Молекулярно-кинетическая теория

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория, возникшая в XIX веке и рассматривающая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

• все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;
• частицы находятся в непрерывном хаотичном движении (Тепловом);
• частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.

МКТ в своё время была одной из самых успешных физических теорий и была подтверждена целым рядом опытных фактов. Основными доказательствами положений МКТ стали:

• Диффузия
• Броуновское движение
• Изменение агрегатных состояний вещества

На основе МКТ развит целый ряд разделов современной физики, в частности, физическая кинетика и статистическая механика. В этих разделах физики изучаются не только молекулярные (атомные или ионные) системы, находящиеся не только в «тепловом» движении, и взаимодействующие не только через абсолютно упругие столкновения. Термин же молекулярно-кинетическая теория в современной теоретической физике уже практически не используется, хотя он встречается в учебниках по курсу общей физики.

История теории

Фундаментом МКТ является атомическая гипотеза, согласно которой чувственно воспринимаемые (материальные) вещи состоят из химически неделимых частиц — атомов. 2500 лет назад в Древней Греции зародилась атомическая гипотеза, её авторами являются Левкипп и Демокрит из Абдеры.

В 1738 Даниил Бернулли опубликовал труд «Гидродинамика», в котором заложил основы МКТ.

Началом становления МКТ послужила теория М. В. Ломоносова. Ломоносов опытным путём опроверг теории о теплороде и флогистоне, подготовив тем самым молекулярно-кинетическую теорию XIX века Рудольфа Клаузиуса, Людвига Больцмана и Джеймса Максвелла.

Основное уравнение МКТ

<math>p= \frac{1}{3}m_0nv^2 </math>. Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

Упрощенный вывод основного уравнения МКТ

Пусть имеется <math>N</math> частиц массой <math>m_0</math> в некотором кубическом сосуде.

Так как молекулы движутся хаотически, то события, состоящие в движении в одном из шести независимых направлений пространства, совпадающих с осями декартовой системы координат, равновероятны.

Поэтому, в каждом из этих направлении движется <math>\frac{1}{6}N</math> частиц.

Пусть все частицы обладают одинаковой скоростью <math>v</math>.

Каждая из частиц, сталкивающихся со стенкой, передаёт ей импульс <math>\Delta P=2m_0v</math>.

Если площадь стенки <math>S</math>, а концентрация - <math>n</math>, то количество частиц, сталкивающихся со стенкой за время <math>\Delta t</math> равно <math>N=\frac{1}{6}nS\Delta tv</math>.

Так как <math>p=\frac{F}{S}</math>, а <math>F=\frac{\Delta P}{\Delta t}N</math> - суммарная сила взаимодействия частиц со стенкой, то подставив соответствующие значения получим <math>p= \frac{1}{3}m_0nv^2 </math>,

так как <math>\bar{E_k} = \frac{1}{2}m\bar{v^2}</math>, то <math>p=\frac{2}{3}n \bar{E_k} </math>

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы

Уравнение среднеквадратичной поступательной скорости молекулы легко выводится из основного уравнения МКТ для одного моля идеального газа.

<math>E_k = \frac{1}{2}m\bar{v^2} = \frac{3}{2}kT</math>,

<math>N_a m = M</math>, где <math>M</math> — молярная масса газа, <math>m</math> — масса молекулы газа.

Отсюда окончательно:

<math>\bar{v} = \sqrt{\frac{3kTN_A}{M}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} </math>

См. также

• Физическая кинетика
• Статистическая механика
• Статистическая физика

Литература

• Кинетическая теория газов // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Гиршфельд Дж, Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М., 1961 Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л., 1975 Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М., 1976

