Показатель преломления
| Показатель преломления | |
| <math>n</math> | |
| Размерность |
безразмерная |
|---|---|
| Примечания | |
Показа́тель преломле́ния (абсолютный показатель преломления) вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде <math>n =\frac{c}{v}</math>. Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых[1].
Содержание
Описание
Показатель преломления, как абсолютный, так и относительный (см. ниже), равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления (см. Закон преломления света), и зависит от природы (свойств) вещества и длины волны излучения; для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.
Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.
Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрической проницаемостей среды
- <math>n=\sqrt{\mu\varepsilon}</math>
(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости <math>\mu</math> и диэлектрической проницаемости <math>\varepsilon</math> для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статических значений этих величин).
В поглощающих средах диэлектрическая проницаемость содержит мнимую компоненту <math>\boldsymbol{\hat{\varepsilon}} = \varepsilon_{1} + i\varepsilon_{2}</math>, поэтому показатель преломления <math>\boldsymbol{\hat{n}}=\sqrt{\mu \boldsymbol{\hat {\varepsilon}}}</math> становится комплексным: <math>\boldsymbol{\hat{n}} = n + ik</math>. В области оптических частот, где <math>\mu=1</math>, действительная часть показателя преломления <math>n = \sqrt{\frac{\varepsilon_{1} + \sqrt{\varepsilon_{1}^2 + \varepsilon_{2}^2}}{2}}</math> описывает, собственно, преломление, а мнимая часть <math>k = \frac{\varepsilon_{2}}{2n}</math> —- поглощение.
По закону преломления волн преломлённый луч <math>BC</math> содержится в одной плоскости с падающим лучом <math>AB</math>, каковой падает на поверхность раздела сред, и нормалью <math>N</math> в точке падения <math>B</math>, а отношение синуса угла падения <math> \theta_1 </math> к синусу угла преломления <math> \theta_2 </math> равно отношению скоростей распространения <math>v_1</math> и <math>v_2</math> волн в этих средах. Это отношение является постоянным для данных сред и называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Обозначая его как <math>n_{21}</math>, получаем, что выполняется:
- <math>n_{21}=\frac{v_1}{v_2},</math>
где <math>v_1</math> и <math>v_2</math> — фазовые скорости света в первой и второй средах соответственно.
Аналогично, для относительного показателя преломления первой среды относительно второй <math>n_{12}</math> выполняется:
- <math>n_{12}=\frac{v_2}{v_1},</math>
Очевидно, что <math>n_{12}</math> и <math>n_{21}</math> связаны соотношением:
- <math>n_{12}n_{21} = 1.</math>
Относительный показатель преломления, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твёрдое тело). Есть исключения из этого правила, и потому среду с относительным показателем преломления, бо́льшим единицы, принято называть оптически более плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).
Луч, падающий из вакуума на поверхность какой-нибудь среды, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды; показатель преломления среды, соответствующий лучу, падающему на неё из вакуума, называется абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления; это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Абсолютный показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях мало отличается от единицы, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления исследуемой среды можно судить по её показателю преломления относительно воздуха.
Для измерения показателя преломления используют ручные и автоматические рефрактометры.
Примеры
Показатели преломления некоторых сред приведены в таблице.
| Тип среды | Среда | Температура, °С | Значение |
|---|---|---|---|
| Кристаллы[2] | LiF | 20 | 1,3920 |
| NaCl | 20 | 1,5442 | |
| KCl | 20 | 1,4870 | |
| KBr | 20 | 1,5552 | |
| Оптические стёкла[3] | ЛК3 (Лёгкий крон) | 20 | 1,4874 |
| К8 (Крон) | 20 | 1,5163 | |
| ТК4 (Тяжёлый крон) | 20 | 1,6111 | |
| СТК9 (Сверхтяжёлый крон) | 20 | 1,7424 | |
| Ф1 (Флинт) | 20 | 1,6128 | |
| ТФ10 (Тяжёлый флинт) | 20 | 1,8060 | |
| СТФ3 (Сверхтяжёлый флинт) | 20 | 2,1862[4] | |
| Драгоценные камни[2] | Алмаз белый | - | 2,417 |
| Берилл | - | 1,571—1,599 | |
| Изумруд | - | 1,588—1,595 | |
| Сапфир белый | - | 1,768—1,771 | |
| Сапфир зелёный | - | 1,770—1,779 | |
| Жидкости[2] | Вода дистиллированная | 20 | 1,3330 |
| Бензол | 20—25 | 1,5014 | |
| Глицерин | 20—25 | 1,4730 | |
| Кислота серная | 20—25 | 1,4290 | |
| Кислота соляная | 20—25 | 1,2540 | |
| Масло анисовое | 20—25 | 1,560 | |
| Масло подсолнечное | 20—25 | 1,470 | |
| Масло оливковое | 20—25 | 1,467 | |
| Спирт этиловый | 20—25 | 1,3612 |
Материалы с отрицательным показателем преломления
В 1967 году В. Г. Веселаго высказал гипотезу о существовании материалов с отрицательным значением показателя преломления [5]. Существование подобных материалов было практически доказано в 2000 г. Дэвидом Смитом (англ. David R. Smith) из Калифорнийского университета в Сан-Диего и Джоном Пендри из Имперского колледжа в Лондоне [6]. Подобные метаматериалы обладают рядом интересных свойств [7]:
- фазовая и групповая скорости волн имеют различное направление;
- возможно преодоление дифракционного предела при создании оптических систем («суперлинз»), повышение с их помощью разрешающей способности микроскопов, создание микросхем наномасштаба, повышение плотности записи на оптические носители информации.
