Лоренц (шифровальная машина)

«Лоренц» (Lorenz-Chiffre, Schlüsselzusatz; Lorenz SZ 40 и SZ 42) — немецкая шифровальная машина, использовавшаяся во время Второй мировой войны для передачи информации по телетайпу. Британские аналитики называли закодированный немецкий телетайпный трафик «Фиш» (англ. fish — рыба); шифры «Лоренца» и её саму называли «Танни» (англ. tunny — тунец).

В то время как Энигма использовалась в основном в полевых условиях, машина «Лоренц» служила для коммуникации высокого уровня, где можно было применять сложное оборудование, обслуживаемое специальным персоналом.

Внешне машина «Лоренц» напоминала Энигму, поскольку в ней использовался ротор, но работала по другому принципу. Размеры машины составляли 51 см × 46 см × 46 см и она была вспомогательным устройством стандартного телетайпа Лоренца. С точки зрения криптографии, машина передавала поточный шифр.

Шифр Вернама

Гильберт Вернам работал исследователем в AT&T Bell Labs. В 1917 году он изобрел шифровальную систему, которая использовала функцию «исключающего ИЛИ». Её можно представить как следующую таблицу истинности, где единица представляет «правду», а ноль — «ложь»:

ВХОД		ВЫХОД
A	B	A⊕B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

В шифре Вернама:

Открытый текст ⊕ Ключ = Шифротекст

Шифротекст ⊕ Ключ = Открытый текст

Что позволяет одной и той же машине производить шифрование и расшифровку.

Идея Вернама состояла в том, чтобы объединить перфоленту с обычным текстом и перфоленту с ключом. Каждая перфолента с ключом должна быть уникальной, что сложнореализуемо: такие ленты довольно сложно создавать и распространять. В 1920 году четыре человека из разных стран изобрели шифровальные машины, которые генерировали поточный шифр. Машина Lorenz SZ40 была одной из них, доработанная версия машины 1942 года называлась SZ42A и SZ42B.

Внутреннее устройство

Машина SZ служила дополнением к стандартному телетайпу Лоренца. У неё была металлическая основа 48 см × 39 см и она была 32 см в высоту. Символы телетайпа состояли из пяти бит данных, и были закодированы с использованием Международного телеграфного кода № 2 (МТК № 2).

Шифровальная машина генерировала псевдослучайный поточный шифр, который объединялся с помощью функции XOR с исходными символами, что формировало выходные символы.

Каждые пять бит символа генерировались соответствующими дисками в двух частях машины. Криптоаналитики из Блетчли-Парк назвали их <math>\chi</math>(«хи») и <math>\psi</math> («пси») дисками. На каждом диске располагались контакты. Они могли быть в поднятом (активном) или опущенном (неактивном) положении. В поднятом положении они генерировали '1', в опущенном — '0'. Все хи диски поворачивались на одну позицию после каждой буквы. Пси диски также двигались вместе, но не после каждого символа. Их вращение определяется двумя <math>\mu</math> («мю») дисками. Диск SZ40 <math>\mu</math>₆₁ перемещался на одно положение с каждым символом, а диск <math>\mu</math>₃₇ двигался, только когда контакт на <math>\mu</math>₆₁ диске находился в активной позиции. Если контакт на <math>\mu</math>₃₇ диске был в активном положении, тогда все пять пси диска поворачивались. Модели SZ42A и SZ42B имели более сложный механизм, известный в Блетчли-Парк как Limitations. Таким образом, поточный шифр, генерировавшийся SZ машиной, имел хи и пси компоненты, которые объединялись функцией XOR. Символично, что шифр, который объединялся для шифрования с открытым текстом — или для расшифрования с зашифрованным — мог быть представлен следующим образом

Ключ= Хи-Ключ ⊕ Пси-Ключ

Количество контактов на каждом диске равняется количеству переданных диску импульсов, необходимых для совершения полного оборота. Стоит отметить, что эти числа были связанны друг с другом таким образом, что образовывали максимально возможное время до того, как полный период повторится. С общим количеством контактов в 501 оно равнялось 2⁵⁰¹ комбинациям, что примерно 10¹⁵¹ — астрономически большое число. Однако, анализ шифрования отдельных посылок в коде каждой буквы позволил обнаружить короткопериодические хи-компоненты шифра, так для пары посылок обнаруживаются повторения шифра с периодом от 41×31=1271 для первых двух посылок каждой буквы до 26×23=598 для последних двух.

