Круговая система
Круговая система — в спортивных соревнованиях система розыгрыша, при которой каждый участник турнира играет с каждым в ходе тура или раунда. Популярна в игровых видах спорта (футбол, волейбол, баскетбол), особенно в национальных чемпионатах и при отборочных турнирах к чемпионатам мира или континентов. Считается наиболее справедливой, но при этом требует наибольшего числа игр для распределения мест, по сравнению с другими турнирными системами.
Содержание
Порядок розыгрыша
- Порядок встреч противников друг с другом при круговой системе не имеет большого значения. Но участники в паре очередного тура обычно определяются жребием. Иногда же порядок встреч назначают так: присваивают каждому из N участников соревнований порядковые номера, от 1 до N. Если число участников чётно, то есть N=2K, то записывают в правом столбце сверху вниз номера от 1 до K сверху вниз, а в левом столбце номера от K+1 до N снизу вверх. Участники, номера которых написаны напротив друг друга, встречаются в первом туре. Для составления аналогичных таблиц для последующих туров номер 1 оставляют на месте, а все остальные номера передвигают против часовой стрелки, каждый раз на один шаг. В связи с последней процедурой круговая система проведения соревнований, собственно, и называется круговой. Если число участников нечётно, то добавляют номер ноль, и для получившегося набора номеров, количество которых теперь чётно, выполняют вышеозначенные процедуры. Участник, против номера которого в каком-либо туре стоит число 0, в этом туре свободен, не играет.
- Количество встреч при круговой системе определяется по формуле <math>{N (N-1)\over 2}</math>, где N количество команд (игроков)[1].
- Количество туров (при наличии технической возможности одновременного проведения достаточного числа игр) равно <math>N-1</math> для чётного числа участников и <math>N</math> для нечётного (в последнем случае каждый участник пропускает один тур, в котором ему не находится соперника).
- По результатам каждой игры участнику начисляется определённое количество очков. Например, в шахматах традиционно начисляют 1 очко за выигрыш, 0 очков за проигрыш и 0,5 очка за ничью. Очки, набранные участниками в течение всего турнира, суммируются. Места распределяются по убыванию количества набранных очков.
- Если двое или более участников набрали одинаковое количество очков, для распределения их мест применяются дополнительные критерии: коэффициент Бергера, результат личной встречи, уточнённый результат игр (например, в хоккее и футболе может применяться разница числа забитых и пропущенных голов — у кого она лучше, тот получает более высокое место). Правила турнира определяют применяемые в нём дополнительные критерии распределения мест у участников с равным числом набранных очков. Если по всем критериям участники оказываются равными, правила могут предусматривать либо проведение между ними дополнительных встреч до определённого положительного результата, либо «разделение мест», когда равные участники считаются одновременно занявшими два или более мест в итоговой таблице.
Особенности
Достоинства круговой системы
- Максимальная теоретически достижимая справедливость турнира: так как все сыграют со всеми, итоговый результат определяется соотношением сил всех пар соперников[2].
- Справедливо определяются места, занятые всеми участниками турнира.
- Даже слабейший участник всегда встречается с сильнейшим.
- Нет специальных условий по числу участников (в швейцарской системе число участников должно быть чётным, в олимпийской системе и Double Elimination — степенью двойки).
- Система устойчива к выбыванию игроков: если кто-то выбыл из турнира после его начала, достаточно просто вычеркнуть его из турнирной таблицы и аннулировать результаты тех игр, которые он уже провёл; в итоге получится, как будто он вообще не участвовал. В прочих системах в подобных случаях части игроков приходится присуждать технические победы. Однако при аннулировании результатов игр участники оказываются в неравных условиях: победившие выбывшего игрока лишаются очков, тогда как проигравшие ему ничего не теряют, а в некоторых случаях могут и улучшить дополнительные показатели. Можно, наоборот, засчитывать технические победы в оставшихся партиях выбывшего участника, но тогда преимущество получат те, кто не успел с ним встретиться. Поэтому часто применяют усложнённый алгоритм выбытия: если выбывший участник сыграл половину или более своих игр, то в оставшихся играх его соперникам присуждается техническая победа, в противном случае результаты его игр аннулируются.
Недостатки
- Необходимо большое количество встреч (максимальное среди всех игровых систем) и, соответственно, значительное количество времени для проведения турнира. Количество встреч растёт с ростом числа участников квадратично. Практическим пределом для круговой системы (в тех видах спорта, где количество встреч в один игровой день для одного участника составляет максимум одну-две) является 20-30 участников (для 30 участников требуется 29 туров, то есть почти месяц чистого времени при одной игре в день, даже если все пары будут играть одновременно). Вследствие этого крупные турниры по круговой системе редки.
