Оксфордские калькуляторы

Оксфордские калькуляторы (англ. Oxford Calculators) — группа английских философов XIV века, связанных с Мертон-колледжем в Оксфорде. В эту группу входили Томас Брадвардин, Уильям Хейтсбери, Ричард Суайнсхед, Джон Дамблтон.

Этими мыслителями была развита особая дисциплина — «учение об интенсии и ремиссии качеств», ставшее одной из наиболее ярких страниц в средневековом учении о движении. В работах учёных Мертон-колледжа общий логико-математический подход применялся к рассмотрению самых разнообразных качеств, допускающих непрерывное изменение в две противоположные стороны, их степеней и изменений — от физических (таких, как тепло, яркость, скорость) до моральных и метафизических (таких, как грех, вожделение, милосердие, благодать). Эта тематика, восходящая к диалогу Платона «Филеб» и к трактату Аристотеля «О возникновении и об уничтожении», представляла собой одну из программных тем средневековой схоластической физики.

В частности, в работах мертонцев строится математический аппарат, специально предназначенный для описания механического движения; однако он был чисто абстрактной, не апеллирующей непосредственно к сфере опыта конструкцией. Понятиями, исходя из которых мертонцы строили свою модель движения, были интенсивность движения и градус скорости как мера этой интенсивности. В рамках данной модели в механику впервые было введено (У. Хейтсбери, 1335 г.) понятие мгновенной скорости.

Мертонские мыслители У. Хейтсбери и Р. Суайнсхед сформулировали и доказали теорему о средней скорости (в их терминологии — «теорема о среднем градусе скорости»), применённую впоследствии Доминго де Сото и Галилео Галилеем при количественном анализе свободного падения тел: путь, проходимый телом за некоторое время при равнопеременном движении, равен пути, проходимому телом за то же время при равномерном движении со скоростью, равной среднему арифметическому максимального и минимального значений скорости в равнопеременном движении. Мертонцами же было показано, что если равноускоренное движение начинается из состояния покоя, то за первую половину времени движения проходится путь, составляющий 1/4 от полного пути.

Фактически учёные Мертон-колледжа положили начало — в кинематике и ряде других разделов естествознания — замене качественных понятий, характерных для античной физики, количественными понятиями, используемыми в физических науках и поныне. Идеи мертонцев получили своё дальнейшее развитие в «учении о широте форм», развитом их французским современником Николаем Оремом, преподававшим в Сорбонне, а также в работе «О скорости переменного движения» итальянца Джованни ди Казали.

Литература

• Ахутин А. В.  История принципов физического эксперимента от античности до XVII века. — М.: Наука, 1976. — 292 с.
• Гайденко В. П., Смирнов Г. А.  Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении. — М.: Наука, 1989. — 352 с. — (Библиотека всемирной истории естествознания). — ISBN 5-02-007958-8..
• Григорьян А. Т., Зубов В. П.  Очерки развития основных понятий механики. — М.: Изд-во АН СССР, 1962. — 274 с.
• Моисеев Н. Д.  Очерки истории развития механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. — 478 с.
• Юшкевич А. П.  О проблеме математизации знания в средние века // Вопросы истории естествознания и техники, № 1, 1990. — С. 21—35.
• Sylla E.  Medieval Cuantification of Qualities: The «Merton School» // Archive for the History of the Exact Sciencies, 8, 1971. — P. 9—39.
• Sylla E.  Medieval Concept of the Latitude of Forms: the «Oxford Calculators» // Archives d'historie doctrinale et littéraire du moien age, 40, 1973. — P. 223—283.
• Sylla E.  The Oxford Calculators in Context // Science in Context, 1, 1987. — P. 257—279.
• Truesdell C.  History of Classical Mechanics. Part I, to 1800 // Die Naturwissenschaften, 63 (2), 1976. — P. 53—62.