Принцип работы

На каждом выводе «Тунни» находилось по четыре SZ машины с передающим и принимающим телетайпом на каждой. Для того, чтобы шифрование и расшифровка работали, передающая и принимающая машины настраивались идентично. Для начала шифрования они одинаково устанавливали последовательности контактов на дисках и поворачивали диски. Последовательности контактов меняли довольно редко до лета 1944 года. Контакты на пси дисках изначально меняли только раз в квартал, но потом их стали менять раз в месяц. На хи дисках контакты меняли также ежемесячно, а на мю— ежедневно. Начиная с 1 Августа 1944 года, настройки на всех дисках стали менять ежедневно.

Изначально настройки диска отправляли с помощью 12-буквенного указателя (индикатора), который посылали не шифрованным, и в котором буквы соответствовали позициям колеса. В октябре 1942 это изменили для того чтобы использовать одноразовые книги настроек (QEP). Две последние записанные цифры в QEP книге отсылались получающему оператору, для того чтобы он нашел их в своей копии QEP книги и настроил диски на своей машине. Каждая книга содержала сто или более комбинаций. Как только все комбинации из QEP использовались, книгу заменяли. Настройки для передачи сообщения никогда не должны были повторяться, но иногда это всё же происходило — и этим могли воспользоваться криптоаналитики.

В соответствии с принятой практикой передачи телеграмм, сообщение любой длины передавалось на телетайп с бумажной перфоленты. Типичная последовательность действий оператора была следующей: набор сообщения, установление связи с принимающим оператором, использование EIN / AUS переключателя на SZ машине для соединения машин, и затем отправка сообщения в считывающее устройство. На получающем конце оператор должен установить соединение отправляющей и своей SZ машины и ждать, когда сообщение будет полностью распечатано на бумажной ленте. Поэтому текст не содержал символов перехода на новую строку, возврата каретки или символа нуля (00000).

Анализ шифра

Британские криптографы из Блетчли-парк смогли взломать код машины Лоренца в январе 1942 года. Это стало возможным из-за ошибки германского оператора. 30 августа 1941 года передали сообщение длиной в 4500 знаков. Однако оно было получено с ошибками (получатель отправил нешифрованный запрос на повторную передачу, что позволило криптоаналитикам узнать, что произошло), после чего сообщение было передано с тем же самым ключом; это делать запрещалось. Более того, во второй раз оператор немного изменил сообщение (он поменял некоторые названия на аббревиатуры). Используя эти два зашифрованных текста, Джон Тильтман и его команда смогли восстановить два текста и поточный шифр. На основе поточного шифра математик В. Т. Тат воссоздал полную структуру машины. Позднее один из криптографов Блетчли-парк в шутку заявил, что неизвестный немецкий шифровальщик, грубо нарушивший правила, вполне достоин памятника, доступ к секретам Третьего Рейха существенно приблизил окончание войны. Секретные приказы немцев оказывались на столе Монтгомери иногда раньше, чем у немецкого адресата. Например, когда стали известны планы Вермахта под Курском, информация была передана СССР.

Первоначально шифр «Танни» был перехвачен в Foreign Office Y Station, которым управляла Metropolitan Police в Денмарк Хил в Кэмбервелле (Лондон), но в связи с недостатком ресурсов в то время (~1941) ему был присвоен низкий приоритет. Новый офис Кнокхольт в Кенте был создан специально для обработки трафика от «Танни», чтобы все сообщения могли эффективно регистрироваться и передаваться в Блетчли-Парк. Глава Y station, Гарольд Кентвоси, возглавлял офис в Кнокхольте. Он позже был выдвинут для руководства Foreign Office Research and Development Establishment.

