Лэмбовский сдвиг

Лэмбовский сдвиг — различие между энергиями стационарных состояний <math>^2S_{1/2}</math> и <math>^2P_{1/2}</math> атома водорода и в водородоподобных ионах, обусловленное взаимодействием атома с нулевыми флуктуациями электромагнитного поля. Экспериментальное изучение смещения уровней атома водорода и водородоподобных ионов представляет фундаментальный интерес для проверки теоретических основ квантовой электродинамики.

История открытия

Экспериментально установлен У. Ю. Лэмбом (Willis Lamb) и Р. Резерфордом (англ.) в 1947 году. В том же году теоретически объяснён Хансом Бете. В 1955 году за свою работу Уиллис Юджин Лэмб был удостоен Нобелевской премии.

В 1938 году расчеты, по существу предсказывающие лэмбовский сдвиг, провёл Д. И. Блохинцев, но его работа была отклонена редакцией журнала ЖЭТФ и была опубликована лишь в 1958 году в трудах Д. И. Блохинцева.

Суть эффекта

Сдвиг уровней — это небольшое отклонение тонкой структуры уровней энергии водородоподобных атомов от предсказаний релятивистской квантовой механики, основанных на уравнении Дирака. Согласно точному решению этого уравнения, атомные уровни энергии являются двукратно вырожденными: энергии состояний с одинаковым главным квантовым числом <math>n = 1, 2, 3,...</math> и одинаковым квантовым числом полного момента <math>j = 1/2, 3/2,...</math> должны совпадать независимо от двух возможных значений орбитального квантового числа <math>l = j \pm 1/2 = n-1</math> (исключая <math>j + 1/2 = n</math>, когда <math>l=j-1/2=n-1</math>) .

Однако, Лэмб и Резерфорд методом радиоспектроскопии обнаружили расщепление уровней ²S_1/2 (n = 2, l = 0, j = 1/2) и ²Р_1/2 (n = 2, l = 1, j = 1/2) в атоме водорода, которые по расчётам Дирака должны были совпадать. Величина сдвига пропорциональна <math>\alpha^3R</math>, где <math>\alpha</math> — постоянная тонкой структуры, <math>R</math> — постоянная Ридберга, основной вклад в которую дают два радиационных эффекта:

1. испускание и поглощение связанным электроном виртуальных фотонов, что приводит к изменению эффективной массы электрона и возникновению у него аномального магнитного момента;
2. возможность виртуального рождения и аннигиляции в вакууме электронно-позитронных пар (т. н. поляризация вакуума), что искажает кулоновский потенциал ядра на расстояниях порядка комптоновской длины волны электрона (~4·10⁻¹¹ см). Найден также вклад эффектов движения и структуры ядра атома водорода (протона).

Научно-популярное объяснение

Результатом взаимодействия атома с нулевыми колебаниями электромагнитного поля (вакуумные флуктуации поля), являются дополнительные «колебания» электрона, что проявляется в смещении уровня энергии электрона. Это явление называется лэмбовским сдвигом. Другими словами, сдвиг энергии обусловливается нулевыми флуктуациями, т. е. не равными нулю среднеквадратичными значениями напряженностей электрического (E) и магнитного (B) полей, под действием которых электрический заряд оказывается эффективно как бы размазанным. Это уменьшает действие кулоновского потенциала и повышает уровень энергии s-состояний.

Эффекты, связанные с поляризацией вакуума, т. е. с рождением электрон-позитронных пар, дают относительно малый вклад в Лэмбовский сдвиг.

См. также: Состояние Фока

Эксперимент

В 1947 Уиллис Лэмб и Роберт Резерфорд провели эксперимент с использованием микроволнового излучения для стимулирования радиочастотных переходов между квантовыми уровнями атома водорода <math>^2S_{1/2}</math> и <math>^2P_{1/2}</math>. Разница в энергии, найденная Лэмбом и Резерфордом для перехода между <math>^2S_{1/2}</math> и <math>^2Sp_{1/2}</math> составила ~1060 МГц.

