Крамерс, Хендрик Антони

Хендрик Антони Крамерс
Hendrik Anthony Kramers
Дата рождения:	17 декабря 1894(1894-12-17)
Дата смерти:	24 апреля 1952(1952-04-24) (57 лет)
Место смерти:	Эгстгеест
Страна:	Нидерланды
Научная сфера:	теоретическая физика
Место работы:	Институт теоретической физики в Копенгагене Утрехтский университет Лейденский университет
Альма-матер:	Лейденский университет
Научный руководитель:	Пауль Эренфест Нильс Бор
Известен как:	автор соотношений Крамерса — Кронига, метода ВКБ, теоремы Крамерса

Хендрик Антони Крамерс (нидерл. Hendrik Anthony Kramers), (17 декабря 1894, Роттердам — 24 апреля 1952, Эгстгеест) — нидерландский физик-теоретик и общественный деятель. Член Нидерландской королевской академии наук.

Биография

Крамерс родился в Роттердаме в семье врача. С детства увлекался физикой и математикой, а также литературой, обладал хорошим музыкальным слухом, играл на виолончели. После окончания школы Крамерс в течение 1911-1912 изучал латынь и греческий язык, чтобы поступить в университет. За год он смог освоить их и в сентябре 1912 поступил в Лейденский университет, где посещал лекции Хендрика Лоренца и знаменитые семинары Пауля Эренфеста. Тем не менее Эренфест не видел в Крамерсе задатков ученого, и потому в 1916, после получения магистерской степени, тот стал учителем в школе в Арнеме. Крамерс, однако, по-прежнему хотел стать исследователем и в августе 1916 написал Нильсу Бору. Бор пригласил молодого голландца в Копенгаген и вскоре сделал его своим первым ассистентом. В 1917 Крамерс обручился с датчанкой Анной Петерсен, свадьба состоялась 25 октября 1920. Впоследствии у них родилось три дочери и сын.

1 мая 1919 Крамерс защитил в Лейдене докторскую диссертацию, посвященную вопросам теории спектров, и получил должность научного сотрудника в Институте теоретической физики в Копенгагене, где продолжал работать до 1926 и фактически являлся «заместителем Бора». В 1925 Крамерсу было предложено занять место профессора в Утрехтском университете и руководителя кафедры теоретической физики, и 15 февраля 1926 он вступил в должность (в Копенгагене его место занял Вернер Гейзенберг). С 1931 являлся также внештатным профессором в Делфтский технологическом институте. После смерти Эренфеста занял его должность в Лейденском университете (1934). В 1930-е годы некоторое время был редактором литературного журнала, писал и переводил на голландский язык стихи, был экспертом по творчеству Шекспира.

15 мая 1940 голландские войска капитулировали перед нацистскими армиями. Начались гонения против евреев, в результате протестов против которых в ноябре 1940 был закрыт Лейденский университет. В 1941 евреям было запрещено занимать должности в некоммерческих организациях, в том числе в Академии наук. Крамерс вместе с четырьмя другими членами-неевреями покинул Академию в знак протеста. Вынужденный искать другие источники существования, он стал консультантом крупной нефтяной компании «Shell».

С 30 июля по 4 августа 1945 участвовал в качестве научного советника в проходивших в Лондоне американо-англо-голландских переговорах, в результате которых США и Великобритания получили эксклюзивное право на приобретение ториевой руды (монацита), добываемой в Голландской Ост-Индии. В январе 1946 Крамерс был избран председателем Научно-технического комитета Комиссии по атомной энергии ООН в Нью-Йорке; эта комиссия приостановила свою деятельность в мае 1948 из-за разгоревшейся «холодной войны». Будучи в Америке, преподавал в Колумбийском (1946) и Принстонском университетах (1947). В 1946-50 Крамерс занимал должность президента Международного союза чистой и прикладной физики (IUPAP), активно участвовал в создании Голландского фонда фундаментальных исследований материи, Института ядерных исследований в Амстердаме, Голландско-норвежского проекта по исследованию ядерной энергии в Кьеллере (1951), выступил с предложением о размещении CERN в Дании.

С 1929 по 1952 под руководством Крамерса было защищено 27 докторских диссертаций.

Крамерс пережил кровоизлияние в мозг в августе 1947. В апреле 1952 у него обнаружили карциному; после удаления легкого случился правосторонний паралич. Умер в результате инфекции в легком.

