Лемниска́та Жероно́, или лемниската Гюйгенса — плоская кривая, удовлетворяющая уравнению <math>\textstyle x^4=a^2(x^2-y^2)</math>. Получила название в честь французского математика Камиля-Кристофа Жероно, который изучал её свойства в начале XIX века.
Уравнение кривой в плоских координатах:
<math>y=\pm \sqrt {\frac{a^2 x^2 - x^4}{a^2}}</math>.
Лемниската Жероно является уникурсальной кривой, поэтому может быть описана в параметрическом виде через рациональные функции:
- <math>x = \frac{t^2-1}{t^2+1},\ y = \frac{2t(t^2-1)}{(t^2+1)^2}</math>.
Также параметрический вид через тригонометрические функции:
- <math>x = \cos(t), y = \sin(t) \cos(t); </math>
См. также
Напишите отзыв о статье "Лемниската Жероно"
Ссылки
- [xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/LemniscateOfGerono_dir/lemniscateOfGerono.html Словарь плоских кривых] (англ.).
- [www.mathcurve.com/courbes2d/gerono/gerono.shtml Lemniscate de Gerono] (фр.).
Литература
- Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике, том 2 (изд. 7); Москва, «Наука», 1979 г.
 |
|---|
| | Определения | |
|---|
| | Преобразованные | |
|---|
| | Неплоские | |
|---|
| Плоские
алгебраические | |
|---|
| Плоские
трансцендентные | |
|---|
| | Фрактальные |
Простые | |
|---|
| | </div> |
|---|
</table></div></td></tr></table></td></tr></table>
Отрывок, характеризующий Лемниската Жероно– Да я ни слова не говорил о государе, – оправдывался офицер, не могший иначе как тем, что Ростов пьян, объяснить себе его вспыльчивости.
Но Ростов не слушал.
– Мы не чиновники дипломатические, а мы солдаты и больше ничего, – продолжал он. – Умирать велят нам – так умирать. А коли наказывают, так значит – виноват; не нам судить. Угодно государю императору признать Бонапарте императором и заключить с ним союз – значит так надо. А то, коли бы мы стали обо всем судить да рассуждать, так этак ничего святого не останется. Этак мы скажем, что ни Бога нет, ничего нет, – ударяя по столу кричал Николай, весьма некстати, по понятиям своих собеседников, но весьма последовательно по ходу своих мыслей.
– Наше дело исполнять свой долг, рубиться и не думать, вот и всё, – заключил он.
– И пить, – сказал один из офицеров, не желавший ссориться.
– Да, и пить, – подхватил Николай. – Эй ты! Еще бутылку! – крикнул он.
В 1808 году император Александр ездил в Эрфурт для нового свидания с императором Наполеоном, и в высшем Петербургском обществе много говорили о величии этого торжественного свидания.
|
|---|
|