Эта разность — эффект квантовой электродинамики, и может интерпретироваться как влияние виртуальных фотонов, которые испустились и были повторно перепоглощены атомом. В квантовой электродинамике электромагнитное поле квантуется так же как и гармонический осциллятор в квантовой механике. Основное состояние поля имеет энергию отличную от нуля <math>\hbar\omega/2</math> (см. Состояния Фока), то есть нулевые колебания поля увеличивают энергию электрона. Радиус орбиты электрона заменяется на величину <math>(r+\delta r)</math>, что изменяет силу кулоновской связи электрона с ядром, поэтому вырождение уровней <math>^2S_{1/2}</math> и <math>^2P_{1/2}</math> состояний снимается. Новую энергию уровней можно записать как (используются атомные единицы):

<math>\langle E_\mathrm{pot} \rangle=-\frac{Ze^2}{4\pi\epsilon_0}\left\langle\frac{1}{r+\delta r}\right\rangle.</math>

Сам лэмбовский сдвиг при <math>l = 0</math>:

<math>\Delta E_\mathrm{Lamb}=\alpha^5 m_e c^2 \frac{k(n,0)}{4n^3}</math>

и при <math>l \ne 0</math>, <math>j = l \pm 1/2</math>:

<math>\Delta E_\mathrm{Lamb}=\alpha^5 m_e c^2 \frac{1}{4n^3}\left[k(n,\ell)\pm \frac{1}{\pi(j+\frac{1}{2})(\ell+\frac{1}{2})}\right],</math>

где <math>k(n,\ell)</math> — малая величина (< 0.05).

Значение величины

В работе измерение лэмбовского сдвига было выполнено при помощи двойного атомного интерферометра. Было получено значение 1057,8514(19) МГц.

Современное (1978 г.) теоретическое значение лэмбовского сдвига в водороде L_теор.= (1058,911 ± 0,012) Мгц . Еще более сильное, чем в атоме водорода, электромагнитное взаимодействие происходит между электронами и ядрами тяжелых атомов. Исследователи из лаборатории GSI (Дармштадт, Германия) пропускали пучок атомов урана (зарядовое число 92) через фольгу, в результате чего атомы теряли все кроме одного из своих электронов, превращаясь в ионы с зарядом +91. Электрическое поле между ядром такого иона и оставшимся электроном достигало величины 10¹⁶ В·см⁻¹. Измеренный лэмбовский сдвиг в ионе составил 468±13 эВ — в согласии с предсказаниями квантовой электродинамики.

Лэмб экспериментально получил значение магнитного момента электрона, которое отличается в 1,001159652200 раз от значения магнетона Бора предсказанного Дираком. Когда была создана теория перенормировок, лэмбовский сдвиг оказался первым физическим эффектом, на котором подтвердилась её правильность (и, соответственно, правильность квантовой электродинамики, построенной с использованием этой перенормировки). Вычисленное новое теоретическое значение оказалось равно 1,001159652415 магнетонам Бора, что поразительно точно совпадает с экспериментом.

По данным на 1996 г., вклад собственной энергии во втором порядке по константе связи (порядок величины <math>m\alpha(\alpha Z)^4</math>) составляет <math>1077,640</math> МГц, поляризация вакуума во втором порядке по константе связи (порядок величины <math>m\alpha(\alpha Z)^4</math>) составляет <math>-27,084</math> МГц, релятивистские поправки (порядок величины <math>m\alpha(\alpha Z)^5</math>) составляют <math>7,140</math> МГц, релятивистские поправки (порядок величины <math>m\alpha(\alpha Z)^6</math>) равны <math>-0,372</math> МГц, вклад собственной энергии в четвёртом порядке по константе связи (порядок величины <math>m\alpha^{2}(\alpha Z)^4</math>) составляет <math>0,342</math> МГц, поляризация вакуума в четвёртом порядке по константе связи (порядок величины <math>m\alpha^{2}(\alpha Z)^4</math>) равна <math>-0,239</math> МГц, поправка на отдачу равна <math>0,359</math> МГц, поправка на конечный размер протона составляет <math>0,125</math> МГц.

Полуклассическая оценка

Оценим величину лэмбовского сдвига, исходя из классического уравнения движения электрона под воздействием нулевых колебаний электромагнитного поля в вакууме: <math>m \delta \ddot r = e E</math> (1), где <math>\delta r</math> — отклонение электрона от орбиты, <math>E</math> — напряженность электрического поля нулевых колебаний электромагнитного поля в вакууме.

Разложим напряженность электрического поля по плоским волнам
<math>E = \sum_{k} E_{k} \cos{w_{k}t}</math>, (2) где <math>w_k = k c</math>.

