Константа взаимодействия
Константа взаимодействия или константа связи — параметр в квантовой теории поля, определяющий силу (интенсивность) взаимодействия частиц или полей. Константа взаимодействия связана с вершинами на диаграмме Фейнмана.
Содержание
Константа калибровочного взаимодействия
В калибровочной теории параметр связи <math>g</math> вводится как коэффициент у одного из членов плотности лагранжиана:
- <math>\frac{1}Шаблон:4g^2\,G_{\mu\nu}G^{\mu\nu}</math>,
где <math>G_{\mu\nu}</math> — тензор калибровочного поля.
Безразмерная константа связи определяется как:
- <math> \alpha = \frac{g^2}{4\pi\hbar c}</math>.
Электромагнитное взаимодействие
Электромагнитная константа взаимодействия <math>\alpha</math> определяет значение вершины процесса испускания виртуального фотона:
- <math>e^-\rarr e^-+\gamma</math>.
Эта величина известна как постоянная тонкой структуры:
- <math>\alpha=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c}=7{,}2973525664(17)\cdot10^{-3}\approx\frac{1}{137}</math>[1].
Сильное взаимодействие
Константа взаимодействия в квантовой хромодинамике <math>\alpha_s</math> определяет значение вершины процесса испускания кварком виртуального глюона:
- <math>q\rarr q+g</math>.
Эта величина сильно зависит от энергии взаимодействующих частиц:
- <math>\alpha_s\approx1</math> — на больших расстояниях;
- <math>\alpha_s<1</math> — на малых расстояниях.
На ядерном уровне основным процессом является испускание нуклоном виртуального пиона
- <math>N\rarr N+\pi</math>.
На этом уровне константа взаимодействия значительно больше:
- <math>\frac{g_{\pi N}^2}{4\pi\hbar c}=14{,}6</math>,
где <math>g_{\pi N}</math> — константа псевдоскалярного пион-нуклонного взаимодействия.
Слабое взаимодействие
Константа слабого взаимодействия <math>G_F</math> (постоянная Ферми) определяет значение вершины процесса распада мюона:
- <math>\mu^-\rarr \nu_\mu+W^-\rarr\nu_\mu + e^-+\tilde{\nu}_e</math>.
Для единообразия с другими константами связи приведём постоянную Ферми к безразмерному виду:
- <math>\alpha_W=\left(G_F\frac{m_p^2 c}{\hbar^3}\right)^2=1{,}04\cdot10^{-10}</math> [2]
Гравитационное взаимодействие
Интенсивность гравитационного взаимодействия определяется гравитационной постоянной Ньютона <math>G</math>. Для единообразия с другими константами связи приведём её к безразмерному виду:
- <math>G\frac{m_p^2}{\hbar c}=0{,}53\cdot10^{-38}</math>[2]
Бегущая константа связи
При увеличении импульсов (волновых чисел <math>k</math>) взаимодействующих частиц значение константы связи меняются. Это изменение характеризуется бета-функцией <math>\beta(g)</math>:
- <math>\beta(g) = \epsilon\,\frac{\partial g}{\partial \epsilon} = \frac{\partial g}{\partial \ln \epsilon},</math>
где <math>\epsilon</math> — энергетический масштаб процесса.
Согласно современным представлениям все константы связи в планковском пределе сходятся к общему пределу (Великое объединение), в Стандартной модели константы пересекаются попарно при следующих энергиях:
- <math>\alpha_e = \alpha_w</math> при 0,1 ТэВ;
- <math>\alpha_e = \alpha_w = \alpha_s</math> при 1013 ТэВ;
- <math>\alpha_e = \alpha_w = \alpha_s = \alpha_g</math> при 1016 ТэВ.
В теориях, вовлекающих суперсимметрию, пересечение происходит в одной точке сразу для нескольких констант, что делает идеи суперсимметрии особо привлекательными [3].
Напишите отзыв о статье "Константа взаимодействия"
Примечания
- ↑ physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Fundamental Physical Constants — Complete Listing
- ↑ 1 2 Здесь для сравнения констант связи используется масса протона, так как эта частица может участвовать во всех фундаментальных взаимодействиях
- ↑ [igorivanov.blogspot.com/2008/08/lhc_09.html Что интересного происходит в науке: LHC на "Элементах"]
Литература
- Р. Маршак, Э. Судершан Введение в физику элементарных частиц, 1962
- Капитонов Введение в физику ядра и частиц, 2002
Ссылки
- [www.femto.com.ua/articles/part_1/1731.html Константа взаимодействия] — статья из Физической энциклопедии
Отрывок, характеризующий Константа взаимодействия
– Вы меня помните? – спокойно, с приятной улыбкой сказал Борис. – Я с матушкой приехал к графу, но он, кажется, не совсем здоров.– Да, кажется, нездоров. Его всё тревожат, – отвечал Пьер, стараясь вспомнить, кто этот молодой человек.
