Модуль сдвига
Модуль сдвига — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться сдвиговой деформации. Является вторым параметром Ламе (<math display="inline">\mu</math>). Модуль сдвига определяется следующим соотношением:
- <math>G = \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/I} = \frac{F I}{A \Delta x}, </math>
где
- <math>\tau_{xy} = F/A</math> — касательное напряжение;
- <math>F</math> — действующая сила;
- <math>A</math> — площадь, на которую действует сила;
- <math>\gamma_{xy} = \Delta x/I = tg \theta</math> — сдвиговая деформация;
- <math>\Delta x</math> — смещение;
- <math>I</math> — начальная длина.
В международной системе единиц (СИ) модуль сдвига измеряется в паскалях (на практике —- в гигапаскалях).
| Материал | Значение модуля сдвига (ГПа) (при комнатной температуре) |
|---|---|
| Алмаз | 478. |
| Сталь[1] | 79.3 |
| Медь[1] | 45.5 |
| Титан | 41.4 |
| Латунь[1] | 36.0 |
| Стекло | 26.2 |
| Алюминий[1] | 25.5 |
| Полиэтилен | 0.117 |
| Резина | 0.0006 |
Модуль сдвига — одна из нескольких величин, характеризующих упругие свойства материала. Все они возникают в обобщённом законе Гука:
- Модуль Юнга описывает поведение материала при одноосном растяжении,
- Объёмный модуль упругости описывает поведение материала при всестороннем сжатии,
- модуль сдвига описывает отклик материала на сдвиговую нагрузку.
У однородного изотропного материала модуль сдвига связан с модулем Юнга через коэффициент Пуассона:
<math>G=\frac{E}{2(1+ \nu)},</math>
где <math>\nu</math> - значение коэффициента Пуассона для данного материала.
Волны
В однородных изотропных средах, существует два типа упругих волн: продольные волны и поперечные волны. Скорости продольной <math>(c_p)</math> и поперечной<math>(c_s)</math> волн зависят от модуля сдвига:
<math>c_p = \sqrt{\frac {2G(1-\nu)} {\rho(1-2\nu)} }, \qquad\qquad c_s = \sqrt{\frac {G} {\rho} }</math>
где
- G - модуль сдвига
- <math>\nu</math> - коэффициент Пуассона
- <math>\rho</math> - плотность материала.
См. также
Напишите отзыв о статье "Модуль сдвига"
Ссылки
| Модули упругости для гомогенных изотропных материалов |
|---|
|
Объёмный модуль упругости (<math>K</math>) | Модуль Юнга (<math>E</math>) | Параметры Ламе (<math>\lambda</math>) | Модуль сдвига (<math>G</math>) | Коэффициент Пуассона (<math>\nu</math>) | en:P-wave modulus (<math>M</math>) |
Отрывок, характеризующий Модуль сдвига
– Нет, убить человека не хорошо, несправедливо…– Отчего же несправедливо? – повторил князь Андрей; то, что справедливо и несправедливо – не дано судить людям. Люди вечно заблуждались и будут заблуждаться, и ни в чем больше, как в том, что они считают справедливым и несправедливым.
– Несправедливо то, что есть зло для другого человека, – сказал Пьер, с удовольствием чувствуя, что в первый раз со времени его приезда князь Андрей оживлялся и начинал говорить и хотел высказать всё то, что сделало его таким, каким он был теперь.
– А кто тебе сказал, что такое зло для другого человека? – спросил он.
– Зло? Зло? – сказал Пьер, – мы все знаем, что такое зло для себя.
– Да мы знаем, но то зло, которое я знаю для себя, я не могу сделать другому человеку, – всё более и более оживляясь говорил князь Андрей, видимо желая высказать Пьеру свой новый взгляд на вещи. Он говорил по французски. Je ne connais l dans la vie que deux maux bien reels: c'est le remord et la maladie. II n'est de bien que l'absence de ces maux. [Я знаю в жизни только два настоящих несчастья: это угрызение совести и болезнь. И единственное благо есть отсутствие этих зол.] Жить для себя, избегая только этих двух зол: вот вся моя мудрость теперь.
– А любовь к ближнему, а самопожертвование? – заговорил Пьер. – Нет, я с вами не могу согласиться! Жить только так, чтобы не делать зла, чтоб не раскаиваться? этого мало. Я жил так, я жил для себя и погубил свою жизнь. И только теперь, когда я живу, по крайней мере, стараюсь (из скромности поправился Пьер) жить для других, только теперь я понял всё счастие жизни. Нет я не соглашусь с вами, да и вы не думаете того, что вы говорите.
Князь Андрей молча глядел на Пьера и насмешливо улыбался.
– Вот увидишь сестру, княжну Марью. С ней вы сойдетесь, – сказал он. – Может быть, ты прав для себя, – продолжал он, помолчав немного; – но каждый живет по своему: ты жил для себя и говоришь, что этим чуть не погубил свою жизнь, а узнал счастие только тогда, когда стал жить для других. А я испытал противуположное. Я жил для славы. (Ведь что же слава? та же любовь к другим, желание сделать для них что нибудь, желание их похвалы.) Так я жил для других, и не почти, а совсем погубил свою жизнь. И с тех пор стал спокойнее, как живу для одного себя.