Интегрируя уравнения движения (1), получаем <math>\delta{r}=-\frac{e}{m} \sum_{k}\frac{E_{k}\cos{w_{k}t}}{w_{k}^2}</math>. Среднее значение смещения <math>\delta r</math> равно нулю, а средний квадрат смещения будет отличен от нуля <math>\overline{\delta r^{2}} = \frac{e^2}{2m^2} \sum_{k}\frac{E_{k}^2}{w_{k}^4}</math>.

Используем формулу энергии нулевых колебаний
<math>W = \frac{1}{4\pi}\int\limits_{V}{E^2}dV = \sum_{k}\frac{1}{2}\hbar{w_{k}}</math>. (3)

Разложение <math>(2)</math> в формуле <math>(3)</math> приводит к равенству <math>E_{k}^2=\frac{4\pi\hbar w_k}{V}</math>, а средний квадрат амплитуды дрожания электрона на орбите будет равен <math>\overline{\delta r^{2}} = \frac{2\pi{e^2}\hbar}{Vm^3} \sum_{k}\frac{1}{w_{k}^3}</math>.

Заменим здесь суммирование по волновым векторам на интегрирование по частотам вакуумных фотонов <math>\sum_{k} \rightarrow 2V \int \frac{dk}{(2\pi)^3}</math>. Множитель <math>2</math> отвечает двум возможным поляризациям фотона.

В результате для <math>\overline{\delta r^{2}}</math> получаем следующий интеграл <math>\overline{\delta r^{2}} = \frac{2}{\pi}\alpha(\frac{\hbar}{mc})^2\int\frac{dw}{w}</math>, где <math>\alpha</math> — постоянная тонкой структуры <math>\frac{e^2}{\hbar c}</math>.

Оценим верхний и нижний пределы интегрирования в этом выражении. Так как движение электрона имеет нерелятивистский характер, то импульс, получаемый от фотона нулевых колебаний <math>\hbar k < mc </math>.
Верхний предел интегрирования <math>w_{max}=\frac{mc^{2}}{\hbar}</math>.
Нижний предел интегрирования <math>w_{min}=\frac{E_n}{\hbar}=\frac{(Ze^2)^2m}{2n^2\hbar^3}</math>
, где <math>n=1, 2, 3...</math> — главное квантовое число.

Таким образом, окончательно имеем <math>\overline{\delta r^{2}} = \frac{2}{\pi}\alpha(\frac{\hbar}{mc})^2 \ln \frac{2n^2}{(Z\alpha)^2}</math>.

Размеры области, по которой изменяются координаты электрона, определяются величиной <math>r_{vac}=\sqrt{\overline{\delta r^{2}}} = \frac{\sqrt{\alpha}\hbar}{mc} </math>.

Вследствие влияния нулевых колебаний выражение для потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром вместо выражения <math>V(r)=e\phi</math> преобразуется к виду <math>V(r)=V+\delta{V}=e\phi(r+\delta{r})=e[1+(\delta{r}\nabla)+\frac{1}{2}(\delta{r}\nabla)^2+...]\phi(r)</math>.
В этой формуле выполнено разложение потенциала ядра по малому параметру <math>\delta{r}</math> (4), а <math>\nabla</math> — векторный дифференциальный оператор.

Усредняя уравнение <math>(4)</math> по дрожанию электрона и имея в виду уравнение Пуассона <math>\Delta\phi(r)=-4\pi\rho(r)</math>, получим дополнительную энергию взаимодействия электрона с ядром <math>\delta{V_{vac}}=\frac{4}{3}e\alpha(\frac{\hbar}{mc})^2\rho(r)\ln(\frac{2n^2}{(Z\alpha)^2})</math>.

Учитывая, что движение электрона в атоме водорода описывается волновой функцией <math>\psi(r)</math>, сдвиг уровней энергии <math>\delta{E_{vac}}=<\delta{V_{vac}}>=\frac{4mc^2}{3\pi{n^3}}\alpha{(Z\alpha)^4}\ln{\frac{2n^2}{{Z\alpha}^2}}</math>, где <math>|\psi(0)|^2=\frac{{Zm\alpha}^3}{\pi{n^3}}</math>, а угловые скобки означают осреднение по движению электрона.

Численное значение полученной оценки <math>\delta{E_{vac}}</math> при <math>n=2</math> составляет примерно <math>1000</math> МГц.

Литература

• М. О. Скалли, М. С. Зубайри. Квантовая оптика / под ред. В. В. Самарцева. — Физматлит, 2003.