Для расшифровки кода Lorenz было создано несколько машин. Первой была установка, прозванная «Хис Робинсон» (по имени героя комиксов, строившего замысловатые устройства). Машина имела скоростной ввод с перфолент и с электронных логических схем. Её назначением было вычисление положения дисков «Лоренца». В дальнейшем для этой цели под руководством Т. Флауэрса (Thomas Flowers) был разработан «Колосс» — одна из первых в мире ЭВМ. «Колосс» был одновременно более быстрым и надежным, чем «Хис Робинсон», что позволило оперативно вычислять настройки дисков «Лоренца». Третья машина, «Танни Эмулятор», была предназначена для эмулирования работы машины «Лоренц» в целом. Она была построена группой Тильтмана, путём т.н. обратной разработки. После этого появилась возможность оперативной расшифровки сообщений, закодированных с помощью «Лоренца».

См. также

• Энигма
• М-100 «Спектр»

Ссылки

• Churchhouse, Robert (2002), Codes and Ciphers: Julius Caesar, the Enigma and the Internet, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-00890-7 
• Copeland, Jack (2006), "The German Tunny Machine", in Copeland, B Jack, Colossus: The Secrets of Bletchley Park's Codebreaking Computers, Oxford: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-284055-4 
• Davies, Donald W., The Lorenz Cipher Machine SZ42, (reprinted in Selections from Cryptologia: History, People, and Technology, Artech House, Norwood, 1998)
• Good, Jack (1993), "Enigma and Fish", in Hinsley, F.H. & Stripp, Alan, Codebreakers: The inside story of Bletchley Park, Oxford: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-280132-6 
• Good, Jack; Michie, Donald & Timms, Geoffrey (1945), [www.alanturing.net/turing_archive/archive/index/tunnyreportindex.html General Report on Tunny: With Emphasis on Statistical Methods], UK Public Record Office HW 25/4 and HW 25/5, <www.alanturing.net/turing_archive/archive/index/tunnyreportindex.html>. Проверено 15 сентября 2010.  That version is a facsimile copy, but there is a transcript of much of this document in '.pdf' format at: Sale, Tony (2001), [www.codesandciphers.org.uk/documents/newman/newman.pdf Part of the "General Report on Tunny", the Newmanry History, formatted by Tony Sale], <www.codesandciphers.org.uk/documents/newman/newman.pdf>. Проверено 20 сентября 2010. , and a web transcript of Part 1 at: Ellsbury, Graham, [www.ellsbury.com/tunny/tunny-001.htm General Report on Tunny With Emphasis on Statistical Methods], <www.ellsbury.com/tunny/tunny-001.htm>. Проверено 3 ноября 2010. 
• Hinsley, F.H. (1993), "An introduction to Fish", in Hinsley, F.H. & Stripp, Alan, Codebreakers: The inside story of Bletchley Park, Oxford: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-280132-6 
• Klein, Melville, [www.nsa.gov/about/_files/cryptologic_heritage/publications/misc/tsec_kw26.pdf Securing Record Communication: The TSEC/KW-26], <www.nsa.gov/about/_files/cryptologic_heritage/publications/misc/tsec_kw26.pdf>. Проверено 17 сентября 2010. 
• Tutte, W. T., [frode.home.cern.ch/frode/crypto/tutte.html FISH and I] Transcript of a lecture by Prof. Tutte explaining how he broke into Tunny.
• [www.alanturing.net/turing_archive/archive/b/B06/BO6-092.html Entry for «Tunny»] in the GC&CS Cryptographic Dictionary
• [www.codesandciphers.org.uk/lorenz/fish.htm The Lorenz Cipher and how Bletchley Park broke it] by Tony Sale

Отрывок, характеризующий Лоренц (шифровальная машина)