Научная деятельность

Научные труды Крамерса посвящены атомной физике, квантовой механике, физике твердого тела, физике низких температур, физической оптике, кинетической теории газов. В 1920 разработал теорию спектра атома водорода во внешнем электрическом поле (эффект Штарка), основываясь на боровском принципе соответствия. Важное значение для становления квантовой механики имели его работы по теории атома гелия (1916-1922), в которых было показано, что квантование классических орбит приводит к заниженным значениям энергии связи. Задача о гелии была решена лишь в 1926, после построения квантовой механики.

В 1923 впервые применил квантовую теорию к непрерывным спектрам. В 1921 рассмотрел задачу о рассеянии фотона на электроне (впоследствии ставшую известной как эффект Комптона), однако в результате дискуссий с Бором эта идея была отвергнута. Вместо этого в 1924 совместно с Н. Бором и Дж. Слэтером предложил гипотезу, что в элементарных процессах энергия и импульс сохраняются не точно, а лишь статистически, однако вскоре была доказана ошибочность этой мысли. В том же году Крамерс предсказал существование отрицательной дисперсии, что позволило получить полную формулу дисперсии света с учетом комбинационного рассеяния (формула Крамерса — Гейзенберга). Эта работа стала важнейшим методологическим шагом на пути к матричной механике, построенной В. Гейзенбергом в июле 1925.

Внес вклад в создание математического формализма квантовой механики. В 1926 независимо от Л. Бриллюэна и Г. Вентцеля развил метод решения одномерного уравнения Шрёдингера в рамках так называемого квазиклассического приближения, позволивший установить соответствие с правилами квантования Бора — Зоммерфельда в старой квантовой теории (метод Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна, или ВКБ-метод).

В 1927 независимо от Р. Кронига получил дисперсионные соотношения классической электродинамики, связывающие действительную и мнимую части поляризуемости или показателя преломления (соотношения Крамерса — Кронига). В 1929 сформулировал так называемую теорему Крамерса в теории магнетизма. В 1930 разработал математический формализм для описания мультиплетной структуры атомных спектров.

Предложил закон Крамерса для непрозрачностей</span>^ru_en, описывающий зависимость коэффициентов поглощения электромагнитного излучения от плотности и температуры среды, в которой оно распространяется.

В дальнейшем Крамерс участвовал в создании теории обменного взаимодействия и ввел механизм сверхобмена (1934), развил теорию дырок Дирака (1937), предложил идею зарядового сопряжения как общего свойства фермионов, указал на проблему вычитания бесконечностей в квантовой электродинамике (1938).

Награды

• Медаль Лоренца (1948)
• Медаль Хьюза Лондонского королевского общества (1951)
• Почетный доктор университетов Осло, Лунда, Стокгольма и Парижа

Публикации

• Х. Крамерс. Строение атома и теория Бора. — М.—Л., 1926.
• H.A. Kramers. Collected Scientific Papers. — Amsterdam: North-Holland, 1956.

Литература

• Храмов Ю. А. Крамерс Хендрик Антони (Kramers Hendrik Antony) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и дополн. — М.: Наука, 1983. — С. 143-144. — 400 с. — 200 000 экз. (в пер.)
• А. Пайс. Хендрик Энтони Крамерс: личный взгляд на его жизнь и науку // А. Пайс. [www.edu.delfa.net/Interest/biblio/Pajs_Genii%20nauki.djvu Гении науки]. — М.: ИКИ, 2002. — С. 191-220.

Память

В 1970 г. Международный астрономический союз присвоил имя Хендрика Крамерса кратеру на обратной стороне Луны.

См. также

• Формула Крамерса — Гейзенберга
• Метод Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна
• Теорема Крамерса
• Соотношения Крамерса — Кронига

Ссылки

• [www.peoples.ru/science/physics/hendrik_kramers/ Биография Х.А. Крамерса]