Отрывок, характеризующий Лэмбовский сдвиг

– Очень может быть, что это было бы прекрасно, но этого никогда не будет…
– Ну, для чего вы идете на войну? – спросил Пьер.
– Для чего? я не знаю. Так надо. Кроме того я иду… – Oн остановился. – Я иду потому, что эта жизнь, которую я веду здесь, эта жизнь – не по мне!


В соседней комнате зашумело женское платье. Как будто очнувшись, князь Андрей встряхнулся, и лицо его приняло то же выражение, какое оно имело в гостиной Анны Павловны. Пьер спустил ноги с дивана. Вошла княгиня. Она была уже в другом, домашнем, но столь же элегантном и свежем платье. Князь Андрей встал, учтиво подвигая ей кресло.
– Отчего, я часто думаю, – заговорила она, как всегда, по французски, поспешно и хлопотливо усаживаясь в кресло, – отчего Анет не вышла замуж? Как вы все глупы, messurs, что на ней не женились. Вы меня извините, но вы ничего не понимаете в женщинах толку. Какой вы спорщик, мсье Пьер.
– Я и с мужем вашим всё спорю; не понимаю, зачем он хочет итти на войну, – сказал Пьер, без всякого стеснения (столь обыкновенного в отношениях молодого мужчины к молодой женщине) обращаясь к княгине.
Княгиня встрепенулась. Видимо, слова Пьера затронули ее за живое.
– Ах, вот я то же говорю! – сказала она. – Я не понимаю, решительно не понимаю, отчего мужчины не могут жить без войны? Отчего мы, женщины, ничего не хотим, ничего нам не нужно? Ну, вот вы будьте судьею. Я ему всё говорю: здесь он адъютант у дяди, самое блестящее положение. Все его так знают, так ценят. На днях у Апраксиных я слышала, как одна дама спрашивает: «c'est ca le fameux prince Andre?» Ma parole d'honneur! [Это знаменитый князь Андрей? Честное слово!] – Она засмеялась. – Он так везде принят. Он очень легко может быть и флигель адъютантом. Вы знаете, государь очень милостиво говорил с ним. Мы с Анет говорили, это очень легко было бы устроить. Как вы думаете?
Пьер посмотрел на князя Андрея и, заметив, что разговор этот не нравился его другу, ничего не отвечал.
– Когда вы едете? – спросил он.
– Ah! ne me parlez pas de ce depart, ne m'en parlez pas. Je ne veux pas en entendre parler, [Ах, не говорите мне про этот отъезд! Я не хочу про него слышать,] – заговорила княгиня таким капризно игривым тоном, каким она говорила с Ипполитом в гостиной, и который так, очевидно, не шел к семейному кружку, где Пьер был как бы членом. – Сегодня, когда я подумала, что надо прервать все эти дорогие отношения… И потом, ты знаешь, Andre? – Она значительно мигнула мужу. – J'ai peur, j'ai peur! [Мне страшно, мне страшно!] – прошептала она, содрогаясь спиною.
Муж посмотрел на нее с таким видом, как будто он был удивлен, заметив, что кто то еще, кроме его и Пьера, находился в комнате; и он с холодною учтивостью вопросительно обратился к жене:
– Чего ты боишься, Лиза? Я не могу понять, – сказал он.
– Вот как все мужчины эгоисты; все, все эгоисты! Сам из за своих прихотей, Бог знает зачем, бросает меня, запирает в деревню одну.
– С отцом и сестрой, не забудь, – тихо сказал князь Андрей.
– Всё равно одна, без моих друзей… И хочет, чтобы я не боялась.
Тон ее уже был ворчливый, губка поднялась, придавая лицу не радостное, а зверское, беличье выраженье. Она замолчала, как будто находя неприличным говорить при Пьере про свою беременность, тогда как в этом и состояла сущность дела.
– Всё таки я не понял, de quoi vous avez peur, [Чего ты боишься,] – медлительно проговорил князь Андрей, не спуская глаз с жены.
Княгиня покраснела и отчаянно взмахнула руками.
– Non, Andre, je dis que vous avez tellement, tellement change… [Нет, Андрей, я говорю: ты так, так переменился…]
– Твой доктор велит тебе раньше ложиться, – сказал князь Андрей. – Ты бы шла спать.
Княгиня ничего не сказала, и вдруг короткая с усиками губка задрожала; князь Андрей, встав и пожав плечами, прошел по комнате.
Пьер удивленно и наивно смотрел через очки то на него, то на княгиню и зашевелился, как будто он тоже хотел встать, но опять раздумывал.
– Что мне за дело, что тут мсье Пьер, – вдруг сказала маленькая княгиня, и хорошенькое лицо ее вдруг распустилось в слезливую гримасу. – Я тебе давно хотела сказать, Andre: за что ты ко мне так переменился? Что я тебе сделала? Ты едешь в армию, ты меня не жалеешь. За что?
– Lise! – только сказал князь Андрей; но в этом слове были и просьба, и угроза, и, главное, уверение в том, что она сама раскается в своих словах; но она торопливо продолжала:
– Ты обращаешься со мной, как с больною или с ребенком. Я всё вижу. Разве ты такой был полгода назад?
– Lise, я прошу вас перестать, – сказал князь Андрей еще выразительнее.
Пьер, всё более и более приходивший в волнение во время этого разговора, встал и подошел к княгине. Он, казалось, не мог переносить вида слез и сам готов был заплакать.
– Успокойтесь, княгиня. Вам это так кажется, потому что я вас уверяю, я сам испытал… отчего… потому что… Нет, извините, чужой тут лишний… Нет, успокойтесь… Прощайте…
Князь Андрей остановил его за руку.
– Нет, постой, Пьер. Княгиня так добра, что не захочет лишить меня удовольствия провести с тобою вечер.
– Нет, он только о себе думает, – проговорила княгиня, не удерживая сердитых слез.
– Lise, – сказал сухо князь Андрей, поднимая тон на ту степень, которая показывает, что терпение истощено.
Вдруг сердитое беличье выражение красивого личика княгини заменилось привлекательным и возбуждающим сострадание выражением страха; она исподлобья взглянула своими прекрасными глазками на мужа, и на лице ее показалось то робкое и признающееся выражение, какое бывает у собаки, быстро, но слабо помахивающей опущенным хвостом.
– Mon Dieu, mon Dieu! [Боже мой, Боже мой!] – проговорила княгиня и, подобрав одною рукой складку платья, подошла к мужу и поцеловала его в лоб.
– Bonsoir, Lise, [Доброй ночи, Лиза,] – сказал князь Андрей, вставая и учтиво, как у посторонней, целуя руку.