Отрывок, характеризующий Оксфордские калькуляторы

В 1806 м году Пфуль был одним из составителей плана войны, кончившейся Иеной и Ауерштетом; но в исходе этой войны он не видел ни малейшего доказательства неправильности своей теории. Напротив, сделанные отступления от его теории, по его понятиям, были единственной причиной всей неудачи, и он с свойственной ему радостной иронией говорил: «Ich sagte ja, daji die ganze Geschichte zum Teufel gehen wird». [Ведь я же говорил, что все дело пойдет к черту (нем.) ] Пфуль был один из тех теоретиков, которые так любят свою теорию, что забывают цель теории – приложение ее к практике; он в любви к теории ненавидел всякую практику и знать ее не хотел. Он даже радовался неуспеху, потому что неуспех, происходивший от отступления в практике от теории, доказывал ему только справедливость его теории.
Он сказал несколько слов с князем Андреем и Чернышевым о настоящей войне с выражением человека, который знает вперед, что все будет скверно и что даже не недоволен этим. Торчавшие на затылке непричесанные кисточки волос и торопливо прилизанные височки особенно красноречиво подтверждали это.
Он прошел в другую комнату, и оттуда тотчас же послышались басистые и ворчливые звуки его голоса.


Не успел князь Андрей проводить глазами Пфуля, как в комнату поспешно вошел граф Бенигсен и, кивнув головой Болконскому, не останавливаясь, прошел в кабинет, отдавая какие то приказания своему адъютанту. Государь ехал за ним, и Бенигсен поспешил вперед, чтобы приготовить кое что и успеть встретить государя. Чернышев и князь Андрей вышли на крыльцо. Государь с усталым видом слезал с лошади. Маркиз Паулучи что то говорил государю. Государь, склонив голову налево, с недовольным видом слушал Паулучи, говорившего с особенным жаром. Государь тронулся вперед, видимо, желая окончить разговор, но раскрасневшийся, взволнованный итальянец, забывая приличия, шел за ним, продолжая говорить:
– Quant a celui qui a conseille ce camp, le camp de Drissa, [Что же касается того, кто присоветовал Дрисский лагерь,] – говорил Паулучи, в то время как государь, входя на ступеньки и заметив князя Андрея, вглядывался в незнакомое ему лицо.
– Quant a celui. Sire, – продолжал Паулучи с отчаянностью, как будто не в силах удержаться, – qui a conseille le camp de Drissa, je ne vois pas d'autre alternative que la maison jaune ou le gibet. [Что же касается, государь, до того человека, который присоветовал лагерь при Дрисее, то для него, по моему мнению, есть только два места: желтый дом или виселица.] – Не дослушав и как будто не слыхав слов итальянца, государь, узнав Болконского, милостиво обратился к нему:
– Очень рад тебя видеть, пройди туда, где они собрались, и подожди меня. – Государь прошел в кабинет. За ним прошел князь Петр Михайлович Волконский, барон Штейн, и за ними затворились двери. Князь Андрей, пользуясь разрешением государя, прошел с Паулучи, которого он знал еще в Турции, в гостиную, где собрался совет.
Князь Петр Михайлович Волконский занимал должность как бы начальника штаба государя. Волконский вышел из кабинета и, принеся в гостиную карты и разложив их на столе, передал вопросы, на которые он желал слышать мнение собранных господ. Дело было в том, что в ночь было получено известие (впоследствии оказавшееся ложным) о движении французов в обход Дрисского лагеря.
Первый начал говорить генерал Армфельд, неожиданно, во избежание представившегося затруднения, предложив совершенно новую, ничем (кроме как желанием показать, что он тоже может иметь мнение) не объяснимую позицию в стороне от Петербургской и Московской дорог, на которой, по его мнению, армия должна была, соединившись, ожидать неприятеля. Видно было, что этот план давно был составлен Армфельдом и что он теперь изложил его не столько с целью отвечать на предлагаемые вопросы, на которые план этот не отвечал, сколько с целью воспользоваться случаем высказать его. Это было одно из миллионов предположений, которые так же основательно, как и другие, можно было делать, не имея понятия о том, какой характер примет война. Некоторые оспаривали его мнение, некоторые защищали его. Молодой полковник Толь горячее других оспаривал мнение шведского генерала и во время спора достал из бокового кармана исписанную тетрадь, которую он попросил позволения прочесть. В пространно составленной записке Толь предлагал другой – совершенно противный и плану Армфельда и плану Пфуля – план кампании. Паулучи, возражая Толю, предложил план движения вперед и атаки, которая одна, по его словам, могла вывести нас из неизвестности и западни, как он называл Дрисский лагерь, в которой мы находились. Пфуль во время этих споров и его переводчик Вольцоген (его мост в придворном отношении) молчали. Пфуль только презрительно фыркал и отворачивался, показывая, что он никогда не унизится до возражения против того вздора, который он теперь слышит. Но когда князь Волконский, руководивший прениями, вызвал его на изложение своего мнения, он только сказал: