Ньютоновская жидкость
| Механика сплошных сред | ||||||||||
| ||||||||||
| Сплошная среда | ||||||||||
| ||||||||||
| См. также: Портал:Физика |
Нью́тоновская жи́дкость (названная так в честь Исаака Ньютона) — вязкая жидкость, подчиняющаяся в своём течении закону вязкого трения Ньютона, то есть касательное напряжение и градиент скорости в такой жидкости линейно зависимы. Коэффициент пропорциональности между этими величинами известен как вязкость[1][2][3].
Определение
Простое уравнение, описывающее силы вязкости в ньютоновской жидкости, во многом определяющие её поведение, основано на сдвиговом течении:
- <math>\tau=\mu\frac{\partial u}{\partial y}</math>,
где:
- <math>\tau</math> — касательное напряжение, вызываемое жидкостью, Па;
- <math>\mu</math> — динамический коэффициент вязкости — коэффициент пропорциональности, Па·с;
- <math>\frac{\partial u}{\partial y}</math> — производная скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига, с−1.
Это уравнение обычно используют при течении жидкости в одном направлении, когда вектор скорости течения можно считать сонаправленным (параллельным) во всех точках рассматриваемого объёма жидкости.
Из определения, в частности, следует, что ньютоновская жидкость продолжает течь, даже если внешние силы очень малы, лишь бы они не были строго нулевыми. Для ньютоновской жидкости вязкость, по определению, зависит только от температуры и давления (а также от химического состава, если жидкость не является беспримесной), и не зависит от сил, действующих на неё. Типичная ньютоновская жидкость — вода.
Если жидкость несжимаема и вязкость постоянна во всем объёме жидкости, то касательное напряжение в прямоугольной системе координат выражается уравнением:
- <math>\tau_{ij}=\mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)</math>
с сопутствующим тензором напряжения <math>\mathbb{P}</math> (также часто обозначается <math>\mathbf{\sigma}</math>):
- <math>\mathbb{P}_{ij}= - p \delta_{ij} + \mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)</math>,
где, согласно традиционным обозначениям тензора:
- <math>\tau_{ij}</math> — касательное напряжение на <math>i</math>-й грани элемента жидкости в <math>j</math>-м направлении;
- <math>u_i</math> — скорость в <math>i</math>-м направлении;
- <math>x_j</math> — <math>j</math>-я координата направления.
Если жидкость не подчиняется этим отношениям (вязкость изменяется в зависимости от скорости тока жидкости), то её в противоположность называют неньютоновской жидкостью: растворы полимеров, ряд твердых суспензий и большинство очень вязких жидкостей.
Напишите отзыв о статье "Ньютоновская жидкость"
Примечания
- ↑ «Физическая энциклопедия». В 5-ти томах. М.: «Советская энциклопедия», 1988
- ↑ [dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/1260/НЬЮТОНОВСКАЯ Физическая энциклопедия: Ньютоновская жидкость]
- ↑ [www.femto.com.ua/articles/part_2/2541.html Ньютоновская жидкость] — статья из Физической энциклопедии
См. также
Отрывок, характеризующий Ньютоновская жидкость
Милорадович круто повернул свою лошадь и стал несколько позади государя. Апшеронцы, возбуждаемые присутствием государя, молодецким, бойким шагом отбивая ногу, проходили мимо императоров и их свиты.– Ребята! – крикнул громким, самоуверенным и веселым голосом Милорадович, видимо, до такой степени возбужденный звуками стрельбы, ожиданием сражения и видом молодцов апшеронцев, еще своих суворовских товарищей, бойко проходивших мимо императоров, что забыл о присутствии государя. – Ребята, вам не первую деревню брать! – крикнул он.
– Рады стараться! – прокричали солдаты.
Лошадь государя шарахнулась от неожиданного крика. Лошадь эта, носившая государя еще на смотрах в России, здесь, на Аустерлицком поле, несла своего седока, выдерживая его рассеянные удары левой ногой, настораживала уши от звуков выстрелов, точно так же, как она делала это на Марсовом поле, не понимая значения ни этих слышавшихся выстрелов, ни соседства вороного жеребца императора Франца, ни всего того, что говорил, думал, чувствовал в этот день тот, кто ехал на ней.
Государь с улыбкой обратился к одному из своих приближенных, указывая на молодцов апшеронцев, и что то сказал ему.
Кутузов, сопутствуемый своими адъютантами, поехал шагом за карабинерами.
Проехав с полверсты в хвосте колонны, он остановился у одинокого заброшенного дома (вероятно, бывшего трактира) подле разветвления двух дорог. Обе дороги спускались под гору, и по обеим шли войска.
Туман начинал расходиться, и неопределенно, верстах в двух расстояния, виднелись уже неприятельские войска на противоположных возвышенностях. Налево внизу стрельба становилась слышнее. Кутузов остановился, разговаривая с австрийским генералом. Князь Андрей, стоя несколько позади, вглядывался в них и, желая попросить зрительную трубу у адъютанта, обратился к нему.
– Посмотрите, посмотрите, – говорил этот адъютант, глядя не на дальнее войско, а вниз по горе перед собой. – Это французы!
Два генерала и адъютанты стали хвататься за трубу, вырывая ее один у другого. Все лица вдруг изменились, и на всех выразился ужас. Французов предполагали за две версты от нас, а они явились вдруг, неожиданно перед нами.
– Это неприятель?… Нет!… Да, смотрите, он… наверное… Что ж это? – послышались голоса.
Князь Андрей простым глазом увидал внизу направо поднимавшуюся навстречу апшеронцам густую колонну французов, не дальше пятисот шагов от того места, где стоял Кутузов.
«Вот она, наступила решительная минута! Дошло до меня дело», подумал князь Андрей, и ударив лошадь, подъехал к Кутузову. «Надо остановить апшеронцев, – закричал он, – ваше высокопревосходительство!» Но в тот же миг всё застлалось дымом, раздалась близкая стрельба, и наивно испуганный голос в двух шагах от князя Андрея закричал: «ну, братцы, шабаш!» И как будто голос этот был команда. По этому голосу всё бросилось бежать.
Смешанные, всё увеличивающиеся толпы бежали назад к тому месту, где пять минут тому назад войска проходили мимо императоров. Не только трудно было остановить эту толпу, но невозможно было самим не податься назад вместе с толпой.
