Ковалентный радиус

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Ковалентный радиус в химии — это половина расстояния между ядрами атомов данного элемента, образующими ковалентную связь. За величину ковалентного радиуса принимается половина кратчайшего межатомного расстояния в кристалле простого вещества. Другими словами, если обозначить через X атомы элемента, образующего кристалл с ковалентной связью, то для галогенов ковалентный радиус равен половине длины связи в молекуле X2, для серы и селена — половине длины связи в молекуле X8, а для углерода и кремния он принимается равным половине кратчайшего межатомного расстояния в кристаллах алмаза и кремния.

Ковалентный радиус характеризует распределение электронной плотности вблизи ядра и близок к другим характеристикам распределения электронной плотности (радиус Ван-дер-Ваальса, Боровский радиус для атома водорода и т. п.)

Сумма ковалентных радиусов должна быть равна длине ковалентной связи между двумя атомами, R (AB) = R (A) + R (B).






Таблица ковалентных радиусов

Значения в таблице основаны на статистическом анализе более чем 228 тысяч экспериментально измеренных длин связей из Кембриджской структурной базы данных (Cambridge Structural Database).[1]. Числа в скобках — оцененные стандартные отклонения в единицах последней значащей цифры. Эта подгонка опирается на предварительно заданные значения ковалентных радиусов углерода, азота и кислорода.

Ковалентные радиусы в пикометрах
H   He
1   2
31(5)   28
Li Be   B C N O F Ne
3 4   5 6 7 8 9 10
128(7) 96(3)   84(3) sp3 76(1)

sp2 73(2)

sp  69(1)

71(1) 66(2) 57(3) 58
Na Mg   Al Si P S Cl Ar
11 12   13 14 15 16 17 18
166(9) 141(7)   121(4) 111(2) 107(3) 105(3) 102(4) 106(10)
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
203(12) 176(10) 170(7) 160(8) 153(8) 139(5) l.s. 139(5)

h.s. 161(8)

l.s. 132(3)

h.s. 152(6)

l.s. 126(3)<p>h.s. 150(7) 124(4) 132(4) 122(4) 122(3) 120(4) 119(4) 120(4) 120(3) 116(4)
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
220(9) 195(10) 190(7) 175(7) 164(6) 154(5) 147(7) 146(7) 142(7) 139(6) 145(5) 144(9) 142(5) 139(4) 139(5) 138(4) 139(3) 140(9)
Cs Ba La Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
55 56   71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
244(11) 215(11)   187(8) 175(10) 170(8) 162(7) 151(7) 144(4) 141(6) 136(5) 136(6) 132(5) 145(7) 146(5) 148(4) 140(4) 150 150
Fr Ra Ac
87 88  
260 221(2)  
 
  La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb
  57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
  207(8) 204(9) 203(7) 201(6) 199 198(8) 198(6) 196(6) 194(5) 192(7) 192(7) 189(6) 190(10) 187(8)
  Ac Th Pa U Np Pu Am Cm
  89 90 91 92 93 94 95 96
  215 206(6) 200 196(7) 190(1) 187(1) 180(6) 169(3)

Другой подход основывается на самосогласованной оптимизации ковалентных радиусов всех элементов для меньшего набора молекул. Это было сделано отдельно для одинарных (r1)[2], двойных (r2)[3] и тройных (r3)[4] связей для всех элементов, кроме сверхтяжёлых. В нижеследующей таблице, полученной на базе этого подхода, использованы и экспериментальные, и расчётные данные. Тот же самосогласованный подход был использован для соответствующих тетраэдрических ковалентных радиусов[5] для 30 элементов в 48 кристаллах с точностью лучше 1 пикометра.

