Метрика Гёделя
Ме́трика Гёделя — точное решение уравнений Эйнштейна, полученное Куртом Гёделем в 1949 году[1]. Это решение порождается тензором энергии-импульса, состоящим из двух частей; первая представляет собой плотность материи однородно распределённых вращающихся частиц пыли, а вторая — ненулевую космологическую постоянную.
Это решение обладает некоторыми странными свойствами, в частности, допускает существование замкнутых времениподобных линий, позволяющих некоторые виды путешествий во времени. Как космологическое решение метрика Гёделя выглядит несколько искусственно, так как значение космологической постоянной точно настраивается, чтобы соответствовать плотности частиц пыли, однако данное пространство-время важно с педагогической точки зрения.
Определение
Как и любое лоренцево пространство-время, решение Гёделя можно задать метрическим тензором в системе локальных координат:
- <math> ds^2= \frac{1}{2\omega^2} \, \left( -\left( dt + e^x \, dz \right)^2 + dx^2 + dy^2 + \frac{1}{2} e^{2x}\, dz^2 \right), </math>
- <math> -\infty < t,x,y,z < \infty </math>
где <math>\omega</math> — ненулевая вещественная постоянная, представляющая собой угловую скорость, измеренную невращающимся наблюдателем, двигающимся вместе c одной из частиц пыли.
Космологическая интерпретация
Как и автор, мы можем в качестве интерпретации принять галактики за частицы пыли. В этом случае метрика Гёделя становится космологической моделью вращающейся Вселенной. Поскольку в ней отсутствует расширение Хаббла, она не может считаться сколь-нибудь реалистической моделью нашей Вселенной. Однако она может служить прекрасной иллюстрацией альтернативной вселенной, которая, в принципе, допускается общей теорией относительности (если признать легитимность ненулевой космологической постоянной).
Напишите отзыв о статье "Метрика Гёделя"
Примечания
- ↑ Gödel, K. (1949). «An example of a new type of cosmological solution of Einstein's field equations of gravitation». Rev. Mod. Phys. 21: 447–450. DOI:10.1103/RevModPhys.21.447.
|
Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
| ||||||||||||||||||||||||||
Отрывок, характеризующий Метрика Гёделя
– Qui vivra verra, [Поживем, увидим,] – сказал Билибин, распуская опять кожу в знак окончания разговора.Когда князь Андрей пришел в приготовленную для него комнату и в чистом белье лег на пуховики и душистые гретые подушки, – он почувствовал, что то сражение, о котором он привез известие, было далеко, далеко от него. Прусский союз, измена Австрии, новое торжество Бонапарта, выход и парад, и прием императора Франца на завтра занимали его.
Он закрыл глаза, но в то же мгновение в ушах его затрещала канонада, пальба, стук колес экипажа, и вот опять спускаются с горы растянутые ниткой мушкатеры, и французы стреляют, и он чувствует, как содрогается его сердце, и он выезжает вперед рядом с Шмитом, и пули весело свистят вокруг него, и он испытывает то чувство удесятеренной радости жизни, какого он не испытывал с самого детства.
Он пробудился…
«Да, всё это было!…» сказал он, счастливо, детски улыбаясь сам себе, и заснул крепким, молодым сном.
На другой день он проснулся поздно. Возобновляя впечатления прошедшего, он вспомнил прежде всего то, что нынче надо представляться императору Францу, вспомнил военного министра, учтивого австрийского флигель адъютанта, Билибина и разговор вчерашнего вечера. Одевшись в полную парадную форму, которой он уже давно не надевал, для поездки во дворец, он, свежий, оживленный и красивый, с подвязанною рукой, вошел в кабинет Билибина. В кабинете находились четыре господина дипломатического корпуса. С князем Ипполитом Курагиным, который был секретарем посольства, Болконский был знаком; с другими его познакомил Билибин.
Господа, бывавшие у Билибина, светские, молодые, богатые и веселые люди, составляли и в Вене и здесь отдельный кружок, который Билибин, бывший главой этого кружка, называл наши, les nфtres. В кружке этом, состоявшем почти исключительно из дипломатов, видимо, были свои, не имеющие ничего общего с войной и политикой, интересы высшего света, отношений к некоторым женщинам и канцелярской стороны службы. Эти господа, повидимому, охотно, как своего (честь, которую они делали немногим), приняли в свой кружок князя Андрея. Из учтивости, и как предмет для вступления в разговор, ему сделали несколько вопросов об армии и сражении, и разговор опять рассыпался на непоследовательные, веселые шутки и пересуды.