См. также
- Преломление
- Закон Снелла
- Метаматериалы
- Метрический тензор
- Иммерсионный метод измерения показателя преломления.
Напишите отзыв о статье "Показатель преломления"
Примечания
- ↑ [www.femto.com.ua/articles/part_1/1960.html Линза акустическая] — статья из Физической энциклопедии
- ↑ 1 2 3 Бабичев А. П., Бабушкина Н. А., Братковский А. М. и др. Физические величины/ / Под ред. И. С. Григорьева и Е. З. Мейлихова. — Справочник. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-283-04013-5.
- ↑ [www.glassnews.info/wp-content/plugins/downloads-manager/upload/gost_13659-78.pdf ГОСТ 13659-78. Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические характеристики. Основные параметры]. — М: Издательство стандартов, 1999. — 27 с.
- ↑ Бесцветное оптическое стекло СССР. Каталог. Под ред. Петровского Г. Т. — М.: Дом оптики, 1990. — 131 с. — 3000 экз.
- ↑ Веселаго В. Г. // УФН. — 1967. — Т. 92. — С. 517.
- ↑ John B. Pendry; David R. Smith. «Reversing Light with Negative Refraction». Physics Today 57 (6).
- ↑ Дж. Пендри, Д. Смит. [elementy.ru/lib/430392 В поисках суперлинзы]. Elementy.ru (2006). [www.webcitation.org/6182PImSD Архивировано из первоисточника 22 августа 2011].
Литература
- Веселаго В.Г. [ufn.ru/ru/articles/2002/10/e/ О формулировке принципа Ферма для света, распространяющегося в веществах с отрицательным преломлением] // Успехи физических наук, 2002, т. 172, № 10, c. 1215-1218.
- Веселаго В.Г. [ufn.ru/ru/articles/2003/7/m/ Электродинамика материалов с отрицательным коэффициентом преломления] // Успехи физических наук, 2003, т. 173, № 7, c. 790-794.
- Вашковский А.В., Локк Э.Г. [ufn.ru/ru/articles/2004/6/e/ Возникновение отрицательного коэффициента преломления при распространении поверхностной магнитостатической волны через границу раздела сред феррит-феррит-диэлектрик-металл] // Успехи физических наук, 2004, т. 174, № 6, c. 657-662.
- Агранович В.М. [ufn.ru/ru/articles/2004/6/i/ Отрицательное преломление в оптическом диапазоне и нелинейное распространение волн] // Успехи физических наук, 2004, т. 174, № 6, c. 683-684.
- Вашковский А.В., Локк Э.Г. [ufn.ru/ru/articles/2006/4/d/ Свойства обратных электромагнитных волн и возникновение отрицательного отражения в ферритовых пленках] // Успехи физических наук, 2006, т. 176, № 4, c. 403-414.
- Вашковский А.В., Локк Э.Г. [ufn.ru/ru/articles/2006/5/i/ Прямые и обратные неколлинеарные волны в магнитных пленках] // Успехи физических наук, 2006, т. 176, № 5, c. 557-562.
- Агранович В.М., Гартштейн Ю.Н. [ufn.ru/ru/articles/2006/10/c/ Пространственная дисперсия и отрицательное преломление света] // Успехи физических наук, 2006, т. 176, № 10, c. 1051-1068.
- Воронов В. К., Подоплелов А. В. Физика на переломе тысячелетий: конденсированное состояние, 2-е изд., М.: ЛКИ, 2012, 336 стр., ISBN 978-5-382-01365-7
Ссылки
- [mozg.by/content/otritsatelnyi-pokazatel-prelomleniya Отрицательный показатель преломления]
- [RefractiveIndex.INFO/ RefractiveIndex.INFO] база данных показателей преломления
- [www.youtube.com/watch?v=k5u6Pi3Vcrw Воздушная линза в воде, видео]
Отрывок, характеризующий Показатель преломления
В октябре 1805 года русские войска занимали села и города эрцгерцогства Австрийского, и еще новые полки приходили из России и, отягощая постоем жителей, располагались у крепости Браунау. В Браунау была главная квартира главнокомандующего Кутузова.