1(IA) 2(IIA) 3(IIIB) 4(IVB) 5(VB) 6(VIB) 7(VIIB) 8(VIIIB) 9(VIIIB) 10(VIIIB) 11(IB) 12(IIB) 13(IIIA) 14(IVA) 15(VA) 16(VIA) 17(VIIA) 18(VIIIA)
Период
1 1
H
32


Зарядовое число
Химический элемент

 r1 (пм)[2]
 r2 (пм)[3]
 r3 (пм)[4]


2
He
46

2 3
Li
133
124
4
Be
102
90
85

5
B
85
78
73
6
C
75
67
60
7
N
71
60
54
8
O
63
57
53
9
F
64
59
53
10
Ne
67
96
3 11
Na
155
160
12
Mg
139
132
127

13
Al
126
113
111
14
Si
116
107
102
15
P
111
102
94
16
S
103
94
95
17
Cl
99
95
93
18
Ar
96
107
96
4 19
K
196
193
20
Ca
171
147
133
21
Sc
148
116
114
22
Ti
136
117
108
23
V
134
112
106
24
Cr
122
111
103
25
Mn
119
105
103
26
Fe
116
109
102
27
Co
111
103
96
28
Ni
110
101
101
29
Cu
112
115
120
30
Zn
118
120
31
Ga
124
117
121
32
Ge
121
117
121
33
As
121
114
106
34
Se
116
107
107
35
Br
114
109
110
36
Kr
117
121
108
5 37
Rb
210
202
38
Sr
185
157
139
39
Y
163
130
124
40
Zr
154
127
121
41
Nb
147
125
116
42
Mo
138
121
113
43
Tc
128
120
110
44
Ru
125
114
103
45
Rh
125
110
106
46
Pd
120
117
112
47
Ag
128
139
137
48
Cd
136
144
49
In
142
136
146
50
Sn
140
130
132
51
Sb
140
133
127
52
Te
136
128
121
53
I
133
129
125
54
Xe
131
135
122
6 55
Cs
232
209
56
Ba
196
161
149
*
72
Hf
152
128
121
73
Ta
146
126
119
74
W
137
120
115
75
Re
131
119
110
76
Os
129
116
109
77
Ir
122
115
107
78
Pt
123
112
110
79
Au
124
121
123
80
Hg
133
142
81
Tl
144
142
150
82
Pb
144
135
137
83
Bi
151
141
135
84
Po
145
135
129
85
At
147
138
138
86
Rn
142
145
133
7 87
 Fr
223
218
88
Ra
201
173
159
**
104
Rf
157
140
131
105
Db
149
136
126
106
Sg
143
128
121
107
Bh
141
128
119
108
Hs
134
125
118
109
Mt
129
125
113
110
Ds
128
116
112
111
Rg
121
116
118
112
Cn
122
137
130
113
Uut
136

114
Fl
143

115
Uup
162

116
Lv
175

117
Uus
165

118
Uuo
157


* Лантаноиды 57
La
180
139
139
58
Ce
163
137
131
59
Pr
176
138
128
60
Nd
174
137

61
Pm
173
135

62
Sm
172
134

63
Eu
168
134

64
Gd
169
135
132
65
Tb
168
135

66
Dy
167
133

67
Ho
166
133

68
Er
165
133

69
Tm
164
131

70
Yb
170
129

71
Lu
162
131
131
** Актиноиды 89
Ac
186
153
140
90
Th
175
143
136
91
Pa
169
138
129
92
U
170
134
118
93
Np
171
136
116
94
Pu
172
135

95
Am
166
135

96
Cm
166
136

97
Bk
168
139

98
Cf
168
140

99
Es
165
140

100
Fm
167


101
Md
173
139

102
No
176
159

103
Lr
161
141

См. также

Напишите отзыв о статье "Ковалентный радиус"

Ссылки

Литература

  • Рабинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник. Изд. 2-е, испр. и доп. — Л.: Химия, 1978. — 392 с.