Друзья молчали. Ни тот, ни другой не начинал говорить. Пьер поглядывал на князя Андрея, князь Андрей потирал себе лоб своею маленькою рукой.
– Пойдем ужинать, – сказал он со вздохом, вставая и направляясь к двери.
Они вошли в изящно, заново, богато отделанную столовую. Всё, от салфеток до серебра, фаянса и хрусталя, носило на себе тот особенный отпечаток новизны, который бывает в хозяйстве молодых супругов. В середине ужина князь Андрей облокотился и, как человек, давно имеющий что нибудь на сердце и вдруг решающийся высказаться, с выражением нервного раздражения, в каком Пьер никогда еще не видал своего приятеля, начал говорить:
– Никогда, никогда не женись, мой друг; вот тебе мой совет: не женись до тех пор, пока ты не скажешь себе, что ты сделал всё, что мог, и до тех пор, пока ты не перестанешь любить ту женщину, какую ты выбрал, пока ты не увидишь ее ясно; а то ты ошибешься жестоко и непоправимо. Женись стариком, никуда негодным… А то пропадет всё, что в тебе есть хорошего и высокого. Всё истратится по мелочам. Да, да, да! Не смотри на меня с таким удивлением. Ежели ты ждешь от себя чего нибудь впереди, то на каждом шагу ты будешь чувствовать, что для тебя всё кончено, всё закрыто, кроме гостиной, где ты будешь стоять на одной доске с придворным лакеем и идиотом… Да что!…
Он энергически махнул рукой.
Пьер снял очки, отчего лицо его изменилось, еще более выказывая доброту, и удивленно глядел на друга.
– Моя жена, – продолжал князь Андрей, – прекрасная женщина. Это одна из тех редких женщин, с которою можно быть покойным за свою честь; но, Боже мой, чего бы я не дал теперь, чтобы не быть женатым! Это я тебе одному и первому говорю, потому что я люблю тебя.
Князь Андрей, говоря это, был еще менее похож, чем прежде, на того Болконского, который развалившись сидел в креслах Анны Павловны и сквозь зубы, щурясь, говорил французские фразы. Его сухое лицо всё дрожало нервическим оживлением каждого мускула; глаза, в которых прежде казался потушенным огонь жизни, теперь блестели лучистым, ярким блеском. Видно было, что чем безжизненнее казался он в обыкновенное время, тем энергичнее был он в эти минуты почти болезненного раздражения.
– Ты не понимаешь, отчего я это говорю, – продолжал он. – Ведь это целая история жизни. Ты говоришь, Бонапарте и его карьера, – сказал он, хотя Пьер и не говорил про Бонапарте. – Ты говоришь Бонапарте; но Бонапарте, когда он работал, шаг за шагом шел к цели, он был свободен, у него ничего не было, кроме его цели, – и он достиг ее. Но свяжи себя с женщиной – и как скованный колодник, теряешь всякую свободу. И всё, что есть в тебе надежд и сил, всё только тяготит и раскаянием мучает тебя. Гостиные, сплетни, балы, тщеславие, ничтожество – вот заколдованный круг, из которого я не могу выйти. Я теперь отправляюсь на войну, на величайшую войну, какая только бывала, а я ничего не знаю и никуда не гожусь. Je suis tres aimable et tres caustique, [Я очень мил и очень едок,] – продолжал князь Андрей, – и у Анны Павловны меня слушают. И это глупое общество, без которого не может жить моя жена, и эти женщины… Ежели бы ты только мог знать, что это такое toutes les femmes distinguees [все эти женщины хорошего общества] и вообще женщины! Отец мой прав. Эгоизм, тщеславие, тупоумие, ничтожество во всем – вот женщины, когда показываются все так, как они есть. Посмотришь на них в свете, кажется, что что то есть, а ничего, ничего, ничего! Да, не женись, душа моя, не женись, – кончил князь Андрей.