Отрывок, характеризующий Крамерс, Хендрик Антони

Берг и графиня недоумевающе и испуганно смотрели на нее. Граф остановился у окна, прислушиваясь.
– Маменька, это нельзя; посмотрите, что на дворе! – закричала она. – Они остаются!..
– Что с тобой? Кто они? Что тебе надо?
– Раненые, вот кто! Это нельзя, маменька; это ни на что не похоже… Нет, маменька, голубушка, это не то, простите, пожалуйста, голубушка… Маменька, ну что нам то, что мы увезем, вы посмотрите только, что на дворе… Маменька!.. Это не может быть!..
Граф стоял у окна и, не поворачивая лица, слушал слова Наташи. Вдруг он засопел носом и приблизил свое лицо к окну.
Графиня взглянула на дочь, увидала ее пристыженное за мать лицо, увидала ее волнение, поняла, отчего муж теперь не оглядывался на нее, и с растерянным видом оглянулась вокруг себя.
– Ах, да делайте, как хотите! Разве я мешаю кому нибудь! – сказала она, еще не вдруг сдаваясь.
– Маменька, голубушка, простите меня!
Но графиня оттолкнула дочь и подошла к графу.
– Mon cher, ты распорядись, как надо… Я ведь не знаю этого, – сказала она, виновато опуская глаза.
– Яйца… яйца курицу учат… – сквозь счастливые слезы проговорил граф и обнял жену, которая рада была скрыть на его груди свое пристыженное лицо.
– Папенька, маменька! Можно распорядиться? Можно?.. – спрашивала Наташа. – Мы все таки возьмем все самое нужное… – говорила Наташа.
Граф утвердительно кивнул ей головой, и Наташа тем быстрым бегом, которым она бегивала в горелки, побежала по зале в переднюю и по лестнице на двор.
Люди собрались около Наташи и до тех пор не могли поверить тому странному приказанию, которое она передавала, пока сам граф именем своей жены не подтвердил приказания о том, чтобы отдавать все подводы под раненых, а сундуки сносить в кладовые. Поняв приказание, люди с радостью и хлопотливостью принялись за новое дело. Прислуге теперь это не только не казалось странным, но, напротив, казалось, что это не могло быть иначе, точно так же, как за четверть часа перед этим никому не только не казалось странным, что оставляют раненых, а берут вещи, но казалось, что не могло быть иначе.
Все домашние, как бы выплачивая за то, что они раньше не взялись за это, принялись с хлопотливостью за новое дело размещения раненых. Раненые повыползли из своих комнат и с радостными бледными лицами окружили подводы. В соседних домах тоже разнесся слух, что есть подводы, и на двор к Ростовым стали приходить раненые из других домов. Многие из раненых просили не снимать вещей и только посадить их сверху. Но раз начавшееся дело свалки вещей уже не могло остановиться. Было все равно, оставлять все или половину. На дворе лежали неубранные сундуки с посудой, с бронзой, с картинами, зеркалами, которые так старательно укладывали в прошлую ночь, и всё искали и находили возможность сложить то и то и отдать еще и еще подводы.
– Четверых еще можно взять, – говорил управляющий, – я свою повозку отдаю, а то куда же их?
– Да отдайте мою гардеробную, – говорила графиня. – Дуняша со мной сядет в карету.
Отдали еще и гардеробную повозку и отправили ее за ранеными через два дома. Все домашние и прислуга были весело оживлены. Наташа находилась в восторженно счастливом оживлении, которого она давно не испытывала.
– Куда же его привязать? – говорили люди, прилаживая сундук к узкой запятке кареты, – надо хоть одну подводу оставить.
– Да с чем он? – спрашивала Наташа.
– С книгами графскими.
– Оставьте. Васильич уберет. Это не нужно.
В бричке все было полно людей; сомневались о том, куда сядет Петр Ильич.
– Он на козлы. Ведь ты на козлы, Петя? – кричала Наташа.
Соня не переставая хлопотала тоже; но цель хлопот ее была противоположна цели Наташи. Она убирала те вещи, которые должны были остаться; записывала их, по желанию графини, и старалась захватить с собой как можно больше.