Примечания

  1. Beatriz Cordero, Verónica Gómez, Ana E. Platero-Prats, Marc Revés, Jorge Echeverría, Eduard Cremades, Flavia Barragán and Santiago Alvarez (2008). «Covalent radii revisited». Dalton Trans. (21): 2832–2838. DOI:10.1039/b801115j.
  2. 1 2 P. Pyykkö, M. Atsumi (2009). «Molecular Single-Bond Covalent Radii for Elements 1-118». Chemistry: A European Journal 15: 186–197. DOI:10.1002/chem.200800987.
  3. 1 2 P. Pyykkö, M. Atsumi (2009). «Molecular Double-Bond Covalent Radii for Elements Li–E112». Chemistry: A European Journal 15 (46): 12770–12779. DOI:10.1002/chem.200901472..
  4. 1 2 P. Pyykkö, S. Riedel, M. Patzschke (2005). «Triple-Bond Covalent Radii». Chemistry: A European Journal 11 (12): 3511–3520. DOI:10.1002/chem.200401299. PMID 15832398.
  5. P. Pyykkö, (2012). «Refitted tetrahedral covalent radii for solids». Physical Review B 85 (2): 024115, 7 p. DOI:10.1103/PhysRevB.85.024115.

Отрывок, характеризующий Ковалентный радиус

Все после смотра были уверены в победе больше, чем бы могли быть после двух выигранных сражений.


