Одометр
Одо́метр (греч. ὁδός — дорога + μέτρον — мера), в просторечии счётчик — прибор для измерения количества оборотов колеса. При помощи него может быть измерен пройденный транспортным средством путь. Первый одометр был изобретён Героном Александрийским.
Конструкция одометра
Одометр преобразует пройденный путь в показания на индикаторе. Обычно одометр состоит из счётчика с индикатором и датчика, связанного с вращением колеса.
Видимая часть одометра — его индикатор. Механический индикатор содержит ряд колёсиков (барабанов) с цифрами на приборной доске автомобиля. Каждое такое колёсико разделено на несколько секторов, на каждом секторе последовательно написано по цифре. По мере увеличения пройденного транспортным средством пути колёсики вращаются, образуя число, обозначающее пройденную дистанцию.
Счётчик может быть механическим, электромеханическим или электронным, в том числе основанным на бортовой ЭВМ. В современных автомобилях обычно используется датчик Холла.
Математическая модель одометра
Если принять, что скорость точки колеса, которая соприкасается с опорной поверхностью (дорогой, рельсами и т. д.) равняется нулю, или, иными словами, наблюдается полное сцепление колеса и опорной поверхности, то справедливо следующее соотношение
- <math>\omega = \frac{V}{R},</math>
где:
- <math>V</math> — скорость транспортного средства, м/с;
- <math>R</math> — радиус колеса, м;
- <math>\omega</math> — угловая скорость, рад/с.
Угол поворота колеса (<math>\Omega</math>) будет равен
- <math>\Omega = \frac{S}{2 \pi R} \cdot 2 \pi = \frac{S}{R},</math>
где:
- <math>\Omega</math> — угол поворота колеса, рад;
- <math>S</math> — путь, пройденный транспортным средством, м;
- <math>2 \pi R</math> — длина окружности (длина обода колеса), м.
Если выразить полный пройденный путь через число оборотов колеса (<math>n</math>), то можно получить соотношение
- <math>S = n \cdot \left( 2 \pi R \right) .</math>
Скорость будет равна:
- <math>V = dS = \frac{dn}{dt} \cdot 2 \pi R. \qquad(1)</math>
По аналогии можно найти и ускорение транспортного средства (ТС). На использовании отношения (1) построены хронометрические спидометры.
В реальности, радиус колеса изменчив, а идеальное сцепление с опорной поверхностью невозможно. Поэтому, если колёса вращаются с одной скоростью, то при повороте возникает пробуксовка и пройденный путь по внутренней траектории отличается от пути по наружной траектории. Их соотношение определяется формулой[1]:
- <math>S_\mathrm{in} = S_\mathrm{ex} \cdot ( 1 - L \cdot \omega_z \cdot S_\mathrm{ex} ),</math>
где:
- <math>S_\mathrm{in}</math> — путь по внутренней траектории, м;
- <math>S_\mathrm{ex}</math> — путь по наружной траектории, м;
- <math>\omega_z</math> — угловая скорость вращения в плоскости горизонта, рад/с;
- <math>L</math> — расстояние между колёсами ТС, м.
Если же колёса вращаются с разной скоростью, то измерение пройденного пути ТС производится двумя одометрами.
При измерении одометром приращения по координате <math>X</math>, составляющего <math>\Delta X</math>, необходимо учитывать проскальзывание колеса, характеризующееся коэффициентом <math>m_k</math>. Погрешность измерения приращения равна[2]:
- <math>\delta X = m_k \cdot \Delta X.</math>
См. также
Напишите отзыв о статье "Одометр"
Примечания
- ↑ Горбачёв А. Ю. [www.baumanpress.ru/vestnik/2/98.pdf Применение одометров для коррекции интегрированных навигационных систем] // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана, серия «Приборостроение». — М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. — № 4. — С. 37—53.
- ↑ Боронахин А. М., Мочалов А. В., Рехель М., Шмайстер Й. [www.elektropribor.spb.ru/ru/books/rbook11.html Исследование интегрированной системы навигации на рельсовом пути] // Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. — СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2001. — С. 181—196.
Отрывок, характеризующий Одометр
Осанистая фигура Несвицкого, сопровождаемая казаком, и решительность Денисова, махавшего саблей и отчаянно кричавшего, подействовали так, что они протискались на ту сторону моста и остановили пехоту. Несвицкий нашел у выезда полковника, которому ему надо было передать приказание, и, исполнив свое поручение, поехал назад.Расчистив дорогу, Денисов остановился у входа на мост. Небрежно сдерживая рвавшегося к своим и бившего ногой жеребца, он смотрел на двигавшийся ему навстречу эскадрон.
