Непер

Поделись знанием:
(перенаправлено с «Нёпер»)
Перейти к: навигация, поиск

Не́пер — безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух величин.

ГОСТ 8.417-2002[1] определяет непер как «логарифмическую величину (натуральный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную)». Рекомендация Международного союза электросвязи ITU-R V.574-3 [2] уточняет, что непер выражает отношение двух величин первого порядка (напряжение, ток, напряженность поля, звуковое давление и т.п.), квадрат которых пропорционален величинам второго порядка (мощность, энергия, плотность потока мощности, интенсивность). Непер не входит в систему единиц СИ, однако, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ. Единица названа в честь Джона Непера, который ввёл в математику понятие логарифма. Русское обозначение — Нп; международное — Np.

Так же, как бел и децибел, непер является единицей логарифмической шкалы. Разница между ними в том, что использование белов предполагает десятичный логарифм отношения одноименных величин второго порядка (мощность и т.п.; для децибелов, кроме того, результат должен быть умножен на 10), тогда как непер — натуральный логарифм отношения величин первого порядка. Изменение величины первого порядка на 1 непер означает её изменение в e раз.

Отношение величин x1 и x2 в неперах:

<math>N = \ln\frac{x_1}{x_2} = \ln x_1 - \ln x_2.</math>

Неперы можно выразить через децибелы и наоборот:

<math>

1\ \mbox{Np} = 20 \log_{10} e\ \mbox{dB} \approx 8{.}685889638 \ \mbox{dB} \, </math>

<math>

1\ \mbox{dB} = \frac{1}{20 \log_{10} e}\ \mbox{Np} \approx 0{.}115129254 \ \mbox{Np}. \, </math>

Напишите отзыв о статье "Непер"



Примечания

  1. [www.leotec.ru/upload/iblock/432/432b148f277da39bdd5df10e1cd52d2d.pdf ГОСТ 8.417-2002]. Единицы величин
  2. [www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/v/R-REC-V.574-3-199006-S!!PDF-E.pdf Рекомендация Международного союза электросвязи ITU-R V.574-3. Use of the decibel and the neper in Telecommunications. Annex 1 / 2. Defenition of the neper]

Отрывок, характеризующий Непер

Прежде громко шумевший треском костров и говором людей, огромный, нескончаемый бивак затихал; красные огни костров потухали и бледнели. Высоко в светлом небе стоял полный месяц. Леса и поля, невидные прежде вне расположения лагеря, открывались теперь вдали. И еще дальше этих лесов и полей виднелась светлая, колеблющаяся, зовущая в себя бесконечная даль. Пьер взглянул в небо, в глубь уходящих, играющих звезд. «И все это мое, и все это во мне, и все это я! – думал Пьер. – И все это они поймали и посадили в балаган, загороженный досками!» Он улыбнулся и пошел укладываться спать к своим товарищам.


В первых числах октября к Кутузову приезжал еще парламентер с письмом от Наполеона и предложением мира, обманчиво означенным из Москвы, тогда как Наполеон уже был недалеко впереди Кутузова, на старой Калужской дороге. Кутузов отвечал на это письмо так же, как на первое, присланное с Лористоном: он сказал, что о мире речи быть не может.
Вскоре после этого из партизанского отряда Дорохова, ходившего налево от Тарутина, получено донесение о том, что в Фоминском показались войска, что войска эти состоят из дивизии Брусье и что дивизия эта, отделенная от других войск, легко может быть истреблена. Солдаты и офицеры опять требовали деятельности. Штабные генералы, возбужденные воспоминанием о легкости победы под Тарутиным, настаивали у Кутузова об исполнении предложения Дорохова. Кутузов не считал нужным никакого наступления. Вышло среднее, то, что должно было совершиться; послан был в Фоминское небольшой отряд, который должен был атаковать Брусье.
По странной случайности это назначение – самое трудное и самое важное, как оказалось впоследствии, – получил Дохтуров; тот самый скромный, маленький Дохтуров, которого никто не описывал нам составляющим планы сражений, летающим перед полками, кидающим кресты на батареи, и т. п., которого считали и называли нерешительным и непроницательным, но тот самый Дохтуров, которого во время всех войн русских с французами, с Аустерлица и до тринадцатого года, мы находим начальствующим везде, где только положение трудно. В Аустерлице он остается последним у плотины Аугеста, собирая полки, спасая, что можно, когда все бежит и гибнет и ни одного генерала нет в ариергарде. Он, больной в лихорадке, идет в Смоленск с двадцатью тысячами защищать город против всей наполеоновской армии. В Смоленске, едва задремал он на Молоховских воротах, в пароксизме лихорадки, его будит канонада по Смоленску, и Смоленск держится целый день. В Бородинский день, когда убит Багратион и войска нашего левого фланга перебиты в пропорции 9 к 1 и вся сила французской артиллерии направлена туда, – посылается никто другой, а именно нерешительный и непроницательный Дохтуров, и Кутузов торопится поправить свою ошибку, когда он послал было туда другого. И маленький, тихенький Дохтуров едет туда, и Бородино – лучшая слава русского войска. И много героев описано нам в стихах и прозе, но о Дохтурове почти ни слова.