Борис чувствовал, что Пьер не узнает его, но не считал нужным называть себя и, не испытывая ни малейшего смущения, смотрел ему прямо в глаза.
– Граф Ростов просил вас нынче приехать к нему обедать, – сказал он после довольно долгого и неловкого для Пьера молчания.
– А! Граф Ростов! – радостно заговорил Пьер. – Так вы его сын, Илья. Я, можете себе представить, в первую минуту не узнал вас. Помните, как мы на Воробьевы горы ездили c m me Jacquot… [мадам Жако…] давно.
– Вы ошибаетесь, – неторопливо, с смелою и несколько насмешливою улыбкой проговорил Борис. – Я Борис, сын княгини Анны Михайловны Друбецкой. Ростова отца зовут Ильей, а сына – Николаем. И я m me Jacquot никакой не знал.
Пьер замахал руками и головой, как будто комары или пчелы напали на него.
– Ах, ну что это! я всё спутал. В Москве столько родных! Вы Борис…да. Ну вот мы с вами и договорились. Ну, что вы думаете о булонской экспедиции? Ведь англичанам плохо придется, ежели только Наполеон переправится через канал? Я думаю, что экспедиция очень возможна. Вилльнев бы не оплошал!
Борис ничего не знал о булонской экспедиции, он не читал газет и о Вилльневе в первый раз слышал.
– Мы здесь в Москве больше заняты обедами и сплетнями, чем политикой, – сказал он своим спокойным, насмешливым тоном. – Я ничего про это не знаю и не думаю. Москва занята сплетнями больше всего, – продолжал он. – Теперь говорят про вас и про графа.
Пьер улыбнулся своей доброю улыбкой, как будто боясь за своего собеседника, как бы он не сказал чего нибудь такого, в чем стал бы раскаиваться. Но Борис говорил отчетливо, ясно и сухо, прямо глядя в глаза Пьеру.
– Москве больше делать нечего, как сплетничать, – продолжал он. – Все заняты тем, кому оставит граф свое состояние, хотя, может быть, он переживет всех нас, чего я от души желаю…
– Да, это всё очень тяжело, – подхватил Пьер, – очень тяжело. – Пьер всё боялся, что этот офицер нечаянно вдастся в неловкий для самого себя разговор.
– А вам должно казаться, – говорил Борис, слегка краснея, но не изменяя голоса и позы, – вам должно казаться, что все заняты только тем, чтобы получить что нибудь от богача.
«Так и есть», подумал Пьер.
– А я именно хочу сказать вам, чтоб избежать недоразумений, что вы очень ошибетесь, ежели причтете меня и мою мать к числу этих людей. Мы очень бедны, но я, по крайней мере, за себя говорю: именно потому, что отец ваш богат, я не считаю себя его родственником, и ни я, ни мать никогда ничего не будем просить и не примем от него.
Пьер долго не мог понять, но когда понял, вскочил с дивана, ухватил Бориса за руку снизу с свойственною ему быстротой и неловкостью и, раскрасневшись гораздо более, чем Борис, начал говорить с смешанным чувством стыда и досады.
– Вот это странно! Я разве… да и кто ж мог думать… Я очень знаю…
Но Борис опять перебил его:
– Я рад, что высказал всё. Может быть, вам неприятно, вы меня извините, – сказал он, успокоивая Пьера, вместо того чтоб быть успокоиваемым им, – но я надеюсь, что не оскорбил вас. Я имею правило говорить всё прямо… Как же мне передать? Вы приедете обедать к Ростовым?
И Борис, видимо свалив с себя тяжелую обязанность, сам выйдя из неловкого положения и поставив в него другого, сделался опять совершенно приятен.
– Нет, послушайте, – сказал Пьер, успокоиваясь. – Вы удивительный человек. То, что вы сейчас сказали, очень хорошо, очень хорошо. Разумеется, вы меня не знаете. Мы так давно не видались…детьми еще… Вы можете предполагать во мне… Я вас понимаю, очень понимаю. Я бы этого не сделал, у меня недостало бы духу, но это прекрасно. Я очень рад, что познакомился с вами. Странно, – прибавил он, помолчав и улыбаясь, – что вы во мне предполагали! – Он засмеялся. – Ну, да что ж? Мы познакомимся с вами лучше. Пожалуйста. – Он пожал руку Борису. – Вы знаете ли, я ни разу не был у графа. Он меня не звал… Мне его жалко, как человека… Но что же делать?
