Математическая картография

Математическая картография — раздел картографии, изучающий математические способы построения картографических проекций, их преобразований, методы изыскания проекций, способы и технические приёмы применения проекций на практике.

К математической картографии также иногда относят весь комплекс вопросов, связанных с математическим обоснованием карт (компоновка карт, расчёт рамок и т. п.), а также способы и средства измерений на картах (см. Картометрия).

Тесно связана с математикой, геодезией и другими дисциплинами.

История

• На первых этапах (VI век до н. э. — XVII век н. э.) развития картографической науки изобретались, исследовались и использовались отдельные картографические проекции. Часть их создавалась скорее на итуитивно-практическом уровне, а не на формально-математической основе.

• В более позднюю эпоху (XVIII век — начало XX века) создавались также отдельные классы проекций и другие их совокупности. Развивалось представление о Земле как о неидеальном шаре.

• В XX веке успешно развивается теория создания новых методов получения различных (зачастую новых) классов или групп проекций, а также теория преобразований их. Происходит механизация и последующая автоматизация методов работы с картами. Программируемые ЭВМ становятся одним из важнейших средств реализации математических моделей в картографии.

• К началу XXI века развитие глобальных спутниковых систем навигации и требования повышения точности представления данных и картометрических результатов привели к созданию совершенно новых методов работы с географическим пространством, не привязанным, в частности, к традиционному плоскостному отображению карты.

Задачи математической картографии

В математической картографии различают прямую и обратную задачи.

Прямая задача

Прямая задача — исследование свойств картографических проекций, заданных уравнениями вида:
<math>\left\{ \begin{matrix} x=f_1 (\lambda, \phi) \\ y = f_2 (\lambda, \phi) \end{matrix} \right.</math>,  (1)
где <math>\lambda</math> и <math>\phi</math> — широта и долгота точки на земном эллипсоиде.

Обратная задача

Обратная задача М. к. имеет целью восстановление уравнений (1), или, более обще, нахождение проекций по заданным в них распределениям искажений.

Примечания

• Математическая картография — статья из Большой советской энциклопедии. Г. А. Мещеряков.

См. также

• Навигация

Отрывок, характеризующий Математическая картография

К сумеркам канонада стала стихать. Алпатыч вышел из подвала и остановился в дверях. Прежде ясное вечера нее небо все было застлано дымом. И сквозь этот дым странно светил молодой, высоко стоящий серп месяца. После замолкшего прежнего страшного гула орудий над городом казалась тишина, прерываемая только как бы распространенным по всему городу шелестом шагов, стонов, дальних криков и треска пожаров. Стоны кухарки теперь затихли. С двух сторон поднимались и расходились черные клубы дыма от пожаров. На улице не рядами, а как муравьи из разоренной кочки, в разных мундирах и в разных направлениях, проходили и пробегали солдаты. В глазах Алпатыча несколько из них забежали на двор Ферапонтова. Алпатыч вышел к воротам. Какой то полк, теснясь и спеша, запрудил улицу, идя назад.
– Сдают город, уезжайте, уезжайте, – сказал ему заметивший его фигуру офицер и тут же обратился с криком к солдатам:
– Я вам дам по дворам бегать! – крикнул он.
Алпатыч вернулся в избу и, кликнув кучера, велел ему выезжать. Вслед за Алпатычем и за кучером вышли и все домочадцы Ферапонтова. Увидав дым и даже огни пожаров, видневшиеся теперь в начинавшихся сумерках, бабы, до тех пор молчавшие, вдруг заголосили, глядя на пожары. Как бы вторя им, послышались такие же плачи на других концах улицы. Алпатыч с кучером трясущимися руками расправлял запутавшиеся вожжи и постромки лошадей под навесом.
Когда Алпатыч выезжал из ворот, он увидал, как в отпертой лавке Ферапонтова человек десять солдат с громким говором насыпали мешки и ранцы пшеничной мукой и подсолнухами. В то же время, возвращаясь с улицы в лавку, вошел Ферапонтов. Увидав солдат, он хотел крикнуть что то, но вдруг остановился и, схватившись за волоса, захохотал рыдающим хохотом.
– Тащи всё, ребята! Не доставайся дьяволам! – закричал он, сам хватая мешки и выкидывая их на улицу. Некоторые солдаты, испугавшись, выбежали, некоторые продолжали насыпать. Увидав Алпатыча, Ферапонтов обратился к нему.
– Решилась! Расея! – крикнул он. – Алпатыч! решилась! Сам запалю. Решилась… – Ферапонтов побежал на двор.
По улице, запружая ее всю, непрерывно шли солдаты, так что Алпатыч не мог проехать и должен был дожидаться. Хозяйка Ферапонтова с детьми сидела также на телеге, ожидая того, чтобы можно было выехать.