Лузитания (московская математическая школа)

Поделись знанием:
Перейти к: навигация, поиск

Лузита́ния — московская математическая школа, созданная известным русским математиком Н. Н. Лузиным. Сформировалась в конце 1910-х — начале 1920-х годов, распалась в середине 1930-х годов как вследствие естественного математического развития, так и по внешним, в том числе, политическим причинам (см. Дело Лузина).





История

Первыми учениками, создавшими ядро «Лузитании», были П. С. Александров, М. Я. Суслин, Д. Е. Меньшов, А. Я. Хинчин, несколько позже появились В. Н. Вениаминов, П. С. Урысон, А. Н. Колмогоров, В. В. Немыцкий, Н. К. Бари, С. С. Ковнер, В. И. Гливенко, Л. А. Люстерник, Л. Г. Шнирельман. Ещё позже, в середине 1920-х, пришли П. С. Новиков, Л. В. Келдыш, Е. А. Селивановский. С самого возникновения «Лузитании» тесный контакт с ней поддерживали более старшие математики, ученики Д. Ф. Егорова — И. И. Привалов и В. В. Степанов, а также польский математик Вацлав Серпинский, оказавшийся в 1915 году в Москве.[1]

По воспоминаниям Л. А. Люстерника, само слово «Лузитания» возникло осенью 1920 года.[2] Одним из главных мест собрания «лузитанов» была квартира Н. Н. Лузина (№ 8) в доме № 25 на улице Арбат (дом сохранился, установлена памятная доска).

Лузитания считалась «орденом», «командором» которого был Н. Н. Лузин, а «гроссмейстером» — Д. Ф. Егоров. Лузитания была действительно уникальным и неповторимым коллективом молодежи, жившей не только напряжённой, насыщенной математической жизнью, но и жизнью, которая была непосредственно радостной и весёлой.[3]
П. С. Александров

Деятельность Лузитании была омрачена двумя неожиданными смертями: 21 октября 1919 года от сыпного тифа в родном селе Красавка (Саратовской губернии) умер М. Я. Суслин, 17 августа 1924 года во Франции во время купания в Атлантическом океане погиб «хранитель тайн Лузитании» — П. С. Урысон.[3]

Научная деятельность

Интересы участников концентрировались главным образом вокруг некоторых вопросов анализа (тригонометрические ряды, теория интегрирования), дескриптивной теории множеств и теории функций.

В теории множеств были получены следующие фундаментальные результаты. П. С. Александров при решении проблемы о мощности борелевских множеств показал, что все борелевские множества получаются из замкнутых с помощью одной новой, построенной им операции. М. Я. Суслин после этого доказал, что класс множеств, получаемых с помощью этой операции, значительно шире борелевских, и назвал их А-множествами (в честь Александрова).

Один из первых ярких результатов в теории тригонометрических рядов принадлежал А. Н. Колмогорову: он построил пример суммируемой функции, ряд Фурье которой расходится почти всюду.

Позже многие бывшие участники Лузитании внесли вклад в развитие других областей, например, теорию вероятностей (А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин), геометрию и топологию (П. С. Александров, П. С. Урысон), алгебру и логику (А. Н. Колмогоров, П. С. Новиков), вариационное исчисление и функциональный анализ (Л. А. Люстерник) и др. Школа Лузина оказала колоссальное влияние на формирование советской математики. Среди её бывших участников и их учеников огромное число выдающихся математиков, схематически это изображается в виде так называемого «древа Лузина».[4]

Атмосфера общения

Несмотря на то, что время существования «Лузитании» совпало с общей разрухой в стране и наиболее трудным периодом истории Московского университета, атмосфере этой школы были присущи юмор, театральность и дух мистерии. В своих воспоминаниях Л. А. Люстерник называет это «интеллектуальным озорством».[5][6]

Так, например, в «Лузитании» была введена иерархия членов с помощью так называемых «алефов» (буква, традиционно использующаяся для обозначения мощности в теории множеств). Каждый вступающий получал звание «алеф-нуль». За каждое достижение к индексу добавлялась единица. П. С. Александров и П. С. Урысон получили высокие звания «алеф-5». Самому Н. Н. Лузину было присвоено звание «алеф-17», и соответствующий знак стал гербом школы.[7]