11 го октября 1805 года один из только что пришедших к Браунау пехотных полков, ожидая смотра главнокомандующего, стоял в полумиле от города. Несмотря на нерусскую местность и обстановку (фруктовые сады, каменные ограды, черепичные крыши, горы, видневшиеся вдали), на нерусский народ, c любопытством смотревший на солдат, полк имел точно такой же вид, какой имел всякий русский полк, готовившийся к смотру где нибудь в середине России.
С вечера, на последнем переходе, был получен приказ, что главнокомандующий будет смотреть полк на походе. Хотя слова приказа и показались неясны полковому командиру, и возник вопрос, как разуметь слова приказа: в походной форме или нет? в совете батальонных командиров было решено представить полк в парадной форме на том основании, что всегда лучше перекланяться, чем не докланяться. И солдаты, после тридцативерстного перехода, не смыкали глаз, всю ночь чинились, чистились; адъютанты и ротные рассчитывали, отчисляли; и к утру полк, вместо растянутой беспорядочной толпы, какою он был накануне на последнем переходе, представлял стройную массу 2 000 людей, из которых каждый знал свое место, свое дело и из которых на каждом каждая пуговка и ремешок были на своем месте и блестели чистотой. Не только наружное было исправно, но ежели бы угодно было главнокомандующему заглянуть под мундиры, то на каждом он увидел бы одинаково чистую рубаху и в каждом ранце нашел бы узаконенное число вещей, «шильце и мыльце», как говорят солдаты. Было только одно обстоятельство, насчет которого никто не мог быть спокоен. Это была обувь. Больше чем у половины людей сапоги были разбиты. Но недостаток этот происходил не от вины полкового командира, так как, несмотря на неоднократные требования, ему не был отпущен товар от австрийского ведомства, а полк прошел тысячу верст.
Полковой командир был пожилой, сангвинический, с седеющими бровями и бакенбардами генерал, плотный и широкий больше от груди к спине, чем от одного плеча к другому. На нем был новый, с иголочки, со слежавшимися складками мундир и густые золотые эполеты, которые как будто не книзу, а кверху поднимали его тучные плечи. Полковой командир имел вид человека, счастливо совершающего одно из самых торжественных дел жизни. Он похаживал перед фронтом и, похаживая, подрагивал на каждом шагу, слегка изгибаясь спиною. Видно, было, что полковой командир любуется своим полком, счастлив им, что все его силы душевные заняты только полком; но, несмотря на то, его подрагивающая походка как будто говорила, что, кроме военных интересов, в душе его немалое место занимают и интересы общественного быта и женский пол.
– Ну, батюшка Михайло Митрич, – обратился он к одному батальонному командиру (батальонный командир улыбаясь подался вперед; видно было, что они были счастливы), – досталось на орехи нынче ночью. Однако, кажется, ничего, полк не из дурных… А?
Батальонный командир понял веселую иронию и засмеялся.
– И на Царицыном лугу с поля бы не прогнали.
– Что? – сказал командир.
В это время по дороге из города, по которой расставлены были махальные, показались два верховые. Это были адъютант и казак, ехавший сзади.
Адъютант был прислан из главного штаба подтвердить полковому командиру то, что было сказано неясно во вчерашнем приказе, а именно то, что главнокомандующий желал видеть полк совершенно в том положении, в котором oн шел – в шинелях, в чехлах и без всяких приготовлений.
К Кутузову накануне прибыл член гофкригсрата из Вены, с предложениями и требованиями итти как можно скорее на соединение с армией эрцгерцога Фердинанда и Мака, и Кутузов, не считая выгодным это соединение, в числе прочих доказательств в пользу своего мнения намеревался показать австрийскому генералу то печальное положение, в котором приходили войска из России. С этою целью он и хотел выехать навстречу полку, так что, чем хуже было бы положение полка, тем приятнее было бы это главнокомандующему. Хотя адъютант и не знал этих подробностей, однако он передал полковому командиру непременное требование главнокомандующего, чтобы люди были в шинелях и чехлах, и что в противном случае главнокомандующий будет недоволен. Выслушав эти слова, полковой командир опустил голову, молча вздернул плечами и сангвиническим жестом развел руки.
– Наделали дела! – проговорил он. – Вот я вам говорил же, Михайло Митрич, что на походе, так в шинелях, – обратился он с упреком к батальонному командиру. – Ах, мой Бог! – прибавил он и решительно выступил вперед. – Господа ротные командиры! – крикнул он голосом, привычным к команде. – Фельдфебелей!… Скоро ли пожалуют? – обратился он к приехавшему адъютанту с выражением почтительной учтивости, видимо относившейся к лицу, про которое он говорил.
