Мнимый парадокс

Мнимый парадокс — ложный парадокс, возникающий из-за неверного хода рассуждений.

Для разрешения противоречий мнимого парадокса достаточно использовать средства формальной логики.

Пример мнимого парадокса

Рассмотрим пример доказательства, что число 1 равно −1:

<math>\begin{align} {\color{Blue}i}^2 &= -1 \\ {\color{Blue}i}~ &= \sqrt {-1} ~= \sqrt {1 \over -1} ~= {1 \over \sqrt{-1}} ~= {1 \over {\color{Blue}i}} \\ {\color{Blue}i}^2 &= {\color{Blue}i} \cdot {\color{Blue}i} ~= {\color{Blue}i} \cdot {1 \over {\color{Blue}i}} ~= {{\color{Blue}i} \over {\color{Blue}i}} ~= 1 \\

                 &\Rightarrow 1 = -1

\end{align}</math>

Причина ошибочного вывода — использование неверного равенства: <math>i = \sqrt {-1}.</math> Ошибка вызвана тем, что квадратный корень из комплексного числа имеет 2 значения, в данном случае <math>i; -i</math>. Поэтому указанное равенство не имеет места.

Другие примеры мнимых парадоксов

• Парадокс Скулема
• Парадокс лоренцева сокращения
• Парадокс близнецов
• Парадокс лестницы
• Парадокс Карри
• Задача о двух конвертах

Отрывок, характеризующий Мнимый парадокс

Кто то нежным и тихим голосом назвал ее со стороны сада и поцеловал в голову. Она оглянулась. Это была m lle Bourienne, в черном платье и плерезах. Она тихо подошла к княжне Марье, со вздохом поцеловала ее и тотчас же заплакала. Княжна Марья оглянулась на нее. Все прежние столкновения с нею, ревность к ней, вспомнились княжне Марье; вспомнилось и то, как он последнее время изменился к m lle Bourienne, не мог ее видеть, и, стало быть, как несправедливы были те упреки, которые княжна Марья в душе своей делала ей. «Да и мне ли, мне ли, желавшей его смерти, осуждать кого нибудь! – подумала она.
Княжне Марье живо представилось положение m lle Bourienne, в последнее время отдаленной от ее общества, но вместе с тем зависящей от нее и живущей в чужом доме. И ей стало жалко ее. Она кротко вопросительно посмотрела на нее и протянула ей руку. M lle Bourienne тотчас заплакала, стала целовать ее руку и говорить о горе, постигшем княжну, делая себя участницей этого горя. Она говорила о том, что единственное утешение в ее горе есть то, что княжна позволила ей разделить его с нею. Она говорила, что все бывшие недоразумения должны уничтожиться перед великим горем, что она чувствует себя чистой перед всеми и что он оттуда видит ее любовь и благодарность. Княжна слушала ее, не понимая ее слов, но изредка взглядывая на нее и вслушиваясь в звуки ее голоса.