Отрывок, характеризующий Молекулярно-кинетическая теория

– Где суд, там и неправда, – вставил маленький человек.
– А ты давно здесь? – спросил Пьер, дожевывая последнюю картошку.
– Я то? В то воскресенье меня взяли из гошпиталя в Москве.
– Ты кто же, солдат?
– Солдаты Апшеронского полка. От лихорадки умирал. Нам и не сказали ничего. Наших человек двадцать лежало. И не думали, не гадали.
– Что ж, тебе скучно здесь? – спросил Пьер.
– Как не скучно, соколик. Меня Платоном звать; Каратаевы прозвище, – прибавил он, видимо, с тем, чтобы облегчить Пьеру обращение к нему. – Соколиком на службе прозвали. Как не скучать, соколик! Москва, она городам мать. Как не скучать на это смотреть. Да червь капусту гложе, а сам прежде того пропадае: так то старички говаривали, – прибавил он быстро.
– Как, как это ты сказал? – спросил Пьер.
– Я то? – спросил Каратаев. – Я говорю: не нашим умом, а божьим судом, – сказал он, думая, что повторяет сказанное. И тотчас же продолжал: – Как же у вас, барин, и вотчины есть? И дом есть? Стало быть, полная чаша! И хозяйка есть? А старики родители живы? – спрашивал он, и хотя Пьер не видел в темноте, но чувствовал, что у солдата морщились губы сдержанною улыбкой ласки в то время, как он спрашивал это. Он, видимо, был огорчен тем, что у Пьера не было родителей, в особенности матери.
– Жена для совета, теща для привета, а нет милей родной матушки! – сказал он. – Ну, а детки есть? – продолжал он спрашивать. Отрицательный ответ Пьера опять, видимо, огорчил его, и он поспешил прибавить: – Что ж, люди молодые, еще даст бог, будут. Только бы в совете жить…
– Да теперь все равно, – невольно сказал Пьер.
– Эх, милый человек ты, – возразил Платон. – От сумы да от тюрьмы никогда не отказывайся. – Он уселся получше, прокашлялся, видимо приготовляясь к длинному рассказу. – Так то, друг мой любезный, жил я еще дома, – начал он. – Вотчина у нас богатая, земли много, хорошо живут мужики, и наш дом, слава тебе богу. Сам сем батюшка косить выходил. Жили хорошо. Христьяне настоящие были. Случилось… – И Платон Каратаев рассказал длинную историю о том, как он поехал в чужую рощу за лесом и попался сторожу, как его секли, судили и отдали ь солдаты. – Что ж соколик, – говорил он изменяющимся от улыбки голосом, – думали горе, ан радость! Брату бы идти, кабы не мой грех. А у брата меньшого сам пят ребят, – а у меня, гляди, одна солдатка осталась. Была девочка, да еще до солдатства бог прибрал. Пришел я на побывку, скажу я тебе. Гляжу – лучше прежнего живут. Животов полон двор, бабы дома, два брата на заработках. Один Михайло, меньшой, дома. Батюшка и говорит: «Мне, говорит, все детки равны: какой палец ни укуси, все больно. А кабы не Платона тогда забрили, Михайле бы идти». Позвал нас всех – веришь – поставил перед образа. Михайло, говорит, поди сюда, кланяйся ему в ноги, и ты, баба, кланяйся, и внучата кланяйтесь. Поняли? говорит. Так то, друг мой любезный. Рок головы ищет. А мы всё судим: то не хорошо, то не ладно. Наше счастье, дружок, как вода в бредне: тянешь – надулось, а вытащишь – ничего нету. Так то. – И Платон пересел на своей соломе.
Помолчав несколько времени, Платон встал.
– Что ж, я чай, спать хочешь? – сказал он и быстро начал креститься, приговаривая:
– Господи, Иисус Христос, Никола угодник, Фрола и Лавра, господи Иисус Христос, Никола угодник! Фрола и Лавра, господи Иисус Христос – помилуй и спаси нас! – заключил он, поклонился в землю, встал и, вздохнув, сел на свою солому. – Вот так то. Положи, боже, камушком, подними калачиком, – проговорил он и лег, натягивая на себя шинель.
– Какую это ты молитву читал? – спросил Пьер.
– Ась? – проговорил Платон (он уже было заснул). – Читал что? Богу молился. А ты рази не молишься?
– Нет, и я молюсь, – сказал Пьер. – Но что ты говорил: Фрола и Лавра?
– А как же, – быстро отвечал Платон, – лошадиный праздник. И скота жалеть надо, – сказал Каратаев. – Вишь, шельма, свернулась. Угрелась, сукина дочь, – сказал он, ощупав собаку у своих ног, и, повернувшись опять, тотчас же заснул.
Наружи слышались где то вдалеке плач и крики, и сквозь щели балагана виднелся огонь; но в балагане было тихо и темно. Пьер долго не спал и с открытыми глазами лежал в темноте на своем месте, прислушиваясь к мерному храпенью Платона, лежавшего подле него, и чувствовал, что прежде разрушенный мир теперь с новой красотой, на каких то новых и незыблемых основах, воздвигался в его душе.