В приемной никого уже не было, кроме князя Василия и старшей княжны, которые, сидя под портретом Екатерины, о чем то оживленно говорили. Как только они увидали Пьера с его руководительницей, они замолчали. Княжна что то спрятала, как показалось Пьеру, и прошептала:
– Не могу видеть эту женщину.
– Catiche a fait donner du the dans le petit salon, – сказал князь Василий Анне Михайловне. – Allez, ma pauvre Анна Михайловна, prenez quelque сhose, autrement vous ne suffirez pas. [Катишь велела подать чаю в маленькой гостиной. Вы бы пошли, бедная Анна Михайловна, подкрепили себя, а то вас не хватит.]
Пьеру он ничего не сказал, только пожал с чувством его руку пониже плеча. Пьер с Анной Михайловной прошли в petit salon. [маленькую гостиную.]
– II n'y a rien qui restaure, comme une tasse de cet excellent the russe apres une nuit blanche, [Ничто так не восстановляет после бессонной ночи, как чашка этого превосходного русского чаю.] – говорил Лоррен с выражением сдержанной оживленности, отхлебывая из тонкой, без ручки, китайской чашки, стоя в маленькой круглой гостиной перед столом, на котором стоял чайный прибор и холодный ужин. Около стола собрались, чтобы подкрепить свои силы, все бывшие в эту ночь в доме графа Безухого. Пьер хорошо помнил эту маленькую круглую гостиную, с зеркалами и маленькими столиками. Во время балов в доме графа, Пьер, не умевший танцовать, любил сидеть в этой маленькой зеркальной и наблюдать, как дамы в бальных туалетах, брильянтах и жемчугах на голых плечах, проходя через эту комнату, оглядывали себя в ярко освещенные зеркала, несколько раз повторявшие их отражения. Теперь та же комната была едва освещена двумя свечами, и среди ночи на одном маленьком столике беспорядочно стояли чайный прибор и блюда, и разнообразные, непраздничные люди, шопотом переговариваясь, сидели в ней, каждым движением, каждым словом показывая, что никто не забывает и того, что делается теперь и имеет еще совершиться в спальне. Пьер не стал есть, хотя ему и очень хотелось. Он оглянулся вопросительно на свою руководительницу и увидел, что она на цыпочках выходила опять в приемную, где остался князь Василий с старшею княжной. Пьер полагал, что и это было так нужно, и, помедлив немного, пошел за ней. Анна Михайловна стояла подле княжны, и обе они в одно время говорили взволнованным шопотом:
– Позвольте мне, княгиня, знать, что нужно и что ненужно, – говорила княжна, видимо, находясь в том же взволнованном состоянии, в каком она была в то время, как захлопывала дверь своей комнаты.
– Но, милая княжна, – кротко и убедительно говорила Анна Михайловна, заступая дорогу от спальни и не пуская княжну, – не будет ли это слишком тяжело для бедного дядюшки в такие минуты, когда ему нужен отдых? В такие минуты разговор о мирском, когда его душа уже приготовлена…
Князь Василий сидел на кресле, в своей фамильярной позе, высоко заложив ногу на ногу. Щеки его сильно перепрыгивали и, опустившись, казались толще внизу; но он имел вид человека, мало занятого разговором двух дам.
– Voyons, ma bonne Анна Михайловна, laissez faire Catiche. [Оставьте Катю делать, что она знает.] Вы знаете, как граф ее любит.
– Я и не знаю, что в этой бумаге, – говорила княжна, обращаясь к князю Василью и указывая на мозаиковый портфель, который она держала в руках. – Я знаю только, что настоящее завещание у него в бюро, а это забытая бумага…
Она хотела обойти Анну Михайловну, но Анна Михайловна, подпрыгнув, опять загородила ей дорогу.
– Я знаю, милая, добрая княжна, – сказала Анна Михайловна, хватаясь рукой за портфель и так крепко, что видно было, она не скоро его пустит. – Милая княжна, я вас прошу, я вас умоляю, пожалейте его. Je vous en conjure… [Умоляю вас…]
Княжна молчала. Слышны были только звуки усилий борьбы зa портфель. Видно было, что ежели она заговорит, то заговорит не лестно для Анны Михайловны. Анна Михайловна держала крепко, но, несмотря на то, голос ее удерживал всю свою сладкую тягучесть и мягкость.
– Пьер, подойдите сюда, мой друг. Я думаю, что он не лишний в родственном совете: не правда ли, князь?
– Что же вы молчите, mon cousin? – вдруг вскрикнула княжна так громко, что в гостиной услыхали и испугались ее голоса. – Что вы молчите, когда здесь Бог знает кто позволяет себе вмешиваться и делать сцены на пороге комнаты умирающего. Интриганка! – прошептала она злобно и дернула портфель изо всей силы.
Но Анна Михайловна сделала несколько шагов, чтобы не отстать от портфеля, и перехватила руку.
– Oh! – сказал князь Василий укоризненно и удивленно. Он встал. – C'est ridicule. Voyons, [Это смешно. Ну, же,] пустите. Я вам говорю.
Княжна пустила.
– И вы!
Анна Михайловна не послушалась его.
– Пустите, я вам говорю. Я беру всё на себя. Я пойду и спрошу его. Я… довольно вам этого.
