Нефро́ида (греч. νεφρός — почка, греч. εἶδος — вид) — плоская алгебраическая кривая 6-го порядка, которую описывает фиксированная точка окружности, катящейся снаружи по большей в два раза окружности. Является частным случаем эпициклоиды при <math>k=2</math>. Названа так от др.-греч. νεφρός — «почка» и εἶδος — «вид, фигура» из-за своей формы, напоминающей почки.
Уравнения
Параметрические уравнения:
- <math>\begin{cases}
x = 3r\cos\varphi - r\cos(\alpha+3\varphi) \\
y = 3r\sin\varphi - r\sin(\alpha+3\varphi)
\end{cases}</math>
Если <math>\alpha</math> равно нулю:
- <math>\begin{cases}
x = 6r\cos\varphi - 4r\cos^3\varphi \\
y = 4r\sin^3\varphi
\end{cases}</math>
Неявное декартово уравнение:
<math>(x^2+y^2-4a^2)^3=108a^4y^2</math>
См. также
Напишите отзыв о статье "Нефроида"
Литература
|
---|
| Определения | |
---|
| Преобразованные | |
---|
| Неплоские | |
---|
| Плоские алгебраические | |
---|
| Плоские трансцендентные | |
---|
| Фрактальные |
Простые | |
---|
| | </div> | </table></div></td></tr></table></td></tr></table>
Отрывок, характеризующий Нефроида– Да пойдемте сами. Я ведь зашел только спросить Денисова о вчерашнем приказе. Получили, Денисов?
– Нет еще. А вы куда?
– Вот хочу молодого человека научить, как ковать лошадь, – сказал Телянин.
Они вышли на крыльцо и в конюшню. Поручик показал, как делать заклепку, и ушел к себе.
Когда Ростов вернулся, на столе стояла бутылка с водкой и лежала колбаса. Денисов сидел перед столом и трещал пером по бумаге. Он мрачно посмотрел в лицо Ростову.
– Ей пишу, – сказал он.
Он облокотился на стол с пером в руке, и, очевидно обрадованный случаю быстрее сказать словом всё, что он хотел написать, высказывал свое письмо Ростову.
– Ты видишь ли, дг'уг, – сказал он. – Мы спим, пока не любим. Мы дети пг`axa… а полюбил – и ты Бог, ты чист, как в пег'вый день создания… Это еще кто? Гони его к чог'ту. Некогда! – крикнул он на Лаврушку, который, нисколько не робея, подошел к нему.
|
---|
|