Во втором часу заложенные и уложенные четыре экипажа Ростовых стояли у подъезда. Подводы с ранеными одна за другой съезжали со двора.
Коляска, в которой везли князя Андрея, проезжая мимо крыльца, обратила на себя внимание Сони, устраивавшей вместе с девушкой сиденья для графини в ее огромной высокой карете, стоявшей у подъезда.
– Это чья же коляска? – спросила Соня, высунувшись в окно кареты.
– А вы разве не знали, барышня? – отвечала горничная. – Князь раненый: он у нас ночевал и тоже с нами едут.
– Да кто это? Как фамилия?
– Самый наш жених бывший, князь Болконский! – вздыхая, отвечала горничная. – Говорят, при смерти.
Соня выскочила из кареты и побежала к графине. Графиня, уже одетая по дорожному, в шали и шляпе, усталая, ходила по гостиной, ожидая домашних, с тем чтобы посидеть с закрытыми дверями и помолиться перед отъездом. Наташи не было в комнате.
– Maman, – сказала Соня, – князь Андрей здесь, раненый, при смерти. Он едет с нами.
Графиня испуганно открыла глаза и, схватив за руку Соню, оглянулась.
– Наташа? – проговорила она.
И для Сони и для графини известие это имело в первую минуту только одно значение. Они знали свою Наташу, и ужас о том, что будет с нею при этом известии, заглушал для них всякое сочувствие к человеку, которого они обе любили.
– Наташа не знает еще; но он едет с нами, – сказала Соня.
– Ты говоришь, при смерти?
Соня кивнула головой.
Графиня обняла Соню и заплакала.
«Пути господни неисповедимы!» – думала она, чувствуя, что во всем, что делалось теперь, начинала выступать скрывавшаяся прежде от взгляда людей всемогущая рука.
– Ну, мама, все готово. О чем вы?.. – спросила с оживленным лицом Наташа, вбегая в комнату.
– Ни о чем, – сказала графиня. – Готово, так поедем. – И графиня нагнулась к своему ридикюлю, чтобы скрыть расстроенное лицо. Соня обняла Наташу и поцеловала ее.
Наташа вопросительно взглянула на нее.
– Что ты? Что такое случилось?
– Ничего… Нет…
– Очень дурное для меня?.. Что такое? – спрашивала чуткая Наташа.
Соня вздохнула и ничего не ответила. Граф, Петя, m me Schoss, Мавра Кузминишна, Васильич вошли в гостиную, и, затворив двери, все сели и молча, не глядя друг на друга, посидели несколько секунд.
Граф первый встал и, громко вздохнув, стал креститься на образ. Все сделали то же. Потом граф стал обнимать Мавру Кузминишну и Васильича, которые оставались в Москве, и, в то время как они ловили его руку и целовали его в плечо, слегка трепал их по спине, приговаривая что то неясное, ласково успокоительное. Графиня ушла в образную, и Соня нашла ее там на коленях перед разрозненно по стене остававшимися образами. (Самые дорогие по семейным преданиям образа везлись с собою.)
На крыльце и на дворе уезжавшие люди с кинжалами и саблями, которыми их вооружил Петя, с заправленными панталонами в сапоги и туго перепоясанные ремнями и кушаками, прощались с теми, которые оставались.
Как и всегда при отъездах, многое было забыто и не так уложено, и довольно долго два гайдука стояли с обеих сторон отворенной дверцы и ступенек кареты, готовясь подсадить графиню, в то время как бегали девушки с подушками, узелками из дому в кареты, и коляску, и бричку, и обратно.
– Век свой все перезабудут! – говорила графиня. – Ведь ты знаешь, что я не могу так сидеть. – И Дуняша, стиснув зубы и не отвечая, с выражением упрека на лице, бросилась в карету переделывать сиденье.
– Ах, народ этот! – говорил граф, покачивая головой.
Старый кучер Ефим, с которым одним только решалась ездить графиня, сидя высоко на своих козлах, даже не оглядывался на то, что делалось позади его. Он тридцатилетним опытом знал, что не скоро еще ему скажут «с богом!» и что когда скажут, то еще два раза остановят его и пошлют за забытыми вещами, и уже после этого еще раз остановят, и графиня сама высунется к нему в окно и попросит его Христом богом ехать осторожнее на спусках. Он знал это и потому терпеливее своих лошадей (в особенности левого рыжего – Сокола, который бил ногой и, пережевывая, перебирал удила) ожидал того, что будет. Наконец все уселись; ступеньки собрались и закинулись в карету, дверка захлопнулась, послали за шкатулкой, графиня высунулась и сказала, что должно. Тогда Ефим медленно снял шляпу с своей головы и стал креститься. Форейтор и все люди сделали то же.
– С богом! – сказал Ефим, надев шляпу. – Вытягивай! – Форейтор тронул. Правый дышловой влег в хомут, хрустнули высокие рессоры, и качнулся кузов. Лакей на ходу вскочил на козлы. Встряхнуло карету при выезде со двора на тряскую мостовую, так же встряхнуло другие экипажи, и поезд тронулся вверх по улице. В каретах, коляске и бричке все крестились на церковь, которая была напротив. Остававшиеся в Москве люди шли по обоим бокам экипажей, провожая их.
Наташа редко испытывала столь радостное чувство, как то, которое она испытывала теперь, сидя в карете подле графини и глядя на медленно подвигавшиеся мимо нее стены оставляемой, встревоженной Москвы. Она изредка высовывалась в окно кареты и глядела назад и вперед на длинный поезд раненых, предшествующий им. Почти впереди всех виднелся ей закрытый верх коляски князя Андрея. Она не знала, кто был в ней, и всякий раз, соображая область своего обоза, отыскивала глазами эту коляску. Она знала, что она была впереди всех.