Ортогональность

Ортогона́льность (от греч. ὀρθογώνιος — «прямоугольный», из греч. ὀρθός — «прямой; правильный» + греч. γωνία — «угол») — понятие, являющееся обобщением перпендикулярности для линейных пространств с введённым скалярным произведением.

Если скалярное произведение двух элементов пространства равно нулю, то они называются ортогональными друг другу.

Важной особенностью понятия является его привязка к конкретному используемому скалярному произведению: при смене произведения ортогональные элементы могут стать неортогональными, и наоборот.

Термин используется в других сложных терминах.

В математике

• Ортогональная группа — множество ортогональных преобразований.
• Ортогональнальная и ортонормированная системы — множество векторов с нулевым скалярным произведением любой пары; в ортонормированной — вектора единичные.
• Ортогональная матрица — матрица, столбцы которой образуют ортогональный базис.
• Ортогональная проекция — изображение трёхмерной фигуры на плоскости.
• Ортогональная сеть ― сеть, у которой касательные к линиям различных семейств ортогональны.
• Ортогональное преобразование — группа линейных преобразований.
• Ортогональные координаты — в которых метрический тензор имеет диагональный вид.
• Ортогональные многочлены — вид последовательности многочленов.
• Ортогональный базис — базис, составленный из попарно ортогональных векторов.
• Ортогональные функции.

В комбинаторной химии

• Свойство защитных групп или линкеров, допускающее их удаление, модификацию или снятие без воздействия на другие группы.

В системном моделировании

• Свойство непересекаемости, неперекрываемости содержимого элементов, образующих целостную систему.

Отрывок, характеризующий Ортогональность

– Ну, ну, шучу, шучу, – сказал он. – Помни одно, княжна: я держусь тех правил, что девица имеет полное право выбирать. И даю тебе свободу. Помни одно: от твоего решения зависит счастье жизни твоей. Обо мне нечего говорить.
– Да я не знаю… mon pere.
– Нечего говорить! Ему велят, он не только на тебе, на ком хочешь женится; а ты свободна выбирать… Поди к себе, обдумай и через час приди ко мне и при нем скажи: да или нет. Я знаю, ты станешь молиться. Ну, пожалуй, молись. Только лучше подумай. Ступай. Да или нет, да или нет, да или нет! – кричал он еще в то время, как княжна, как в тумане, шатаясь, уже вышла из кабинета.
Судьба ее решилась и решилась счастливо. Но что отец сказал о m lle Bourienne, – этот намек был ужасен. Неправда, положим, но всё таки это было ужасно, она не могла не думать об этом. Она шла прямо перед собой через зимний сад, ничего не видя и не слыша, как вдруг знакомый шопот m lle Bourienne разбудил ее. Она подняла глаза и в двух шагах от себя увидала Анатоля, который обнимал француженку и что то шептал ей. Анатоль с страшным выражением на красивом лице оглянулся на княжну Марью и не выпустил в первую секунду талию m lle Bourienne, которая не видала ее.
«Кто тут? Зачем? Подождите!» как будто говорило лицо Анатоля. Княжна Марья молча глядела на них. Она не могла понять этого. Наконец, m lle Bourienne вскрикнула и убежала, а Анатоль с веселой улыбкой поклонился княжне Марье, как будто приглашая ее посмеяться над этим странным случаем, и, пожав плечами, прошел в дверь, ведшую на его половину.
Через час Тихон пришел звать княжну Марью. Он звал ее к князю и прибавил, что и князь Василий Сергеич там. Княжна, в то время как пришел Тихон, сидела на диване в своей комнате и держала в своих объятиях плачущую m lla Bourienne. Княжна Марья тихо гладила ее по голове. Прекрасные глаза княжны, со всем своим прежним спокойствием и лучистостью, смотрели с нежной любовью и сожалением на хорошенькое личико m lle Bourienne.
– Non, princesse, je suis perdue pour toujours dans votre coeur, [Нет, княжна, я навсегда утратила ваше расположение,] – говорила m lle Bourienne.