В шуточном стихотворении, написанном одним из тогдашних студентов, передаётся атмосфера, царившая в то время в «Лузитании»:[2]

Презрев классический анализ,
Здесь современным увлекались.
Пусть твой багаж не очень грузен —
Вперед! В себе уверен будь!
Великий бог — профессор Лузин —
Укажет нам в науке путь!
А божество уж окружало
Созвездие полубогов:
Иван Иванович Привалов,
Димитр' Евгеньевич Меньшов,
И Александров остро взвинчен,
И милый Павел Урысон,
И философствующий Хинчин,
И несколько других персон.

А сочинённый участниками шуточный гимн «Лузитании» содержал такие слова:[1]

Наш бог — Лебег,
Кумир — интеграл.
Рамки жизни сузим,
Так приказал нам
Наш командор Лузин.

См. также

Напишите отзыв о статье "Лузитания (московская математическая школа)"

Примечания

  1. 1 2 М. А. Лаврентьев. [www.prometeus.nsc.ru/akademgorodok/lavrentev/works/luzin.ssi «Николай Николаевич Лузин»].
  2. 1 2 Люстерник Л. А. [mi.mathnet.ru/umn6024 Выступление на юбилейном заседании Московского математического общества] // УМН. — 1965. — Т. 20, № 3(123). — С. 21–30.
  3. 1 2 Александров П. С. [mi.mathnet.ru/umn3564 Страницы автобиографии. Часть II] // УМН. — 1980. — Т. 35, вып. 3(213). — С. 241–278.
  4. D. Huylebrouck, P. Maritz. Around the graves of Petrovskii and Pontryagin // Mathematical Intelligencer (англ.). — 2003. — Т. 25, вып. 2. — С. 55-73. — DOI:10.1007/BF02984835.
  5. П. С. Александров [kvant.mccme.ru/1977/10/luzinskaya_matematicheskaya_sh.htm Лузинская математическая школа] // Квант. — 1977. — № 10. — С. 13-21.
  6. [kvant.mccme.ru/1983/12/nnluzin_k_stoletiyu_so_dnya_ro.htm Н. Н. Лузин (к столетию со дня рождения)] // Квант. — 1983. — № 12. — С. 7—11.
  7. [moscow.clow.ru/information/1/1/arbat4_6_1.html Звуковые мемуары из коллекции В. Д. Дувакина]

Ссылки

  • Люстерник Л. А. [mi.mathnet.ru/umn5701 Молодость Московской математической школы] // УМН. — 1967. — Т. 22, № 1(133). — С. 137–161.
  • Люстерник Л. А. [mi.mathnet.ru/umn5752 Молодость Московской математической школы] // УМН. — 1967. — Т. 22, № 2(134). — С. 199–239.
  • Люстерник Л. А. [mi.mathnet.ru/umn5779 Молодость Московской математической школы] // УМН. — 1967. — Т. 22, № 4(136). — С. 147–185.
  • П. С. Александров. [kvant.mccme.ru/1977/10/luzinskaya_matematicheskaya_sh.htm Лузинская математическая школа] // Квант. — 1977. — № 10. — С. 13-21.
  • [moscow.clow.ru/information/1/1/arbat4_6_1.html Звуковые мемуары из коллекции В. Д. Дувакина]
  • С. С. Демидов, В. Д. Есаков. [russcience.chat.ru/papers/dees99dl.htm «Дело Лузина» в коллективной памяти научного сообщества]
  • [www.ihst.ru/projects/sohist/books/luzin.pdf Дело академика Лузина] / Под ред. Демидова С. С., Левшина Б. В.. — РХГИ, 1999. — 368 с.
  • [www.math.ru/history/tree/Luzin История математики. Николай Николаевич Лузин]

Отрывок, характеризующий Лузитания (московская математическая школа)

