Предел Эддингтона

Преде́л Э́ддингтона — величина мощности электромагнитного излучения, исходящего из недр звезды, при которой его давления достаточно для компенсации веса оболочек звезды, которые окружают зону термоядерных реакций, то есть звезда находится в состоянии равновесия: не сжимается и не расширяется. При превышении предела Эддингтона звезда начинает испускать сильный звёздный ветер.

Критическая (Эддингтоновская) светимость — максимальная светимость звезды или другого небесного тела, определяющаяся условием равновесия гравитационных сил и давления излучения объекта.

Названы по имени английского астрофизика Артура Стенли Эддингтона.

Критическая светимость в классическом (Эддингтоновском) приближении

Критическая светимость определяется условием равновесия силы тяготения <math>F_g</math> и давления излучения <math>F_r</math>.

При удалении <math>r</math> от изотропного источника излучения и в случае водородной плазмы — наиболее типичного случая, так как водород составляет большую часть массы вселенной — сила тяжести <math>F_g</math>, действующая со стороны излучающего тела массы <math>M</math> на протон:

<math>F_g = \frac {GMm_p}{r^2}</math>, где <math>m_p</math> — масса протона;

Поток излучения <math>I</math> на этом расстоянии:

<math>I = \frac {L}{4 \pi r^2}</math>, где <math>L</math> — светимость источника

Тогда сила <math>F_r</math>, действующая на электрон вследствие Томсоновского рассеяния излучения на электронах

<math>F_r = \frac {I \sigma_T}{c }</math>, где <math>\sigma_T</math> — Томсоновское сечение рассеяния фотона на электроне:

<math>\sigma_T = \left(\frac {8\pi}{3}\right)\left(\frac {e^2}{m_e c^2}\right)^2 </math>

Таким образом, исходя из условия равновесия <math>F_g = F_r</math> и с учётом того, что электростатическое взаимодействие значительно сильнее гравитационного, то есть протон-электронные пары можно считать связанными, критическая светимость

<math>L_{edd} = \frac{4 \pi G M m_p c}{\sigma_T}</math>

или, если выразить массу объекта в массах Солнца <math>M_{sol}</math>,

<math>L_{edd} = 10^{38} \frac{M}{M_{sol}}</math> эрг/с,

то есть критическая светимость зависит только от массы объекта и механизмов взаимодействия излучения с веществом.

Отклонения от критической светимости и сверхкритическая аккреция

Фактически условие равновесия силы тяготения <math>F_g</math> и давления излучения <math>F_r</math> является условием возможности аккреции вещества на излучающий объект.

Однако в случае существенной неизотропности аккреции, например, в случае аккреционных дисков таких компактных объектов, как чёрные дыры и нейтронные звёзды, возможны ситуации, когда источником энергии является гравитационная энергия аккрецирующего вещества и темпы аккреции настолько высоки, что светимость превышает критическую. Для таких объектов характерно интенсивное истечение вещества из аккреционного диска, вызванное давлением излучения, наиболее известным из таких объектов является SS 433, а также самая интенсивносветящаяся нейтронная звезда [lenta.ru/news/2014/10/09/messier/ M82X-2].

См. также

• Предел Хаяси

Отрывок, характеризующий Предел Эддингтона

За завтраком Пьер сообщил княжне, что он был вчера у княжны Марьи и застал там, – можете себе представить кого? – Натали Ростову.
Княжна сделала вид, что она в этом известии не видит ничего более необыкновенного, как в том, что Пьер видел Анну Семеновну.
– Вы ее знаете? – спросил Пьер.
– Я видела княжну, – отвечала она. – Я слышала, что ее сватали за молодого Ростова. Это было бы очень хорошо для Ростовых; говорят, они совсем разорились.
– Нет, Ростову вы знаете?
– Слышала тогда только про эту историю. Очень жалко.
«Нет, она не понимает или притворяется, – подумал Пьер. – Лучше тоже не говорить ей».
Княжна также приготавливала провизию на дорогу Пьеру.
«Как они добры все, – думал Пьер, – что они теперь, когда уж наверное им это не может быть более интересно, занимаются всем этим. И все для меня; вот что удивительно».
В этот же день к Пьеру приехал полицеймейстер с предложением прислать доверенного в Грановитую палату для приема вещей, раздаваемых нынче владельцам.
«Вот и этот тоже, – думал Пьер, глядя в лицо полицеймейстера, – какой славный, красивый офицер и как добр! Теперь занимается такими пустяками. А еще говорят, что он не честен и пользуется. Какой вздор! А впрочем, отчего же ему и не пользоваться? Он так и воспитан. И все так делают. А такое приятное, доброе лицо, и улыбается, глядя на меня».
Пьер поехал обедать к княжне Марье.
Проезжая по улицам между пожарищами домов, он удивлялся красоте этих развалин. Печные трубы домов, отвалившиеся стены, живописно напоминая Рейн и Колизей, тянулись, скрывая друг друга, по обгорелым кварталам. Встречавшиеся извозчики и ездоки, плотники, рубившие срубы, торговки и лавочники, все с веселыми, сияющими лицами, взглядывали на Пьера и говорили как будто: «А, вот он! Посмотрим, что выйдет из этого».
При входе в дом княжны Марьи на Пьера нашло сомнение в справедливости того, что он был здесь вчера, виделся с Наташей и говорил с ней. «Может быть, это я выдумал. Может быть, я войду и никого не увижу». Но не успел он вступить в комнату, как уже во всем существе своем, по мгновенному лишению своей свободы, он почувствовал ее присутствие. Она была в том же черном платье с мягкими складками и так же причесана, как и вчера, но она была совсем другая. Если б она была такою вчера, когда он вошел в комнату, он бы не мог ни на мгновение не узнать ее.
Она была такою же, какою он знал ее почти ребенком и потом невестой князя Андрея. Веселый вопросительный блеск светился в ее глазах; на лице было ласковое и странно шаловливое выражение.
Пьер обедал и просидел бы весь вечер; но княжна Марья ехала ко всенощной, и Пьер уехал с ними вместе.
На другой день Пьер приехал рано, обедал и просидел весь вечер. Несмотря на то, что княжна Марья и Наташа были очевидно рады гостю; несмотря на то, что весь интерес жизни Пьера сосредоточивался теперь в этом доме, к вечеру они всё переговорили, и разговор переходил беспрестанно с одного ничтожного предмета на другой и часто прерывался. Пьер засиделся в этот вечер так поздно, что княжна Марья и Наташа переглядывались между собою, очевидно ожидая, скоро ли он уйдет. Пьер видел это и не мог уйти. Ему становилось тяжело, неловко, но он все сидел, потому что не мог подняться и уйти.