волосы на голове, наполненные вшами, курчавились теперь шапкою. Выражение глаз было твердое, спокойное и оживленно готовое, такое, какого никогда не имел прежде взгляд Пьера. Прежняя его распущенность, выражавшаяся и во взгляде, заменилась теперь энергической, готовой на деятельность и отпор – подобранностью. Ноги его были босые.
Пьер смотрел то вниз по полю, по которому в нынешнее утро разъездились повозки и верховые, то вдаль за реку, то на собачонку, притворявшуюся, что она не на шутку хочет укусить его, то на свои босые ноги, которые он с удовольствием переставлял в различные положения, пошевеливая грязными, толстыми, большими пальцами. И всякий раз, как он взглядывал на свои босые ноги, на лице его пробегала улыбка оживления и самодовольства. Вид этих босых ног напоминал ему все то, что он пережил и понял за это время, и воспоминание это было ему приятно.
Погода уже несколько дней стояла тихая, ясная, с легкими заморозками по утрам – так называемое бабье лето.
В воздухе, на солнце, было тепло, и тепло это с крепительной свежестью утреннего заморозка, еще чувствовавшегося в воздухе, было особенно приятно.
На всем, и на дальних и на ближних предметах, лежал тот волшебно хрустальный блеск, который бывает только в эту пору осени. Вдалеке виднелись Воробьевы горы, с деревнею, церковью и большим белым домом. И оголенные деревья, и песок, и камни, и крыши домов, и зеленый шпиль церкви, и углы дальнего белого дома – все это неестественно отчетливо, тончайшими линиями вырезалось в прозрачном воздухе. Вблизи виднелись знакомые развалины полуобгорелого барского дома, занимаемого французами, с темно зелеными еще кустами сирени, росшими по ограде. И даже этот разваленный и загаженный дом, отталкивающий своим безобразием в пасмурную погоду, теперь, в ярком, неподвижном блеске, казался чем то успокоительно прекрасным.
Французский капрал, по домашнему расстегнутый, в колпаке, с коротенькой трубкой в зубах, вышел из за угла балагана и, дружески подмигнув, подошел к Пьеру.
– Quel soleil, hein, monsieur Kiril? (так звали Пьера все французы). On dirait le printemps. [Каково солнце, а, господин Кирил? Точно весна.] – И капрал прислонился к двери и предложил Пьеру трубку, несмотря на то, что всегда он ее предлагал и всегда Пьер отказывался.
– Si l'on marchait par un temps comme celui la… [В такую бы погоду в поход идти…] – начал он.