– Mais, mon prince, [Но, князь,] – говорила Анна Михайловна, – после такого великого таинства дайте ему минуту покоя. Вот, Пьер, скажите ваше мнение, – обратилась она к молодому человеку, который, вплоть подойдя к ним, удивленно смотрел на озлобленное, потерявшее всё приличие лицо княжны и на перепрыгивающие щеки князя Василья.
– Помните, что вы будете отвечать за все последствия, – строго сказал князь Василий, – вы не знаете, что вы делаете.
– Мерзкая женщина! – вскрикнула княжна, неожиданно бросаясь на Анну Михайловну и вырывая портфель.
Князь Василий опустил голову и развел руками.
В эту минуту дверь, та страшная дверь, на которую так долго смотрел Пьер и которая так тихо отворялась, быстро, с шумом откинулась, стукнув об стену, и средняя княжна выбежала оттуда и всплеснула руками.
– Что вы делаете! – отчаянно проговорила она. – II s'en va et vous me laissez seule. [Он умирает, а вы меня оставляете одну.]
Старшая княжна выронила портфель. Анна Михайловна быстро нагнулась и, подхватив спорную вещь, побежала в спальню. Старшая княжна и князь Василий, опомнившись, пошли за ней. Через несколько минут первая вышла оттуда старшая княжна с бледным и сухим лицом и прикушенною нижнею губой. При виде Пьера лицо ее выразило неудержимую злобу.
– Да, радуйтесь теперь, – сказала она, – вы этого ждали.
И, зарыдав, она закрыла лицо платком и выбежала из комнаты.
За княжной вышел князь Василий. Он, шатаясь, дошел до дивана, на котором сидел Пьер, и упал на него, закрыв глаза рукой. Пьер заметил, что он был бледен и что нижняя челюсть его прыгала и тряслась, как в лихорадочной дрожи.
– Ах, мой друг! – сказал он, взяв Пьера за локоть; и в голосе его была искренность и слабость, которых Пьер никогда прежде не замечал в нем. – Сколько мы грешим, сколько мы обманываем, и всё для чего? Мне шестой десяток, мой друг… Ведь мне… Всё кончится смертью, всё. Смерть ужасна. – Он заплакал.
Анна Михайловна вышла последняя. Она подошла к Пьеру тихими, медленными шагами.
– Пьер!… – сказала она.
Пьер вопросительно смотрел на нее. Она поцеловала в лоб молодого человека, увлажая его слезами. Она помолчала.
– II n'est plus… [Его не стало…]
Пьер смотрел на нее через очки.
– Allons, je vous reconduirai. Tachez de pleurer. Rien ne soulage, comme les larmes. [Пойдемте, я вас провожу. Старайтесь плакать: ничто так не облегчает, как слезы.]
Она провела его в темную гостиную и Пьер рад был, что никто там не видел его лица. Анна Михайловна ушла от него, и когда она вернулась, он, подложив под голову руку, спал крепким сном.
На другое утро Анна Михайловна говорила Пьеру:
– Oui, mon cher, c'est une grande perte pour nous tous. Je ne parle pas de vous. Mais Dieu vous soutndra, vous etes jeune et vous voila a la tete d'une immense fortune, je l'espere. Le testament n'a pas ete encore ouvert. Je vous connais assez pour savoir que cela ne vous tourienera pas la tete, mais cela vous impose des devoirs, et il faut etre homme. [Да, мой друг, это великая потеря для всех нас, не говоря о вас. Но Бог вас поддержит, вы молоды, и вот вы теперь, надеюсь, обладатель огромного богатства. Завещание еще не вскрыто. Я довольно вас знаю и уверена, что это не вскружит вам голову; но это налагает на вас обязанности; и надо быть мужчиной.]
Пьер молчал.
– Peut etre plus tard je vous dirai, mon cher, que si je n'avais pas ete la, Dieu sait ce qui serait arrive. Vous savez, mon oncle avant hier encore me promettait de ne pas oublier Boris. Mais il n'a pas eu le temps. J'espere, mon cher ami, que vous remplirez le desir de votre pere. [После я, может быть, расскажу вам, что если б я не была там, то Бог знает, что бы случилось. Вы знаете, что дядюшка третьего дня обещал мне не забыть Бориса, но не успел. Надеюсь, мой друг, вы исполните желание отца.]
Пьер, ничего не понимая и молча, застенчиво краснея, смотрел на княгиню Анну Михайловну. Переговорив с Пьером, Анна Михайловна уехала к Ростовым и легла спать. Проснувшись утром, она рассказывала Ростовым и всем знакомым подробности смерти графа Безухого. Она говорила, что граф умер так, как и она желала бы умереть, что конец его был не только трогателен, но и назидателен; последнее же свидание отца с сыном было до того трогательно, что она не могла вспомнить его без слез, и что она не знает, – кто лучше вел себя в эти страшные минуты: отец ли, который так всё и всех вспомнил в последние минуты и такие трогательные слова сказал сыну, или Пьер, на которого жалко было смотреть, как он был убит и как, несмотря на это, старался скрыть свою печаль, чтобы не огорчить умирающего отца. «C'est penible, mais cela fait du bien; ca eleve l'ame de voir des hommes, comme le vieux comte et son digne fils», [Это тяжело, но это спасительно; душа возвышается, когда видишь таких людей, как старый граф и его достойный сын,] говорила она. О поступках княжны и князя Василья она, не одобряя их, тоже рассказывала, но под большим секретом и шопотом.