На другой день после смотра Борис, одевшись в лучший мундир и напутствуемый пожеланиями успеха от своего товарища Берга, поехал в Ольмюц к Болконскому, желая воспользоваться его лаской и устроить себе наилучшее положение, в особенности положение адъютанта при важном лице, казавшееся ему особенно заманчивым в армии. «Хорошо Ростову, которому отец присылает по 10 ти тысяч, рассуждать о том, как он никому не хочет кланяться и ни к кому не пойдет в лакеи; но мне, ничего не имеющему, кроме своей головы, надо сделать свою карьеру и не упускать случаев, а пользоваться ими».
В Ольмюце он не застал в этот день князя Андрея. Но вид Ольмюца, где стояла главная квартира, дипломатический корпус и жили оба императора с своими свитами – придворных, приближенных, только больше усилил его желание принадлежать к этому верховному миру.
Он никого не знал, и, несмотря на его щегольской гвардейский мундир, все эти высшие люди, сновавшие по улицам, в щегольских экипажах, плюмажах, лентах и орденах, придворные и военные, казалось, стояли так неизмеримо выше его, гвардейского офицерика, что не только не хотели, но и не могли признать его существование. В помещении главнокомандующего Кутузова, где он спросил Болконского, все эти адъютанты и даже денщики смотрели на него так, как будто желали внушить ему, что таких, как он, офицеров очень много сюда шляется и что они все уже очень надоели. Несмотря на это, или скорее вследствие этого, на другой день, 15 числа, он после обеда опять поехал в Ольмюц и, войдя в дом, занимаемый Кутузовым, спросил Болконского. Князь Андрей был дома, и Бориса провели в большую залу, в которой, вероятно, прежде танцовали, а теперь стояли пять кроватей, разнородная мебель: стол, стулья и клавикорды. Один адъютант, ближе к двери, в персидском халате, сидел за столом и писал. Другой, красный, толстый Несвицкий, лежал на постели, подложив руки под голову, и смеялся с присевшим к нему офицером. Третий играл на клавикордах венский вальс, четвертый лежал на этих клавикордах и подпевал ему. Болконского не было. Никто из этих господ, заметив Бориса, не изменил своего положения. Тот, который писал, и к которому обратился Борис, досадливо обернулся и сказал ему, что Болконский дежурный, и чтобы он шел налево в дверь, в приемную, коли ему нужно видеть его. Борис поблагодарил и пошел в приемную. В приемной было человек десять офицеров и генералов.
В то время, как взошел Борис, князь Андрей, презрительно прищурившись (с тем особенным видом учтивой усталости, которая ясно говорит, что, коли бы не моя обязанность, я бы минуты с вами не стал разговаривать), выслушивал старого русского генерала в орденах, который почти на цыпочках, на вытяжке, с солдатским подобострастным выражением багрового лица что то докладывал князю Андрею.
– Очень хорошо, извольте подождать, – сказал он генералу тем французским выговором по русски, которым он говорил, когда хотел говорить презрительно, и, заметив Бориса, не обращаясь более к генералу (который с мольбою бегал за ним, прося еще что то выслушать), князь Андрей с веселой улыбкой, кивая ему, обратился к Борису.
Борис в эту минуту уже ясно понял то, что он предвидел прежде, именно то, что в армии, кроме той субординации и дисциплины, которая была написана в уставе, и которую знали в полку, и он знал, была другая, более существенная субординация, та, которая заставляла этого затянутого с багровым лицом генерала почтительно дожидаться, в то время как капитан князь Андрей для своего удовольствия находил более удобным разговаривать с прапорщиком Друбецким. Больше чем когда нибудь Борис решился служить впредь не по той писанной в уставе, а по этой неписанной субординации. Он теперь чувствовал, что только вследствие того, что он был рекомендован князю Андрею, он уже стал сразу выше генерала, который в других случаях, во фронте, мог уничтожить его, гвардейского прапорщика. Князь Андрей подошел к нему и взял за руку.
– Очень жаль, что вчера вы не застали меня. Я целый день провозился с немцами. Ездили с Вейротером поверять диспозицию. Как немцы возьмутся за аккуратность – конца нет!
Борис улыбнулся, как будто он понимал то, о чем, как об общеизвестном, намекал князь Андрей. Но он в первый раз слышал и фамилию Вейротера и даже слово диспозиция.
– Ну что, мой милый, всё в адъютанты хотите? Я об вас подумал за это время.
– Да, я думал, – невольно отчего то краснея, сказал Борис, – просить главнокомандующего; к нему было письмо обо мне от князя Курагина; я хотел просить только потому, – прибавил он, как бы извиняясь, что, боюсь, гвардия не будет в деле.
– Хорошо! хорошо! мы обо всем переговорим, – сказал князь Андрей, – только дайте доложить про этого господина, и я принадлежу вам.
В то время как князь Андрей ходил докладывать про багрового генерала, генерал этот, видимо, не разделявший понятий Бориса о выгодах неписанной субординации, так уперся глазами в дерзкого прапорщика, помешавшего ему договорить с адъютантом, что Борису стало неловко. Он отвернулся и с нетерпением ожидал, когда возвратится князь Андрей из кабинета главнокомандующего.
– Вот что, мой милый, я думал о вас, – сказал князь Андрей, когда они прошли в большую залу с клавикордами. – К главнокомандующему вам ходить нечего, – говорил князь Андрей, – он наговорит вам кучу любезностей, скажет, чтобы приходили к нему обедать («это было бы еще не так плохо для службы по той субординации», подумал Борис), но из этого дальше ничего не выйдет; нас, адъютантов и ординарцев, скоро будет батальон. Но вот что мы сделаем: у меня есть хороший приятель, генерал адъютант и прекрасный человек, князь Долгоруков; и хотя вы этого можете не знать, но дело в том, что теперь Кутузов с его штабом и мы все ровно ничего не значим: всё теперь сосредоточивается у государя; так вот мы пойдемте ка к Долгорукову, мне и надо сходить к нему, я уж ему говорил про вас; так мы и посмотрим; не найдет ли он возможным пристроить вас при себе, или где нибудь там, поближе .к солнцу.
Князь Андрей всегда особенно оживлялся, когда ему приходилось руководить молодого человека и помогать ему в светском успехе. Под предлогом этой помощи другому, которую он по гордости никогда не принял бы для себя, он находился вблизи той среды, которая давала успех и которая притягивала его к себе. Он весьма охотно взялся за Бориса и пошел с ним к князю Долгорукову.
Было уже поздно вечером, когда они взошли в Ольмюцкий дворец, занимаемый императорами и их приближенными.