Он взял князя Василья под руку и повел в кабинет.
Князь Василий, оставшись один на один с князем, тотчас же объявил ему о своем желании и надеждах.
– Что ж ты думаешь, – сердито сказал старый князь, – что я ее держу, не могу расстаться? Вообразят себе! – проговорил он сердито. – Мне хоть завтра! Только скажу тебе, что я своего зятя знать хочу лучше. Ты знаешь мои правила: всё открыто! Я завтра при тебе спрошу: хочет она, тогда пусть он поживет. Пускай поживет, я посмотрю. – Князь фыркнул.
– Пускай выходит, мне всё равно, – закричал он тем пронзительным голосом, которым он кричал при прощаньи с сыном.
– Я вам прямо скажу, – сказал князь Василий тоном хитрого человека, убедившегося в ненужности хитрить перед проницательностью собеседника. – Вы ведь насквозь людей видите. Анатоль не гений, но честный, добрый малый, прекрасный сын и родной.
– Ну, ну, хорошо, увидим.
Как оно всегда бывает для одиноких женщин, долго проживших без мужского общества, при появлении Анатоля все три женщины в доме князя Николая Андреевича одинаково почувствовали, что жизнь их была не жизнью до этого времени. Сила мыслить, чувствовать, наблюдать мгновенно удесятерилась во всех их, и как будто до сих пор происходившая во мраке, их жизнь вдруг осветилась новым, полным значения светом.
Княжна Марья вовсе не думала и не помнила о своем лице и прическе. Красивое, открытое лицо человека, который, может быть, будет ее мужем, поглощало всё ее внимание. Он ей казался добр, храбр, решителен, мужествен и великодушен. Она была убеждена в этом. Тысячи мечтаний о будущей семейной жизни беспрестанно возникали в ее воображении. Она отгоняла и старалась скрыть их.
«Но не слишком ли я холодна с ним? – думала княжна Марья. – Я стараюсь сдерживать себя, потому что в глубине души чувствую себя к нему уже слишком близкою; но ведь он не знает всего того, что я о нем думаю, и может вообразить себе, что он мне неприятен».
И княжна Марья старалась и не умела быть любезной с новым гостем. «La pauvre fille! Elle est diablement laide», [Бедная девушка, она дьявольски дурна собою,] думал про нее Анатоль.
M lle Bourienne, взведенная тоже приездом Анатоля на высокую степень возбуждения, думала в другом роде. Конечно, красивая молодая девушка без определенного положения в свете, без родных и друзей и даже родины не думала посвятить свою жизнь услугам князю Николаю Андреевичу, чтению ему книг и дружбе к княжне Марье. M lle Bourienne давно ждала того русского князя, который сразу сумеет оценить ее превосходство над русскими, дурными, дурно одетыми, неловкими княжнами, влюбится в нее и увезет ее; и вот этот русский князь, наконец, приехал. У m lle Bourienne была история, слышанная ею от тетки, доконченная ею самой, которую она любила повторять в своем воображении. Это была история о том, как соблазненной девушке представлялась ее бедная мать, sa pauvre mere, и упрекала ее за то, что она без брака отдалась мужчине. M lle Bourienne часто трогалась до слез, в воображении своем рассказывая ему , соблазнителю, эту историю. Теперь этот он , настоящий русский князь, явился. Он увезет ее, потом явится ma pauvre mere, и он женится на ней. Так складывалась в голове m lle Bourienne вся ее будущая история, в самое то время как она разговаривала с ним о Париже. Не расчеты руководили m lle Bourienne (она даже ни минуты не обдумывала того, что ей делать), но всё это уже давно было готово в ней и теперь только сгруппировалось около появившегося Анатоля, которому она желала и старалась, как можно больше, нравиться.
Маленькая княгиня, как старая полковая лошадь, услыхав звук трубы, бессознательно и забывая свое положение, готовилась к привычному галопу кокетства, без всякой задней мысли или борьбы, а с наивным, легкомысленным весельем.
Несмотря на то, что Анатоль в женском обществе ставил себя обыкновенно в положение человека, которому надоедала беготня за ним женщин, он чувствовал тщеславное удовольствие, видя свое влияние на этих трех женщин. Кроме того он начинал испытывать к хорошенькой и вызывающей Bourienne то страстное, зверское чувство, которое на него находило с чрезвычайной быстротой и побуждало его к самым грубым и смелым поступкам.
Общество после чаю перешло в диванную, и княжну попросили поиграть на клавикордах. Анатоль облокотился перед ней подле m lle Bourienne, и глаза его, смеясь и радуясь, смотрели на княжну Марью. Княжна Марья с мучительным и радостным волнением чувствовала на себе его взгляд. Любимая соната переносила ее в самый задушевно поэтический мир, а чувствуемый на себе взгляд придавал этому миру еще большую поэтичность. Взгляд же Анатоля, хотя и был устремлен на нее, относился не к ней, а к движениям ножки m lle Bourienne, которую он в это время трогал своею ногою под фортепиано. M lle Bourienne смотрела тоже на княжну, и в ее прекрасных глазах было тоже новое для княжны Марьи выражение испуганной радости и надежды.
«Как она меня любит! – думала княжна Марья. – Как я счастлива теперь и как могу быть счастлива с таким другом и таким мужем! Неужели мужем?» думала она, не смея взглянуть на его лицо, чувствуя всё тот же взгляд, устремленный на себя.
Ввечеру, когда после ужина стали расходиться, Анатоль поцеловал руку княжны. Она сама не знала, как у ней достало смелости, но она прямо взглянула на приблизившееся к ее близоруким глазам прекрасное лицо. После княжны он подошел к руке m lle Bourienne (это было неприлично, но он делал всё так уверенно и просто), и m lle Bourienne вспыхнула и испуганно взглянула на княжну.
«Quelle delicatesse» [Какая деликатность,] – подумала княжна. – Неужели Ame (так звали m lle Bourienne) думает, что я могу ревновать ее и не ценить ее чистую нежность и преданность ко мне. – Она подошла к m lle Bourienne и крепко ее поцеловала. Анатоль подошел к руке маленькой княгини.
– Non, non, non! Quand votre pere m'ecrira, que vous vous conduisez bien, je vous donnerai ma main a baiser. Pas avant. [Нет, нет, нет! Когда отец ваш напишет мне, что вы себя ведете хорошо, тогда я дам вам поцеловать руку. Не прежде.] – И, подняв пальчик и улыбаясь, она вышла из комнаты.