В Лысых Горах, имении князя Николая Андреевича Болконского, ожидали с каждым днем приезда молодого князя Андрея с княгиней; но ожидание не нарушало стройного порядка, по которому шла жизнь в доме старого князя. Генерал аншеф князь Николай Андреевич, по прозванию в обществе le roi de Prusse, [король прусский,] с того времени, как при Павле был сослан в деревню, жил безвыездно в своих Лысых Горах с дочерью, княжною Марьей, и при ней компаньонкой, m lle Bourienne. [мадмуазель Бурьен.] И в новое царствование, хотя ему и был разрешен въезд в столицы, он также продолжал безвыездно жить в деревне, говоря, что ежели кому его нужно, то тот и от Москвы полтораста верст доедет до Лысых Гор, а что ему никого и ничего не нужно. Он говорил, что есть только два источника людских пороков: праздность и суеверие, и что есть только две добродетели: деятельность и ум. Он сам занимался воспитанием своей дочери и, чтобы развивать в ней обе главные добродетели, до двадцати лет давал ей уроки алгебры и геометрии и распределял всю ее жизнь в беспрерывных занятиях. Сам он постоянно был занят то писанием своих мемуаров, то выкладками из высшей математики, то точением табакерок на станке, то работой в саду и наблюдением над постройками, которые не прекращались в его имении. Так как главное условие для деятельности есть порядок, то и порядок в его образе жизни был доведен до последней степени точности. Его выходы к столу совершались при одних и тех же неизменных условиях, и не только в один и тот же час, но и минуту. С людьми, окружавшими его, от дочери до слуг, князь был резок и неизменно требователен, и потому, не быв жестоким, он возбуждал к себе страх и почтительность, каких не легко мог бы добиться самый жестокий человек. Несмотря на то, что он был в отставке и не имел теперь никакого значения в государственных делах, каждый начальник той губернии, где было имение князя, считал своим долгом являться к нему и точно так же, как архитектор, садовник или княжна Марья, дожидался назначенного часа выхода князя в высокой официантской. И каждый в этой официантской испытывал то же чувство почтительности и даже страха, в то время как отворялась громадно высокая дверь кабинета и показывалась в напудренном парике невысокая фигурка старика, с маленькими сухими ручками и серыми висячими бровями, иногда, как он насупливался, застилавшими блеск умных и точно молодых блестящих глаз.