Миллиоктава

Миллиоктава (mO) — безразмерная логарифмическая единица отношения двух частот или музыкального интервала. 1000 миллиоктав равны октаве. Две частоты a и b с разницей в одну миллиоктаву относятся как

a/b = 2^1/1000 = 1.0006934…

Если известны частоты двух звуков (a) и (b), то количество миллиоктав (m) в интервале между ними вычисляется по формулам:

<math>m = 1000 \log_2 \left( \frac{a}{b} \right) \approx 3322 \log_{10} \left( \frac{a}{b} \right)</math>

Если известна частота звука (b) и интервал в миллиоктавах (m), то частота второго звука вычисляется следующим образом:

<math>a = b \times 2 ^ \frac{m}{1000}</math>

Термин «миллиоктава» впервые встретился в книге немецкого физика и музыкального теоретика А. Эттингена Das duale Harmoniesystem (1913). Деление октавы на 1000 частей, предложенное ещё в XIX веке английским физиком Дж. Гершелем, является основой 10-тонового равномерно темперированного строя, не получившего дальнейшего развития в современной музыке.

См. также

• Цент (музыка)

Отрывок, характеризующий Миллиоктава

Какой огонь ты в сердце заронила,
Какой восторг разлился по перстам!
Пел он страстным голосом, блестя на испуганную и счастливую Наташу своими агатовыми, черными глазами.
– Прекрасно! отлично! – кричала Наташа. – Еще другой куплет, – говорила она, не замечая Николая.
«У них всё то же» – подумал Николай, заглядывая в гостиную, где он увидал Веру и мать с старушкой.
– А! вот и Николенька! – Наташа подбежала к нему.
– Папенька дома? – спросил он.
– Как я рада, что ты приехал! – не отвечая, сказала Наташа, – нам так весело. Василий Дмитрич остался для меня еще день, ты знаешь?
– Нет, еще не приезжал папа, – сказала Соня.
– Коко, ты приехал, поди ко мне, дружок! – сказал голос графини из гостиной. Николай подошел к матери, поцеловал ее руку и, молча подсев к ее столу, стал смотреть на ее руки, раскладывавшие карты. Из залы всё слышались смех и веселые голоса, уговаривавшие Наташу.
– Ну, хорошо, хорошо, – закричал Денисов, – теперь нечего отговариваться, за вами barcarolla, умоляю вас.
Графиня оглянулась на молчаливого сына.
– Что с тобой? – спросила мать у Николая.
– Ах, ничего, – сказал он, как будто ему уже надоел этот всё один и тот же вопрос.