В этот самый день был военный совет, на котором участвовали все члены гофкригсрата и оба императора. На совете, в противность мнения стариков – Кутузова и князя Шварцернберга, было решено немедленно наступать и дать генеральное сражение Бонапарту. Военный совет только что кончился, когда князь Андрей, сопутствуемый Борисом, пришел во дворец отыскивать князя Долгорукова. Еще все лица главной квартиры находились под обаянием сегодняшнего, победоносного для партии молодых, военного совета. Голоса медлителей, советовавших ожидать еще чего то не наступая, так единодушно были заглушены и доводы их опровергнуты несомненными доказательствами выгод наступления, что то, о чем толковалось в совете, будущее сражение и, без сомнения, победа, казались уже не будущим, а прошедшим. Все выгоды были на нашей стороне. Огромные силы, без сомнения, превосходившие силы Наполеона, были стянуты в одно место; войска были одушевлены присутствием императоров и рвались в дело; стратегический пункт, на котором приходилось действовать, был до малейших подробностей известен австрийскому генералу Вейротеру, руководившему войска (как бы счастливая случайность сделала то, что австрийские войска в прошлом году были на маневрах именно на тех полях, на которых теперь предстояло сразиться с французом); до малейших подробностей была известна и передана на картах предлежащая местность, и Бонапарте, видимо, ослабленный, ничего не предпринимал.
Долгоруков, один из самых горячих сторонников наступления, только что вернулся из совета, усталый, измученный, но оживленный и гордый одержанной победой. Князь Андрей представил покровительствуемого им офицера, но князь Долгоруков, учтиво и крепко пожав ему руку, ничего не сказал Борису и, очевидно не в силах удержаться от высказывания тех мыслей, которые сильнее всего занимали его в эту минуту, по французски обратился к князю Андрею.
– Ну, мой милый, какое мы выдержали сражение! Дай Бог только, чтобы то, которое будет следствием его, было бы столь же победоносно. Однако, мой милый, – говорил он отрывочно и оживленно, – я должен признать свою вину перед австрийцами и в особенности перед Вейротером. Что за точность, что за подробность, что за знание местности, что за предвидение всех возможностей, всех условий, всех малейших подробностей! Нет, мой милый, выгодней тех условий, в которых мы находимся, нельзя ничего нарочно выдумать. Соединение австрийской отчетливости с русской храбростию – чего ж вы хотите еще?
– Так наступление окончательно решено? – сказал Болконский.
– И знаете ли, мой милый, мне кажется, что решительно Буонапарте потерял свою латынь. Вы знаете, что нынче получено от него письмо к императору. – Долгоруков улыбнулся значительно.
– Вот как! Что ж он пишет? – спросил Болконский.
– Что он может писать? Традиридира и т. п., всё только с целью выиграть время. Я вам говорю, что он у нас в руках; это верно! Но что забавнее всего, – сказал он, вдруг добродушно засмеявшись, – это то, что никак не могли придумать, как ему адресовать ответ? Ежели не консулу, само собою разумеется не императору, то генералу Буонапарту, как мне казалось.
– Но между тем, чтобы не признавать императором, и тем, чтобы называть генералом Буонапарте, есть разница, – сказал Болконский.
– В том то и дело, – смеясь и перебивая, быстро говорил Долгоруков. – Вы знаете Билибина, он очень умный человек, он предлагал адресовать: «узурпатору и врагу человеческого рода».
Долгоруков весело захохотал.
– Не более того? – заметил Болконский.
– Но всё таки Билибин нашел серьезный титул адреса. И остроумный и умный человек.
– Как же?
– Главе французского правительства, au chef du gouverienement francais, – серьезно и с удовольствием сказал князь Долгоруков. – Не правда ли, что хорошо?
– Хорошо, но очень не понравится ему, – заметил Болконский.
– О, и очень! Мой брат знает его: он не раз обедал у него, у теперешнего императора, в Париже и говорил мне, что он не видал более утонченного и хитрого дипломата: знаете, соединение французской ловкости и итальянского актерства? Вы знаете его анекдоты с графом Марковым? Только один граф Марков умел с ним обращаться. Вы знаете историю платка? Это прелесть!
И словоохотливый Долгоруков, обращаясь то к Борису, то к князю Андрею, рассказал, как Бонапарт, желая испытать Маркова, нашего посланника, нарочно уронил перед ним платок и остановился, глядя на него, ожидая, вероятно, услуги от Маркова и как, Марков тотчас же уронил рядом свой платок и поднял свой, не поднимая платка Бонапарта.
– Charmant, [Очаровательно,] – сказал Болконский, – но вот что, князь, я пришел к вам просителем за этого молодого человека. Видите ли что?…
Но князь Андрей не успел докончить, как в комнату вошел адъютант, который звал князя Долгорукова к императору.
– Ах, какая досада! – сказал Долгоруков, поспешно вставая и пожимая руки князя Андрея и Бориса. – Вы знаете, я очень рад сделать всё, что от меня зависит, и для вас и для этого милого молодого человека. – Он еще раз пожал руку Бориса с выражением добродушного, искреннего и оживленного легкомыслия. – Но вы видите… до другого раза!
Бориса волновала мысль о той близости к высшей власти, в которой он в эту минуту чувствовал себя. Он сознавал себя здесь в соприкосновении с теми пружинами, которые руководили всеми теми громадными движениями масс, которых он в своем полку чувствовал себя маленькою, покорною и ничтожной» частью. Они вышли в коридор вслед за князем Долгоруковым и встретили выходившего (из той двери комнаты государя, в которую вошел Долгоруков) невысокого человека в штатском платье, с умным лицом и резкой чертой выставленной вперед челюсти, которая, не портя его, придавала ему особенную живость и изворотливость выражения. Этот невысокий человек кивнул, как своему, Долгорукому и пристально холодным взглядом стал вглядываться в князя Андрея, идя прямо на него и видимо, ожидая, чтобы князь Андрей поклонился ему или дал дорогу. Князь Андрей не сделал ни того, ни другого; в лице его выразилась злоба, и молодой человек, отвернувшись, прошел стороной коридора.
– Кто это? – спросил Борис.
– Это один из самых замечательнейших, но неприятнейших мне людей. Это министр иностранных дел, князь Адам Чарторижский.
– Вот эти люди, – сказал Болконский со вздохом, который он не мог подавить, в то время как они выходили из дворца, – вот эти то люди решают судьбы народов.
На другой день войска выступили в поход, и Борис не успел до самого Аустерлицкого сражения побывать ни у Болконского, ни у Долгорукова и остался еще на время в Измайловском полку.