По доскам моста раздались прозрачные звуки копыт, как будто скакало несколько лошадей, и эскадрон, с офицерами впереди по четыре человека в ряд, растянулся по мосту и стал выходить на ту сторону.
Остановленные пехотные солдаты, толпясь в растоптанной у моста грязи, с тем особенным недоброжелательным чувством отчужденности и насмешки, с каким встречаются обыкновенно различные роды войск, смотрели на чистых, щеголеватых гусар, стройно проходивших мимо их.
– Нарядные ребята! Только бы на Подновинское!
– Что от них проку! Только напоказ и водят! – говорил другой.
– Пехота, не пыли! – шутил гусар, под которым лошадь, заиграв, брызнула грязью в пехотинца.
– Прогонял бы тебя с ранцем перехода два, шнурки то бы повытерлись, – обтирая рукавом грязь с лица, говорил пехотинец; – а то не человек, а птица сидит!
– То то бы тебя, Зикин, на коня посадить, ловок бы ты был, – шутил ефрейтор над худым, скрюченным от тяжести ранца солдатиком.
– Дубинку промеж ног возьми, вот тебе и конь буде, – отозвался гусар.
Остальная пехота поспешно проходила по мосту, спираясь воронкой у входа. Наконец повозки все прошли, давка стала меньше, и последний батальон вступил на мост. Одни гусары эскадрона Денисова оставались по ту сторону моста против неприятеля. Неприятель, вдалеке видный с противоположной горы, снизу, от моста, не был еще виден, так как из лощины, по которой текла река, горизонт оканчивался противоположным возвышением не дальше полуверсты. Впереди была пустыня, по которой кое где шевелились кучки наших разъездных казаков. Вдруг на противоположном возвышении дороги показались войска в синих капотах и артиллерия. Это были французы. Разъезд казаков рысью отошел под гору. Все офицеры и люди эскадрона Денисова, хотя и старались говорить о постороннем и смотреть по сторонам, не переставали думать только о том, что было там, на горе, и беспрестанно всё вглядывались в выходившие на горизонт пятна, которые они признавали за неприятельские войска. Погода после полудня опять прояснилась, солнце ярко спускалось над Дунаем и окружающими его темными горами. Было тихо, и с той горы изредка долетали звуки рожков и криков неприятеля. Между эскадроном и неприятелями уже никого не было, кроме мелких разъездов. Пустое пространство, саженей в триста, отделяло их от него. Неприятель перестал стрелять, и тем яснее чувствовалась та строгая, грозная, неприступная и неуловимая черта, которая разделяет два неприятельские войска.
«Один шаг за эту черту, напоминающую черту, отделяющую живых от мертвых, и – неизвестность страдания и смерть. И что там? кто там? там, за этим полем, и деревом, и крышей, освещенной солнцем? Никто не знает, и хочется знать; и страшно перейти эту черту, и хочется перейти ее; и знаешь, что рано или поздно придется перейти ее и узнать, что там, по той стороне черты, как и неизбежно узнать, что там, по ту сторону смерти. А сам силен, здоров, весел и раздражен и окружен такими здоровыми и раздраженно оживленными людьми». Так ежели и не думает, то чувствует всякий человек, находящийся в виду неприятеля, и чувство это придает особенный блеск и радостную резкость впечатлений всему происходящему в эти минуты.
На бугре у неприятеля показался дымок выстрела, и ядро, свистя, пролетело над головами гусарского эскадрона. Офицеры, стоявшие вместе, разъехались по местам. Гусары старательно стали выравнивать лошадей. В эскадроне всё замолкло. Все поглядывали вперед на неприятеля и на эскадронного командира, ожидая команды. Пролетело другое, третье ядро. Очевидно, что стреляли по гусарам; но ядро, равномерно быстро свистя, пролетало над головами гусар и ударялось где то сзади. Гусары не оглядывались, но при каждом звуке пролетающего ядра, будто по команде, весь эскадрон с своими однообразно разнообразными лицами, сдерживая дыханье, пока летело ядро, приподнимался на стременах и снова опускался. Солдаты, не поворачивая головы, косились друг на друга, с любопытством высматривая впечатление товарища. На каждом лице, от Денисова до горниста, показалась около губ и подбородка одна общая черта борьбы, раздраженности и волнения. Вахмистр хмурился, оглядывая солдат, как будто угрожая наказанием. Юнкер Миронов нагибался при каждом пролете ядра. Ростов, стоя на левом фланге на своем тронутом ногами, но видном Грачике, имел счастливый вид ученика, вызванного перед большою публикой к экзамену, в котором он уверен, что отличится. Он ясно и светло оглядывался на всех, как бы прося обратить внимание на то, как он спокойно стоит под ядрами. Но и в его лице та же черта чего то нового и строгого, против его воли, показывалась около рта.