- Если начиная с некоторого тура один из игроков значительно оторвётся в очках от остальных, турнир приобретает предсказуемость и теряет остроту.
- С точки зрения зрелищности (а значит, и источников финансирования) турнир проигрывает более динамичным схемам, если участники заметно различаются по силе. Значительная часть встреч проходит между соперниками явно несравнимой силы и оказывается предсказуемой.
- По мере приближения к концу турнира растёт количество матчей, частично или полностью не имеющих турнирного значения — вне зависимости от их исхода итоговое положение одного или обоих участников не может существенно измениться.
- Возникает проблема договорных матчей — близким по силам участникам бывает выгоднее договориться о ничьей, чем играть «на выигрыш», рискуя проиграть и потерять очки. Вероятность договорного матча возрастает, если для одного из участников матч не имеет турнирного значения. Поэтому в тех видах спорта, где фиксируются ничьи, специальными приёмами приходится уменьшать заинтересованность в них участников[3].
Один из вариантов — запрет на ничьи (в случае ничьей в основной игре в этом же туре играется дополнительная по особым правилам, не допускающим ничейного результата: в шахматах это может быть блиц-партия по схеме «6 минут белым, 5 минут чёрным, при ничьей чёрные объявляются победителем», в игровых видах спорта — игра «до первого мяча/шайбы» или серии пенальти до получения различного результата) или их ограничение (например, «Софийские правила» в шахматах). Возможно изменение условий начисления очков так, чтобы победа стоила намного больше ничьей (например, начисление 3 очков за победу, 1 за ничью и 0 за поражение), но такие системы должны быть хорошо согласованы, чтобы не вызвать нежелательных побочных эффектов. - При сравнимых силах игроков появляется проблема нетранзитивности: могут появиться замкнутые цепочки игроков, в которых каждый выиграл у следующего, а последний выиграл у первого, по кругу. В таких случаях при равном количестве набранных в турнире очков, не удаётся распределить места по результатам личной встречи (наиболее логичный вариант — если двое набрали равное число очков, из них сильнее тот, который победил другого) и приходится вводить дополнительные критерии, проводить дополнительные игры или делить места.
Применение
Круговая система широко применяется в национальных и международных соревнованиях по игровым видам спорта. Более того в национальных турнирах по игровым видам спорта, например по футболу или баскетболу часто проводятся двухкруговые турниры, где каждый с каждым играет сначала на своём и далее на чужом поле.
С целью более равномерной и справедливой нагрузки на команды часто практикуют чередование игр на своём и чужом поле[1].
Пример
В данном примере 4 команды сыграли 1 круговой турнир (6 встреч), за победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко
Команда1 | Команда3 | Команда2 | Команда4 | очков | ||||||||||
1 | Команда-1 | 5 : 1 | 2 : 1 | 0 : 0 | 7 | |||||||||
2 | Команда-3 | 3 : 0 | 2 : 1 | 6 | ||||||||||
3 | Команда-2 | 2 : 0 | 3 | |||||||||||
4 | Команда-4 | 1 |
См. также
Напишите отзыв о статье "Круговая система"
Примечания
- ↑ 1 2 [www.lib.grsu.by/library/data/resources/catalog/63683.pdf Организация и судейство соревнований по волейболу В. Григоревич Гродненский Университет. Методическое пособие] ссылка от 1 октября 2008
- ↑ [www.sports.ru/hockey/2995760.html Вячеслав Быков: «Круговая система более справедлива и объективна» 16 мая 2007] ссылка от 1 октября 2008
- ↑ [www.kommersant.ru/doc.aspx?DocsID=599193 ЦСКА сыграет против своих защитника и начальника// чемпионат России по футболу Газета «Коммерсантъ» № 145(3229) от 06.08.2005] ссылка от 1 октября 2008
Ссылки
- [shogipro.narod.ru/sequenceplay.html Таблицы жеребьёвки при круговой системе для 3—16 участников]
Отрывок, характеризующий Круговая система
Вернувшись в полк и передав командиру, в каком положении находилось дело Денисова, Ростов с письмом к государю поехал в Тильзит.13 го июня, французский и русский императоры съехались в Тильзите. Борис Друбецкой просил важное лицо, при котором он состоял, о том, чтобы быть причислену к свите, назначенной состоять в Тильзите.
– Je voudrais voir le grand homme, [Я желал бы видеть великого человека,] – сказал он, говоря про Наполеона, которого он до сих пор всегда, как и все, называл Буонапарте.