На заре 16 числа эскадрон Денисова, в котором служил Николай Ростов, и который был в отряде князя Багратиона, двинулся с ночлега в дело, как говорили, и, пройдя около версты позади других колонн, был остановлен на большой дороге. Ростов видел, как мимо его прошли вперед казаки, 1 й и 2 й эскадрон гусар, пехотные батальоны с артиллерией и проехали генералы Багратион и Долгоруков с адъютантами. Весь страх, который он, как и прежде, испытывал перед делом; вся внутренняя борьба, посредством которой он преодолевал этот страх; все его мечтания о том, как он по гусарски отличится в этом деле, – пропали даром. Эскадрон их был оставлен в резерве, и Николай Ростов скучно и тоскливо провел этот день. В 9 м часу утра он услыхал пальбу впереди себя, крики ура, видел привозимых назад раненых (их было немного) и, наконец, видел, как в середине сотни казаков провели целый отряд французских кавалеристов. Очевидно, дело было кончено, и дело было, очевидно небольшое, но счастливое. Проходившие назад солдаты и офицеры рассказывали о блестящей победе, о занятии города Вишау и взятии в плен целого французского эскадрона. День был ясный, солнечный, после сильного ночного заморозка, и веселый блеск осеннего дня совпадал с известием о победе, которое передавали не только рассказы участвовавших в нем, но и радостное выражение лиц солдат, офицеров, генералов и адъютантов, ехавших туда и оттуда мимо Ростова. Тем больнее щемило сердце Николая, напрасно перестрадавшего весь страх, предшествующий сражению, и пробывшего этот веселый день в бездействии.