– Мне смешно, – сказал Пьер, – что вы себя, вы себя считаете неспособным, свою жизнь – испорченною жизнью. У вас всё, всё впереди. И вы…
Он не сказал, что вы , но уже тон его показывал, как высоко ценит он друга и как много ждет от него в будущем.
«Как он может это говорить!» думал Пьер. Пьер считал князя Андрея образцом всех совершенств именно оттого, что князь Андрей в высшей степени соединял все те качества, которых не было у Пьера и которые ближе всего можно выразить понятием – силы воли. Пьер всегда удивлялся способности князя Андрея спокойного обращения со всякого рода людьми, его необыкновенной памяти, начитанности (он всё читал, всё знал, обо всем имел понятие) и больше всего его способности работать и учиться. Ежели часто Пьера поражало в Андрее отсутствие способности мечтательного философствования (к чему особенно был склонен Пьер), то и в этом он видел не недостаток, а силу.
В самых лучших, дружеских и простых отношениях лесть или похвала необходимы, как подмазка необходима для колес, чтоб они ехали.
– Je suis un homme fini, [Я человек конченный,] – сказал князь Андрей. – Что обо мне говорить? Давай говорить о тебе, – сказал он, помолчав и улыбнувшись своим утешительным мыслям.
Улыбка эта в то же мгновение отразилась на лице Пьера.
– А обо мне что говорить? – сказал Пьер, распуская свой рот в беззаботную, веселую улыбку. – Что я такое? Je suis un batard [Я незаконный сын!] – И он вдруг багрово покраснел. Видно было, что он сделал большое усилие, чтобы сказать это. – Sans nom, sans fortune… [Без имени, без состояния…] И что ж, право… – Но он не сказал, что право . – Я cвободен пока, и мне хорошо. Я только никак не знаю, что мне начать. Я хотел серьезно посоветоваться с вами.
Князь Андрей добрыми глазами смотрел на него. Но во взгляде его, дружеском, ласковом, всё таки выражалось сознание своего превосходства.
– Ты мне дорог, особенно потому, что ты один живой человек среди всего нашего света. Тебе хорошо. Выбери, что хочешь; это всё равно. Ты везде будешь хорош, но одно: перестань ты ездить к этим Курагиным, вести эту жизнь. Так это не идет тебе: все эти кутежи, и гусарство, и всё…
– Que voulez vous, mon cher, – сказал Пьер, пожимая плечами, – les femmes, mon cher, les femmes! [Что вы хотите, дорогой мой, женщины, дорогой мой, женщины!]
– Не понимаю, – отвечал Андрей. – Les femmes comme il faut, [Порядочные женщины,] это другое дело; но les femmes Курагина, les femmes et le vin, [женщины Курагина, женщины и вино,] не понимаю!
Пьер жил y князя Василия Курагина и участвовал в разгульной жизни его сына Анатоля, того самого, которого для исправления собирались женить на сестре князя Андрея.