– Vous parlez de Buonaparte? [Вы говорите про Буонапарта?] – сказал ему улыбаясь генерал.
Борис вопросительно посмотрел на своего генерала и тотчас же понял, что это было шуточное испытание.
– Mon prince, je parle de l'empereur Napoleon, [Князь, я говорю об императоре Наполеоне,] – отвечал он. Генерал с улыбкой потрепал его по плечу.
– Ты далеко пойдешь, – сказал он ему и взял с собою.
Борис в числе немногих был на Немане в день свидания императоров; он видел плоты с вензелями, проезд Наполеона по тому берегу мимо французской гвардии, видел задумчивое лицо императора Александра, в то время как он молча сидел в корчме на берегу Немана, ожидая прибытия Наполеона; видел, как оба императора сели в лодки и как Наполеон, приставши прежде к плоту, быстрыми шагами пошел вперед и, встречая Александра, подал ему руку, и как оба скрылись в павильоне. Со времени своего вступления в высшие миры, Борис сделал себе привычку внимательно наблюдать то, что происходило вокруг него и записывать. Во время свидания в Тильзите он расспрашивал об именах тех лиц, которые приехали с Наполеоном, о мундирах, которые были на них надеты, и внимательно прислушивался к словам, которые были сказаны важными лицами. В то самое время, как императоры вошли в павильон, он посмотрел на часы и не забыл посмотреть опять в то время, когда Александр вышел из павильона. Свидание продолжалось час и пятьдесят три минуты: он так и записал это в тот вечер в числе других фактов, которые, он полагал, имели историческое значение. Так как свита императора была очень небольшая, то для человека, дорожащего успехом по службе, находиться в Тильзите во время свидания императоров было делом очень важным, и Борис, попав в Тильзит, чувствовал, что с этого времени положение его совершенно утвердилось. Его не только знали, но к нему пригляделись и привыкли. Два раза он исполнял поручения к самому государю, так что государь знал его в лицо, и все приближенные не только не дичились его, как прежде, считая за новое лицо, но удивились бы, ежели бы его не было.
Борис жил с другим адъютантом, польским графом Жилинским. Жилинский, воспитанный в Париже поляк, был богат, страстно любил французов, и почти каждый день во время пребывания в Тильзите, к Жилинскому и Борису собирались на обеды и завтраки французские офицеры из гвардии и главного французского штаба.
24 го июня вечером, граф Жилинский, сожитель Бориса, устроил для своих знакомых французов ужин. На ужине этом был почетный гость, один адъютант Наполеона, несколько офицеров французской гвардии и молодой мальчик старой аристократической французской фамилии, паж Наполеона. В этот самый день Ростов, пользуясь темнотой, чтобы не быть узнанным, в статском платье, приехал в Тильзит и вошел в квартиру Жилинского и Бориса.
В Ростове, также как и во всей армии, из которой он приехал, еще далеко не совершился в отношении Наполеона и французов, из врагов сделавшихся друзьями, тот переворот, который произошел в главной квартире и в Борисе. Все еще продолжали в армии испытывать прежнее смешанное чувство злобы, презрения и страха к Бонапарте и французам. Еще недавно Ростов, разговаривая с Платовским казачьим офицером, спорил о том, что ежели бы Наполеон был взят в плен, с ним обратились бы не как с государем, а как с преступником. Еще недавно на дороге, встретившись с французским раненым полковником, Ростов разгорячился, доказывая ему, что не может быть мира между законным государем и преступником Бонапарте. Поэтому Ростова странно поразил в квартире Бориса вид французских офицеров в тех самых мундирах, на которые он привык совсем иначе смотреть из фланкерской цепи. Как только он увидал высунувшегося из двери французского офицера, это чувство войны, враждебности, которое он всегда испытывал при виде неприятеля, вдруг обхватило его. Он остановился на пороге и по русски спросил, тут ли живет Друбецкой. Борис, заслышав чужой голос в передней, вышел к нему навстречу. Лицо его в первую минуту, когда он узнал Ростова, выразило досаду.
– Ах это ты, очень рад, очень рад тебя видеть, – сказал он однако, улыбаясь и подвигаясь к нему. Но Ростов заметил первое его движение.
– Я не во время кажется, – сказал он, – я бы не приехал, но мне дело есть, – сказал он холодно…
– Нет, я только удивляюсь, как ты из полка приехал. – «Dans un moment je suis a vous», [Сию минуту я к твоим услугам,] – обратился он на голос звавшего его.
– Я вижу, что я не во время, – повторил Ростов.