– Через час, я думаю.
– Успеем переодеть?
– Не знаю, генерал…
Полковой командир, сам подойдя к рядам, распорядился переодеванием опять в шинели. Ротные командиры разбежались по ротам, фельдфебели засуетились (шинели были не совсем исправны) и в то же мгновение заколыхались, растянулись и говором загудели прежде правильные, молчаливые четвероугольники. Со всех сторон отбегали и подбегали солдаты, подкидывали сзади плечом, через голову перетаскивали ранцы, снимали шинели и, высоко поднимая руки, натягивали их в рукава.
Через полчаса всё опять пришло в прежний порядок, только четвероугольники сделались серыми из черных. Полковой командир, опять подрагивающею походкой, вышел вперед полка и издалека оглядел его.
– Это что еще? Это что! – прокричал он, останавливаясь. – Командира 3 й роты!..
– Командир 3 й роты к генералу! командира к генералу, 3 й роты к командиру!… – послышались голоса по рядам, и адъютант побежал отыскивать замешкавшегося офицера.
Когда звуки усердных голосов, перевирая, крича уже «генерала в 3 ю роту», дошли по назначению, требуемый офицер показался из за роты и, хотя человек уже пожилой и не имевший привычки бегать, неловко цепляясь носками, рысью направился к генералу. Лицо капитана выражало беспокойство школьника, которому велят сказать невыученный им урок. На красном (очевидно от невоздержания) носу выступали пятна, и рот не находил положения. Полковой командир с ног до головы осматривал капитана, в то время как он запыхавшись подходил, по мере приближения сдерживая шаг.
– Вы скоро людей в сарафаны нарядите! Это что? – крикнул полковой командир, выдвигая нижнюю челюсть и указывая в рядах 3 й роты на солдата в шинели цвета фабричного сукна, отличавшегося от других шинелей. – Сами где находились? Ожидается главнокомандующий, а вы отходите от своего места? А?… Я вас научу, как на смотр людей в казакины одевать!… А?…
Ротный командир, не спуская глаз с начальника, всё больше и больше прижимал свои два пальца к козырьку, как будто в одном этом прижимании он видел теперь свое спасенье.
– Ну, что ж вы молчите? Кто у вас там в венгерца наряжен? – строго шутил полковой командир.
– Ваше превосходительство…
– Ну что «ваше превосходительство»? Ваше превосходительство! Ваше превосходительство! А что ваше превосходительство – никому неизвестно.
– Ваше превосходительство, это Долохов, разжалованный… – сказал тихо капитан.
– Что он в фельдмаршалы, что ли, разжалован или в солдаты? А солдат, так должен быть одет, как все, по форме.
– Ваше превосходительство, вы сами разрешили ему походом.
– Разрешил? Разрешил? Вот вы всегда так, молодые люди, – сказал полковой командир, остывая несколько. – Разрешил? Вам что нибудь скажешь, а вы и… – Полковой командир помолчал. – Вам что нибудь скажешь, а вы и… – Что? – сказал он, снова раздражаясь. – Извольте одеть людей прилично…
И полковой командир, оглядываясь на адъютанта, своею вздрагивающею походкой направился к полку. Видно было, что его раздражение ему самому понравилось, и что он, пройдясь по полку, хотел найти еще предлог своему гневу. Оборвав одного офицера за невычищенный знак, другого за неправильность ряда, он подошел к 3 й роте.
– Кааак стоишь? Где нога? Нога где? – закричал полковой командир с выражением страдания в голосе, еще человек за пять не доходя до Долохова, одетого в синеватую шинель.
Долохов медленно выпрямил согнутую ногу и прямо, своим светлым и наглым взглядом, посмотрел в лицо генерала.
– Зачем синяя шинель? Долой… Фельдфебель! Переодеть его… дря… – Он не успел договорить.
– Генерал, я обязан исполнять приказания, но не обязан переносить… – поспешно сказал Долохов.
– Во фронте не разговаривать!… Не разговаривать, не разговаривать!…
– Не обязан переносить оскорбления, – громко, звучно договорил Долохов.
Глаза генерала и солдата встретились. Генерал замолчал, сердито оттягивая книзу тугой шарф.
– Извольте переодеться, прошу вас, – сказал он, отходя.
– Едет! – закричал в это время махальный.
Полковой командир, покраснел, подбежал к лошади, дрожащими руками взялся за стремя, перекинул тело, оправился, вынул шпагу и с счастливым, решительным лицом, набок раскрыв рот, приготовился крикнуть. Полк встрепенулся, как оправляющаяся птица, и замер.