Все разошлись, и, кроме Анатоля, который заснул тотчас же, как лег на постель, никто долго не спал эту ночь.
«Неужели он мой муж, именно этот чужой, красивый, добрый мужчина; главное – добрый», думала княжна Марья, и страх, который почти никогда не приходил к ней, нашел на нее. Она боялась оглянуться; ей чудилось, что кто то стоит тут за ширмами, в темном углу. И этот кто то был он – дьявол, и он – этот мужчина с белым лбом, черными бровями и румяным ртом.
Она позвонила горничную и попросила ее лечь в ее комнате.
M lle Bourienne в этот вечер долго ходила по зимнему саду, тщетно ожидая кого то и то улыбаясь кому то, то до слез трогаясь воображаемыми словами рauvre mere, упрекающей ее за ее падение.
Маленькая княгиня ворчала на горничную за то, что постель была нехороша. Нельзя было ей лечь ни на бок, ни на грудь. Всё было тяжело и неловко. Живот ее мешал ей. Он мешал ей больше, чем когда нибудь, именно нынче, потому что присутствие Анатоля перенесло ее живее в другое время, когда этого не было и ей было всё легко и весело. Она сидела в кофточке и чепце на кресле. Катя, сонная и с спутанной косой, в третий раз перебивала и переворачивала тяжелую перину, что то приговаривая.
– Я тебе говорила, что всё буграми и ямами, – твердила маленькая княгиня, – я бы сама рада была заснуть, стало быть, я не виновата, – и голос ее задрожал, как у собирающегося плакать ребенка.