Выражение досады уже исчезло на лице Бориса; видимо обдумав и решив, что ему делать, он с особенным спокойствием взял его за обе руки и повел в соседнюю комнату. Глаза Бориса, спокойно и твердо глядевшие на Ростова, были как будто застланы чем то, как будто какая то заслонка – синие очки общежития – были надеты на них. Так казалось Ростову.
– Ах полно, пожалуйста, можешь ли ты быть не во время, – сказал Борис. – Борис ввел его в комнату, где был накрыт ужин, познакомил с гостями, назвав его и объяснив, что он был не статский, но гусарский офицер, его старый приятель. – Граф Жилинский, le comte N.N., le capitaine S.S., [граф Н.Н., капитан С.С.] – называл он гостей. Ростов нахмуренно глядел на французов, неохотно раскланивался и молчал.
Жилинский, видимо, не радостно принял это новое русское лицо в свой кружок и ничего не сказал Ростову. Борис, казалось, не замечал происшедшего стеснения от нового лица и с тем же приятным спокойствием и застланностью в глазах, с которыми он встретил Ростова, старался оживить разговор. Один из французов обратился с обыкновенной французской учтивостью к упорно молчавшему Ростову и сказал ему, что вероятно для того, чтобы увидать императора, он приехал в Тильзит.
– Нет, у меня есть дело, – коротко ответил Ростов.
Ростов сделался не в духе тотчас же после того, как он заметил неудовольствие на лице Бориса, и, как всегда бывает с людьми, которые не в духе, ему казалось, что все неприязненно смотрят на него и что всем он мешает. И действительно он мешал всем и один оставался вне вновь завязавшегося общего разговора. «И зачем он сидит тут?» говорили взгляды, которые бросали на него гости. Он встал и подошел к Борису.
– Однако я тебя стесняю, – сказал он ему тихо, – пойдем, поговорим о деле, и я уйду.
– Да нет, нисколько, сказал Борис. А ежели ты устал, пойдем в мою комнатку и ложись отдохни.
– И в самом деле…
Они вошли в маленькую комнатку, где спал Борис. Ростов, не садясь, тотчас же с раздраженьем – как будто Борис был в чем нибудь виноват перед ним – начал ему рассказывать дело Денисова, спрашивая, хочет ли и может ли он просить о Денисове через своего генерала у государя и через него передать письмо. Когда они остались вдвоем, Ростов в первый раз убедился, что ему неловко было смотреть в глаза Борису. Борис заложив ногу на ногу и поглаживая левой рукой тонкие пальцы правой руки, слушал Ростова, как слушает генерал доклад подчиненного, то глядя в сторону, то с тою же застланностию во взгляде прямо глядя в глаза Ростову. Ростову всякий раз при этом становилось неловко и он опускал глаза.
– Я слыхал про такого рода дела и знаю, что Государь очень строг в этих случаях. Я думаю, надо бы не доводить до Его Величества. По моему, лучше бы прямо просить корпусного командира… Но вообще я думаю…
– Так ты ничего не хочешь сделать, так и скажи! – закричал почти Ростов, не глядя в глаза Борису.
Борис улыбнулся: – Напротив, я сделаю, что могу, только я думал…
В это время в двери послышался голос Жилинского, звавший Бориса.
– Ну иди, иди, иди… – сказал Ростов и отказавшись от ужина, и оставшись один в маленькой комнатке, он долго ходил в ней взад и вперед, и слушал веселый французский говор из соседней комнаты.
Ростов приехал в Тильзит в день, менее всего удобный для ходатайства за Денисова. Самому ему нельзя было итти к дежурному генералу, так как он был во фраке и без разрешения начальства приехал в Тильзит, а Борис, ежели даже и хотел, не мог сделать этого на другой день после приезда Ростова. В этот день, 27 го июня, были подписаны первые условия мира. Императоры поменялись орденами: Александр получил Почетного легиона, а Наполеон Андрея 1 й степени, и в этот день был назначен обед Преображенскому батальону, который давал ему батальон французской гвардии. Государи должны были присутствовать на этом банкете.
Ростову было так неловко и неприятно с Борисом, что, когда после ужина Борис заглянул к нему, он притворился спящим и на другой день рано утром, стараясь не видеть его, ушел из дома. Во фраке и круглой шляпе Николай бродил по городу, разглядывая французов и их мундиры, разглядывая улицы и дома, где жили русский и французский императоры. На площади он видел расставляемые столы и приготовления к обеду, на улицах видел перекинутые драпировки с знаменами русских и французских цветов и огромные вензеля А. и N. В окнах домов были тоже знамена и вензеля.