Математический объект
Поделись знанием:
– Вот это странно! Я разве… да и кто ж мог думать… Я очень знаю…
Но Борис опять перебил его:
– Я рад, что высказал всё. Может быть, вам неприятно, вы меня извините, – сказал он, успокоивая Пьера, вместо того чтоб быть успокоиваемым им, – но я надеюсь, что не оскорбил вас. Я имею правило говорить всё прямо… Как же мне передать? Вы приедете обедать к Ростовым?
И Борис, видимо свалив с себя тяжелую обязанность, сам выйдя из неловкого положения и поставив в него другого, сделался опять совершенно приятен.
– Нет, послушайте, – сказал Пьер, успокоиваясь. – Вы удивительный человек. То, что вы сейчас сказали, очень хорошо, очень хорошо. Разумеется, вы меня не знаете. Мы так давно не видались…детьми еще… Вы можете предполагать во мне… Я вас понимаю, очень понимаю. Я бы этого не сделал, у меня недостало бы духу, но это прекрасно. Я очень рад, что познакомился с вами. Странно, – прибавил он, помолчав и улыбаясь, – что вы во мне предполагали! – Он засмеялся. – Ну, да что ж? Мы познакомимся с вами лучше. Пожалуйста. – Он пожал руку Борису. – Вы знаете ли, я ни разу не был у графа. Он меня не звал… Мне его жалко, как человека… Но что же делать?
– И вы думаете, что Наполеон успеет переправить армию? – спросил Борис, улыбаясь.
Пьер понял, что Борис хотел переменить разговор, и, соглашаясь с ним, начал излагать выгоды и невыгоды булонского предприятия.
Лакей пришел вызвать Бориса к княгине. Княгиня уезжала. Пьер обещался приехать обедать затем, чтобы ближе сойтись с Борисом, крепко жал его руку, ласково глядя ему в глаза через очки… По уходе его Пьер долго еще ходил по комнате, уже не пронзая невидимого врага шпагой, а улыбаясь при воспоминании об этом милом, умном и твердом молодом человеке.
Как это бывает в первой молодости и особенно в одиноком положении, он почувствовал беспричинную нежность к этому молодому человеку и обещал себе непременно подружиться с ним.
Математи́ческий объе́кт — абстрактный объект, определяемый и изучаемый в математике (или в философии математики).
Примеры
Способы определения
В современной математике приняты следующие соглашения:
- При определении объекта задаются его название и перечень свойств (обычно в виде списка аксиом).
- Любой математический объект, свойства которого непротиворечивы, считается допустимым и существующим.
Происхождение математических объектов может быть различным.
- Идеализация реального объекта. Например, математический шар есть идеализация предмета круглой формы.
- Обобщение или дополнение другого математического объекта. Например, метрическое пространство можно рассматривать как обобщение евклидова пространства, а комплексные числа — как расширение системы вещественных чисел.
- Выделение из другого математического объекта части (подмножества), определяемой заданными свойствами. Например, алгебраические числа есть подмножество комплексных чисел.
Применение
В прикладной математике главной задачей является создание адекватной математической модели исследуемого природного объекта. Модель представляет собой совокупность математических объектов, свойства и взаимосвязи которых отражают реальное поведение природного объекта.
Напишите отзыв о статье "Математический объект"
Литература
- Бурбаки Н. [px-pict.com/9/6/6/1/1.html Основные структуры анализа]. Книга 1. Теория множеств. М.: Мир, 1965, стр. 317—325.
- Каганов М. И., Любарский Г. Я. Абстракция в математике и физике. — М.: Физматлит, 2005. — 351 с.
- Клайн М. [djvu.504.com1.ru:8019/WWW/673fd31efac2253c4781be62fb9ba2fc.djvu Математика. Утрата определённости]. — М.: Мир, 1984. — 446 с.
Ссылки
- [plato.stanford.edu/entries/abstract-objects Abstract Objects], Stanford Encyclopedia of Philosophy (англ.)
- Wells, Charles. [abstractmath.org/MM/MMMathObj.htm Mathematical Objects] (англ.)
- [theory.cs.uvic.ca/amof/ AMOF: The Amazing Mathematical Object Factory] (англ.)
- [www.math.cuhk.edu.hk/exhibit/ Mathematical Object Exhibit] (англ.)
Отрывок, характеризующий Математический объект
Пьер долго не мог понять, но когда понял, вскочил с дивана, ухватил Бориса за руку снизу с свойственною ему быстротой и неловкостью и, раскрасневшись гораздо более, чем Борис, начал говорить с смешанным чувством стыда и досады.– Вот это странно! Я разве… да и кто ж мог думать… Я очень знаю…
Но Борис опять перебил его:
– Я рад, что высказал всё. Может быть, вам неприятно, вы меня извините, – сказал он, успокоивая Пьера, вместо того чтоб быть успокоиваемым им, – но я надеюсь, что не оскорбил вас. Я имею правило говорить всё прямо… Как же мне передать? Вы приедете обедать к Ростовым?
И Борис, видимо свалив с себя тяжелую обязанность, сам выйдя из неловкого положения и поставив в него другого, сделался опять совершенно приятен.
– Нет, послушайте, – сказал Пьер, успокоиваясь. – Вы удивительный человек. То, что вы сейчас сказали, очень хорошо, очень хорошо. Разумеется, вы меня не знаете. Мы так давно не видались…детьми еще… Вы можете предполагать во мне… Я вас понимаю, очень понимаю. Я бы этого не сделал, у меня недостало бы духу, но это прекрасно. Я очень рад, что познакомился с вами. Странно, – прибавил он, помолчав и улыбаясь, – что вы во мне предполагали! – Он засмеялся. – Ну, да что ж? Мы познакомимся с вами лучше. Пожалуйста. – Он пожал руку Борису. – Вы знаете ли, я ни разу не был у графа. Он меня не звал… Мне его жалко, как человека… Но что же делать?
– И вы думаете, что Наполеон успеет переправить армию? – спросил Борис, улыбаясь.
Пьер понял, что Борис хотел переменить разговор, и, соглашаясь с ним, начал излагать выгоды и невыгоды булонского предприятия.
Лакей пришел вызвать Бориса к княгине. Княгиня уезжала. Пьер обещался приехать обедать затем, чтобы ближе сойтись с Борисом, крепко жал его руку, ласково глядя ему в глаза через очки… По уходе его Пьер долго еще ходил по комнате, уже не пронзая невидимого врага шпагой, а улыбаясь при воспоминании об этом милом, умном и твердом молодом человеке.
Как это бывает в первой молодости и особенно в одиноком положении, он почувствовал беспричинную нежность к этому молодому человеку и обещал себе непременно подружиться с ним.
